Tài liệu Điều khiển tối ưu P2 doc

Ch ѭѫng 2 : ĈIӄU KHIӆN THÍCH NGHI2.1 Khái ni Ӌm 2.1.1 Ĉӏnh nghƭa “Thích nghi là quá trình thay ÿәi thông sӕ và cҩutrúc hay tác ÿӝng ÿiӅu khiӇn trên cѫ sӣ lѭӧng thôngtin có ÿѭӧc trong quá

Ch ѭѫng 2 : ĈIӄU KHIӆN THÍCH NGHI

2.1 Khái ni Ӌm

2.1.1 Ĉӏnh nghƭa

“Thích nghi là quá trình thay ÿәi thông sӕ và cҩutrúc hay tác ÿӝng ÿiӅu khiӇn trên cѫ sӣ lѭӧng thôngtin có ÿѭӧc trong quá trình làm viӋc vӟi mөc ÿíchÿҥt ÿѭӧc mӝt trҥng thái nhҩt ÿӏnh, thѭӡng là tӕi ѭukhi thiӃu lѭӧng thông tin ban ÿҫu cNJng nhѭ khi ÿiӅu

kiӋn làm viӋc thay ÿәi” hay :

“ĈiӅu khiӇn thích nghi là tәng hӧp các kƭ thuұt

nhҵm tӵ ÿӝng chӍnh ÿӏnh các bӝ ÿiӅu chӍnh trong

mҥch ÿiӅu khiӇn nhҵm thӵc hiӋn hay duy trì ӣ mӝt

mӭc ÿӝ nhҩt ÿӏnh chҩt lѭӧng cӫa hӋ khi thông sӕ

cӫa quá trình ÿѭӧc ÿiӅu khiӇn không biӃt trѭӟc hay thay ÿәi theo thӡi gian”

H ͏ th͙ng ÿ˱ͫc mô t̫ trong hình d˱ͣi ÿây g͛m 2

vòng:

-Vòng h ͛i ti͇p thông th˱ͥng -Vòng h ͛i ti͇p ÿi͉u khi͋n thích nghi

x KӃ hoҥch hoá thӵc nghiӋm

x Chӑn lӵa cҩu trúc mô hình

- Các hàm chuyӇn ÿәi

- Ĉáp ӭng xung

- Các mô hình trҥng thái

S ӱ dөng bӝ ÿiӅu khiӇn vӟi các thông sӕ

bi Ӄn ÿәi SSӱ dөng bӝ biӃn ÿәi vӟi các thông sӕӱ dөng bӝ biӃn ÿәi vӟi các thông sӕhhҵngҵng

S ӵ biӃn thiên không bi Ӄt trѭӟc Sӵ biӃn thiênbi Ӄt trѭӟc

2.2 H Ӌ thích nghi mô hình tham chiӃu - MRAS

(Model Reference Adaptive Systems)

B ӝ ÿiӅu khiӇn Ĉӕi tѭӧng

Tham s ӕ ÿiӅu khiӇn

y m

Hình 2.2 S ˯ ÿ͛ kh͙i cͯa m͡t h͏ th͙ng thích nghi

mô hình tham chi ͇u

2.2.1 S ѫ ÿӗ chӭc năng

H Ӌ thӕng thích nghi sӱ dөng mô hình chuҭn là mӝt trong

nh ӳng phѭѫng pháp chính cӫa ÿiӅu khiӇn thích nghi Nguyên lí c ѫ bҧn ÿѭӧc trình bày ӣ hình 2.2

Mô hình chu ҭn sӁ cho ÿáp ӭng ngõ ra mong muӕn ÿӕi vӟi tín hi Ӌu ÿһt (yêu cҫu) HӋ thӕng có mӝt vòng hӗi tiӃp thông th ѭӡng bao gӗm ÿӕi tѭӧng và bӝ ÿiӅu khiӇn Sai sӕ

e là sai l Ӌch giӳa ngõ ra cӫa hӋ thӕng và cӫa mô hình chu ҭn e = y - ym B ӝ ÿiӅu khiӇn có thông sӕ thay ÿәi dӵa vào sai s ӕ này HӋ thӕng có hai vòng hӗi tiӃp:hӗi tiӃp trong là vòng h ӗi tiӃp thông thѭӡng và vòng hӗi tiӃp bên ngoài hi Ӌu chӍnh tham sӕ cho vòng hӗi tiӃp bên trong Vòng h ӗi tiӃp bên trong ÿѭӧc giҧ sӱ là nhanh hѫn vòng

h ӗi tiӃp bên ngoài

Hình 2.2 là mô hình MRAS ÿҫu tiên ÿѭӧc ÿӅ nghӏ bӣi Whitaker vào n ăm 1958 vӟi hai ý tѭӣng mӟi ÿѭӧc ÿѭa ra:

Tr ѭӟc hӃt sӵ thӵc hiӋn cӫa hӋ thӕng ÿѭӧc xác ÿӏnh bӣi

m ӝt mô hình, thӭ hai là sai sӕ cӫa bӝ ÿiӅu khiӇn ÿѭӧc

ch Ӎnh bӣi sai sӕ giӳa mô hình chuҭn và hӋ thӕng Mô hình chu ҭn sӱ dөng trong hӋ thích nghi bҳt nguӗn tӯ hӋ liên tөc sau ÿó ÿѭӧc mӣ rӝng sang hӋ rӡi rҥc có nhiӉu ngүu nhiên.

Ch ѭѫng này tұp trung vào ý tѭӣng cѫ bҧn ĈӇ vҩn ÿӅ ÿѭӧc trình bày mӝt cách rõ ràng, ta chӍ tұp trung vào cҩu hình trong hình 2.2 ÿѭӧc gӑi là hӋ MRAS song song Ĉây

là m ӝt trong nhiӅu cách có thӇ xây dӵng mô hình chuҭn.

Ch ѭѫng này ÿӅ cұp chính ÿӃn hӋ liên tөc theo phѭѫng pháp tr ӵc tiӃp có nghƭa là tham sӕ ÿѭӧc cұp nhұt mӝt cách

tr ӵc tiӃp.

2.2.2 Lu ұt MIT (Massachusetts Institude Technology)

Hình 2.3 Mô hình sai s ͙

HӋ thӕng thích nghi mô hình tham chiӃu ÿҫu tiênÿѭӧc ÿѭa ra ÿӇ giҧi quyӃt vҩn ÿӅ: các ÿһc ÿiӇm cӫa

mӝt mô hình tham chiӃu yêu cҫu ngõ ra là quá trình

lí tѭӣng cҫn có ÿáp ӭng ÿӕi vӟi tín hiӋu ÿiӅu khiӇn

nhѭ thӃ nào Ĉӗ thӏ minh hӑa trong hình 2.2 Trong

trѭӡng hӧp này, mô hình tham chiӃu mang tính song song hѫn là nӕi tiӃp, giӕng nhѭ cho SOAS (SelfOscillating Adaptive Systems) Bӝ ÿiӅu khiӇn có thӇÿѭӧc xem nhѭ bao gӗm hai vòng: mӝt vòng phíatrong gӑi là vòng hӗi tiӃp thông thѭӡng có quá trình

và bӝ ÿiӅu khiӇn Các thông sӕ cӫa bӝ ÿiӅu khiӇnÿѭӧc chӍnh ÿӏnh bӣi vòng ngoài sao cho sai sӕ e giӳangõ ra y và ngõ ra mô hình y là nhӓ nhҩt

Vì vұy vòng ngoài còn ÿѭӧc gӑi là vòng chӍnh ÿӏnh.

Vҩn ÿӅ là xác ÿӏnh cѫ cҩu chӍnh ÿӏnh cho hӋ thӕng

әn ÿӏnh, nghƭa là sai sӕ bҵng zero ĈiӅu này không

thӇ thӵc hiӋn ÿѭӧc Cѫ cҩu chӍnh ÿӏnh vӟi thông sӕsau ÿѭӧc gӑi là luұt MIT, ÿѭӧc sӱ dөng cho hӋMRAS ÿҫu tiên:

T J

Trong phѭѫng trình này e là sai sӕ cӫa mô hình

e = y – ym Các thành phҫn cӫa vector we/wT là ÿҥohàm ÿӝ nhҥy cӫa sai sӕ ÿӕi vӟi các thông sӕ chӍnhÿӏnh T.Thông sӕ J xác ÿӏnh tӕc ÿӝ thích nghi LuұtMIT có thӇ ÿѭӧc giҧi thích nhѭ sau Giҧ sӱ rҵng cácthông sӕ T thay ÿәi chұm hѫn nhiӅu so vӟi các biӃnkhác cӫa hӋ thӕng ĈӇ bình phѭѫng sai sӕ là bé nhҩt,

cҫn thay ÿәi các thông sӕ theo hѭӟng gradient âm

cӫa bình phѭѫng sai sӕ e2

Giҧ sӱ muӕn thay ÿәi thông sӕ cӫa bӝ ÿiӅu khiӇn saocho sai sӕ giӳa ngõ ra cӫa ÿӕi tѭӧng và cӫa mô hìnhchuҭn tiӃn tӟi zero

Ĉһt e là sai sӕ và T là thông sӕ hiӋu chӍnh ChӍ tiêu

chҩt lѭӧng :

ÿӇ làm cho J(T) MIN thì cҫn phҧi thay ÿәi các thông

sӕ theo hѭӟng âm cӫa gradient J, có nghƭa là :

) 1 2

( 2

1 )

) 2 2

(

T

J T

w

 w

e J

t

Giҧ sӱ rҵng các thông sӕ cҫn thay ÿәi T thay ÿәi

chұm hѫn nhiӅu so vӟi các biӃn khác cӫa hӋ thӕng

Vì vұy ÿҥo hàm ÿѭӧc tính vӟi giҧ thiӃt T là hҵng

sӕ BiӇu thӭc ÿҥo hàm gӑi là hàm ÿӝ nhҥy cӫa hӋ

thӕng Luұt ÿiӅu chӍnh theo phѭѫng trình (2.2) vӟi

là ÿӝ nhҥy thì có liên hӋ giӕng nhѭ luұt MIT Cách chӑn hàm tәn thҩt theo phѭѫng trình (2.1) có

thӇ là tuǤ ý NӃu chӑn

J(T ) = ~e~ (2.3)Khi ÿó luұt hiӋu chӍnh sӁ là :

(e

sign e



T J

T

Ĉây gӑi là giҧi thuұt dҩu - dҩu HӋ rӡi rҥc sӱ dөng

giҧi thuұt này ÿѭӧc ӭng dөng trong viӉn thông nѫiÿòi hӓi tính toán nhanh và thӵc hiӋn ÿѫn giҧn

Ví d ө 2.1 - HiӋu chӍnh ÿӝ lӧi nuôi tiӃn

Xét vҩn ÿӅ hiӋu chӍnh ÿӝ lӧi nuôi tiӃn vӟi mô hình

và ÿӕi tѭӧng ÿӅu có hàm truyӅn là G(S) Sai sӕ là:

e = y – y m = G(p)T u c – G(p)Tq u c

vӟi uc là tín hiӋu ÿһt, ym là ngõ ra mô hình, y là ngõ

ra ÿӕi tѭӧng, T là thông sӕ hiӋu chӍnh, và p = d/dt làtoán tӱ vi phân Ĉӝ nhҥy khi ҩy bҵng :

0/)

T

e y

y dt

d

m

c



NӃu dҩu cӫa Tq ÿѭӧc biӃt, khi ҩy ÿѭa ra J = J’/Tq

Sӵ thay ÿәi cӫa tham sӕ T tӍ lӋ vӟi tích sai sӕ e vàngõ ra cӫa mô hình ym

Ví dө trên không dùng viӋc xҩp xӍ : Khi luұt MIT ÿѭӧc áp dөng vào nhӳng vҩn ÿӅ phӭc tҥp hѫn thì cҫn

phҧi có xҩp xӍ ÿӇ tính ÿѭӧc ÿӝ nhҥy

Ví d ө 2.2 MRAS cho hӋ bұc nhҩt

Xét hӋ thӕng ÿѭӧc mô tҧ bӣi phѭѫng trình:

) 5 2 (

bu

ay dt

vӟi u là biӃn ÿiӅu khiӇn, y là ngõ ra ÿѭӧc ÿo lѭӡng.

Giҧ sӱ mong muӕn có ÿѭӧc hӋ vòng kín ÿѭӧc mô tҧ

m

m

u b

y

a dt

dy





Chú ý hӗi tiӃp sӁ là dѭѫng nӃu am < a, nghƭa là môhình mong muӕn thì chұm hѫn quá trình ĈӇ áp dөng

luұt MIT , sӱ dөng sai sӕ e = y – y m , vӟi y là ngõ ra

hӋ kín

Theo phѭѫng trình (2.5) và (2.6) thì:

c

u bs

a p

bt y

0

0





vӟi p là toán tӱ vi phân Ĉӝ nhҥy có thӇ tính ÿѭӧc

bҵng cách lҩy ÿҥo hàm riêng phҫn theo tham sӕ cӫa

bӝ ÿiӅu khiӇn s0 và t0 :

Các công thӭc này không thӇ dùng vì thông sӕ ÿӕi

tѭӧng a và b chѭa biӃt Vì vұy cҫn phҧi làm xҩp xӍ

ÿӇ có ÿѭӧc luұt hiӋu chӍnh tham sӕ thӵc tӃ ĈӇ thӵc

hiӋn ÿiӅu này, ÿҫu tiên cҫn quan sát vӟi giá trӏ tӕi ѭu

cӫa tham sӕ bӝ ÿiӅu khiӇn, ta có :

p + a + bs 0 = p + a m

c

u bs

a p

b t

e

0

w w

y bs

a p

b u

bs a

p

t b s

e

c

0

2 0

0 2

w w

H ѫn nӳa cҫn chú ý là b có thӇ ÿѭӧc bao gӗm trong hӋ sӕ

ÿiӅu này ÿòi hӓi dҩu cӫa b phҧi ÿѭӧc biӃt Sau khi xҩp

x Ӎ, luұt cұp nhұt các tham sӕ ÿiӅu khiӇn có ÿѭӧc là:

e

y a

p dt

ds

e

u a

p dt

dt

m

c m

Ví dө trên chӍ cách sӱ dөng luұt MIT ÿӇ tҥo ÿѭӧc

luұt hiӋu chӍnh thông sӕ

(2.7)

Bài t ұp vӅ nhà (dùng làm bài tұp trong phҫn Câu

h ӓi ôn tұp và bài tұp ӣ cuӕi chѭѫng): Mô phӓng

bҵng Matlab hӋ MRAS trong ví dө 2.2 (Ví dө 4.2TLTK[1]) vӟi a = 1, b = 0.5, am = 2 và bm = 2 Tín

hiӋu vào là sóng vuông vӟi biên ÿӝ bҵng 1 và J = 2

Vài tính ch ̭t sau c̯n chú ý:

1 Không cҫn thiӃt ÿòi hӓi mӝt mô hình kèm theohoàn hҧo Các thӫ tөc có thӇ ÿѭӧc áp dөng cho hӋphi tuyӃn Phѭѫng pháp này cNJng có thӇ ÿѭӧc dùng

ÿӇ ÿiӅu khiӇn cho hӋ biӃt trѭӟc mӝt phҫn

2 Cҩu trúc nhѭ hình 2.3 có mӝt phép nhân giӳa e và

˜e/˜T

Lҩy tích phân phѭѫng trình (2.7) sӁ cho ra các tham

sӕ và ÿѭӧc truyӅn ÿӃn bӝ ÿiӅu khiӇn sӱ dөng phépnhân thӭ hai

3 Sӵ xҩp xӍ là cҫn thiӃt ÿӇ có ÿѭӧc luұt ÿiӅu khiӇn

hiӋu chӍnh tham sӕ thӵc tӃ

Luұt MIT có thӇ thӵc hiӋn tӕt nӃu ÿӝ lӧi thích nghi J

là nhӓ Ĉӝ lӟn J tuǤ thuӝc vào biên ÿӝ cӫa tín hiӋuchuҭn và ÿӝ lӧi cӫa ÿӕi tѭӧng Vì vұy không thӇ có

mӝt giӟi hҥn cӕ ÿӏnh ÿҧm bҧo an toàn do ÿó luұtMIT có thӇ cho mӝt hӋ vòng kín không an toàn Luұt

hiӋu chӍnh bә sung có thӇ ÿѭӧc dùng bҵng lí thuyӃt

әn ÿӏnh Nhӳng luұt này tѭѫng tӵ luұt MIT nhѭngcác hàm ÿӝ nhҥy thì ÿѭѫng nhiên là khác Ý nàyÿѭӧc trình bày nhiӅu hѫn trong mөc 2.2.4

2.2.3 N ӝi dung, phѭѫng pháp thiӃt kӃ MRAS

biӃn khác cӫa hӋ thӕng Giҧ sӱ này thӯa nhұn có sӵ

әn ÿӏnh giҧ cҫn thiӃt cho viӋc tính toán ÿӝ nhҥy vàcho cѫ cҩu hiӋu chӍnh thích nghi

Phѭѫng pháp tiӃp cұn gradient không cho kӃt quҧ

cҫn thiӃt cho hӋ thӕng kín әn ÿӏnh Bӝ quan sát ÿѭӧcÿѭa ra ÿӇ áp dөng lý thuyӃt әn ÿӏnh Lyapunov và líthuyӃt bӏ ÿӝng ÿѭӧc dùng ÿӇ bә sung cho cѫ cҩuthích nghi

Ĉӕi vӟi hӋ thӕng có tham sӕ ÿiӅu chӍnh ÿѭӧc nhѭtrong hình 2.2, phѭѫng pháp thích nghi sӱ dөng môhình chuҭn cho mӝt cách hiӋu chӍnh tham sӕ tәngquát ÿӇ có ÿѭӧc hàm truyӅn hӋ thӕng vòng kín gҫn

vӟi mô hình Ĉây gӑi là vҩn ÿӅ mô hình kèm theo

Mӝt câu hӓi ÿһt ra là chúng ta làm cho sai lӋch nhӓ

nhѭ thӃ nào, ÿiӅu này phө thuӝc bӣi mô hình, hӋ

thӕng và tín hiӋu

ÿһt NӃu có thӇ làm cho sai sӕ bҵng 0 ÿӕi vӟi mӑi tín

hiӋu yêu cҫu thì gӑi là mô hình kèm theo hoàn hҧo

Mô hình kèm theo

Vҩn ÿӅ mô hình kèm theo có thӇ ÿѭӧc giҧi quyӃt

bҵng thiӃt kӃ phân sӕ cӵc (miêu tҧ ngҳn gӑn vӅ thiӃt

kӃ phân cӵc ÿѭӧc cho trong phө lөc A (TLTK[1]))

Mô hình kèm theo là cách ÿѫn giҧn ÿӇ thiӃt lұp hay

giҧi mӝt vҩn ÿӅ ÿiӅu khiӇn tuǤ ÿӝng Mô hình sӱ

dөng có thӇ là tuyӃn tính hay phi tuyӃn Các tham sӕtrong hӋ thӕng ÿѭӧc hiӋu chӍnh ÿӇ có ÿѭӧc y càng

gҫn vӟi ym càng tӕt ÿӕi vӟi mӝt tұp các tín hiӋu vào

Phѭѫng pháp thích nghi là mӝt công cө thiӃt kӃ hӋMRAS, vҩn ÿӅ này ÿѭӧc trình bày trong mөc 2.2.4

Mһc dù mô hình kèm theo hoàn hҧo chӍ có thӇ ÿҥtÿѭӧc trong ÿiӅu kiӋn lý tѭӣng nhѭng phân tích

trѭӡng hӧp này sӁ cho hiӇu biӃt sâu sҳc vào vҩn ÿӅthiӃt kӃ

Xét hӋ 1 ÿҫu vào,1 ÿҫu ra có thӇ là liên tөc hay rӡi

rҥc có phѭѫng trình:

) ( )

A

B t

vӟi u là tín hiӋu ÿiӅu khiӇn, y là ngõ ra Kí hiӋu A, B

là nhӳng ÿa thӭc theo biӃn S hay Z Giҧ sӱ bұc cӫa

A t bұc cӫa B nghƭa là hӋ thӕng là hӧp thӭc (ÿӕi vӟi

hӋ liên tөc) và nhân quҧ ÿӕi vӟi hӋ rӡi rҥc Giҧ sӱ hӋ

sӕ bұc cao nhҩt cӫa A là 1.Tìm bӝ ÿiӅu khiӇn saocho quan hӋ giӳa tín hiӋu ÿһt uc và tín hiӋu ra mong

muӕn ym ÿѭӧc cho bӣi :

)

(t

u A

Luұt ÿiӅu khiӇn tәng quát ÿѭӧc cho bӣi :

Sy Tu

vӟi R, S, T là các ÿa thӭc Luұt ÿiӅu khiӇn này ÿѭӧcxem nhѭ vӯa có thành phҫn hӗi tiӃp âm vӟi hàmtruyӅn –S/R và thành phҫn nuôi tiӃn vӟi hàm truyӅnT/R Xem hình 2.4

(2.10)

Khӱ u ӣ 2 phѭѫng trình (2.8) và (2.10) ÿѭӧc

phѭѫng trình sau cho hӋ thӕng vòng kín :

cBTu y

BS

ĈӇ ÿҥt ÿѭӧc ÿáp ӭng vòng kín mong muӕn, thì

AR + BS phҧi chia hӃt cho Am, các zero cӫa ÿӕi

tѭӧng, khi cho B = 0, sӁ là zero cӫa hӋ kín nӃukhông bӏ khӱ bӣi cӵc vòng kín

Bӣi vì các ÿiӇm zero không әn ÿӏnh không thӇ bӏ

khӱ nên có thӇ phân tích thành B = B+B-, trong ÿó

B+ chӭa nhӳng thành phҫn có thӇ khӱ ÿi, B- là thành

phҫn còn lҥi

Theo phѭѫng trình (2.11) AR + BS là ÿa thӭc ÿһc

trѭng cӫa hӋ thӕng ÿѭӧc phân tích thành ba thành

phҫn : khӱ zero cӫa ÿӕi tѭӧng B+ ; cӵc mong muӕn

cӫa mô hình ÿѭӧc cho bӣi Am; các cӵc cӫa bӝ quan

Vì yêu cҫu là phҧi giӕng ÿáp ӭng mong muӕn nên tӱ

sӕ (2.11) phҧi chia hӃt cho Bm, nӃu không thì sӁkhông có lӡi giҧi cho bài toán thiӃt kӃ Vì vұy :

B m = B - B’ m (2.15)

T = A 0 B’ m

ĈiӅu kiӋn ÿӇ ÿҧm bҧo tӗn tҥi lӡi giҧi là :

A0.Am.y = BR1u + b0Sy =b0(Ru + Sy) (2.16)

Các thông sӕ ӣ vӃ trái ÿã biӃt, vӃ phҧi chѭa biӃt Ĉa

thӭc T có ÿѭӧc trӵc tiӃp tӯ phѭѫng trình (2.15) Cáctham sӕ mô hình cӫa phѭѫng trình (2.16) bây giӡ có

thӇ ÿѭӧc dùng ÿӇ ѭӟc lѭӧng các tham sӕ chѭa biӃt

cӫa bӝ ÿiӅu khiӇn (chѭѫng 3 TLTK[1]) ĈiӅu này

dүn ÿӃn hӋ MRAS trӵc tiӃp Lӡi giҧi tәng quát ÿѭӧctrình bày trong chѭѫng 4 TLTK[1]

BT y



Thay y vào (*) ta tính ÿѭӧc:

C

u BS AR

AT u



Sai sӕ là: e = y - y m

Bây giӡ cҫn phҧi xác ÿӏnh các ÿҥo hàm riêng cӫa sai

sӕ ÿӕi vӟi tӯng tham sӕ hiӋu chӍnh ÿӇ tìm luұt chӍnhÿӏnh thông sӕ các hàm ÿӝ nhҥy

Ĉһt ri , si , ti là các hӋ sӕ cӫa ÿa thӭc R, S, T Cáchàm ÿӝ nhҥy ÿѭӧc cho bӣi:

m

C

m C

A

u

B u

BS AR

BT



y BS AR

Bp u

BS AR

BTAp r

C

i k

i = 1,…,k

y BS AR

Bp u

BS AR

BTBp s

C

i l

C

i m

i

u BS AR

Bp t

e

 w

Trong ÿó k = b̵c(R), = b̵c(S), m = b̵c(T).

VӃ phҧi các phѭѫng trình trên còn chӭa A, B là các

thông sӕ chѭa biӃt nên không tính ÿѭӧc các hàm ÿӝ

nhҥy Mӝt cách xҩp xӍ ÿӇ có ÿѭӧc luұt cұp nhұt có

thӵc tӃ là: AR + BS | A 0 A m B +

i = 1,…,l

i = 1,…,m

Suy ra các hàm ÿӝ nhҥy:

u A

A

p

B r

e

m

i k

w

Tѭѫng tӵ cho si và ti

Tuy nhiên vӃ phҧi vүn còn B- là chѭa biӃt NӃu tҩt

cҧ các zero ÿӅu ÿѭӧc khӱ, khi ÿó ta có B- = b0

NӃu dҩu cӫa b0 biӃt ÿѭӧc thì có thӇ thӵc hiӋn ÿѭӧc

luұt cұp nhұt thông sӕ Thành phҫn b0 có thӇ ÿѭӧcbao gӗm trong cҧ J Nên có thӇ suy ra luұt cұp nhұt

hiӋu chӍnh các thông sӕ nhѭ sau:

u A

A

p e

0



J

y A

A

p e

0



J

C m

i

m i

u A

A

p e

- ĈӇ có ÿѭӧc luұt ÿiӅu chӍnh các tham sӕ trên cҫn

phҧi giҧ sӱ các zero phҧi әn ÿӏnh và dҩu cӫa b0

phҧi ÿѭӧc biӃt

- Có thӇ tránh ÿѭӧc giҧ sӱ này bҵng cách sӱ dөngcác thuұt toán phӭc tҥp hѫn nhѭ ѭӟc lѭӧng trҥngthái…

xTiêu chu ҭn cӵc tiӇu hoá

- Luұt MIT có thӇ ÿѭӧc sӱ dөng cho các hàm tәn

thҩt khác

- Luұt hiӋu chӍnh các thams sӕ có thӇ ÿҥt ÿѭӧc bҵngcách tính gradient hàm tәn thҩt ÿӕi vӟi các tham sӕ

và sӵ thay ÿәi các tham sӕ phҧi ngѭӧc dҩu vӟigradient

- Phѭѫng pháp này cҫn biӃt các tham sӕ cӫa mô hìnhÿӕi tѭӧng ÿӇ tính toán ÿӝ nhҥy Tuy nhiên ÿiӅu này

là không có thӵc và do ÿó có thӇ sӱ dөng phѭѫngpháp xҩp xӍ hay bҵng các bӝ ѭӟc lѭӧng thông sӕ

Sai s ӕ và sӵ hӝi tө tham sӕ

HӋ thӕng thích nghi sӱ dөng mô hình chuҭn dӵa vào

ý tѭӣng là làm cho sai sӕ e = y – y m tiӃn tӟi zero ĈiӅu này không có nghƭa là các tham sӕ ÿiӅu khiӇn

tiӃn tӟi giá trӏ ÿúng cӫa nó (ví dө nhѭ trѭӡng hӧp tín

Luұt hiӋu chӍnh tham sӕ theo phѭѫng pháp gradient:

)

2 T T

J T

e ( ) ( )[ T ( 0 )  T0] J

(*)

Do It >0 nên khi tof thì e(t) o0 ngay cҧ khi tín

hiӋu ÿiӅu khiӇn uc(t) o 0

Giá trӏ giӟi hҥn cӫa T phө thuӝc vào tính chҩt cӫa

uc(W) (hӝi tө hoһc phân kì) ( do T(t) tính theo biӇu

thӭc (*) )

Ví dө trên cho biӃt ÿѭӧc sai sӕ e o 0 tuy nhiên tham

sӕ T không tiӃn ÿӃn giá trӏ ÿúng cӫa nó Ĉây là tính

chҩt cӫa hӋ thӕng thích nghi sӱ dөng mô hình chuҭn.ĈiӅu kiӋn chính xác ÿӇ hӝi tө tham sӕ là tín hiӋukích thích phҧi luôn tӗn tҥi

Әn ÿӏnh cӫa vòng ÿiӅu khiӇn thích nghi

Ӣ ví dө trên ÿӝ biӃn thiên tham sӕ T tӍ lӋ vӟi bình

phѭѫng tín hiӋu ÿiӅu khiӇn uc ĈiӅu này hӧp lí trong

mӝt sӕ trѭӡng hӧp là khi tín hiӋu ÿiӅu khiӇn uc càng

lӟn thì càng dӉ phát hiӋn giá trӏ bӏ sai cӫa T

Tuy nhiên ÿӝ thay ÿәi cӫa tham sӕ ÿiӅu chӍnh phөthuӝc vào biên ÿӝ cӫa tín hiӋu ÿiӅu khiӇn có thӇ dүnÿӃn không әn ÿӏnh Ví dө sau ÿây cho luұt ÿiӅukhiӇn không phө thuӝc vào uc:

Ví d ө 2.4

Giҧ sӱ hӋ thӕng có mô hình ӣ hình 2.6:

Vҩn ÿӅ là ÿiӅu chӍnh T o T Giҧ sӱ hàm truyӅnÿѭӧc cho bӣi:

2 1

2

1 )

(

a s

a s

(

T

y u

p G

e

w

wĈiӅu chӍnh tham sӕ theo luұt MIT:

m

m

y e

y e

e e dt

T

JT

J

w

w c

HӋ thӕng ÿiӅu khiӇn thích nghi vì vұy biӇu diӉnÿѭӧc bӣi các phѭѫng trình vi phân sau

c m

m m

u y

a dt

dy a

dt

y

2 1

a dt

dy a

dt

y d

T



2 2

m m

y

e dt

(III)

Phѭѫng trình (I) có thӇ giҧi ÿѭӧc nӃu cho sҹn hàm uc, xem nhѭ biӃn ym biӃt trѭӟc

Ĉҥo hàm (II) ta ÿѭӧc:

dt

du t

u dt

d dt

dy a

dt

y

d a dt

y

c ( )

2 2

2 1

u t y t

y t u t y

dt

du t

u y y

y dt

dy a

dt

y

d a dt

y

d

c c

m c

m

c c

m m

) ( )

( )

( ) ( ) (

) ( )

(

2

2

2 1 3

TJ

J

TJ

Suy ra:

) ( )

( )

( )

( ) ( )

2 2

2 1 3

3

t y t

u dt

du t

t y t y t

u dt

dy a

dt

y

d a dt

y

d

m c

c m

- Ĉҫu tiên giҧ sӱ là hҵng sӕ

- Ngõ ra mô hình khiuc ÿó sӁ có giá trӏ cân bҵng là