Bài 3: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên.. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.[r]
Trang 1Chuyờn đề cơ bản
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
BT1: Cho Δ ABC ( ^A = 1v), AH BC ; AB = 15cm, AC = 20cm
Tính AH = ? HB = ? HC = ?
BT 2: Cho Δ ABC( ^A = 1v) ; AH BC AH = 16cm ; HC = 25cm
Tính AB = ? ; AC = ? ; BC = ? ; HB = ?
BT 3:
Cho Δ ABC có AB = 5 cm ; BC = 12 cm; AC = 13 cm Đờng cao BE
Tính BE ; AE ; CE
BT 4: Cho Δ ABC ( ^A = 1v) ; AB = 3cm ; AC = 4cm
a) Tính tỉ số lợng giác của C^
b) Từ câu ( a) hãy suy ra các tỉ số lợng giác của góc B
BT 5: Cho Δ ABC ( ^A = 1v) ; AB = 6cm ; B^ = α ; tg α = 5
12 Tính AC = ?
BC = ?
Bài 6 Cho 0o 90o
1/ Biết sin =
2
5.Tính cos ,tg ,cotg
2/ Biết cos =
5
3 .Tính sin ,tg ,cotg
3/ Biết tg =
5
3.Tính sin , cos ,cotg
4/ Biết cotg =
4
3 .Tính sin , cos ,tg
Bài 7 Cho ABC có AB=15 cm ; AC = 20 cm ; BC = 25 cm
a/ Tính số đo các góc của ABC b/ Tính đờng cao AH của ABC
Bài 8 Cho ABC có Cˆ 30 ;O Bˆ 45 ;O AB10 2 cm.Đờng cao AH
Tính AC,AH,HC,HB
Bài 9 Cho ABC nhọn Chứng minh: sin sin sin
AB AC BC
C B A
Bài 10 Cho ABC nhọn có AB = c ; AC = b ; BC = a
Chứng minh : a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
Bài 11 Cho ABC nhọn Chứng minh:
ABC
S AB AC A AB BC B CB CA C
Bài 12 Cho ABC vuông tại A , Cˆ 45o (Trung tuyến AM , Đờng cao AH )
Chứng minh : a) sin 2 2.sin cos
b) cos2 2cos2 1 cos 2 sin2 1 2sin2
Bài 13:
Cho tam giỏc ABC cú A 120 o Chứng minh rằng : BC2 = AB2 + AC2 + AB AC
Trang 2Chuyên đề nâng cao
HÖ thøc lîng trong tam gi¸c
CÁC BÀI TOÁN HAY - GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ
Bài 1: Cho tam giác ABC , B 600, BC = 8cm; AB + AC = 12cm Tính độ dài cạnh AB
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A; BD là phân giác Biết AD = 4cm;
BD = 4 10cm Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo
vuông góc với cạnh bên Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích 504 dm2.Biết AB – AC = 47dm
Tính độ dài AB và AC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 3 5cm Dựng hình vuông ADEF cạnh bằng 2
cm có D AB , E BC , F AC Biết AB > AC và
4 9
ADEF ABC
S S
Tính AB ; AC
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E Chứng minh: CD 2 + BE 2 = CB 2 + DE 2
Bài 7: Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và
BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác trong AD và phân giác ngoài AE Chứng
minh:
a)
b)
Bài 9 : Cho tam giác ABC có C B 900 , AH là đường cao kẻ từ A
Chứng minh AH2 = HB HC