KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Gọi J là trọng tâm tam giác SBC.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRÀ VINH TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: y=− x4+6 x2−5
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm có hoành độ thỏa f//(x0)=0
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: log (2 2 x 1).log (2 2 x 2 4) 3
2) Tính tích phân:
x x
e dx e
ln2 2
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số; f (x)=√2025 −2011 x trên đoạn
[0 ;1]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi J là trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp J.ABC
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
z − 4¿2=25
y +3¿2+ ¿
x −1¿2+ ¿
(S): ¿
và hai điểm
A (0 ;3 ;2), B(1 ;−1 ;−1)
1) Tìm tâm T và bán kính r của (S)
2) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A, B, T
Câu 5a (1,0 điểm) Gọi z 1, z2 là nghiệm phức của phương trình z2+6 z +15=0 Tính mô đun của w=z1+z2− z1 z2+17+9 i
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có phương trình:
1) Tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d
Câu 5b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết 2
z z , trong đóz là số phức liên hợp của số phức z
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: