- Khi ngắt khoá K thì năng lượng từ trường chuyển thành nhiệt năng toả ra trên hai điện trở R và R0, khi ngắt mạch thì cường độ dòng điện chạy qua R0 và R là như nhau.. Suy ra nhiệt lượn[r]
Trang 1ĐỀ + ĐÁP ÁN (1) Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trỡnh
x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm Hóy xỏc định chu kỡ, biờn độ, pha ban đầu dao động của chất điểm.
Đơn vị tớnh: Chu kỡ, thời gian (s); biờn độ (cm); pha (rad)
Từ phương trỡnh dao động x = 2,5sin(4πt + 0,21) + 1,2cos(4πt - 0,62), suy ra tần số gúc
trong dao động của vật là ω = 4π rad/s → chu kỡ dao động là T = 2 π
ω = 0,5000 s.
Biờn độ dao động của vật là:
A=√A12
+A22
Pha ban đầu trong dao động của vật là φ cú
tan ϕ= A1sin ϕ1+A2sin ϕ2
A1cos ϕ1+A2cos ϕ2 sin ϕ= A1sin ϕ1+A2sin ϕ2
A
¿{
¿
¿
từ đõy ta tớnh được φ = 0,4448 rad.
φ = 0,4448 rad 3,0
Bài 3: Cho cơ hệ như hỡnh 3, cỏc vật cú khối lượng m1 = 150 g, m 2 = 100 g,
m 3 = 500 g, gúc α = 70 0 , bỏ qua mọi ma sỏt, dõy khụng dón, khối lượng của
dõy và rũng rọc khụng đỏng kể.
1 Hệ ở trạng thỏi cõn bằng Hóy xỏc định gúc β.
2 Hóy xỏc định gia tốc của mỗi vật sau khi đốt dõy nối giữa m 1 và m 2
Đơn vị tớnh: Gúc (độ, phỳt, giõy); gia tốc (m/s).
1 Khi hệ cõn bằng ta cú (m 1 + m 2 ).g.sinα = m 3 g.sinβ suy ra
2 Khi đốt dõy nối giữa m 1 và m 2 thỡ hệ mất cõn bằng, m 3 và m 1 cựng đi
xuống, m 2 đi lờn.
Gia tốc của m 1 là a 1 = g.sinα = 9,2152 m/s.
Gia tốc của m 2 và m 3 là
a 2 = a 3 = (m3sin β −m2sin α)g
m2+m3 = 2,3038 m/s.
a 2 = a 3 = 2,3038m/s 2,0
Bài 4: Hỡnh 4 là đồ thị chu trỡnh của 1,5 mol khớ lớ tưởng trong mặt
phẳng toạ độ p, T Biết p 1 = 1,5 atm, T 1 = 320K, T 2 = 600K Hãy
tính công mà khí đã thực hiện trong chu trình.
Đơn vị tớnh: Cụng (J).
Đồ thị biểu diễn chu trỡnh của 1,5 mol khớ lớ tưởng đó cho trong hệ trục toạ độ p, V
như sau:
Cụng mà khớ thực hiện trong cả chu trỡnh là A = A 1 + A 2 + A 3 trong đú :
+ A 1 là cụng mà khớ thực hiện trong quỏ trỡnh đẳng
tớch (1) →(2):
p p2 (2)
p1 (1) (3) T T1 T2
Hỡnh 4
m2 m3
m1
α β
Hỡnh 3
Trang 2+ A 2 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng
nhiệt (2) →(3):
A 2 = ∫
V1
V3
p dV với V1=n R T1
p1 , V3=n R T2
p1 , p= n R T2
V
Tính tích phân ta được A 2 = 4701,3642
+ A 3 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng áp (3) →(1):
A 3 = p 1 (V 1 – V 3 ) = n.R.(T 1 – T 2 ) = - 3492,0782 J A 3 = -3492,0782 J 1,0
Công mà khí thực hiện trong toàn chu trình là A = 1211,8159 J A = 1211,8159 J 1,0
Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua điện trở của các nguồn điện
và các dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua các điện trở Biết E 1 = 12
V, E 2 = 6 V, E 3 = 9 V, R 1 = 15 Ω, R 2 = 33 Ω, R 3 = 47 Ω.
Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A)
Giả sử chiều dòng điện đi như hình vẽ Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch
chứa nguồn và chứa máy thu ta được hệ phương trình:
I1=− UAB+E1
R1
I2=UAB− E2
R2
I3=UAB− E3
R3
I1=I2+I3
¿{ { {
¿
¿
↔
R1 I1+UAB=E1
R2 I2− UAB=− E2
R3 I3− UAB=− E3
I1− I2− I3=0
¿{ { {
2,0
Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn ta được I 1 = 0,1385 A; I 2 = 0,1189 A; I 3
= 0,0196 A; U AB = 9,9226 V.
I 1 = 0,1385 A.
I 2 = 0,1189 A.
I 3 = 0,0196 A.
U AB = 9,9226 V.
3,0
Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn thuần cảm L = 0,5284 H và tụ điện có
điện dung C = 100 {F Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220√2sin100πt (V) Bỏ qua điện trở của các dây nối Hãy xác định:
1 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
2 Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu tụ điện.
Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad)
1 Công suất tiêu thụ trong mạch là
P = U.I.cosφ = U2 R
Z2 = 172,8461 W.
2 Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A 2,0
E1 E2 E3
R1 R2 R3
Hình 5
p p2 (2)
p1 (1) (3) V V1 V3 Hình 4 (ĐA)
Trang 3Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện có biểu thức:
u C = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V u C = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V 2,0
Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở R0 = 1,00 Ω được nối
với một nguồn điện một chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 7) Một điện trở R
= 2,7 Ω được mắc song song với ống dây Sau khi dòng điện trong ống đạt giá trị ổn
định, người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R sau khi ngắt
mạch Bỏ qua điện trở của nguồn điện và các dây nối.
Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J)
- Khi dòng điện trong mạch ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là I L = E
R0 Cuộn
dây dự trữ một năng lượng từ trường W tt =
L I2L
2 =
2 2 0
.E 2
L
R .
- Khi ngắt khoá K thì năng lượng từ trường chuyển thành nhiệt năng toả ra trên hai điện
trở R và R 0 , khi ngắt mạch thì cường độ dòng điện chạy qua R 0 và R là như nhau.
2,0
Suy ra nhiệt lượng toả ra trên R là:
Q = Wtt R
R0+R =
2 2
.E
R L
R R R = 6,5676 J.
Bài 8: Hình 8 vẽ đường truyền của một tia sáng SIS’ đi từ môi trường có
chiết suất n 1 = 1 sang môi trường có chiết suất n 2 = √2 Biết HI nằm trong
mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4 cm, HK = 2√3cm, S’K = 6
cm Tính khoảng cách HI
Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm).
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: x
6 − x
Bài 4 Một bình chứa khí oxy (O2) nén ở áp suất P1 = 1,5.107 Pa và nhiệt độ t1 = 370C, có khối lượng (cả
bình) là M1 = 50kg Sau một thời gian sử dụng khí, áp kế chỉ P2 = 5.106 Pa và nhiệt độ t2 = 70C Khối lượng bình và khí lúc này là M2 = 49kg Tính khối lượng khí còn lại trong bình lúc này và tính thể tích của bình
Hướng dẫnGọi m là khối lượng bình rỗng; m1 và m2 là khối lượng khí O2 trong bình lúc
đầu và lúc sau Ta có:
m1 = M1 - m =50 - m ; m2 = M2 - m = 49 - m => m= 49 - m2 ;
Theo phương trình Claperon - mem de le ep chất khí n= m
M=
PV
RT ⇒ m=MPV
RT, khi đó: +
m1=M P1V
RT1 + m2=M P2V
RT2 ⇒m2= P2T1
P1T2− P2T1 Thể tích bình (bằng thể tích khí):m2=M P2V
RT2
⇒V =m2RT2
MP2
Bài 8: Một vật có khối lượng m = 5,6kg đang nằm yên trên sàn nhà Tác dụng vào vật một lực kéo có
phương hợp với phương chuyển động một góc = 450 và có độ lớn là F Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,25 Lấy g = 10m/s2
L, R0 R
E K Hình 7
S Hình 8
H I
K S’
Trang 4a) Tính F để vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2?
b) Sau 3s thì lực kéo ngừng tác dụng Tính thời gian vật còn đi thêm trước khi dừng hẳn?
a) Khi tác dụng lực F vào vật vật chụi tác dụng của: Trọng lực, phản lực, lực kéo
Theo định luật II Niu tơn : P N F F ms ma(1)
Chiếu (1) lên phương thẳng đứng chiều dương hướng
lên: N + Fsin - P = 0
=> N = P - Fsin = m(g - Fsin )
Chiếu (1) lên phương chuyển động: Fcos - Fms = ma Fcos - N = ma
Fcos - (mg - Fsin ) = ma => F(cos + sin ) = m(a + g)
=>
c
0,5 0, 25.10
.5, 6 os45 0, 25.sin 45
F c
b) vận tốc vật sau 3 s : v0 = a.t = 0,5.3 = 1,5 m/s
Khi thôi tác dụng lực kéo F:
Theo định luật II Niu tơn : P N F F ms ma1(2)
Chiếu (2) lên chiều chuyển động: - Fms = m.a1 => 1
ms F
= - 0,25.10 = -2,5 m/
s2
Ta có v = v0 +a1.t =>
0 1
1,5 2,5
v t a
Câu 10: Cần rung có mũi nhọn A chạm vào mặt nước với tần số rung f = 100Hz, thì trên mặt nước có sóng
lan truyền với khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là 0,5 cm.Chiếu sáng mặt nước bằng đèn nhấp nháy phát ra 25 chớp sáng trong 1s Trình bày hiện tương quan sát được?
- Thời gian giữa hai lần chớp sáng là t0 = 1/25 = 0,04s
( 0,25 điểm)
- Chu kỳ của sóng T = 1 / f = 1 / 100 = 0,01s
( 0,25 điểm)
- Từ đó suy ra t0 = 4T
( 0,25 điểm)
- Ta thấy trong khoảng 2 lần chớp sáng t0 sóng đã truyền đi một quãng đường s = 4 = 2
cm ( 0,50 điểm)
các ngọn sóng đổi chỗ cho nhau
( 0,50 điểm)
Như vậy khi có chớp sáng ta có cảm giác hình như sóng không lan truyền trên mặt nước
( các ngọn sóng hình như đứng yên )
Bài 3: Một đoàn tàu khách đang chạy với vận tốc v1 90km h/ thì người lái tàu nhận thấy ở phía trước, cách tàu một khoảng L140m có một đoàn tàu hàng đang chạy cùng chiều với vận tốc v2 21,6km h/ Anh ta dùng phanh cho tàu chạy chậm dần với gia tốc a1 /m s2 Liệu có tránh được va chạm giữa hai đoàn tàu không ?
Gọi s và 1 s là các quãng đường mỗi tàu đi được cho đến khi tàu 1 đuổi kịp tàu 2, ta có:2
2
1
2
s v t at
(1) ; s2 v t2 (2) ; s2L s (3)1
Hay : t2 38t280 0 (4)
F
P
N
ms
F
Trang 5Gọi v là vận tốc của tàu 1 khi đuổi kịp tàu 2, thì :
1
v v
a
(5) Thay (5) vào (4) ta được : (25 v)2 38(25 v) 380 0 (6)
Phương trình (6) có 2 nghiệm : v3 /m s ( bị loại) và v15 /m s
Trong khi đó muốn không va chạm thì vận tốc tàu 1 phải kịp giảm xuống
21,6km/h = 6m/s Do đó không thể tránh va chạm.
Bài 2
Trên mặt ngang không ma sát, hai vật có khối lượng m và 1 m nối với nhau bởi một sợi dây không giãn và2
có thể chịu được lực căng T Tác dụng lên vật các lực tỷ lệ thuận với thời gian 0 F11t, F2 2t, trong đó
1
và là các hệ số hằng số có thứ nguyên, t là thời gian tác dụng lực Xác định thời điểm dây bị đứt.2
Hướng dẫn
Gọi lực căng của dây khi chưa đứt là T Chọn chiều (+) từ trái sang phải
Độ lớn của gia tốc như nhau cho cả hai vật, nên :
F T T F
a
(m m )t T
m m
Phương trình (*) cho thấy lực căng T tăng theo thời gian Vậy thời gian để dây đứt là :
d
m m T t
m m
2
2
F