Xac dinh so diem dao dong cuc dai cuc tieu trong giao thoa song

Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn Câu 8: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 4 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm trên mặt[r]

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

2 Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M N:

+M 2M 1Mlà độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M của nguồn 2 so với nguồn 1

do sóng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyền đến

1

S

NM

• Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn:

Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần

S1 hơn S2 còn N thì xa S1 hơn S2) là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức sau ( không tính

S1  2

< k <



N S N

S1  2

• Số Cực tiểu:



M S M

S1  2

-

21

b Hai nguồn dao động ngược pha:  (2k 1) 

• Số Cực đại:



M S M

S1  2

+

21

• Số Cực tiểu:



M S M

S1  2

< k <



N S N

S1  2

+

41

• Số Cực tiểu:



M S M

S1  2

-

41

Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số điểm( đường) cần tìm

3

Câu 1: mặt thoáng của ch t lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 1 cm, dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là: 3cos(40 ) , 4 cos(40 2 )

Vậy có 16 2 = 32 điểm có biên độ 5cm

Câu 2: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt nước 2 nguồn iống nhau AB Cách nhau 15cm phát

sóng ngang,có bước sóng = 6cm ét tam giác vuông ANB (vuông tại A) nằm trên mặt nước Biết

AN = 2 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên Tam giác ANB là:

A.9 B.10 C.11 D.12

Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 4 Hz, vận tốc truyền

sóng v = 6 cm s Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7cm Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là:

Có 1 giá trị của K  số điểm dao động cực đại là 1

Câu 4: Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt ch t lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1=5cos100t(mm) và u2=5cos(100t+)(mm).Vận tốc truyền sóng trên mặt ch t lỏng là 2m s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là

Lại có - 48cm ≤ MO1 – MO2 ≤48cm vµ  = 4cm  -12,5  k  11,5

Mà K  Z  có 24 cực đại giao thoa trên O1O2

Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 3 cm dao động theo phương thẳng có phương trình lần lượt là u1 acos(20t)(mm) và u2 asin(20t)(mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 3 cm s ét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên

20cos(

))(

20sin(

Thế số:

3

230

Vì k nguyên nên k nhận các giá trị -4,-3,-2.-1,………, ,1,2,3,,,,9…

Vậy Có t t cả 14 số điểm dao động cực đại trên đoạn MS2

2 2M

≤ 24,5 – 2k ≤ 48 - 11≤ k ≤ 12 Tức là có 24 điểm dao động cực đai

Câu 7: Trên mặt nước tại 2 điểm A, B cách nhau22cm có 2 nguồn kết hợp cùng phương cùng tần

số f =10(hz), cùng pha dao động, gọi ABNM là hình vuông nằm trên mặt ch t lỏng, v = 3 cm s số điểm dao động cực đại trên BN là

1

d

C là điểm có biên độ cực đại: 1 2

Trên BN có 4 điểm dao động cực đại

Câu 8: Hai nguồn m O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số

425 Hz, cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền m là 34 m s) Số điểm dao động với biên độ 1cm trong khoảng giữa O1O2 là:

Suy ra có 2.5 +1 = 11 cực đại kể cả 2 nguồn O1,O2 dao động với biên độ 2 cm

Ứng với mỗi một bó sóng có hai điểm đối xứng qua biên độ bụng có 2 điểm dao động với biên độ 1cm

Số điểm dao động với biên độ 1cm trong khoảng giữa O1O2 là:

2.11- 2=2 (Trừ 2 là do O1,O2 có 2 điểm nằm ngoàikhoảng O1O2)

Câu 9: Tại hai điểm A, B trên mặt ch t lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều h a theo

phương trình: u1 u2 cos100 t(mm) , AB = 13cm, một điểm C trên mặt ch t lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với AB một góc 12 o, tốc độ truyền sóng trên mặt ch t lỏng là 1m s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là:

7

Câu 10: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 3 cm dao động theo phương thẳng

có phương trình lần lượt là u1 acos(20t)(mm) và u2 asin(20t)(mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 3 cm s ét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên

MS2 là:

Hướng dẫn giải

Hai nguồn ngược pha: nên tại I là cực tiểu

1, ét cực đại trên KS2 : cũng chính là số cực đại trên IS2 Tính : 1 2 30

103

Câu 11: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u= asin(40t) (cm), vận tốc truyền sóng là 5 (cm s), A và B cách nhau 11(cm) ọi M là điểm trên mặt nước có

MA = 10(cm) và MB = 5(cm) Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là

trên đư ng cực đại thứ 2(k=2) kể từ đư ng trung trực)

Vậy có: 4+1+2=7 CĐ trên đoạn MA

Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động

ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nh t, cách I là ,5cm luôn dao động cực đại

Số điểm dao động cực đại trên đư ng elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là

K

1

S

BA

KM

BA

7, 252



AB

Có (2.7+1) = 15 cực tiểu trên AB và (7.2) = 14 cực đại trên AB

Số điểm dao động cực đại trên đư ng elíp nhận A, B làm tiêu điểm là (14 2) =28

Câu 13: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều h a cùng tần số,

cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5

cm, là điểm gần O nh t luôn dao động với biên độ cực đại Trên đư ng tr n t m O, đư ng kính

2 cm, nằm mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là

Hướng dẫn giải

Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là

điểm gần O nh t luôn dao động với biên độ cực đại

 1,5 32

(tính cả A và B; với A, B là hai điểm cực đại)

Lưu ý: A, B là 2 điểm đặc biệt: ”điểm cực đại”, không

tạo thành đư ng cực đại

Vậy có (11-2) = 9 đư ng cực đại cắt đư ng tr n tại 18 điểm

Câu 14: Ở mặt thoáng của một ch t lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 1 cm, dao động

theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA 3cos(40 t )

9

Câu 15: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 3 cm dao động theo phương thẳng

có phương trình lần lượt là u1 acos(20t)(mm) và u2 asin(20t)(mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 3 cm s ét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên

2 2

(1) ĐK  ( a 2  a )  d2    d1 a(2) 3,89 k 10,25

Câu 16: Hai nguồn m O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số

425 Hz, cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền m là 34 m s) Số điểm dao động với biên độ 1cm trong khoảng giữa O1O2 là:

0 < d1 = 0,2(2n+1) < 4  ≤ n ≤ 9 : có 1 điểm dao động với biên độ cực đai 2cm

Số điểm dao động với biên độ 1cm trong khoảng giữa O1O2 là:10 x 2 = 20

Câu 17: Tại 2 điểm A và B cách nhau 1 ,6cm trên mặt ch t lỏng có 2 nguồn phát song dao động

theo phương thẳng đứng có phương trình: u A 4cos100t cm( )và u B 4cos100t cm( ) Tốc độ truyền

a

NM

song trên mặt ch t lỏng là v = 1m s Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB (không kể 2 điểm A và B) là:

2 BM

u cos t mm u cos t  mm Vận tốc truyền sóng v = 2 m s số điểm dao động trên

O1, O2 biên dộ cực đại không kể O1.O2

2 2M

Mặt khác 0d2 48 12, 25 k 11, 75 có 23 điểm dao động cực đai

Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động

ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nh t, cách O một đoạn ,5cm luôn dao động

cực đại Số điểm dao động cực đại trên đư ng elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là:

A 26 B28 C 18 D 14

Hướng dẫn giải

iả sử biểu thức của sóng tai A, BuAa cos t ,uB a cos( t  )

ét điểm M trên AB: AMd1,

Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại

Trên đư ng elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm dao động với biên độ cực đại

Câu 20: Trên bề mặt ch t lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp và dao động đồng pha, cách

nhau một khoảng bằng 4 cm Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có , vận tốc truyền

sóng ét điểm thuộc mặt nước nằm trên đư ng thẳng vuông góc với tại

Đoạn có giá trị lớn nh t là bao nhiêu để tại có dao động với biên độ cực đại:

1

2

d

O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm)

Tam giác O1O2M là tam giác vuông tại O1

Giả sử biểu thức của nguồn sóng: u = acost = acos2 πt

Sóng truyền từ O1; O2 đến M:

1 1M

2 2M

Câu 21 Tại hai điểm A, B trên mặt ch t lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều h a theo

phương trình u1u2a cos5 100t mm( ) AB =13cm, một điểm C trên mặt ch t lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với AB một góc 12 0, tốc độ truyền sóng trên mặt ch t lỏng là 1m s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là

Câu 22: Hai nguồn sóng A, B cách nhau 1 cm trên mặt nước tạo ra giao thoa sóng, dao động tại

nguồn có phương trình u Aacos100t mm u( ), Bbcos100t mm( ) tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

1 m s Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB là

hai nguồn) và đư ng trung t m qua I là cực đại Những điểm dao động cùng pha cách nhau , đó là các đư ng ứng với k = 2,4 và đối xứng bên kia k= - 2; -4

Câu 23: Trên mặt một ch t lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng một phương với phương trình u o1u o2  Acos t (t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nh t từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đư ng trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q = 9cm Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạn O1O2 là:

Câu 12: Ở mặt thoáng của một ch t lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 2 cm, dao

2 BC

243

24

2 1 2



Câu 25: Ở mặt thoáng của một ch t lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao

động theo phương thẳng đứng u A 2cos40t mm( ), 2 (40 )( )

1 2 1

22

05,120220

05,1020

Vậy 5,77k 13,58 Vậy có 8 cực đại

Bài làm của thầy Thắng

ét điểm C trên BC: AC = d1; BC = d2

Bước sóng λ = v f = 3 2 = 1,5cm

2 ≤ d1 ≤ 2 2 (cm)

BA

M

CN



1,5k 0,375

375,05,

Vậy trên BN có 9 điểm dao động cực đại

Câu 26: Hai nguồn sóng A và B cách nhau 1m trên mặt nước tạo ra hiện tượng giao thoa, các

nguồn có phương trình tương ứng là uA = acos100t; uB = bcos100t; Tốc độ truyền sóng 1m s Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB (không tính I) là:

Như vậy dao động tại I có biên độ cực đại bằng (a+b)

uM dao động với biên độ cực đại và cùng pha vố I khi uAM và uBM cùng pha với I

d =2k  d = 2k  - 50 < d = 2k < 50 - 25 < k < 25

Câu 27: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền

với bước sóng  Biết AB = 11 ác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB (không tính hai điểm A, B)

Hướng dẫn giải

iả sử uA uB acos t uA = uB = acost

ét điểm M trên AB: AM = d1; BM = d2

1 AM

M 2

Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn

Câu 28: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9 phát ra dao động cùng pha nhau Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là

M 2

Để M là điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn thì d2 d1

Câu 29: Ở mặt thoáng của một ch t lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 1 cm, dao động

theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(4 πt + π 6) cm; uB = 4cos(4 πt + 2π 3) cm Tốc độ truyền sóng là 4 cm s Một đư ng tr n có t m là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính = 4cm Số điểm dao động với biên độ 5cm có trên đư ng tr n là

2 BM

d

6

d2

Do đó trên đư ng tr n có 32 điểm dao động với biện độ 5 cm

Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều h a cùng tần số,

cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5

cm, là điểm gần O nh t luôn dao động với biên độ cực đại Trên đư ng tr n t m O, đư ng kính

2 cm, nằm mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là

A 18 B 16 C 32 D 17

Hướng dẫn giải

Sóng tại M có biên độ cực đại khi d2 – d1 = k

Ta có d1 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d2 = 15/2 – 1,5 = 6cm

Khi đó d2 – d1 = 3 Với điểm M gần O nh t chọn k = 1

Khi đó ta có:  = 3Số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn AB là: - S1S2 d2 – d1 S1S2

Hay -15  k 15  -5  k  5

Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đư ng tr n t m O bán kính 2 cm là

n = 10x2 – 2 = 18 cực đại ( đ y tạ A và B là hai cực đại do đó chỉ có 8 đư ng cực đại cắt đư ng

tr n tại 2 điểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc với đư ng tr n)

Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động

ucos t Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

 d2 d1



 = k2 d1 - d2 = 2k

Với - S1S2  d1 - d2  S1S2 -9 2k  9 4,5  k  4,5

Suy ra k = ; ±1, ±2; ±3; ±4 Có 9 giá trị (có 9 cực đại)

Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông

góc với mặt nước tạo ra sóng với bước song 1,6cm ọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động

ngược pha với nguồn là:

Thay (1) vào (2) ta có:

2 2

Câu 8: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 4 cm luôn dao động cùng pha, có bước

sóng 6cm Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nh t, AD = 3 cm Số điểm

cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:

21

iải ra : -3,3 < k < 3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :

 Vậy: -3,8 < k < 2,835 Kết luận có 6 điểm đứng yên

Câu 9: mặt thoáng của một ch t lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 2 (cm) dao động

theo phương thẳng đứng với phương trìnhuA 2cos 40 t(mm), u A 2cos(40 t  )(mm) Biết tốc

độ truyền sóng trên mặt ch t lỏng là 3 (cm s) ét hình vuông ABCD thuộc mặt ch t lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là:

Vậy: - 6,02 < k < 12,83 Kết luận có 19 điểm cực đại

Câu 10: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đư ng

kính của một v ng tr n bán kính (x < ) và đối xứng qua t m của v ng tr n Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là

ét điểm M trên AB (AB = 2x = 12)

AM = d1 BM = d2

d1 – d2 = k; d1 + d2 = 6;  d1 = (3 + 0,5k)

≤ d1 = (3 + 0,5k) ≤ 6  - 6 ≤ k ≤ 6

Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả

hai nguồn A, B Nhưng số đư ng cực đại cắt đư ng tr n chỉ

có 11 vì vậy Số điểm dao động cực đại trên v ng tr n là 22

Câu 17 : Trên bề mặt ch t lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có

phương trình dao động uA = 3 cos 10t (cm) và uB = 5 cos (10t +  3) (cm) Tốc độ truyền sóng trên d y là V= 5 cm s AB =3 cm Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm Vẽ v ng tr n đư ng kính 1 cm, t m tại C Số điểm dao đông cực đại trên đư ng tr n là

Để tính số cực đại trên đư ng tr n thì chỉ việc tính số cực đại trên đư ng kính MN sau đó

nh n 2 lên vì mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đư ng tr n tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt

đư ng tr n tại một điểm

1 2 1

ét một điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d2, d1

1 2 1

1 2 1

ét 2 nguồn kết hợp x1 A cos( t1   1), x2  A cos( t2   2)

ét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d d

BM

A