Bỏ qua sức cản của không khí và sự phụ thuộc gia tốc rơi tự do vào độ cao .Hãy viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và xác định vận tốc cực tiểu của nó trong quá trình chuyển động.[r]
Trang 1Thầy cô có thể giúp em bài này được không ạ!!!! Cảm ơn thầy cô nhiều ạ!!!
Đề bài : Truyền cho một quả cầu nhỏ có khối lượng m, mang điện tích q(q>0) vận tốc đầu Vo thẳng
đứng hướng lên Quả cầu nằm trong điện trường đều nằm ngang, có cường độ điện trường E Bỏ qua sức cản của không khí và sự phụ thuộc gia tốc rơi tự do vào độ cao Hãy viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và xác định vận tốc cực tiểu của nó trong quá trình chuyển động
Giải: Lực tác dụng lên quả cầu có phương, chiều
và độ lớn không đổi;
P’ = P + F
Gia tốc hiệu dụng của quả cầu
g’ = g + a
g’ =
qE¿2
m
g2+¿
√¿
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Oy hướng ngược chiều với P’
Ox vuông góc với Oy
Gọi là góc ném giũa v0 và Ox : tan = P
mg qE Xét bài toán ném xiên trong hệ tọa độ Oxy ta có phương trình quỹ đạo của quả cầu:
y = (tan)x - g '
2 v02cos2α x2
1
cos2α = 1+tan
2 = 1 + ( mg
qE )2
Phương trình quỹ đạo của quả cầu :
-> y = = mgqE x -
qE¿2
m
g2
+¿
√¿
[ 1 + ( mgqE )2] 12 x2
Vận tốc của quả cầu: v = √v2x+v2y
Với vx = v0cos = không đổi vy = v0sin - g’t
v = v min = v x = v 0 cos khi v y = 0
Vận tốc cực tiểu của quả cầu trong quá trình chuyển động.
v min =
mg
qE ¿
2
¿
1+¿
√¿
v0
¿
v0
y
x
P P’
O F