(Luận văn thạc sĩ) rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian

Trong thực tế giảng dạy bộ môn toán ở trường phổ thông, kĩ năng vận dụng kiến thức vào các bài toán cụ thể, việc học sinh tự nghiên cứu ở trường, cũng như ở nhà là một vấn đề đặt ra rất

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUY ỄN THỊ HÀ

RÈN LUY ỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH

TRONG D ẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

LU ẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

TH ÁI NGUYÊN – 2020

i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUY ỄN THỊ HÀ

RÈN LUY ỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH

TRONG D ẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Ng ành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

M ã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: TS Tr ần Luận

TH ÁI NGUYÊN – 2020

ii

L ỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan luận văn “Rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh

cứu riêng của tác giả Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được tác giải công bố trong bất kỳ công trình nào khác trước đó

iii

L ỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo của Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Luận – người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này

Tác giải xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các

em học sinh Trường THPT Phổ Yên – Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiện thực nghiệm sư phạm góp phần hoàn thiện luận văn

Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các

bạn trong lớp Cao học Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán K26 Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Đặc biệt, gia đình tôi là nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giải trong suốt những năm

iv

M ỤC LỤC

Trang

TRANG BÌA PH Ụ i

L ỜI CAM ĐOAN ii

L ỜI CẢM ƠN iii

M ỤC LỤC iv

QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN v

M Ở ĐẦU 1

1.1 Lí do ch ọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

1.5 Phương pháp nghiên cứu 3

1.6 Giả thuyết khoa học 3

1.7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu 3

1.8 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tổng quan vấn đề cần nghiên cứu 5

1.2 Một số quan niệm về tự học 6

1.2.1 Khái niệm tự học 6

1.2.2 Các hình thức tự học 9

1.3 Kĩ năng và phân loại các nhóm kĩ năng 10

1.3.1 Kĩ năng 10

1.3.2 Kĩ năng tự học Toán 12

1.3.3 Phân loại kĩ năng học tập 13

1.4 Một số kĩ năng cần và có thể rèn luyện kĩ năng tự học phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 25

1.5 Sự hình thành kĩ năng 25

v

1.6 Các bước rèn luyện kĩ năng tự học 27

1.7 Các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình tự học 28

1.8 Thực trạng dạy học bộ môn Toán theo hướng tự học ở trường trung học phổ thông 32

1.9 Một số nội dung về phương pháp tọa độ trong không gian chương III sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản 33

1.9.1 Mục đích chương 33

1.9.2 Nội dung và phân phối chương trình 34

K ết luận chương 1 35

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO H ỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 36

2.1 Các định hướng xây đựng biên pháp 36

2.2 Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian 36

2.2.1 Khơi dậy hứng thú học tập 36

2.2.2 Rèn luyện một số kĩ năng cơ bản phục vụ cho quá trình tự học của học sinh 38

2.2.3 Kết nối giờ học trên lớp với việc tự học ở nhà 61

2.2.4 Xây dựng tài liệu tự học Toán có hướng dẫn, hướng dẫn học sinh tìm sách và tài liệu tham khảo 63

K ết luận chương 2 67

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 69

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 69

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 69

3.3 Phương pháp thực nghiệm 69

3.4 Tổ chức thực nghiệm 70

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 70

vi

3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm 70

3.4.3 Tiến hành thực nghiệm 70

3.5 Đánh giá thực nghiệm 98

3.5.1 Nội dung thực nghiệm vòng 1 98

3.5.2 Nội dung thực nghiệm vòng 2 103

K ết luận chương 3 106

K ẾT LUẬN 108

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 109

v

QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

VIẾT ĐẦY ĐỦ VIẾT TẮT Giáo viên GV

Học sinh HS

Sách giáo khoa SGK

1

M Ở ĐẦU 1.1 Lí do ch ọn đề tài

Theo công văn số 5842/BGDDT – VP ngày 1/9/2011 về việc hướng dẫn điều chỉnh nội dung dạy học giáo dục phổ thông theo hướng tinh giản để dạy

học và phù hợp với chuẩn kiến thức kĩ năng, phù hợp với thời lượng dạy học và điều kiện thực tế của nhà trường Yêu cầu đặc biệt quan trọng nhất là để đồng

bộ những điều chỉnh về nội dung dạy học, đổi mới phương pháp dạy học, hình

thức tổ chức dạy học, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh, Bộ đưa ra yêu cầu: “Chú trọng rèn luyện cho học sinh phương pháp tự

h ọc, tự nghiên cứu sách giáo khoa để tiếp nhận và vận dụng kiến thức mới

cách này nhằm dáp ứng yêu cầu của mục tiêu giáo dục đổi mới theo tinh thần Nghị quyết số 29 của BCHT.Ư Đảng khóa XI: “Chuyển từ phương pháp dạy

Hình thức dạy học này dành nhiều thời gian trên lớp cho học sinh luyện

tập, thực hành, trình bày, thảo luận, bảo vệ kết quả học tập của mình Giáo viên tổng hợp, nhận xét, đánh giá, kết luận để cho học sinh tiếp nhận và vận dụng Cũng theo thông tư 32/2018/TT – BGDĐT ngày 26/12/2018 về việc ban hành Chương trình giáo dục phổ thông mới, chương trình được xây dựng theo

mô hình phát triển năng lực, giúp học sinh hình thành và phát triển những phẩm

chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kì vọng Trong đó các năng lực cốt lõi cho học sinh là: năng lực chung bao gồm: năng lực tự chủ và tự học, năng lực

môn và năng lực đặc biệt thông qua nhiều phương pháp giáo dục khác nhau Trong thực tế giảng dạy bộ môn toán ở trường phổ thông, kĩ năng vận dụng kiến thức vào các bài toán cụ thể, việc học sinh tự nghiên cứu ở trường, cũng như ở nhà là một vấn đề đặt ra rất quan trọng Nhà trường phổ thông

2

không thể cung cấp cho học sinh một vốn liếng tri thức trong suốt cả cuộc đời,

mà chỉ cung cấp một nhân lõi nào đó các tri thức cơ bản Nhà trường phổ thông

là nơi giúp học sinh phát triển các hứng thú, năng lực nhận thức, cung cấp cho

họ những kĩ năng cần thiết của việc tự học Trong phương pháp học thì quan

trọng nhất là phương pháp tự học, phương pháp này là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học Nếu rèn luyện được cho học sinh có được phương pháp,

kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng những kiến thức đã học vào

thực tiễn thì sẽ tạo ra cho các em học sinh có lòng ham học, trang bị đầy đủ kĩ năng để các em dễ dàng thích nghi với cuộc sống khi bước vào đời

Chương trình môn Toán lớp 12 hiện nay phần “Phương pháp tọa độ trong

tiếp nối của phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10 Ngoài ra phần kiến

thức này có rất nhiều câu hỏi trong đề thi môn Toán trung học phổ thông Quốc gia Tuy nhiên vì lượng kiến thức nhiều, bài tập thì cần phải tổng hợp nhiều kĩ năng nhất là các bài toán ở mức vận dụng nên đa số học sinh khó khăn khi học

chủ đề này

Chính vì các lí do trên nên tôi đã chọn đề tài: Rèn luyện kĩ năng tự học

1.2 M ục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện kĩ năng tự học của học sinh lớp

12 trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian nhằm nâng cao chất lượng học môn Toán

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học phần “Phương pháp tọa độ

trong không gian” cho học sinh lớp 12

1.4 Nhi ệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan liên quan đến vấn đề tự

học và việc dạy học phần nội dung đã nói ở trên

3

- Đề xuất phương án dạy học theo hướng tăng cường hoạt động tự học của

học sinh

- Thực nghiệm sư phạm

1.5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: sưu tầm, nghiên cứu các tài liệu liên

quan đến đề tài

- Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu kinh nghiệm của các đồng nghiệp trong việc dạy Toán nói chung và dạy học phần phương pháp tọa độ trong không gian sách giáo khoa hình học 12 nói riêng

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Để kiểm tra hiệu quả của phương án

dạy học đã đề xuất

1.6 Gi ả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và triển khai các biện pháp sư phạm hợp lý về rèn luyện kĩ năng tự học Toán cho học sinh trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian thì sẽ nâng cao kết quả học tập, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục cho học sinh ở trường trung học phổ thông

1.7 Gi ới hạn và phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu nội dung “Phương pháp tọa độ trong không gian” trong sách

giáo khoa và sách bài tập Hình học 12 ban cơ bản và sách tham khảo

Tháng 7 năm 2019 đến tháng 5 năm 2020

1.7.3 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

động tự học

+ Ý nghĩa thực tiễn:

- Nếu thiết kế được phương án dạy học phần “Phương pháp tọa độ trong

không gian” theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh một cách

hợp lý thì sẽ nâng cao chất lượng học Toán và khả năng tự học của học sinh

4

- Đưa ra phương án dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ trong

- Giúp cho giáo viên có thêm tài liệu trong quá trình giảng dạy

1.8 C ấu trúc của luận văn

M ở đầu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh

l ớp 12 trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

K ết luận

Trong các năm gần đây có rất nhiều các luận văn, luận án nghiên cứu về

vấn đề tự học như: “Xây dựng tài liệu tự học chuyên đề chứng minh Bất đẳng

tập trung vào việc xây dựng tài liệu tự học cho chuyên đề “Chứng minh bất đẳng thức”, đã rất chú ý tới việc nêu lên cách suy nghĩ để đi đến lời giải cho

mỗi bài toán….“ Dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hinh học 10 nâng cao

theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh”, Luận văn thạc sỹ khoa

học Giáo dục của tác giả Phạm Quang Anh - 2008 đã nghiên cứu việc dạy học theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh thông qua việc vận dụng

một số phương pháp dạy học tích cực ở nhà trường trong đó nổi bật là biện pháp thiết kế hệ thống câu hỏi và bài tập cho việc tự học ở trên lớp và ở nhà

“Một số giải pháp nhằm phát trển năng lực tự học Toán cho học sinh THPT

Luận văn thạc sỹ khoa học Giáo dục của Trần Thị Thanh Thủy -2015, các công trình nghiên cứu này đã tập trung vào nghiên cứu việc phát triển năng lực tự học toán của học sinh nhờ vận dụng phương pháp dạy học tự học ngay trên lớp

“Phát triển kĩ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo

6

2013, luận án đã góp thêm vào lý luận phương pháp dạy học đại hoc và cơ sở

thực tiễn về sự cần thiết phát triển kĩ năng tự học toán cho sinh viên đại học sư

phạm tiểu học Làm sáng tỏ những khác biệt biểu hiện trong kĩ năng tự học toán của sinh viên đại học sư phạm tiểu học; khác biệt giữa tự học Toán thực

chất với tự học toán hình thức; khác biệt giữa dạy học có chú trọng phát triển kĩ năng tự học Toán và dạy học không chú trọng phát triển kĩ năng tự học Toán Xây dựng bộ tiêu chí đánh giá kĩ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm tiểu học Đề xuất 5 biện pháp sư phạm nhằm phát triển kĩ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm tiểu học

Ngày nay, khi công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, người học có thể

tự học, tham khảo tài liệu thông qua các trang mạng trực tuyến ,tự nghiên cứu các bài giảng, bài tập, làm các bài kiểm tra đánh giá từ đó hình thành kĩ năng sử

dụng internet, tích lũy kinh nghiệm nâng cao chất lượng học tập

1.2 M ột số quan niệm về tự học

Tuy được quan tâm từ rất lâu và rất nhiều trên thế giới nhưng “tự học” là

một thuật ngữ có nhiều cách định nghĩa khác nhau và đôi khi chưa hoàn toàn

thống nhất giữa các nhà nghiên cứu Một số nhà nghiên cứu đã định nghĩa về tự

học như sau:

- Theo GS – TS Nguyễn Cảnh Toàn [42] : “Tự học là tự mình động não,

suy nghĩ sử dụng năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp …) và

có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ) cùng các phẩm chất của mình, rồi

lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành của mình”

7

- Tự học là hoạt động độc lập chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo…và

kinh nghiệm lịch sử xã hội loài người nói chung và của chính bản thân người

h ọc [1]

- Nguyễn Kì [22] cho rằng: “Tự học là năng lực của người học, nhân tố

độc lập, từ chỗ có tư duy độc lập mới có tư duy phê phán, có khả năng phát

người biết cách làm cho học sinh tự học tốt nhất”

- Theo Đặng Thành Hưng [19, tr.21 – 24]: “Tự học là học với sự tự

động khác, hoạt động tự học lấy chủ thể làm đối tượng hoạt động Ở đây diễn

ra quá trình con người tác động vào con người nhằm làm thay đổi chính bản

động và làm biến đổi các quá trình tâm lý, các cấu trúc nhận thức đã đạt được… của chính bản thân chủ thể Đồng thời hoạt động tự học còn chịu sự chi

- Phan Trọng Luận [27, tr.8 -9] cho rằng: “Học là công việc của cá nhân

- Theo chương trình Giáo dục phổ thông, chương trình giáo dục tổng thể (Ban hành kèm thông tư số 32/2018/TT – BGĐT ngày 26/12/2018 của Bộ Giáo

dục và Đào tạo) tự học, tự hoàn thiện:

- Đối với cấp tiểu học: “Có ý thức tổng kết và trình bày được những

điều đã học Nhận ra và sửa chữa sai sót trong bài kiểm tra qua lời nhận xét

8

- Đối với cấp trung học cơ sở: “Tự đặt được mục tiêu học tập để lỗ lực

khăn trong học tập Biết rèn luyện, khắc phục những hạn chế của bản thân hướng tới các giá trị xã hội”

- Đối với cấp trung học phổ thông : “Xác định được nhiệm vụ học tập

công dân”

- Theo định nghĩa từ điển: “Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự

hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lý trực tiếp của cơ sở đào tạo”

Ngoài ra còn rất nhiều các định nghĩa tự học của các nhà nghiên cứu khác như Nguyễn Thị Tính, Nguyễn Văn Hộ…tuy có nhiều cách định nghĩa khác nhau nhưng nhìn chung đều đề cao ý thức tự học của bản thân người học

Tóm lại: Tự học là học ở trình độ độc lập, tự giác, chủ động Bản chất

được thường sẽ hiểu sâu và nhớ lâu

- Người học có thể học mọi lúc, ở mọi nơi và học trong suốt cuộc đời vì

kiến thức của nhân loại là vô tận

- Tiết kiệm thời gian tiền bạc, người học có thể học theo khả năng và sở thích riêng

- Giúp người học làm quen với hoạt động tự nghiên cứu, hình thành và phát triển các đức tính: kiên trì, tự giác, say mê khoa học là nền móng cho sự hình thành các nhà nghiên cứu, nhà khoa học

+ Nhược điểm:

- Người học khó xác định được trọng tâm của bài

- Thiếu sự thi đua, trao đổi, thảo luận giữa những người học với nhau

Tự học có thể diễn ra dưới sự hướng dẫn trực tiếp hoặc không trực tiếp

của giáo viên, tự học thực hiện qua nhiều bước khác nhau như: tiếp nhận thông tin từ nhiều kênh khác nhau, xử lý thông tin đã tiếp nhận dựa vào kinh nghiệm

hiểu biết của bản thân, tự kiểm tra, đánh giá thông tin thu được và giải quyết các vấn đề do nhiệm vụ nhận thức và thực tiễn đặt ra, tự học diễn ra dưới các hình thức sau:

- Người học tự mình mò mẫm tri thức, cách học (trong trường hợp họ không có điều kiện đi học, không có giáo viên hướng dẫn)

- Người học tự học dưới sự hướng dẫn của giáo viên (hoạt động này gắn

với quá trình dạy học có thể là tự học trên lớp hoặc ngoài giờ lên lớp, dưới sự điều khiển trực tiếp hoặc gián tiếp của giáo viên)

+ Tự học dưới sự điều khiển gián tiếp của thầy: Hình thức này đòi hỏi

người học phải có tính tự giác và tự lực cao, phải tuân thủ theo chỉ dẫn của thầy

10

Hiệu quả của hình thức tự học này phụ thuộc vào vai trò của người hướng dẫn và vai trò tích cực, chủ động hoàn thành các nhiệm vụ học tập của người học

chức, định hướng thiết kế, chỉ đạo của người thầy nhằm giúp người học tự tổ

chức, tự thiết kế, tự thi công hoạt động hoạt động học tập của mình bằng các

hoạt động tự nghiên cứu, tự thể hiện, tự kiểm tra đánh giá nhằm hoàn thành nhiệm vụ học tập Kết quả tự học của học sinh trong hình thức này phụ thuộc vào mối quan hệ thống biện chứng giữa người dạy và người học, yếu tố đóng vai trò quan trọng là sự tổ chức, chỉ đạo của người thầy, yếu tố đóng vai trò quyết định là sự tích cực, tính tự giác , năng lực tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động tự học của học sinh

Trong hình thức này, người giáo viên có vai trò quan trọng trong việc phát huy được tính chủ động, tích cực và tự giác hoàn thành các nhiệm vụ học

tập của học sinh, góp phần hình thành thói quen tự học

- Người học tự học không cần giáo viên hướng dẫn (người học đã có

một trình độ học vấn nhất định, đã có thời gian học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên)

Trong khuôn khổ luận văn này, căn cứ vào các đặc điểm tâm lý của học sinh trung học phổ thông chúng tôi tập chung vào nghiên cứu hình thức thứ hai

1.3 Kĩ năng và phân loại các nhóm kĩ năng

1.3.1 Kĩ năng

Cho đến nay vẫn có nhiều quan niệm, nhiều định nghĩa khác nhau về “kĩ

năng” Một số nhà tâm lý dạy học coi việc nắm được cách thức hành động là

có kĩ năng

- Theo M.A Đanilôp và M.N Xcatkin [7]: “Kĩ năng bao giờ cũng xuất phát

- Theo Alecxeep M [1]: “ Kĩ năng là sự vận dụng tri thức trong thực tiễn”,

“việc hình thành tri thức tạo điều kiện thuận lợi cho việc rèn luyện kĩ năng”

11

- V.A.Krutetxki [46, tr 78] cho rằng: “Kĩ năng là phương thức thực hiện

hành động – cái mà con người lĩnh hội được” Theo quan điểm trên, kĩ năng

được nhấn mạnh về mặt kĩ thuật, và được coi như là phương thức thực hiện hành động, chứ không chú trọng đến kết quả của hành động

- Tác giả J.N.Richard [48, tr.97]: “Kĩ năng là hành vi thể hiện ra hành

động bên ngoài và chịu sự chi phối của cách cảm nhận và suy nghĩ của các nhân ” Quan điểm trên coi kĩ năng là hành vi, yếu tố kĩ thuật chưa được

quan tâm

- Tác giả Đặng Thành Hưng [20, tr 25 – 27] cho rằng: “Kĩ năng là một

d ạng hành động được thực hiện tự giác dựa trên tri thức về công việc, khả năng vận động và những điều kiện sinh học – Tâm lý khác của cá nhân (chủ thể

có kĩ năng) đó như nhu cầu, tình cảm, ý chí tính tích cự của các nhân…để đạt được kết quả theo mục đích hay tiêu chí đã định, hoặc mức độ thành công theo

động và nhấn mạnh đến kết quả, đạt kết quả xét theo những yêu cầu, quy tắc, tiêu chuẩn cụ thể

- Tác gi ả Nguyễn Văn Đản [6, tr 104] cho rằng: “Kĩ năng được hiểu là

định sao cho khi thực hiện đúng các thao tác theo đúng trình tự đó sẽ đạt kết

- Tác giả Trần Doãn Vinh [47, tr 225].: “Kĩ năng là vận dụng hiệu quả

- Theo từ điển tiếng Việt: “Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến

Từ điển trực tuyến oxford (oxforddictionnaries) định nghĩa: “skill” là kĩ năng

Babanxki, M.N Xcatkin, G.G Granik nghiên cứu về các kĩ năng hành động

12

bên ngoài như đọc sách, tra cứu , thí nghiệm, biểu đồ, tính toán, tổ chức hành động Có các tác giả nghiên cứu sâu về kĩ năng tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát như V.A Cruteski, P.Ia Ganpenrin, D.B Enkônin, V.V Đavưđôp, A.K Mackôva, Một số tác giả khác lại nghiên cứu về kĩ năng khái quát hơn như: kĩ năng lao động học tập, kĩ năng sư phạm, kĩ năng giao tiếp, kĩ năng tự học D Chalmer, D Fuller đưa ra các chiến lược thu thập thông tin, xử

lí thông tin, xác nhận kết quả P Trewe, C Rusbul đã nghiên cứu các kĩ năng

quản lý thời gian, đọc sách, hiểu, nhớ, kiểm tra, hợp tác, giải quyết vấn đề, tra

cứu, quản lý strees, lập sơ đồ, tư duy phê phán những liệt kê này cho thấy kĩ

năng đã được nghiên cứu ở nhiều tầng bậc và rất phong phú Tóm lại:

- Kĩ năng là một dạng năng lực hành động, kĩ năng bao giờ cũng gắn

với hành động, nhiệm vụ, lĩnh vực, hoàn cảnh và con người cụ thể Mỗi kĩ năng bao gồm những kĩ năng thành phần tạo nên nó

- Kĩ năng không phải sinh ra đã có, kĩ năng là sản phẩm của thực tiễn

Đó là con người vận dụng những tri thức và kinh nghiệm vào hành động thực tiễn để đạt được mục đích đề ra

- Kĩ năng được hình thành từ mức độ thấp đến cao

1.3.2 Kĩ năng tự học Toán

Theo tác giả Đỗ Thị Phương Thảo [37, tr 34] kĩ năng tự học Toán là các phương thức hành động mà người học tự thực hiện một cách tích cực, chủ động, linh hoạt thực hiện các hoạt động của người học khi tham gia vào việc học Toán (như kĩ năng tự thiết kế, tổ chức kế hoạch hoạt động của Toán học, kĩ năng thực hiện các hoạt động Toán học, kĩ năng tự kiểm tra, tự điều khiển các

hoạt động Toán học) nhằm đạt được mục tiêu, nhiệm vụ học tập Toán dưới sự hướng dẫn trực tiếp, gián tiếp của giáo viên, thậm trí không có sự hướng dẫn

của Giáo viên

13

- Dựa vào cấu trúc hoạt động học, N.V, Cudơmin đã đưa ra năm nhóm

kĩ năng: nhóm kĩ năng nhận thức, nhóm kĩ năng thiết kế, nhóm kĩ năng kết cấu, nhóm kĩ năng giao tiếp, nhóm kĩ năng tổ chức

- Dựa vào các dạng hoạt động dạy học, A.V Uxôva, A.A Bôbrôp đã đưa ra bốn nhóm kĩ năng: nhóm kĩ năng nhận thức, nhóm kĩ năng thực hành, nhóm kĩ năng tổ chức, nhóm kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá

- Dựa vào đặc điểm của hoạt động học, Trần Quốc Thành, Nguyễn Quang Uẩn đưa ra bốn nhóm kĩ năng: nhóm kĩ năng định hướng, nhóm kĩ năng thiết kế, nhóm kĩ năng thực hiện kế hoạch, nhóm kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá

- Dựa vào các thao tác hành động bên ngoài, Iu.K Babanxki, M.N Xcatkin, G.G Granik đã chia thành các nhóm kĩ năng: đọc sách, làm thí nghiệm, tra cứu tài liệu, tính toán, lập biểu bảng, đồ thị

- Dựa vào các dấu hiệu thao tác tư duy, V.V Đavưđôp, D.B Enkônin

đã chia thành các nhóm kĩ năng: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát theo lôcgic quy nap, diễn dịch

- Phân loại theo mức độ phức tạp của hoạt động nhận thức, các tác giải

E Stonet, J Piaget, M.I Morô, A.M xkalô cho rằng bất kì hoạt động nào cũng

cần các kĩ năng nghe, nói, đọc, viết, tính toán, đo đạc sơ đẳng và được gọi là các kĩ năng tâm vận Các kĩ năng này được sử dụng từ khi bắt đầu đi học đến khi học lên các lớp cao Ở các lớp càng cao các kĩ năng nghe, nói, đọc, … càng

phức tạp và bản thân chúng trở thành các hoạt động học tập

- Tác giả Nguyễn Văn Đản [6, tr 106] quy ước: “Những kĩ năng chung

quan sát, nghe, nói, đọc, viết, tính toán, lắp ráp, ghếp nối, đo đạc, kiểm tra,… được gọi là các kĩ năng cơ bản

14

- Tác giả Nguyễn Thị Thu Ba (Trung tâm nghiên cứu phổ thông – Viện nghiên cứu GD trường ĐHSP Thành Phố Hồ Chí Minh) quan niệm: “Kĩ năng tự

động tự học trên cơ sở vận dụng các kinh nghiệm có liên quan đến hoạt động đó

Tham khảo các công trình nghiên cứu, tiếp thu những quan điểm trên có

thể nói có bao nhiêu hành động học thì cũng có ít nhất bấy nhiêu kĩ năng Trong tất cả các kĩ năng học lại có một số kĩ năng chung có thể vận dụng để thực hiện một số các hành động học cùng loại Qua tham khảo và tiếp thu các quan điểm trên chúng tôi nhận thấy kĩ năng tự học Toán của học sinh trung học

phổ thông về cơ bản giống như kĩ năng tự học nói chung và được phân chia thành hai nhóm cụ thể như sau:

a) Kĩ năng định hướng và xác định mục đích học tập

Trước hết để việc tự học Toán diễn ra có hiệu quả người học cần tạo

ra cho mình cơ sở định hướng của hành động Đó là một hệ thống các chỉ dẫn

và mục đích mà người học đặt ra trong suốt quá trình tự học Nó có chức năng vạch ra ra mục đích của việc tự học đó là: Học vì mục đích gì? Mục đích học

tập phải rõ ràng cụ thể, có thể kiểm tra đánh giá, có mức độ khó dễ phù hợp

và phải đảm bảo về mặt thời gian

b) Kĩ năng tạo động cơ

Để có được cơ sở định hướng người học phải trả lời được các câu hỏi:

Học nhằm mục đích gì? Học như thế nào? Phương pháp học tập ra sao? Học

với tinh thần thái độ thế nào? Để tạo cơ học tập người học cần chú ý:

- Tạo cho mình tinh thần lạc quan tìm hứng thu trong học tập

- Có trách nhiệm khi thực hiện công việc từ đó thấy được lợi ích, ý nghĩa khi hoàn thành mục tiêu đề ra

15

- Thể hiện được kết quả đạt được trong quá trình tự học và tự thưởng cho

bản thân khi việc tự học có kết quả

Việc tự học sẽ dễ dàng hơn nếu người học xây dựng được cho mình một

kế hoạch cụ thể Trên cơ sở đó người học có thể tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức

một các dễ dàng Trong quá trình lập kế hoạch người học phải chú ý một số điểm sau:

- Các yếu tố ảnh hưởng

- Đảm bảo về mặt thời gian, đó là kế hoạch ngắn hạn hay kế hoạch dài hạn

- Phải đảm bảo tính rõ ràng nhất quán cho từng thời điểm, từng giai đoạn cụ thể sao cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh của mình

- Chọn đúng trọng tâm, xác định được cái gì là quan trọng để dành thời gian công sức cho nó

- Đảm bảo tự kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm thường xuyên

- Người học phải nghiêm túc và kiên trì thực hiện kế hoạch đã đề ra

a) Kĩ năng chuẩn bị những tri thức cần thiết chuẩn bị cho việc tiếp nhận tri th ức mới

Những tri thức này có được từ nhiều nguồn khác nhau như: Ôn lại kiến thức cũ qua việc nghe giảng, đọc sách tra cứu từ internet Từ đó vận dụng

những kiến thức đã được chuẩn bị và kinh nghiệm bản thân trong từng bài học

cụ thể thấy được phần còn yếu của bản thân để bổ sung kịp thời Tìm hiểu kiến

thức mới dựa trên sự chuẩn bị của bản thân, ghi chép và khắc họa

b) Kĩ năng đọc tài liệu

Đây là một trong các kĩ năng quan trọng học sinh cần có trong việc tự

học Toán SQ3R (hay còn được viết tắt là SQRRR) là một từ viết tắt của 5 chữ cái đầu của 5 từ Tiếng Anh là Survey, Question, Read, Recite và Review Đây

là những từ chỉ 5 bước đọc hiệu quả, cụ thể: Quan sát, H ỏi, Đọc, Trả bài và

16

Xem l ại Phương pháp này được tác giả người Mỹ Francis Pleasant Robinson

nêu ra trong cuốn sách học tập hiệu quả (Effective Study) năm 1946

Toán học nói riêng trước tiên người đọc cần quan sát tổng quan về cuốn tài liệu

đó Thay vì đọc ngay từng chương, từng đoạn cụ thể thì ta nên đọc phần mục

lục tổng quan, phần tóm tắt Phần mục lục cho người đọc biết tiêu đề chính, tiêu đề phụ và những nội dung khác nhau của tài liệu Đây là bước quan trọng

để xác định ý chính và hình thành nên các câu hỏi về nội dung cho phần tiếp theo Phần tổng quan sẽ giúp người đọc định hướng cho việc đọc được tốt hơn,

biết được phần nào là phần bắt buộc đọc và phần nào muốn đọc nhất…

+ Đặt câu hỏi: Muốn đọc có hiệu quả người đọc cần phải đặt trước các

câu hỏi Nêu câu hỏi về nội dung của phần đọc, tìm kiếm câu trả lời theo nội dung của tài liệu Câu hỏi nên tập chung vào những vấn đề chính như: Chương này nói về vấn đề gì? Mình đã biết gì trước về vấn đề mà cuốn sách đề cập? Vấn đề mới này sẽ bổ sung thêm nhưng kiến thức gì cho mình? Việc đặt câu

hỏi như vậy có tác dụng định hướng, xác định mục đích của việc đọc, giúp ta

hiểu và ghi nhớ nội dung sau khi đọc một cách dễ dàng lôgic hơn

+ Đọc: Đọc một cách chủ động từ khái quát đến cụ thể dựa vào việc đã

khảo sát và đặt câu hỏi ở trên Khi đọc phải luôn tư duy trong đầu câu hỏi của mình Đọc bằng sự đam mê chăm chú và tò mò để tìm ra câu trả lời cho những câu hỏi trước đó Đọc chắc chắn, đầy đủ thông tin cốt lõi Hãy đọc từng phần

ngắn và thưởng chỉ đọc những gì liên quan đến câu hỏi đặt ra Khi đọc phải ghi chép, tìm và đánh dấu những ý quan trọng, những ý chính hoặc những ý chưa hiểu Nghiên cứu những hình ảnh minh họa và ví dụ (nếu có) Khi đọc tài liệu nước ngoài nên có một cuốn từ điển chuyên ngành

vừa đọc với những điều đã biết, dùng ngôn ngữ của mình để trả lời các câu hỏi

17

Vận dụng kiến thức đọc được để giải quyết bài tập Việc làm này sẽ rèn luyện được tư duy tích cực trong việc đọc tài liệu

cho những thắc mắc chưa, và câu trả lời đó có đúng không? Cái gì là cái ta đã

học được và hiểu được Xem lại là một bước quan trọng để đánh giá xem mình

đã thu nhận được gì sau khi đọc

c) Kĩ năng quan sát, nghe giảng, ghi chép và ghi nhớ

Trong một tiết học các kĩ năng quan sát, nghe giảng, ghi chép và ghi

nhớ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Thông tin mà người học tiếp nhận được đầu tiên là qua sự quan sát của đôi mắt sau đó việc lắng nghe và ghi chép giúp người học ghi nhớ khắc sâu bài giảng

Kĩ năng quan sát, lắng nghe, ghi chép và ghi nhớ bài giảng có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với hiệu quả học tập và tiếp thu thông tin của học sinh bởi vì: thứ nhất đa số nội dung bài giảng của giáo viên đều nằm trong sách giáo khoa và chỉ một phần nhỏ là mở rộng ở ngoài sách để các em hiểu sâu hơn Thứ hai: Một phần không nhỏ thời gian của học sinh ở trên lớp là giành cho hoạt động quan sát, thực hành, nghe và ghi chép nhờ vậy mà người học nắm được bài hoặc kịp thời phát hiện, bổ sung vào chỗ kiến thức còn rỗng

Nếu có phương pháp ghi chép tốt thì khi xem lại người học sẽ dễ nhận ra

những kiến thức trọng tâm của bài, và nếu chỉ ngồi nghe thôi và không ghi lại thì sẽ nhanh quên khi về nhà Vì vậy, không những nghe, quan sát mà còn phải

viết lại vào vở một cách cẩn thận để có tài liệu xem lại Hơn nữa viết tay lời giảng của giáo viên sẽ giúp học sinh thêm một lần nhớ, thêm một lần học

Một số nghiên cứu về kĩ năng ghi nhớ của các giác quan đã chỉ ra rằng mức độ tiếp thu và ghi nhớ của người học sẽ đạt được 50% nếu chúng ta sử dụng hai giác quan nghe và nhìn, ta sẽ ghi nhớ được 70% kiến thức nếu kết hợp thêm kĩ năng nói và viết

Lắng nghe, quan sát tích cực còn giúp người học ngăn ngừa các vấn đề thường xảy ra trong lớp học như: nói chuyện riêng, làm việc riêng, lơ đãng…

18

Tích cực học tập, hăng hái phát biểu còn thể hiện sự tôn trọng, hiểu biết tương tác lẫn nhau giữa giáo viên và học sinh Khi thực hiện các kĩ năng trên cần chú ý:

- Nhìn một cách thấu đáo toàn diện để phân tích và nhận biết được bản

chất của sự vật, hiện tượng thông qua nội dung bài giảng nhất là đối với những

nội dung kiến thức hay dùng hình ảnh minh họa

- Quan sát những yếu tố xung quanh có thể ảnh hưởng tới quá trình

học tập

+ Nghe gi ảng: Nghe là một phản xạ tự nhiên của con người, nhưng lắng

nghe lại là một kĩ năng Trong một giờ học biết cách lắng nghe không những giúp người học nắm được nội dung mà giáo viên truyền đạt, những tranh luận,

thảo luận những ý tưởng, động cơ, ẩn ý của các ban trong lớp mà còn thể hiện

sự tôn trọng với người đang nói Trước và trong quá trình nghe giảng cần chú ý:

- Chuẩn bị đầy đủ bài tập ở nhà, xem trước bài mới đưa ra ý tưởng tình huống có vấn đề cho bài học

- Chuẩn bị đầy đủ sách giáo khoa, nghe với một tâm trạng thoải mái

- Giữ yên lặng, tập trung nghe cả bằng tai và “nghe bằng mắt”

- Thể hiện mình đang lắng nghe bằng cách nhìn thẳng người đang nói

hoặc dùng ngôn ngữ cơ thể

- Kết hợp giữa lắng nghe, phân tích, đặt câu hỏi Những câu hỏi tốt đúng lúc sẽ giúp người học khám phá ra những ý tưởng mới, nhìn nhận vấn đề toàn diện, có sự phê phán từ đó hiểu bài giảng sâu hơn

- Tránh ngắt lời giữa chừng, phê phán hoặc tỏ ra khó chịu với người nói Không thay đổi chủ đề cho đến khi người nói kết thúc phần trình bày của họ

- Biết lắng nghe ý kiến trái chiều, chấp nhận và tôn trọng ý kiến của mọi người, nếu vì lý do nào đó khiến ta mất tập trung, mất bình tĩnh sẽ khó có thể

lắng nghe và hiểu một cách thấu đáo

- Liên hệ nội dung bài giảng vừa nghe được với những điều đã biết, với

những môn học khác Tóm tắt những nội dung đã tiếp thu

19

- Mạnh dạn đặt câu hỏi với giáo viên về những điều chưa hiểu

+ Ghi bài:

- Làm bài tập đầy đủ, đọc trước bài mới

- Tham dự các tiết giảng đầy đủ, ghi chép nội dung một cách toàn diện

- Mang đầy đủ dụng cụ phục vụ cho việc nghi bài

- Chú ý lắng nghe, ghi chép những điểm chính, quan trọng có liên quan

đến bài như lý thuyết và ví dụ minh họa

- Bỏ cách vài dòng khi viết để kịp thời bổ sung những ý tưởng mới hay

những phần chưa kịp ghi Có thể sử dụng kí hiệu, viết tắt hoặc sử dụng sơ

đồ…để ghi bài nhanh, đúng cách từ đó giúp nhớ bài có hệ thống và lâu hơn

- Đọc lại nội dung đã ghi được để bổ sung, sắp xếp hay làm rõ ý chưa

hiểu, ghi chú lại những ý tưởng mới

- Chia sẻ trao đổi, thảo luận nội dung bài với các bạn trong lớp

d) Kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn luôn là động lực

của sự phát triển Tình huống có vấn đề phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kinh nghiệm cũ, kĩ năng cũ đối với yêu cầu

giải thích một sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế Một tình huống có vấn đề luôn

là nguồn gốc cho sự sáng tạo khi tìm ra các cách giải quyết mới, đó cũng chính

là nguồn gốc của tư duy sáng tạo

Trong dạy học Toán một tình huống có vấn đề thường được hiểu là một bài toán, định lý chưa có lời giải, nhưng chứa đựng tiềm năng có thể giải được đối với học sinh Để giải quyết “vấn đề” là các bài toán, các định lý, các nội dung mới mang tính loogic, các bài toán thực tế ta có thể thực hiện theo các bước sau:

- Bắt đầu: Xác định nội dung trọng tâm trong mỗi bài học, khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải

- Phân tích vấn đề: Tìm được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong vấn đề để bước đầu hình thành giải pháp

- Xác định hướng giải quyết: Huy động những kiến thức cơ sở cần thiết

20

để giải quyết vấn đề từ đó đưa ra những giải pháp phù hợp Trong bước này ngoài việc đưa ra những giải pháp, học sinh cần có đầu óc phê phán, rút kinh nghiệm từ đó sáng tạo ra những điều mới, phương pháp mới Đề xuất được các

- Tổ chức phân bố các thành viên trong nhóm hợp lý: Tùy theo nhu cầu,

mục đích công việc đã đề ra, tùy theo năng lực của các thành viên mà số lượng các thành viên để hình thành và phát triển nhóm theo hình thức khác nhau

- Tổ chức hoạt động cần xác định mục tiêu làm việc đúng đắn phù hợp

với công việc được giao, đặt mục tiêu chung của cuộc thảo luận lên hàng đầu

- Có người lãnh đạo nhóm để kết nối các thành viên trong nhóm và điều hành hoạt động của nhóm đi đúng hướng đã đề ra, và người lãnh đạo này phải được cả nhóm tín nhiệm, tôn trọng

- Các thành viên phải đảm bảo đúng giờ giấc

- Lắng nghe và tôn trọng ý kiến của nhau, trợ giúp chia sẻ với nhau trong công việc, đoàn kết và có trách nhiệm

- Ý kiến của các thành viên trong nhóm được đem ra trao đổi, chất vấn, trình bày rõ ràng mạch lạc

- Kết quả của việc làm việc theo nhóm phải được thống nhất

f) Kĩ năng vận dụng sơ đồ tư duy

Đa số học sinh cho rằng Toán học là môn học khó và khô khan Tuy nhiên có một cách khá đơn giản và hiệu quả giúp học sinh học toán dễ dàng hơn

21

và được áp dụng phổ biến đó là sử dụng sơ đồ tư duy Dùng sơ đồ tư duy giúp

học sinh ghi nhớ một cách lôgic, phát triển tư duy, tăng khả năng sáng tạo và

niềm say mê môn học Các bước vẽ sơ đồ tư duy:

- Tạo ý tưởng

- Thêm nhánh từ gốc đã tạo ra

- Tìm từ khóa

- Thêm màu sắc và hình ảnh minh họa

Một số biểu đồ tư duy được áp dụng phổ biến:

+ Biểu đồ hình xương cá do Giáo sư Kaoru Ishikawa của đại học ToKyo sáng chế (còn gọi là biểu đồ Ishikawa):

- Viết mục tiêu ở đầu xương cá, vẽ một đường thẳng kéo dài từ đầu cá sang trái (phải) tương tự xương sống cá

- Suy nghĩ nhóm nguyên nhân chủ yếu chúng trở thành xương sườn cá

- Những nguyên nhân thứ yếu được nhóm lại xung quanh nguyên nhân

chủ yếu tạo thành xương cá

- Với những nguyên nhân nhỏ hãy hỏi “chúng ta làm điều này như thế nào” sau đó ghi câu trả lời tại nhánh thích hợp của xương

- Khi tất cả các nguyên nhân được tìm ra và tập hợp lại vào những nhóm

hợp lý hay suy nghi giải pháp và đặt những giải pháp đó vào vị trí thích hợp Trong các buổi thảo luận ý kiến của nhóm, hãy viết vấn đề ở vị trí đầu cá trên

một tờ giấy lớn dán trên tường và thực hiện các bước đã nêu

Biểu đồ hình xương cá cho phép nhìn nhận được những liên hệ giữa nguyên nhân và ảnh hưởng, xem xét tất cả các bộ phận của vấn đề và nhận ra

những phần cần nhiều số liệu và thông tin hơn Nó cũng khởi động tiềm thức

của mỗi người

+ Bản đồ tư duy (Mind map) được Tony Buzan một nhà Toán học, nhà tâm lý học người Anh xây dựng đã trở thành một công cụ hỗ trợ tư duy được

rất nhiều người thuộc nhiều lĩnh vực hưởng ứng và sử dụng

22

Bản đồ tư duy là một hình thức ghi chép sử dụng màu sắc, hình ảnh để

mở rộng và đào sâu các ý tưởng Bản đồ tư duy có thể được coi là một kĩ thuật hình họa, với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc, tương thích

với cấu trúc, hoạt động và chức năng của bộ não giúp con người khai phá tiềm năng vô tận của bộ não

Chỉ với một tờ giấy trắng, bút màu hoặc một chiếc máy tính chúng ta hoàn toàn có thể thiết lập được bản đồ tư duy với một hình ảnh trung tâm và các nhánh ý tưởng được tỏa ra Tất cả các suy nghĩ, các giải pháp, các mục tiêu

và các thắc mắc của chúng ta được phơi bày không phải chỉ là liệt kê mà chúng được liên kết với nhau và nhờ những hiệu ứng của màu sắc, hình ảnh đầy xúc

cảm Con người sẽ nâng cao khả năng tưởng tượng, kích thích trí não và sẽ tìm

ra câu trả lời cho bản thân

g) Kĩ năng phân tích - tổng hợp, so sánh, khái quát hóa

đó hình thức hoạt động chủ yếu của học sinh là giải bài tập Giải bài tập toán được coi là một mắt xích quan trọng của quá trình dạy học Toán Kĩ năng phân tích trong giải bài tập Toán thể hiện ở các hoạt động :

- Phân tích theo từng bài tập, phân tích theo từng lớp bài tập

- Tách ra các yếu tố chính và nghiên cứu từng yếu tố chính

- Thiết lập quan hệ có thể có được giữa các chi tiết của bài toán

- Tách một bài toán thành các bài toán nhỏ đã biết cách giải để từ đó giải được bài toán ban đầu

- Khảo sát phân tích lại kết quả, phương pháp đã sử dụng

thành hệ thống Kĩ năng tổng hợp là một trong những kĩ năng thuộc nhóm kĩ năng về tư duy Trong giải toán kĩ năng tổng hợp thể hiện như sau:

- Kĩ năng liên kết các dữ liệu trong bài toán, tóm tắt được nội dung bài toán, kết cấu lại đề toán, định hướng được tiến trình giải toán

23

- Kĩ năng đưa ra một kế hoạch hay phát triển quy tắc giải toán

- Kĩ năng trừu tượng hóa, tổng quá hóa bài toán

- Kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học, tổng kết các phương pháp giải khác nhau cho cùng một bài toán

- Nhận dạng bài toán và thuật giải, từ đó viết được các bài toán tổng kết

của một chương trên nền kiến thức đã học

tượng hoặc sự kiện toán học để từ đó có các kết luận cần thiết

không bản chất Chẳng hạn: nhìn thấy cái cái chung, khái quát từ những đối tượng, hiện tượng sự kiện cụ thể Khái quát hóa từ cái riêng lẻ đến cái tổng quát, khái quát từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn…

h) Kĩ năng tự kiểm tra đánh giá và rút kinh nghiệm

Trong qua trình học tập nếu người học tự đánh giá được kết quả học

tập của mình thì sẽ đánh giá được khả năng học tập của bản thân, hiểu được cái

gì làm được, cái gì chưa làm được để từ đó có hướng phát huy hoặc khắc phục Khi tiến hành hoạt động tự đánh giá người học cần:

- Có kế hoạch tự đánh giá cụ thể

- Xác định mục tiêu cần đánh giá rõ ràng

- Tự đánh giá chính xác, khách quan

- Diễn ra thường xuyên liên tục

- Đánh giá kèm với nhận xét, phân tích rút kinh nghiệm kịp thời để phát

hiện và loại bỏ những sai lầm

- Nắm được những nội dung phải đạt được trong bài học

- Tạo niềm tin và lòng tự trọng trong quá trình tự đánh giá

i) Kĩ năng sử dụng công nghệ thông tin

Trong thời đại công nghệ số và mạng internet vượt qua sự giới hạn về không gian, thời gian: những kiến thức, thông tin cơ bản ở hầu khắp các lĩnh

24

vực từ xưa đến nay hầu như có thể tìm thấy trên mạng internet mà chỉ cần một chiếc điện thoại thông minh hay máy tính bảng…người học có thể dễ dàng tìm được Hơn nữa người học có thể tự học tự nghiên cứu, khai thác tài nguyên dữ

liệu, sử dụng các phần mền hỗ trợ cho quá trình học tập của mình Máy tính và

mạng internet còn giúp học sinh tương tác nhiều hơn với giáo viên và bạn học khác thông qua các diễn đàn, thư điện từ, hội thoại trực tuyến Các lớp học online ngày càng trở nên phổ biến đặc biệt là đối với môn Ngoại ngữ và Khoa

học tự nhiên Đó là một kênh để học sinh tự học rất hiệu quả, người học có thể

học mọi lúc, mọi nơi, thực hiện các bài kiểm tra đánh giá trực tuyến và sự tương tác xảy ra tức thì

Học sinh ngày nay không còn sợ thiếu tài liệu, tư liệu phục vụ cho việc

mở mang kiến thức bởi tất cả đều có thể tìm được trong kho tư liệu khổng lồ trên mạng internet Nhưng để khai thác và sử dụng chúng một cách hiệu quả

bản thân học sinh phải trang bị cho mình một số kĩ năng sử dụng công nghệ thông tin cơ bản như:

- Biết sử dụng máy tính để học tập

- Biết sử dụng các phần mềm hỗ trợ học Toán: Cabri3D, Geogebra,… công cụ công nghệ như: phần mềm soạn thảo văn bản MicrosSoft Office Word, trình chiếu Microsoft Office Powerpoint, Microsofl Excel

- Sử dụng mạng internet hiệu quả để duyệt web tìm kiếm, khai thác thông tin, tham gia các lớp học trực tuyến trên mạng

- Biết chọn lọc, sử lý tổng hợp thông tin mà không cần hỗ trợ của giáo viên

- Làm việc theo nhóm để hoàn thành các nhiệm vụ học tập với sự trợ giúp của công nghệ

25

1.4 M ột số kĩ năng cần và có thể rèn luyện kĩ năng tự học phương pháp tọa

độ trong không gian cho học sinh lớp 12

Trong luận văn này, để rèn luyện kĩ năng tự học toán cho học sinh trong

học phần phương pháp tọa độ trong không gian, sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản ngoài việc rèn luyện các kĩ năng cơ bản trên học sinh cần phải rèn luyện một số kĩ năng sau đây:

- Kĩ năng xác định tọa độ vectơ, tọa độ của điểm

- Kĩ năng lập các dạng phương trình đường thẳng trong không gian; lập phương trình mặt phẳng

- Các kĩ năng về xác định khoảng cách

- Kĩ năng xác định góc giữa các yếu tố trong không gian

- Kĩ năng lập phương trình mặt cầu theo các yếu tố, xác định tâm và bán kính, xác định giao của mặt phẳng và mặt cầu…

Đây là những kĩ năng vô cùng quan trọng mà bất kì học sinh nào cũng cần phải có không chỉ để phục vụ cho việc tự học phần phương pháp tọa độ trong không gian Hơn nữa nếu rèn luyện được nhuần nhuyễn các kĩ năng cơ

bản trên các em có thể tiến hành tự học, tự nghiên cứu trong mọi hoàn cảnh và trong các điều kiện học tập khác nhau

1.5 S ự hình thành kĩ năng

Để hình thành kĩ năng nào đó là một quá trình nắm vững cả một hệ thống

phức tạp các thao tác phát hiện và cải biến thông tin chứa đựng trong các tri

thức và tiếp thu được từ các đối tượng, qua một quá trình đối chiếu và xác lập thông tin với các hành động Kĩ năng được hình thành bằng con đường luyện

tập, tạo khả năng cho con người thực hiện các hành động không chỉ trong các điều kiện quen thuộc mà cả trong những điều kiện thay đổi Thông qua quá trình tư duy để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra, kĩ năng được hình thành

26

Kĩ năng bậc thấp được hình thành đầu tiên qua các hoạt động giản đơn Khi kĩ năng đạt tới thành thạo, khéo léo thì thành kĩ xảo, và khi có tri thức kết

hợp với kĩ xảo thì sẽ nảy sinh kĩ năng bậc cao

Theo G Petty [8] để hình thành kĩ năng, người giáo viên phải tiến hành theo năm bước:

+ Bước 1: Giáo viên thao diễn minh họa kĩ năng cho học sinh xem như

một chu trình hành động hoàn chỉnh

+ Bước 2: Trình bày chậm tách bạch từng thao tác theo trình tự loogic đã

chọn, kèm theo lời hướng dẫn, giải thích các thao tác

+ Bước 3: Làm mẫu lại toàn bộ để học sinh thấy hành động có kết quả + Bước 4: Học sinh thực hành liên tiếp các thao tác cho đến khi thuộc quy trình các thao tác

+ Bước 5: Điều chỉnh các thao tác chính xác, nối tiếp nhau thực hiện hành động hợp lí, có kết quả

Ông cho rằng hình thành kĩ năng cho học sinh có thể chia làm ba giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Giới thiệu

Đặc điểm của gia đoạn này là giúp học sinh biết về kĩ năng, biết được hành động dự kiến trong đầu (sơ đồ hành động); hiểu được mục đích, ý nghĩa, các dấu hiệu quan trọng của kĩ năng; nắm được cách thực hiện các thao tác đơn

lẻ và trình tự tiến hành Tương ứng với giai đoạn này giáo viên tiến hành các bước 1 và 2

+ Giai đoạn 2: Nắm chắc, phát triển kĩ năng

Đặc điểm của giai đoạn này là thực hiện đúng các thao tác theo quy trình hành động, giảm dần sự tập trung chú ý vào thực hiện các thao tác Khi việc thực

hiện đã chính xác hơn sẽ bắt đầu có những nhận xét điều chỉnh thao tác hợp lí hơn, điều chỉnh quy trình các bước hợp lí hơn Giai đoạn này giáo viên tăng cường hướng dẫn thao tác ngoài, giảm bớt giải thích bằng lời, hướng dẫn sự chuyển tiếp, kết nối các thao tác hợp lí, hình thành kĩ năng hoàn chỉnh

+ Giai đoạn 3: Tự chủ (hay củng cố)

27

Đặc điểm của giai đoạn này là giảm sự căng thẳng thần kinh, tăng mức

độ chính xác và tốc độ thực hiện quy trình hành động Giáo viên là người nhận xét, góp ý, tạo sự kết nối thao tác hợp lí Học sinh làm lặp đi lặp lại nắm vững quy trình

Theo tác giả Trịnh Thị Quyên [34] quá trình hình thành kĩ năng được chia thành năm giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Kĩ năng sơ đẳng, ý thức được mục đích hành động, biết

được cách thực hiện hành động dựa trên vốn hiểu biết đã có Gia đoạn này được đánh giá là kĩ năng bậc thấp

+ Giai đoạn 2: Biết cách làm nhưng chưa thành thạo Có thể hiểu biết về

phương thức hành động, sử dụng được kĩ xảo đã có

+ Giai đoạn 3: Có hàng loạt kĩ năng nhưng còn mang tính riêng lẻ, chưa

kết hợp được với nhau

+ Giai đoạn 4: Có kĩ năng phát triển cao, có sự phối hợp và sử dụng

sáng tạo vốn hiểu biết và các kĩ xảo đã có Biết lựa chọn kĩ năng phù hợp với

mọi mục đích

+ Giai đoạn 5: Có tay nghề cao, sử dụng thành thạo, sáng tạo các kĩ

năng khác nhau

1.6 Các bước rèn luyện kĩ năng tự học

Bước 1: Tạo động cơ học tâp

Ở bước này giáo viên sẽ giới thiệu về môn học các tài liệu tham khảo, giao nhiệm vụ cụ thể cho học sinh Học sinh nhận thức được ý nghĩa của môn học, chuẩn bị tài liệu liên quan và xác định được mục tiêu, nhiệm vụ học tập

của mình

Bước 2: Lập kế hoạch học tập

Người học thực hiện việc tự học theo hướng dẫn trực tiếp hoặc gián tiếp

của giáo viên ở trên lớp hoặc ngoài giờ lên lớp

Bước 3: Kiểm tra quá trình tự học, tự nghiên cứu của bản thân

28

Bước 4: Tổ chức báo cáo kết quả tự học mà cá nhân hoặc nhóm đã

nghiên cứu, trao đổi bổ sung, đóng góp ý kiến Đối chiếu với chuẩn kiến thức khoa học để điều chỉnh (nếu cần)

Bước 5: Vận dụng kiến thức đúng mà mình tìm ra được giải quyết bài

tập, nhiệm vụ mà giáo viên giao cho ở bước đầu đồng thời tích lũy tri thức, kinh nghiệm cho bản thân

Bước 6: Tự tổng kết lại, kiểm tra kiến thức và kĩ năng của bản thân đã

đạt được

Ở các bước ở trên người giáo viên có vai trò tổ chức, hướng dẫn, giám sát học sinh nếu hoạt động tự học diễn ra trên lớp, hoạt động tự học diễn ra ngoài giờ trên lớp thì học sinh phải tự mình thực hiện các vai trò trên

1.7 Các y ếu tố ảnh hưởng tới quá trình tự học

Như đã trình bày ở trên tự học là quá trình mà ở đó người học học ở mức

độ tự giác, chủ động, người học cá nhân hóa việc học tập nhằm thỏa mãn các nhu cầu học tập, tự giác tiến hành các hoạt động học tập để đạt được mục đích Trong quá trình học tập, người học đóng vai trò chính, là người trực tiếp thực

hiện các hoạt động học tập từ khâu mở đầu cho đến kết thúc Thực hiện việc

học tập một cách nghiêm túc, tích cực có sự tương tác với thầy cô và bạn bè Người học xác định mục đích động cơ học tập phù hợp với mục tiêu và khả năng của bản thân mình Ngoài ra người học là người hoàn toàn quyết định hình thức và cách thức tổ chức, phương pháp học sao cho phù hợp với khả năng của bản thân Một số yếu tố sau đây ảnh hưởng tới quá trình tự học của

học sinh:

- Sự phát triển về thể chất tâm sinh lý: Lứa tuổi học sinh trung học phổ thông còn gọi là tuổi thanh niên, là giai đoạn phát triển bắt đầu từ lúc dậy thì và kết thúc khi bước vào tuổi trưởng thành Lứa tuổi này thể hiện tính phức tạp và nhiều mặt của hiện tượng, nó được giới hạn ở hai mặt: sinh lý và tâm lý Không

phải lúc nào các giai đoạn của sự phát triển của tâm sinh lý cũng trùng hợp với

29

các thời kì trưởng thành về mặt xã hội Nghĩa là sự trưởng thành về thể chất, nhân cách trí lực lao động sẽ không trùng hợp với sự phát triển của lứa tuổi Sau đây là một số đặc điểm về sự phát triển tâm sinh lý, tư duy, trí tuệ và hoạt động học tập của học sinh trung học phổ thông Ở lứa tuổi này các em đạt được

sự trưởng thành về mặt cơ thể Sự phát triển thể chất đã bước vào thời kì phát triển bình thường, hài hòa cân đối Cơ thể của các em đã đạt tới mức phát triển

của người trưởng thành, nhưng còn kém so với người lớn Các em có thể làm

những công việc nặng của người lớn Hoạt động trí tuệ phát triển ở mức cao hơn Khả năng hứng phấn và ức chế ở vỏ não tăng lên rõ rệt, có thể hình thành

mối liên hệ thần kinh tạm thời phức tạp hơn Tư duy ngôn ngữ và phẩm chất ý chí có điều kiện phát triển mạnh… Nhìn chung ở tuổi này các em có sức khỏe

và sức chịu đựng tốt hơn ở tuổi thiếu niên Thể chất của các em đang ở độ tuổi phát triển mạnh mẽ, nó ảnh hưởng tới sự phát triển tâm lý, nhân cách và định hướng nghề nghiệp trong tương lai Giai đoạn này cơ thể của các em đã được hoàn thiện hệ thần kinh phát triển mạnh tạo điều kiện cho sự phát trển các năng lực trí tuệ Trí nhớ phát triển rõ rệt Trí nhớ có chủ định giữ vai trò chủ đạo trong hoạt động trí tuệ, các em đã có những biện pháp ghi nhớ một cách khoa học Quan sát trở nên có mục đích, có hệ thống hơn Quá trình quan sát đã chịu sự điều khiển của hệ thống tín hiệu thứ hai nhiều hơn và không tách khỏi tư duy ngôn ngữ Các em có khả năng tư duy lý luận, tư duy trừu tượng một cách độc

lập sáng tạo, suy luận chặt chẽ hơn, tư duy nhất quán và tính phê phán của tư duy cũng phát triển Trong quá trình học tập các em đã biết rút ra những ý chính, đánh dấu lại những phần quan trọng, trọng tâm, lập dàn ý tóm tắt, lập bảng đối chiếu so sánh, phân tích tổng hợp Những đặc điểm đó tạo điều kiện cho học sinh có khả năng thực hiện các thao tác toán học phức tạp, dễ dàng phân tích và

nắm bắt được nội dung cơ bản của các khái niệm trừu tượng Các em thích khái quát, thích tìm hiểu những quy luật và nguyên tắc chung của các hiện tượng

30

hàng ngày của những tri thức phải tiếp thu Các đặc điểm trên là điều kiện để hình thành và phát triển thao tác tư duy nói chung đặc biệt là phát triển các

phẩm chất của tư duy: tư duy sáng tạo, tư duy độc lập, tư duy phê phán, năng

lực tư duy phát triển nên trước một vấn đề các em thường đặt câu hỏi hay dùng

nối phản đề để nhận thức sâu sắc hơn Những đặc điểm đó cũng cho thấy ở tuổi này rất thuận lợi cho việc hình thành và phát triển các kĩ năng tự học Rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy lý luận, đó là một công cụ quan trọng của

hoạt động tự học Sự tự ý thức là một đặc điểm nổi bật trong sự phát triển nhân cách của học sinh trung học phổ thông, nó có ý nghĩa to lớn đối với sự phát triển tâm lý của lứa tuổi này Biểu hiện của sự tự ý thức là học sinh có nhu cầu tìm hiểu và tự đánh giá những đặc điểm tâm lý theo chuẩn mực đạo đức của xã

hội, theo quan điểm về mục đích sống và hoài bão của mình …Điều đó khiến các em quan sát sâu sắc hơn tới đời sống tâm lý, những phẩm chất nhân cách và năng lực riêng Các em không chỉ nhận thức về cái tôi hiện tại của mình mà còn nhận thức vị trí của mình trong xã hội tương lai Ở lứa tuổi này, học sinh không chỉ chú ý đến vẻ bề ngoài mà còn đặc biệt chú trọng tới phẩm chất bên trong,

có khuynh hướng phân tích đánh giá bản thân một cách độc lập dù có thể sai

lầm hoặc đôi khi là cường điệu hóa Ý thức làm người lớn khiến các em có nhu

cầu khẳng định mình, muốn thể hiện cá tính muốn người khác quan tâm chú ý

Ở giai đoạn này, học sinh đã có ý thức xây dựng lý tưởng sống cho mình, xuất

hiện nhu cầu lựa chọn vị trí trong xã hội trong tương lai Càng cuối cấp học thì

xu hướng nghề nghiệp càng được thể hiện rõ rệt và mang tính ổn định, biết gắn

những đặc điểm riêng về thể chất, khả năng của mình với yêu cầu của nghề nghiệp Hoạt động giao tiếp phát triển mạnh, các em bắt đầu có tính tự lập về hành vi tình cảm, đạo đức Nhu cầu giao tiếp với bạn bè cùng lứa tuổi trong tập

thể phát triển mạnh, ở giai đoạn này tình bạn có ý nghĩa đặc biệt quan trọng và

xuất hiện một loại tình cảm đặc biệt trên mức bạn bè thông thường “tình yêu

31

bạn bè” vì thường được che dấu tình cảm của mình trong tình cảm bạn bè và đôi khi không phận biệt được đó là tình bạn hay tình yêu Nó tạo ra nhiều cảm xúc: lo lắng, căng thẳng, vui sướng

Từ những đặc điểm đó, trong dạy học người thầy không chỉ chú trọng đến phương pháp, nội dung dạy học mà cần chú ý nắm bắt tâm lý của học sinh,

lắng nghe và chia sẻ kịp thời uốn nắn đồng thời khéo léo phê phán những hình ảnh lý tưởng còn lệch lạc, làm cho các em có thái độ đúng đắn trong mối quan

hệ tình cảm bạn bè nói chung , bạn khác giới nói riêng giúp các em biết kiềm

chế cảm xúc bản thân một cách tế nhị để các em dần hoàn thiện nhân cách Từ

đó đề ra các biện pháp cụ thể hướng sự tự ý thức của họ vào việc hình thành động cơ và hứng thú học tập, tạo cơ hội để học sinh được khẳng định mình và

có được thành công trong học tập

- Hoạt động học tập: Đây là hoạt động chủ đạo của học sinh trung học phổ thông nhưng ở mức cao hơn, đòi hỏi tính chủ động và độc lập cao Thái độ

học tập có những chuyển biến rõ rệt Học sinh đã lớn hơn, kĩ năng của các em

đã được khái quát, các em đã ý thức được mình đang đứng trước ngưỡng cửa của cuộc đời phải tự lập Do đó các em đều nhận thức được phải có vốn tri

thức, các kĩ năng kĩ xảo tiếp thu trong nhà trừng là để làm hành trang tham gia vào cuộc sống lao động của xã hội Từ đó các em bắt đầu có sự định hướng cho tương lai có sự lựa chọn cho từng môn học Ở lứa tuổi này học sinh đã xác định

rõ ràng được các hứng thú và khuynh hướng học tập, có hứng thú ổn định với

từng tổ hợp môn học, tập chung đào sâu tri thức đối với các môn học trong các lĩnh vực tương ứng, ý thức được năng lực của mỉnh trong việc lựa chon ngành nghề tương ứng

- Chương trình môn toán ở bậc trung học phổ thông: Môn Toán chú

trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn với đời sống tinh thần và các môn học khác;

gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học đời sống xã hội và

những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền

vững giáo dục tài chính

32

- Phương pháp học của người học Phương pháp dạy của người thầy, điều kiện cơ sở vật chất, nguồn tài liệu, phương tiện dạy học…Ảnh hưởng của môi trường xã hội nơi người học sinh sống cũng là các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình tự học của người học

1.8 Th ực trạng dạy học bộ môn Toán theo hướng tự học ở trường trung

h ọc phổ thông

Tự học thì kiến thức sẽ sâu hơn, bền hơn và thực chất hơn và là con đường đi tới mọi thành công trong cuộc sống Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân

mà trong nhà trường khâu tự học chưa được coi trọng đúng mức, học sinh còn

có tư tưởng ỷ lại thầy cô

Về phía học sinh hầu hết hết các em đều ý thức được sự cần thiết của việc học tập Hiện nay ngoài học chính khóa trên lớp học sinh còn tham gia học thêm các khóa học khác ở bên ngoài Tuy nhiên hiệu quả của việc học không cao vì các em phải học quá nhiều không có thời gian để suy ngẫm, đào sâu nghiên cứu và vì một phần không nhỏ học sinh còn có tâm lý học để đối phó

với giáo viên với các bài kiểm tra hay các kì thi, chưa thật sự hứng thú, say mê

với môn học Toán nói riêng và việc tự học nói chung Học sinh chưa nhận thấy được ý nghĩa của việc tự học đối với việc lắm vững kiến thức, rèn luyện phong cách làm việc, học tập một cách khoa học Việc tự học Toán của các em chủ

yếu là học bài cũ chứ chưa thật sự chú ý đến việc nghiên cứu bài mới Hầu như các em đến lớp chỉ nghe giảng ghi chép ít khi tự mình suy nghĩ để tìm lời giải cho bài toán mới Theo tác giả Lê Đức Thuận chỉ có 26,86% học sinh cho rằng

việc tự học giúp họ rèn luyện phong cách làm việc khoa học và năng lực tự học

suốt đời, 13,92% cho rằng việc tự học giúp hình thành và phát triển nhân cách [39, tr.23], 77,32% học sinh cho rằng nguyên nhân chính khiến các em không

có thời gian dành cho tự học là vì các em phải đi học thêm [39, tr.25]

Về phía giáo viên vẫn còn những thầy cô chưa thật sự chú ý đến việc rèn luyện và phát triển kĩ năng tự học cho học sinh Mỗi tiết học trên lớp còn mang nặng tính truyền thụ kiến thức cho người học, thầy thuyết trình kiến