Chứng minh: a Δ ABC đồng dạng Δ EDC b Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE c Tính dieän tích tam giaùc ABD... PHOØNG GD & ÑT NHA TRANG..[r]
Trang 1I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập hợp nghiệm của PT : (12− x)(32+x) =0 là
A) {−1
2;−
2
3} B) {12;−
2
3} C) {12;
2
{−1
2;
2
3}
Câu 2: Điều kiện xác định của PT x −12 +x −2
x+1=1 là:
Câu 3: Phép biến đổi nào sau đây là đúng :
A)
2
3 2 0
3
B)
2
3 2 0
3
C)
2
3 2 0
3
D)
2
3 2 0
3
Câu 4: Cho ABC biết MN //BC Cách viết nào sai :
A)
MB NC
C)
MB NC BC
Câu 5: Cho hình vẽ , tính x
Câu 6: Cho hình vẽ Â = BÂ , tính được độ dài của x;y là :
A) x=1;y=2 B) x=2;y=4 C) x=1,5; y=3 D) x=1;y=4
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Tập hợp nghiệm của BPT x −1 −2 − x +2
3 >2
Bài 2: Lúc 7 giờ 1 xe máy đi từ A đến B , đến 10 giờ thì đi được nửa đường , sau đó tăng vận tốc
thêm 5km/h và đã đến B lúc 12h trong ngày Tính quãng đường AB
Bài 3: Cho tam giác ABC có Â =900 ,AB=4cm , BC=5cm , trên cạnh BC lấy CM=2cm
a) Kẻ MN vuông góc AB ( N thuộc cạnh AB) Tính các đoạn AC,MN,NA
b) Kẻ NH vuông góc BC ( H thuộc cạnh BC) Tính diện tích tam giác NBH
Trang 2I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phân thức x2−1
x +1 bằng 0 khi x = ?
Câu 2: PT x2-1 -(x-1)(x+5) có số nghiệm là :
A) Vô nghiệm B) Một nhgiệm C) Hai nghiệm D) Vô số nghiệm
Câu 3: Cho Δ ABC Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC Tỉ số diện tích Δ MNP và Δ ABC là ?
Câu 4: Bất PT 5(x-1) > 4(x-3) có nghiệm là :
A) x > -7 B) x <-7 C) x< -17 D) x > -17
Câu 5: Một hình lập phương có cạnh 3cm.Thể tích hình lập phương đó là :
A) 9 cm3 B) 18 cm3 C) 27 cm3 D) Kết quả khác
Câu 6: Cho Δ ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH Cách viết nào sau đây là đúng :
C) ABH ∽ CAH D) Các cách viết trên đều đúng
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: ( 3đ) Giải các PT và BPT sau :
a) x −22 − x +3
3 +
x +4
5 − x+5=0 b) x −2 3 x + x
x −5+
3 x
(x − 2)(x −5)=0 c) 5+7 x3 − x
2>
11 x
6 +8
Bài 2: (1,5đ) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về người đó đi với vận tốc
24km/h , do đó thời gian về mau hơn đi 30 phút Tính quãng đường AB ?
Bài 3: (2,5đ) Cho ABC vuông tại A Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I Biết
AB=3cm ; AC=4cm Chứng minh:
a) IA.BH = IH.BA
b) AB2 = BH.BC
c) Tính AH
d) IH :IA = AD :DC
Trang 3I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập hợp nghiệm của phương trình (14− x)(52+x)=0 là :
A) {−1
4;−
2
5} B) {14; −
2
5} C) {14;
2
{−1
4;
2
5}
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x −32 +x −2
x+3 là : A) x≠3 B) x ≠ -3 C) x ≠ ±3 D) x ≠ ±3 ; 2
Câu 3: Phép biến đổi nào sau đây là đúng :
A) -3x+2 > 0 x > 2/3 B) -3x+2 < 0 x > 2/3
C) -3x+2 > 0 x < -2/3 D) -3x+2 < 0 x > -2/3
Câu 4: Cho hình vẽ (1) , biết MN//BC Cách viết nào sai :
A) AEEB=AF
FC B) AEAF=AB
AC C) AEEB=AF
FC=
EF
BC D) AEAB=AF
AC=
EF
Câu 5: Cho hình vẽ (2) biết được độ dài của x là :
A) x=1 B) x=1,5
C) x=2 D) Không tính được
Hình 2
Câu 6: Cho hình vẽ (3) Â = BÂ , tính được độ dài của x:y là :
A) x=1; y=4 B) x=1 ;y=2 C) x=2;y=4 D)x=1,5 ; y=3
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:1) a) GPT 3(x-2)-(4x+2) = 0 b) x2− 2 x+7
6 =
x
3
Bài 2: Giải BPT và biểu diễn nghiệm lên trục số : 9 -3x >0 ;
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi vối vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho tam giác MNQ ( MÂ =900 ) ;MN=6cm;MQ=8cm.Tia phân giác của góc MÂ cắt NQ tại D
, đường cao MH (H thuộc NQ) a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác MND và MQD
b) Tính độ dài NQ c) CM : Tam giác MNH đồng dạng QMH
d)Tia phân giác NE cắt MH tại F (E thuộc MQ) Chứng minh :
FM EQ
A E
F
2 4
1,5
x
2
3 B A
y 2
Trang 4Câu 1: Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :
A) x2 -x = 0 B) |x|=x C) x+2=x+2 D) x(2x2+5) = 0
Câu 2: Với giá trị nào của a thì phương trình (ẩn x ) : ax+x+2= 0 vô nghiệm ?
Câu 3: Với giá trị nào của x thì biểu thức 2 x2+1
3 x − 1 nhận giá trị âm ? A) x<1
3 B) x>1
3 C) x > 0 D) x < 3
Câu 4: Giá trị x=2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A) x+2 < 0 B) 2x-4 > 0 C) –x < 3x+1 D) -3x < -10
Câu 5: Cho Δ ABC đồng dạng ΔA ' B ' C ' với tỉ số đồng dạng là
3
2 Diện tích Δ A’B’C’ là 36 cm2 Vậy diện tích Δ ABC là :
A) 16cm2 B) 81 cm2 C) 36 cm2 D) 24cm2
Câu 6: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 864cm2 Vậy thể tích hình lập phương là : A) 432cm3 B) 1728 cm3 C) 576 cm3 D) Một kết quả khác
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình : a) 5 − x2 =3 x − 4
6 b) x −1 x − 2 x
x2− 1=0
Bài 2: (1đ) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức 5 − 2 x6 nhỏ hơn giá trị của biểu thức
5 − 2 x
3
Bài 3: (1,5đ) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 đơn vị Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và
giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được 1 phân số bằng ¾ Tìm ohân số ban đầu
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ AD vuông góc với BC ( D thuộc BC ) Đường
phân giác BE của tam giác ABC cắt AD tại F Chứng minh :
a) Δ DBA đồng dạng Δ ABC Từ đó suy ra AB2=BD.BC
b) FDFA=EA
EC
Trang 5I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phương trình (m-1)x =2m+x có nghiệm x=1 nếu
A) m= -3 B) m= -2 C) m= -1 D) m=0
Câu 2: Để biểu thức (3x+4)-x không âm , giá trị của x phải là :
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình -2x+1< 3 là :
A) x>0 B) x<0 C) x> -1 D) x< -1
Câu 4: Với giá trị nào của x thì biểu thức − x
x2+1 nhận giá trị âm:
A) x<0 B) x≤0 C) x≥0 D) x > 0
Câu 5: ABC có AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC) , biết BD =4cm; DC=6cm Vậy
AB
AC bằng :
Câu 6: Nếu Δ ABC đồng dạng Δ A’B’C’theo tỉ số đồng dạng k thì Δ A’B’C’ đồng dạng
Δ ABC theo tỉ số :
1
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:1) (1,5đ) Giải các phương trình :
a) x2+2
3=
x
3+1 b) 2( x −3) x + x
2 x+2=
2 x
(x+1)(x − 3)
Bài 2: (1đ) Tìm n sao cho giá trị biểu thức (n-2)2 không lớn hơn giá trị biểu thức n2+50
Bài 3: (1,5đ) Một xe gắn máy đi từ A đến B rồi lại từ B về A mất hết 8 giờ 45 phút Vận tốc lúc
đi là 40km/h , vận tốc lúc về là 30km/h Tính quãng đường AB
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm ; AC=12cm Tia phân giác của góc A cắt
cạnh BC tại D Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC) Chứng minh:
a) Δ ABC đồng dạng Δ EDC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE
c) Tính diện tích tam giác ABD
Trang 6Câu 1: Tập hợp nghiệm của phương trình x(x-1) = 0 là :
A) {0 ;−1} B) {1; 0} C) {−1 ;−1} D) {1;− 2}
Câu 2: Giá trị x= -2 là nghiệm của BPT nào sau đây :
A) x+3<2x+1 B) 2x<0 C) x+2<2x D) -2x<0
Câu 3: Nếu x<y thì
A) -2x<-2y B) 2x>2y C) –y+1>-x+1 D) –x+2>-y+2
Câu 4: Khi x<0 thì kết quả rút gọn của biểu thức |− x|+2 x − 5 là :
A) –x+5 B) -3x-5 C) 3x-5 D) x-5
Câu 5: Điều kiện xác định của PT x −1 x +2 x − 1
x +1 =0 là A) x≠ -1 B) x≠0 C) -1<x<0 D) x≠0 và x≠ -1
Câu 6: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của BPT nào :
A) 2x-6 0 B) 2x-4 0 C) -2x-4 0 D) 3x+2 0
Câu 7: Biết
2 3
AB
CD và AB=6cm Độ dài của CD là (cm)
A) 3 B) 4 C) 9 D) 6
Câu 8: Chọn nhận xét đúng nhất trong các nhận xét sau :
A) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B) Hai tam giác đều thì đồng dạng
C) Hai tam giác cân có cùng số đo góc ở đỉnh thì đồng dạng
D) Các nhận xét trên đều đúng
Câu 9: Δ ABC đồng dạng Δ MNP theo tỉ số
2
3, chu vi Δ ABC =12cm khi đó chu vi
Δ MNP bằng (cm) :
Câu 10: Cho tam giác ABC phân giác AD (D thuộc BC ) , biết AB=5cm AC=8,5cm DC=5,1cm
Khi đó BD ? (cm)
A) 2 B) 3 C) 4 D) Các kết quả trên đều sai
Câu 11: Nhận xét nào sau đây là đúng nhất đối với 1 hình hộp chữ nhật :
A) Có 6 mặt B) Có 8 đỉnh C) Có 12 cạnh D) Các nhận xét trên đều đúng
Câu 12: Δ ABC đồng dạng Δ DEF theo tỉ số
1
2, diện tích Δ ABC bằng 12cm2 Khi đó diện tích Δ DEF bằng (cm2) :
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5đ) Cho góc vuông xÔy , trên tia Ox lấy OA=4cm , trên tia Oy lấy OB=3cm, kẻ tia Bt
vuông góc với BA tại B( Bt và BA cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy) , trên tia Bt lấy đoạn BD=6cm , kẻ DC vuông góc với tia Oy (C thuộc Oy) Tính AB ,BC,DC
Bài 2: 2đ Cho tam giác ABC với AB=12cm , AC=3cm Kéo dài AB lấy BD=3cm kéo dài AC
lấy CE=4,5cm Trung tuyến AM của tam giác ADE cắt BC tại I Chứng minh I là trung điểm
BC
2
0{ ]/////////////////
Trang 7tốc khi đi từ A đến B là 30km/h , vận tốc khi về từ B đến A là 40km/h Tính quãng đường AB ?
Trang 8Câu 1: Giá trị x=1 là nghiệm của PT ø :
A) 2x+1= -2 B) 3,5x+1,5=5 C) 2x+1=x-2 D) 2x+3=0
Câu 2: Với x>y kết quả nào sau đây đúng :
A) 2x-3<2y-3 B) –x+2>-y+2 C) 3+x<3+y D) –x-1<-y-1
Câu 3: Giá trị x= 2 là nghiệm của BPT nào sau đây :
A) 2x+1>0 B) x-2 < 0 C) 3-x < 0 D) x-5 > 2x-1
Câu 4: Khi x>0 thì kết quả rút gọn của biểu thức |− x|−3 x +8 là :
A) –2x+8 B) -4x-8 C) 4x+8 D) -2x-8
Câu 5: Tập hợp nghiệm của PT (x-1)(x+2) = 0 là :
A) {1;2} B) {−1 ;2} C) {1;− 2} D)
{−1 ;−2}
Câu 6: Điều kiện xác định của PT x −1 x+1 − x+3
x −2=0 là A) x>2 và x>1 B) x≠-1và x≠-3 C) x≠-2và x≠-1 D)x≠1và x≠ 2
Câu 7: Tam giác ABC phân giác BD (D thuộc BC ) biết AB=3cm , AC=4cm , DC=2cm Khi đó
độ dài BD là :
Câu 8: Giá trị x trong hình vẽ sau ( BD//CE ) là :
Câu 9: Chọn nhận xét đúng nhất trong các nhận xét sau :
A) Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
B) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau
C) Hai tam giác = thì đồng dạng với nhau
D) Các nhận xét trên đều đúng
Câu 10: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là
2
3, khi đó tỉ số diện tích tương ứng của 2 tam giác đồng dạng đó là :
A)
2
3
4
9 D) Các kết quả trên đều sai
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (2đ) Giải BPT và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 2x+1 > 0 b) x −13 >x +2
2
Bài 2: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc dự định 15km/h , sau khi đi 1h người đó
tăng vận tốc thêm 3km/h và đến B sớm hơn dự định 15 phút Tính độ dài quãng đường AB ?
Bài 3: (3,5đ) Cho tam giác vuông ABC , Â=900 , AB=3cm , AC=4cm Trên cạnh BC lấy
BD=2cm , đường vuông góc BC tại D cắt AC tại I và cắt tia BA tại E Chứng minh
a) Tam giác DIC đồng dạng tam giác DBE
b) BC.BD = BA.BE
c) Tính diện tích tam giác BDE
A D
C
E
x
3
3 1
Trang 9I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hình vẽ sau biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình nào
A) 2x – 6 0 B) 3x + 2 < 0 C) -2x +2 > 0 D) 2x – 3 0
Câu 2: Biết
2 3
AB
CD và CD = 9cm Độ dài AB là:
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah Chọn cách viết đúng
A) ABC ∽ABH B) ABC ∽HAC
C) ABH ∽ACH D) Các cách viết đều sai
Câu 4: Cho ABC ∽MNP theo tỉ số
1
2, diện tích tam giác ABC bằng 8cm2, khi đó diện tích tam giác MNP
Câu 5: Cho tam giác ABC, phân giác AD, biết AB = 4cm, AC = 6cm, BD = 3cm Khi đó DC
bằng
Câu 6: Cho hình vẽ biết MN // BC, AM = 3cm,
MB = 2cm, MN = 2cm Khi đó BC là:
10 3
Câu 7: Tập hợp nghiệm của phương trình (x + 1) (x – 1) = 0 là:
A) 0; 1 B) 0;1 C) 1; 1 D) 1; 2
Câu 8: x = -3 là ngiệm của phương trình:
A) 2x – 6 = 0 B) 2x – 1 = x – 4 C) 2x – 3 = x D) 2,5x – 5 = 0
Câu 9: x = - 2 là nghiệm của bất phương trình nào:
A) 2x – 1 > 3 B) 7 – 2x <1 C) 2 – x > 4 D) –x + 2 > 3
Câu 10: Nếu ax < b và a < 0 thì:
A)
b
x
a
B)
b x a
C)
a x b
D)
a x b
Câu 11: Khi x > 0 thì kết quả rút gọn x 2x 5 là:
Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình
5
là A) x 2 B) x -2 C) x 2 D) x 0 và x -5
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình
N A
B
C M
1
0 )//////////////////
Trang 10Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B hết 1 giờ 30 phút Thời gian từ B quay về A là 2 giờ Vận tốc
khi đi lớn hơn khi về là 10km/h Tính quãng đường AB?
Bài 3: Cho tam giác ABC (Â < 900) , vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Chứng minh: a) AE.AB = AD.AC
b) Hai tam giác HDE và HCB đồng dạng
( Trắc nghiệm 2 đề A và B như nhau vì font chữ VNI-Times nên anh gửi cho em theo font chữ này
;thơng cảm )