tr×nh bËc hai chóng ta cïng gi¶i bµi to¸n sau: GV: Ph¸t phiÕu häc tËp vµ chiÕu yªu cÇu cña bµi trªn Prorector HS: Th¶o luËn nhãm trong vßng 5 phót HS: Các nhóm đổi phiếu học tập cho nhau[r]
Trang 1Giáo viên thực hiện : Hoàng Quốc Tuấn
Đơn vị: THCS Cao Nhân
Ngày soạn: 14/02/2012 Ngày dạy: 23/02/2012 Lớp: 9A5
Bộ môn : Đại số 9
Tiết 53:
CÔNG THứC NGHIệM CủA PHƯƠNG TRìNH BậC HAI
A, Mục tiêu
*) Kiến thức:
- Học sinh hiểu quá trình xây dựng công thức nghiệm bậc hai
- Học sinh nắm vững cách tính biệt thức và nhớ kỹ với điều kiện nào của thì phơng trình bậc hai vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép
*) Kỹ năng
- Rèn cho học sinh kĩ năng vận dụng công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai; nhận biết phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt; có nghiệm kép hay vô nghiệm
*) T duy, thái độ
- Rèn luyện cho học sinh t duy logic, thái độ cẩn thận chính xác khi giải phơng trình bậc hai
B, Ph ơng pháp
- Vấn đáp, thuyết trình
- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân
- Trực quan, luyện tập thực hành
C, Chuẩn bị
- Giáo viên: giáo án, bài giảng, Prorector.
- Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi, đọc trớc bài.
D, Tiến trình lên lớp
1, ổ n định tổ chức (1 phút)
- Giới thiệu đại biểu
- Kiểm tra sĩ số
2, Kiểm tra bài cũ (5 phút)
HS1: Viết dạng tổng quát của phơng trình bậc hai một ẩn? Cho ví dụ
và chỉ rõ các hệ số a: b: c?
HS2: Giải bài 14 trang 43 (SGK) tơng tự nh ví dụ 3 trong mục 3
Giải phơng trình : 2x 2 + 5x + 2 = 0
GV + HS: Chữa bài và nhận xét
GV: Chiếu đáp án chuẩn của bài 14
3, Bài mới ( 35 phút)
*) Đặt vấn đề: Trong bài trớc chúng ta đã biết cách giải phơng trình bậc hai một ẩn số
Vậy liệu có cách giải nào đơn giản và hiệu quả hơn không? Để trả lời câu hỏi này chúng
ta cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay
GV: Ghi đề bài
Hoạt động 1 : Tìm hiểu công thức nghiệm
của phơng trình bậc hai một ẩn(15 phút)
GV: Phần 1 chúng ta cùng tìm hiểu công
thức nghiệm của phơng trình bậc hai Để
tìm hiểu công thức nghiệm của phơng
1) Công thức nghiệm
Phơng trình: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) (1) = b2 – 4.a.c
+) Nếu >0 thì phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
Trang 2trình bậc hai chúng ta cùng giải bài toán
sau:
GV: Phát phiếu học tập và chiếu yêu cầu
của bài trên Prorector
HS: Thảo luận nhóm trong vòng 5 phút
HS: Các nhóm đổi phiếu học tập cho
nhau, đối chiếu với đáp án và biểu điểm
chấm chéo và báo cáo kết quả
GV : Nhận xxets đánh giá
GV: Bằng các phép biến đổi tơng đơng
phơng trình ta đã biến đổi phơng trình bậc
hai dạng tổng quát thành phơng trình (*)
Trong phơng trình (*) vế trái là bình
ph-ơng của một biểu thức còn vế phải là phân
số có tử là b2 – 4ac còn mẫu là 4a2 Ta
đặt : = b2 – 4ac, thì phơng trình (*) đợc
viết lại nh nào?
HS : Nêu phơng trình (2)
GV : Bằng các phép biến đổi tơng đơng
các phơng trình ta có đợc phơng trình (2)
tơng đơng với phơng trình (1) Nh vậy tập
nghiệm của phơng trình (2) cũng chính là
tập nghiệm của pt (1) Để giải pt (1) ta đi
giải pt (2)
GV : ? PT (2) có nghiệm hay vô nghiệm
phụ thuộc vào yếu tố nào?
( Phụ thuộc vào giá trị của dơng; âm
hay bằng 0)
Nếu HS trả lời đúng thì GV hỏi lại vì sao?
Nếu HS không trả lời đợc thì gợi ý nh
sau:
? nhận xét giá trị của vế trái?
HS : luôn không âm.
? Nhận xét mẫu của vế phải?
HS : Luôn dơng.
? Vậy VP dơng, âm hay bằng 0 phụ thuộc
vào yếu tố nào?
HS : Phụ thuộc vào âm; dơng hay bằng
0.
? Vậy số nghiệm của pt (2) phụ thuộc vào
yếu tố nào?
GV : Trên cơ sở đó hãy giải bài toán sau :
GV : Chiếu bài tập ?1 và ?2
HS : - Thảo luận nhóm trong vòng 5
phút
- Đại diện một nhóm báo cáo kết
quả
- Nhóm còn lại nhận xét và chữa
GV : ? Từ kết quả của bài toán 1 ta đã
biết cách tính biệt thức delta, từ kết quả
x1= − b+√Δ
2a
x1= − b+√Δ
2a
+) Nếu = 0 thì phơng trình (1) có nghiệm kép:
x1=x2= x1= − b
2 a
+) Nếu < 0 thì phơng trình (1) vô nghiệm
Trang 3bài toán 2 hãy cho biết khi nào pt bậc hai
có hai nghiệm phân biệt? Nghiệm đó đợc
tính theo công thức nào?
? Khi nào pt bậc hai có nghiệm kép,
nghiệm đó đợc tính theo công thức nào?
? Khi nào pt bậc hai vô nghiệm.
HS : Trả lời
GV : chiếu đáp án và khẳng định đó chính
là công thức nghiệm của phơng trình bậc
hai
GV : Yêu cầu HS nhắc lại; GV ghi bảng
? Với kiến thức đã tìm hiểu đợc hãy giải
bài toán sau;
GV : Chiếu bài tập trắc nghiệm
HS : Suy nghĩ trong vòng 4 phút
HS : Đứng tại chỗ nêu đáp án
HS : Nhận xét
? Nêu số nghiệm của mỗi phơng trình?
giải thích vì sao?
GV : Chúng ta đã biết công thức nghiệm
của phơng trình bậc hai vậy để giải pt bậc
hai chúng ta làm theo những bớc nào.
HS : Trả lời
GV : Chiếu các bớc giải phơng trình bậc
hai
- Để củng cố công thức nghiệm của phơng
trình bậc hai chúng ta cùng giải các
ph-ơng trình bậc hai trong phần áp dụng.
Hoạt động 2: á p dụng ( 20 phút)
GV: Ghi bảng phần 2 áp dụng và đa ra ví
dụ
Giải phơng trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 (1)
? Xác định các hệ số a; b; c của phơng
trình?
HS: Xác định a=2; b=5; c=2
? Tính giá trị của biệt thức ?
HS: Tính = 9
? So sánh với số 0
? Kết luận số nghiệm của phơng trình và
tính số nghiệm đó theo công thức?
? So sánh nghiệm của hai cách giải?
HS: Cả hai cách giải cũng cho ta nghiệm
nh nhau
? Cách giải nào dễ thực hiện hơn?
HS: Giải theo công thức nghiệm nghiệm
ngắn gọn và dễ làm
GV: Tơng tự ví dụ hãy áp dụng công thức
nghiệm giải các phơng trình sau:
GV: Đa ra ?3 SGK
HS: - 3 hs lên bảng trình bày
2, á p dụng
Ví dụ:
Giải phơng trình sau bằng công thức nghiệm :
2x2 + 5x + 2 = 0
a = 2; b = 5; c = 2
= 52 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9>0 Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt
x1= − 5+√9
2 2 =
− 5+3
4 =
-1 2
x2 = − 5 −3
4 = -2
? 3-SGK áp dụng công thức nghiệm hãy giải các phơng trình sau:
a) 5x2 – x + 2 = 0
= (-1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 <0 Vậy phơng trình vô nghiệm
Trang 4- Dới lớp cùng giải 3 phơng trình
GV+HS: Nhận xét và chữa bài
GV: Có 1 bạn hs nói rằng: Đối với ph“
-ơng trình c) không cần tính mà vẫn kết
luận đợc phơng trình có hai nghiệm phân
biệt Em nghĩ gì về câu nói này?”
HS:
GV: Nếu học sinh không trả lời đợc thì
GV gợi ý:
? Hệ số a và c có dấu nh thế nào?
? Khi đó tích ac mang dấu gì?
? Khi đó dơng, âm hay nhỏ hơn 0?
GV: Trong trờng hợp a; c trái dấu thì
ph-ơng trình bậc hai luôn có hai nghiệm đó
chính là nội dung chú ý (trang 45-SGK).
Nếu học sinh trả lời đợc hỏi vì sao?
HS: Đọc nội dung của chú ý
GV: Chiếu BT Không tính hãy giải
thích tại sao các phơng trình sau luôn có
hai nghiệm phân biệt.
HS: Giải thích
GV: Nhờ công thức nghiệm chúng ta giải
phơng trình một ẩn một cách dễ dàng
GV: Chữa bài tập
HS: Tìm chỗ sai
GV: Chiếu đáp án chuẩn
- Trong quá trình giải phơng trình bậc hai
bằng công thức nghiệm chúng ta cần cẩn
thận với trờng hợp hệ số b mang dấu âm
và nên rút gọn nghiệm tối giản
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
= (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0 Vậy phơng trình có nghiệm kép:
x1=x2= −(− 4)
2 4 =
1 2 c) -3x2 + x + 5 = 0
= 12 – 4.(-3).5 = 1 + 60 = 61>0 Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
x1= − 1+√61
1 −√61 6
x1= − 1−√61
1+√61 6
4) Củng cố (2 phút)
- Kết hợp trong bài
? Giờ học hôm nay chúng ta tìm hiểu kiến thức nào?
? Số nghiệm của phơng trình bậc hai phụ thuộc vào yếu tố nào? ? Nêu kết luận chung về công thức nghiệm?
5) H ớng dẫn về nhà ( 2 phút )
GV: - Chiếu Side hớng dẫn về nhà
- Học bài nắm vững công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
- áp dụng giải bài 16 (phần d; f) tơng tự các phần đã chữa
- Làm hoàn chỉnh các bài để giờ sau luyện tập