bai tap hay ve giao hai duongtsy

Cho hàm số Tìm tọa độ điểm M thuộc C , biết rằng tiếp tuyến với C tại M cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B tạo thảnh tam giác OAB có 1 diện tích bằng 4.. Sao cho y..[r]

Trang 1

BÀI TẬP HAY VỀ GIAO HAI ĐƯỜNG

Bài 1 Cho hàm số y x 3 3x26x  C và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O cà

có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B sao cho

17

AB 

Bài 2 (DB-03 ) Cho hàm số y2x3 3x21  C

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Gọi d k là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc là k Tìm k

để đường thẳng d k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 3 Tìm m đẻ đường thẳng d : y=x+4 cắt đồ thị C m:y x 32mx2m4x4

tại 3 điểm A(0;4) ,B,C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 8 2 với I có tọa độ (3;1)

Bài 4 Tìm m để đường thẳng d : y=-x+2 cắt đồ thị C m:y x 32mx23m1x2

tại 3 điểm A(0;2),B,C sao cho tam giác IBC có diện tích 2 6 với I(1;3) Bài 5 Tìm m để đồ thị C m:y x 3 3m1x23mx m 1 cắt trục hoành tại 3 điểm

phân biệt trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ âm

Bài 6 Cho hàm số y x 3 6x29x 6  C Tìm m để đường thẳng d :y= mx-2m-4

cắt đồ thị (C) tại 3 diểm phân biệt

Bài 7 Cho hàm hàm số y x3mx2 m C m Tìm m để C m cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt

Bài 8 Cho hàm số y x 3m1x2 x m1 C m Tìm m để C m cắt trục hoành

tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

Bài 9 Cho hàm số y x 3  3mx2  3m2  1x m2  1 C m Tìm m để C m cắt trục

hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

Bài 10 Cho hàm số y x 3 x218mx 2m C m Tìm m để C m cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt có hoành độ dương

Bài 11 Cho hàm số y 2x3  3m 1x2  3m2  1x m 2  1 C m

Tìm m để C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm

Bài 12 (QGTPHCM 99 )Cho hàm số y x 3  3mx2  3m2  1x m 3 C m

Tìm m để

C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm

Bài 13 Cho hàm số y2x3 3m1x26mx 2 C m Tìm m để C m cắt trục

hoành tại duy nhất 1 điểm

Bài 14 Cho hàm số y x 3 m 1x2 2m2 4m 1x 4m m  1 C m

Tìm m để

C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hoành độ lớn hơn 1 Bài 15 Cho hàm số y x 3 3x2 9x m C m Tìm m để C m cắt trục hoành tại 3

điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng

Trang 2

Bài 16 Cho hàm số y x 3 3mx2m1x6m 6 C m Tìm m để C m cắt trục

hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ x x x1 , , 2 3 thỏa mãn đẳng thức :

2 2 2

1 2 3 1 2 3 20

x x x x x x 

3 2

y x  mx  x m  C

Tìm m để C m cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1 , , 2 3 thỏa mãn x12x22x32  15

Bài 18 Cho hàm số y x 3 2x21 m x m  C m Tìm m để C m cắt trục hoành

tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1 , , 2 3 thỏa mãn x12x22x32  4

Bài 19 Cho hàm số y x 3 mx22m1 x m  2 C m Chứng minh rằng đồ thị

hàm số luôn đi qua một điểm cố định A trên trục hoành Tìm m để C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thỏa mãn hệ thức :

19 48

OA OA

OB OC

Bài 20 Cho hàm số    

2

y x x   C và đường thẳng d đi qua A(-1;0) và có hệ

số góc k Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Trong trường hợp này tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối hai giao điểm lưu động khi k thay đổi

Bài 21 Cho hàm số y x 3 3x24  C và đường thẳng d đi qua A(3;4) có hệ số

góc m Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau

Bài 22 Cho hàm số y x 33x2mx1 C m Tìm m để C m cắt đường thẳng d :

y=1 tại 3 điểm phân biệt I(0;1),A,B Với giá trị nào của m , các tiếp tuyến của (C) tại B,A vuông góc với nhau

Bài 23 Cho hàm số y x 3mx2 x m C m Tìm m để C m cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng

Bài 24 Cho hàm số y x 3 3mx22m m  4x9m2 m C m Tìm m để C m cắt

trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng

Bài 25 (DB-05 ) Cho hàm số y x32m1x2 m1 C m ( với m là tham số )

Tìm m để C m tiếp xúc với đường thẳng y=2mx -m-1

Bài 26 (KA-06 )

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2x3 9x212x 4  C

2 Tìm m để PT :

3 2

2 x  9x  12 x m có 6 nghiệm phân biệt Bài 25 (KD-06) Cho hàm số y x 3 3x2 C 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2/

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;2) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 26 Cho hàm số y x 3 3m1x25m4x 8 Có đồ thị C m Tìm m đẻ

C m cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thứ tự lập thành cấp số nhân

Trang 3

Bài 27 Cho hàm số y2x3 3m3 x218mx 8 Có đồ thị C m Tìm m đẻ C m

tiếp xúc với trục Ox

Bài 28 Cho hàm số y 2mx3  4m2  1x2  4m2

Có đồ thị C m Tìm m đẻ C m

tiếp xúc với trục Ox

HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG

Bài 29 Cho hàm số y x 4 2mx2m3 m2 C m Tìm m để C m tiếp xúc với trục

Ox tại hai điểm phân biệt

Bài 30 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  

4

2 5 3

x

y  x  C

b/ Tìm m để phương trình x4 6x25 m2 2m có 8 nghiệm phân biệt

Bài 31 Tìm m đẻ hàm số y x 4 mx2m1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Bài 32 Tìm m để hàm số y x 4 2mx2m21 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có

hoành độ nhỏ hơn 2

Bài 33 (KD-09) Tìm m để hàm số y x 4 3m2x23m cắt đường thẳng y=-1 tại

4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Bài 34 Tìm m để hàm số y mx 4 m 3x23m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

với 1 điểm hoành độ nhỏ hơn -2 và 3 điểm kia có hoành độ lớn hơn -1 Bài 35 Tìm m để hàm số yx42m2x2 2m 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân

biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

Bài 36 Tìm m để hàm số y x 42mx2  2m1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có

hoành độ lập thành cấp số cộng

Bài 37 Tìm m để hàm số y x 42m1x2 3m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

có hoành độ lập thành cấp số cộng

Bài 38 Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y x 4 5x24 tại 4 điểm

A,B,C,D phân biệt sao cho AB=BC=CD

Bài 39 Tìm m để hàm số y x 4 3m2x23m cắt đường thẳng y=-1 tại 4 điểm

phân biệt có hoành độ x x x x1 , , , 2 3 4 sao cho x12x22x32x42  4

Bài 40 Cho hàm số y x 4 ax2 Tìm điều kiện đối với a,b sao cho hàm số cắt

đường thẳng y=b tại 4 điểm phân biệt x x x x1 , , , 2 3 4 x1 x2 x3 x4 Trong trường hợp này tính tổng x12x22x32x42

Bài 41 Tìm m để hàm số y3x4 2m1x23m 3 a/ Không cắt trục Ox b/ Cắt

Ox tại 2 điểm A,B sao cho AB=2

Bài 42 (DB 08) Tìm m để hàm số y x 4 8x27 tiếp xúc với đường thẳng d :

y=mx-9

Bài 43 (KB-09) Tìm m để phương trình x x2 2 2 m có đúng 6 nghiệm phân biệt

HÀM NHẤT BIẾN ( BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT )

Trang 4

Bài 44 Tìm m để hàm số

2

x y x





 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất

1

x y x





 cắt đường thẳng d : y=-2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B Khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của AB

Bài 46 Cho hàm số

2 1

x m y

x





 (C) và đường thẳng d : y=mx+2

a Tìm m để d và (C) cắt nhau tại hai điểm A,B phân biệt có khoảng cách đến trục hoành bằng nhau

b Tính diện tích hình chữ nhật nhận A,B ( ở câu a) là các đỉnh đối diện của một hình chữ nhật có các cạnh song song với hai trục tọa độ Tính diện tích hình chữ nhật này Tìm m để diện tích hình chữ nhật bằng 10

2 1

x y x



 cắt đường thẳng d : y=

1

2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B Sao cho trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng : 2x+y-4=0 Bài 48 Cho hàm số

2

x y x







a Tìm a,b để dường thẳng y=ax+2b-4 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

b Đường thẳng y=x cắt (C) tại 2 điểm A,B Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt (C) tại hai điểm C,D sao cho ABCD là hình bình hành

Bài 49 Tìm m để hàm số  

1 1

x





 cắt đường thẳng d : y=2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B Sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau Bài 50 Tìm m để hàm số

3 2

x y x





 cắt đường thẳng d : y=mx+1 tại 2 điểm phân biệt A,B

1

x y x





 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B

2

x y x





 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB nhỏ nhất

Bài 53 Cho hàm số  

2 1

x



 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết rằng tiếp tuyến với (C) tại M cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B tạo thảnh tam giác OAB có diện tích bằng

1

4 Bài 54 Tìm m để hàm số

2

x y x





 cắt đường thẳng d : y=x+m tại 2 điểm phân biệt A,B Sao cho

2 2 37

2

OA OB 

( với O là gốc tọa độ )

Trang 5

Bài 55 Tìm a,b để hàm số

2 1

x y x



 cắt đường thẳng d : y=ax+b tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua đường thẳng x-2y+3=0

Bài 56 (CĐSPTPHCM 98 ) Tìm m để hàm số

1 1

x y x





 cắt đường thẳng d : 2x-y+m=0 tại 2 điểm phân biệt A,B thuộc hai nhánh sao cho AB nhỏ nhất

HÀM SỐ DẠNG BẬC HAI TRÊN BẬC NHẤT

Bài 57 (KA-2004) Tìm m để hàm số  

2

x x y

x



 cắt đường thẳng y=m

tại 2 điểm A,B sao cho AB=1 ( ĐS: m=

2



) Bài 58 (KA-03) Tìm m để hàm số  

2

1

mx x m y

x



 cắt trục hoành tại 2 điểm A,B

có hoành độ dương ( ĐS: m=

1

0

) Bài 59 (KD-03 ) (KA-2004) Tìm m để hàm số

2 2 4 2

x x y

x



 cắt đường thẳng y=mx+2-2m tại 2 điểm A,B ( ĐS: m= 1 )

Bài 60 ( KTrúc-96) Cho hàm số

 

mx m x m

x





a Tìm m để tiệm cận xiên vuông góc với đường thẳng d : x+2y-1=0

b Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m vừa tìm được

c Tìm k để đường thẳng d' đi qua A(0;2) với hệ số góc k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

Bài 61 ( BKHN-01) Tìm m để hàm số

2 3 1

x y x





 cắt đường thẳng d đi qua

2 2;

3

M  

  với hệ số góc là m tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho M là trung điểm của AB

Bài 62 ( ĐHSPKTTPHCM-01) Tìm m để tiệm cận xiên của hàm số

2

1

x mx y

x



 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 Bài 63 ( ĐHCĐ-2000) Tìm m để hàm số y=

1 1

x x



 cắt đường thẳng d : y=m tại 2 điểm A,B sao cho OA vuông góc với OB ( O là gốc tọa độ ) Bài 64 (KD-03 ) (KA-2004) Tìm m để hàm số

2 1 1

x x y

x

 



 (C) cắt đường thẳng y=m-x tại 2 điểm A,B Chứng minh A,B thuộc 1 nháng của

đồ thị hàm số (C)

Trang 6

Bài 65 (ĐHNT 96) Tìm k để hàm số

2

x x y

x

 



 cắt đường thẳng d : y=kx+1 tại 2 điểm phân biệt A,B Tìm quỹ tích trung điểm I của AB khi k thay đổi

Bài 66 ( ĐHCThơ-98) Tìm m để hàm số

3 3 1

y x

x

 cắt đường thẳng

d : y=2x+m tại hai điểm có hoành độ x x1 , 2 sao cho d=x1  x22 nhỏ nhất Bài 67 ( ĐHTSản -2000) Tìm k để đường thẳng d : y= kx -k +2 cắt đồ thị

(C) của hàm số

2 1 1

x x y

x

 



 tại 2 điểm phân biệt Bài 68 Tìm m để hàm số

2 2 1 3

1

mx m x y

x



 cắt đường thẳng d : y=3x-2 tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh

Bài 69 Tìm m để đồ thị hàm số

m 1 x2 2x m 4

y

mx m



 tiếp xúc với đường thẳng d : y= 1

3 2 1 2 3 1 3 3

y

x m



xúc với đường thẳng d : y= x+m+1

1

mx m x m y

x



 tiếp xúc với pa ra bôn có phương trình : y x 2 9

4m 5x2 2m2 m x 2m3 6m2 1

y

x m





tiếp xúc với pa ra bool cố định

 

2 2

1

0

m x m

x m

 tiếp xúc với pa ra bool cố định

2 4 1 2

x x y

x



 cắt đường thẳng d : y=mx+2-m tại

2 điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh

2 1 1

x x y

x



 cắt đường thẳng d : y=m(x-3)+1 tại

2 điểm phân biệt

2 2 4 2

x x y

x



 cắt đường thẳng d : y=mx+2-m tại

2 điểm phân biệt

2 2 4 2

x x y

x



 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

có hoành độ dương

Trang 7

1

x mx y

x



 cắt đường thẳng d : y=m tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho OA vuông góc với OB ( O là gốc tọa độ )

Bài 79 Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

1

x mx y

x



 cắt các trục tọa độ tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8

2 2 2 1

x x y

x



 cắt đường thẳng d : -x+m tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho A,B đối xứng nhau qua đường thẳng d' :

y=x+3

Bài 81 Cho hàm số

4

y x

x

 

Chứng minh rằng đường thẳng d : y=3x+m luôn cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B Gọi I là trung điểm của

AB , tìm m để I nằm trên đường thẳng y= 2x +3

2 1 1

x x y

x



 tiếp xúc với đường thẳng d đi qua M(0;1) với hệ số góc là m

2

1

x y x



 cắt đường thẳng d : y= m tại 2 điểm A,B sao cho AB= 5

1 Cho đồ thị :  

2 3 :

1

x

C y

x





 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;

2

5) có hệ số góc là m , cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho M là trung điểm của AB

Bài 84 Cho đồ thị :  

2 2 9 :

2

x x

C y

x



 Tìm m để đường thẳng d : y=m(x-5)+10 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho M(5;10) là trung điểm của AB

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	698,12 KB