chứng tỏ các điểm A và B không thuộc trục Oy.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu P.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG NAI
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH NĂM 2007
Môn thi: TOÁN (đề chung)
Thời gian: 120 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC ============================
Câu 1: ( 2 điểm).
Giải các phương trình:
1) x4 2x2 3 0
2) x1 x2 2 x
Câu 2: ( 2 điểm ).
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y x 2 (P), và đường thẳng (d):
1
y mx ( m là tham số )
1) Chứng minh với mọi giá trị của tham số m, (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B chứng tỏ các điểm A và B không thuộc trục Oy 2) Gọi xA, xB lần lượt là hoành độ của A và B Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A B
P
Câu 3: ( 3 điểm )
1
2) Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: a<b<c<d
Đặt x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c)
Chứng minh: (x – y)(y – z) > 0
Câu 4: ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại C, vẽ đường cao CD Trên tia CD lấy điểm H, sao cho CD = DH Gọi O là trung điểm của AB, trên tia CO lấy điểm K sao cho CO = OK
1) Chứng minh tư giác ABKH là tứ giác nội tiếp đường tròn
2) Giả sử tam giác ABC có cạnh AB cố định, AB = 2R, còn điểm C thay đổi sao cho góc ACB là góc vuông Xác định giá trị lớn nhất diện tích tam giác BKH
HẾT
Số báo danh thí sinh: Chữ ký giám thị I