Giao an hinh hoc 9 tuan 2

Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra, thước thẳng , ê ke,compa - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn b[r]

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

Ngày soạn :22.08.2012 Ngày dạy:28.08.2012 Tuần :2

Tiết 3: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( t3) I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng

kí hiệu trong các hệ thức

2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế 3.Thái độ:Rèn khả năng quan sát , phân tích ,dự đoán trình bày lời giải, khai thác các kết quả bài toán

II.CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra, thước thẳng , ê ke,compa

- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn bài 8a

sgk Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại,ôn luyện

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức:Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, làm các bài tập về nhà.

- Dụng cụ học tập:Thước thẳng Bảng và bút nhóm,

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Điểm danh học sinh trong lớp

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập

2.Kiểm tra bài cũ :(6’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm

Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong

hình vẽ sau

a

b' c'

h

B

A

Tính cạnh huyền a , biết cạnh góc vuông và

hình chiếu 4 và 3

+ Viết đúng các hệ thức

2

'; ' ' ';

1 1 1

  + Tính đúng : 42 = 3.a

16 3

a

 

5

5

- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm

3.Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài(1’) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và

các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập

b)Tiến trình bài dạy:

T

G

Chốt lại các kiến thức cần nhớ

cho HS

- Bổ sung thêm hệ thức

a2 = b2 + c2

NVĐ: Vận dụng các kiến thức

trên vào giải toán như thế nào?

Ghi nhớ các kiến thức và ghi vào vở

- Suy nghĩ

1.Kiến thức cơ bản

2

'; '(1) ' '(2)

; (3)

1 1 1

(4)

bc ah





 

a2 = b2 + c2

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

Dạng1:Vận dụng hệ thức 1

- Yêu cầu HS đọc đề bài tập 6,

hướng dẫn học sinh vẽ hình

- Bài tốn cho gì ,yêu cầu tính gì ?

- Gọi HS lên bảng làm , yêu cầu cả

lớp làm vào vở

- Cho HS nêu nhận xét

- Nhận xét , bổ sung (nếu sai sĩt )

- NVĐ: Ta vừa tính độ dài hai

cạnh gĩc vuơng , khi biết độ dài

hai hình chiếu của nĩ Vậy khi

biết độ dài hai hình chiếu ta tính

đường cao như thế nào ?

Dang2:Vận dụng hệ thức(2) và(3)

- Yêu cầu HS hoạt động nhĩm

theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 8a

- Yêu cầu các nhĩm treo bảng

nhĩm và đại diện nhĩm khác nêu

nhận xét

- Nhận xét, bổ sung ( nếu sai sĩt )

- Nêu hệ thức áp dụng cho bài tập

trên ?

- Nêu cách tính khác ?

- Treo bảng phụ ghi bài 8b SGK

- Cĩ nhận xét gì về các tam giác

ABH và CBH ? Vì sao ?

- Từ nhận xét trên ta cĩ thể tính x

và y như thế nào ? Gọi HS lên

bảng trình bày lời giải

- Yêu cầu HS đọc đề bài 7 SGK

- Vẽ hình 8 SGK lên bảng và

hướng dẫn HS vẽ hình vào vở

(Đặc tên ABC cĩ AHBC, và

OA = OB = OC )

- Theo em ABC là tam giác gì?

Tại sao?

- Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của GV

- Cho các độ dài hình chiếu của cạnh gĩc vuơng

- Tìm độ dài các cạnh góc vuông

- Làm bài tập theo yêu cầu Kết quả : FE  3

GE  6

- Nhận xét bài làm của bạn

- Lắng nghe và suy nghĩ

- Hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 8a

+ Cá nhân hoạt động độc lập trên phiếu học tập (3’)

+ Hoạt động tương tác, chọn ý

đúng nhất ghi vào khăn (1’)

+ Đại diện nhĩm trình bày trên

khăn ( 3’) -Treo bảng nhĩm và đại diện các nhĩm nêu nhận xét

- Áp dụng hệ thức: h2 = b/.c/

- Ta tính độ dài hai cạnh gĩc vuơng , sau đĩ áp dụng hệ thức

 

- Đọc đề bài

- Ta cĩ ABH và CBH là các tam giác vuơng cân tại H.vì

ABC vuơng cân tại B và BH

AC

- HS TB lên bảng trình bày

- Vẽ hình 8 SGK vào vở

- ABC là tam giác vuơng vì

Dạng 1:Vận dụng hệ thức 1 Bài 1 (Bài 6 SGK)

- Cạnh huyền: 1 + 2 = 3 (cm)

x2 = 3.1 = 3 => x = √3

y2 = 3.2 = 6 => y = √6

Dang2: Vận dụng hệ thức (2) và (3)

Bài 2 (Bài 8 SGK)

Hình 10

9 4

x

a) Ta cĩ x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0)

C

H

B

A

2

y

y

x x

Hình 11

b) Ta cĩ ABH và CBH vuơng cân tại H x= BH = 2 Theo định lí pitago

y = √22+x2 = √22+22 = √8

Bài 3 (Bài 7 SGK)

+ Cách 1:

b a

x O

A

H

Theo cách dựngABC

2 1

L

K

I

C

B

D A

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

- Căn cứ vào đâu có x2 = a.b

- Hướng dẫn HS trình bày lời giải

bài toán

- Yêu cầu HS lên bảng làm cách 2,

cả lớp cùng làm vào vở

- Nhận xét, bổ sung

có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó

- Trong ABC vuông tại A có

AHBC nên

AH =BH.HC hay x = a.b

- HS TB lên bảng làm cách 2,

cả lớp cùng làm vào vở

Ta có :AO= OB = OC

1

2BC



 ABCvuông tại A

và AHBC nên

AH =BH.HC hay x =a.b

+ Cách 2:

b a

x

O

D

Theo cách dựng DEFcó đường trung tuyến

1 2

 DEF vuông tại A

Và DIEF nên

DE = EI.EF hay x = a.b

- Yêu cầu HS nêu lại các hệ thức

về cạnh và đường cao trong tam

giác vuông ,

- Khi giải toán phải sử dụng các hệ

thức phù hợp , linh hoạt

- Vài HS lần lượt nêu các hệ thức :

1) b2 = ab’, c2 = ac’ , 2) h2 = b’c’ , 3) ah = bc 4) = + , 5) a2 = b2 + c2

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :(2’)

+ Ra bài tập về nhà:

- Làm bài 8; 9 SGK trang 70 - Bài 6;7;8 SBT

- Hướng dẫn: Bài 9

a) Chứng minh  ADI =  CDL => DI = DL =>  DIL cân

b) theo câu a) ta có 1

DI2 +

1

DK2 =

1

DL2 +

1

DK2 (1)

Áp dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có : 1

DL2 +

1

DK2 =

1

DC2 :Không đổi (2)

Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh

+ Chuẩn bị bài mới:

- Ôn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Chuẩn bị thước ,êke

- Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

Ngày soạn :22.08.2012 Ngày dạy:31.08.2012

Tiết 4:

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế

3.Thái độ: Rèn khả năng quan sát hình vẽ , tư duy lôgíc và sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức

II.CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của giáo viên:

a

h

b' c'

- Đồ dùng dạy học: bảng phụ ghi:đề kiểm tra bài cũ , ghi bài tập 1,2,3; hình

bài 8– thước th ng – ê keẳ

Bài 1: Cho hình vẽ sau :

a) Nếu biết c’= 2;b’= 6.Tính b,c

b) Nếu biết c’= 2; b’= 8.Tính b,h

Bài 2: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ

dài là 3 và 4 Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này

Bài 3:Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12 , 13 tìm góc của tam giác đối diện với

cạnh có độ dài là 13

-Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải

bàn bài 1, Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại,ôn giảng luyện

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập về nhà.

- Dụng cụ học tập: Thước thẳng Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Điểm danh học sinh trong lớp

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập

2.Kiểm tra bài cũ :(7’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điể

m

- Viết các hệ thức về cạnh và đường cao

trong hình vẽ sau :

- Tìm x và y trong hình vẽ

+ Viết đúng các hệ thức

2

'; ' ' ';

1 1 1

 

+ Tính đúng : x + y = 52 72  74

4

2 7

5

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

x =

;

74 y  74 + Tính đúng : 42 = 3.a

16 3

a

 

4

- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm

3.Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài(1’) Tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các

ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập

b)Tiến trình bài dạy:

T

G

- Yêu cầu HS nêu các hệ thức về

cạnh và đường cao trong tam

giác vuông cần nhớ ?

- NVĐ: Vận dụng các kiến thức

trên vào giải toán như thế nào ?

- Nêu các cần nhớ

 

 

 

 

2

' ; ' 1

3

1 1 1

4

bc ah





 

a2 = b2 + c2

1.Kiến thức cơ bản

2

'; ' (1) ' ' (2)

(3)

1 1 1

(4)

bc ah





 

a2 = b2 + c2

Dạng 1: Vận dụng hệ thức 1

- Treo bảng phụ ghi bài tập 1

- Bài toán cho gì,yêu cầu tính gì?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

theo kỹ thuật khăn trải bàn

Nửa lớp làm câu a/ ; nửa lớp

còn lại làm câu b/

- Yêu cầu HS treo bảng nhóm và

nêu nhận xét

- Nhận xét , bổ sung

- NVĐ: Ta vừa tính độ dài hai

cạnh góc vuông , độ dài đường

cao , khi biết độ dài hai hình

chiếu của nó Vậy khi biết độ

dài hai hình chiếu ta tính được

tất cả các cạnh của tam giác

vuông đó không ?

- Đọc đề và quan sát hình vẽ trên bảng phụ

a/ Cho hai hình chiếu , yêu cầu tìm hai cạnh góc vuông b/ Cho hai hình chiếu , yêu cầu tìm một cạnh góc vuông

và tìm đường cao

- Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn :

+ Cá nhân hoạt động độc lập

trên phiếu học tập (2’)

+ Học sinh hoạt động tương

tác, chọn ý đúng nhất ghi vào khăn (1’)

+ Đại diện nhóm trình bày (3’)

- Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét

- Lắng nghe và suy nghĩ

Dạng 1:Vận dụng hệ thức 1 Bài 1:

a)Áp dụng hệ thức b2=ab’

ta có b2 = 6(2+6)

b2 = 48  b = 4 3

c2 = 2(2+6)

c2 = 16 x = 4 b/ Áp dụng hệ thức b2=ab’

h2 = 2.8

h2 = 16  x = 4

b2 = 8(2+8)

b2 = 80  b = 4 5

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

12

’

8’

- Treo bảng phụ ghi đề bài 2

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình

- Dựa vào hình vẽ hãy cho biết

bài toán cho biết gì , yêu cầu tìm

gì ?

- Cạnh nào có thể tính ngay, vì

sao ?

- Để tính hai cạnh góc vuông

MN và MP ta áp dụng kiến thức

nào ?

- Gọi HS lên bảng tính MN và

NP

- Yêu cầu HS nhận xét

- Nhận xét , bổ sung ( nếu cần )

- Ở hình vẽ trên đoạn thẳng nào

chưa biết , nêu cách tính ?

- NVĐ: Trong trường hợp nào

biết độ dài 3 cạnh của tam giác

thì ta tính được một góc của tam

giác ?

- Treo bảng phụ ghi đề bài 2

- Gọi HS lên bảng vẽ hình , yêu

cầu cả lớp vẽ hình vào vở

- Góc đối diện vơi cạnh có độ dài

là 13 ( BC) là góc nào ? Nêu

cách tính góc A?

Dạng2:Vận dụng hệ thức 4

- Yêu câu HS đọc đề bài 9 SGK

- Hướng dẫn HS vẽ hình vào vở

- Hãy nêu GT và KL của bài

toán ?

- Sử dụng phân tích đi lên để tìm

hướng giải (Đặt các câu hỏi gợi

mở hợp lí)

 DIL cân



DI = DL



ADI = CDL

- Nêu cách chứng minh

- Đọc đề bài tập trên bảng phụ

- Vẽ hình theo sự hướng dẫn

- Cho NH = 3 và HP = 4 , Yêu cầu tính MN, MP và NP

- Cạnh NP = NH + HP = 3 + 4 = 7

Ta áp dụng định lí 1 :

b2 =ab’ ; c2 =ac’

- HS.TB lên bảng làm theo yêu cầu

- Nhận xét , bổ sung -Đoạn MH chưa biết,cách tính:

Cách 1: MH =

MN MP NP

- Suy nghĩ …

- Đọc đề bài tập trên bảng phụ

- Vẽ hình theo yêu cầu của đề

- Góc đối diện với cạnh có độ dài là 13 ( BC) là góc A

- Tính 52 + 122 và 132

Rồi so sánh

52 + 122 Với 132

 kết luận

 = 900

- Đọc đề bài , vẽ hình

- Nêu GT và KL của bài toán

- Cùng giáo viên xây dựng sơ

đồ phân tích

Bài 2:

M

Ta có NP = 3 + 4 = 7

Áp dụng định lí 1, ta có :

MN2 = NQ.NP = 3 7 = 21

 MN = 21

MP2 = 4.7 =28

 MP = 28

Bài tập 3 :

Ta có:132 = 52+122

Suy ra: ABC vuông tại A

Do đó : Â = 900

Dạng 3:Vận dụng hệ thức (4)

Bài 3(bài 9 sgk)

2 1

L

K

I

C

B

D A

a) Xét ADI và CDL (A D 900)

P H

N

A

12 5

B

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

ADI = CDL

-Gọi HS lên bảng trình bày câu a

- Dựa vào câu a ta cĩ thể thay

thế 1

DI2 bỡi biểu thức nào ?

- Cĩ nhận xét gì về biểu thức

1

DL2 +

1

DK2 = ?

- Hướng dẫn trình bày chứng

minh

- HS Khá lên bảng trình bày lời giải

Xét:ADI và  CDL

Ta cĩ :AD = CD (gt)

ˆ1 ˆ

D D(cùngphụvới gĩcIDC) Vậy ADI = CDL

1

DI2 = 1

DL2

- Đây là tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh gĩc vuơng của KDL vuơng , khi

đĩ : 1

DL2 +

1

DK2 = 1

DC2 (khơng đổi)

- Lắng nghe và ghi vào vở

Ta cĩ: AD = CD (gt)

Dˆ1Dˆ (cùng phụ với gĩcIDC)

Vậy  ADI = CDL Suy ra DI = DL

Do đĩ  DIL cân tại D

b) Theo câu a ta cĩ 1

DI2 + 1

DK2

= 1

DL2 + 1

DK2 (1) Mặt khác , trong KDL vuơng tại D cĩ DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL,

Do đĩ: 1

DL2 + 1

DK2 = 1

DC2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1

DI2 + 1

DK2 = 1

DC2

(khơngđổi) Vậy: 1

DI2 +

1

DK2 khơng đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

Yêu cầu cho biết

+ Tính độ dài cạnh gĩc vuơng

của tam giác vuơng cĩ thể sử

dụng hệ thức nào?

+ Tính độ dài đường cao của tam

giác vuơng cĩ thể sử dụng hệ

thức nào?

+ Tính độ dài hình chiếu của

cạnh gĩc vuơng trên cạnh huyền

cĩ thể sử dụng hệ thức nào?

- Lần lượt trả lời + b2 = ab’ ; c2 = ac’ hoặc

a2 = b2 + c2

+ h2 = b’c’ , ah = bc hoặc = +

+ b2 = ab’ ; c2 = ac’

4 Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(2’)

- Ra bài tập về nhà:

+ Bài tập : 8,9,10 trang 90 SBT

Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 9

+ Hướng dẫn 4b)

3 20 4

AB

AC

AC     , biết AB ,AC dùng định lí Py –ta -go để tính y , sau

đó áp dụng định lí 3 để tính x

+ Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Chuẩn bị bài mới

+ Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông.

+ Đồ dùng dạy học:Thước êke;máy tính cầm tay.

+ Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

V RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: