TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN 14
MÔ HÌNH CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỆN 14
Hệ thống điện hoàn chỉnh bao gồm ba khối chính: khối nguồn, khối truyền tải và khối phân phối, như được thể hiện trong sơ đồ hình 1.1.
Hệ thống điện được chia thành bốn phần chính: khối nguồn, lưới truyền tải, lưới phân phối và phụ tải dùng điện, như được minh họa trong hình 1.1.
Hình 1.1 Sơ đồ tổng quát các khối chính của một hệ thống điện
Khối nguồn điện bao gồm ba loại nhà máy chính với công suất lớn: nhà máy nhiệt điện chạy than, nhà máy nhiệt điện hạt nhân và nhà máy thủy điện.
- Lưới truyền tải được đại diện bởi hai cấp điện áp cao là 400(500) kV và 132(110) kV thường được áp dụng đối với các nước tân tiến
- Lưới phân phối được đại diện bởi một số các nút phụ tải được sử dụng với các mức điện áp được 33(35) kV, 11(22) kV, 415(400) V và
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 18
Các phụ tải công nghiệp thường sử dụng điện ba pha với điện áp 22 kV, trong khi đó, điện dân dụng chủ yếu sử dụng điện một pha với điện áp 220 V.
Trong lưới truyền tải, công nghệ FACTS (Hệ thống truyền tải dòng điện xoay chiều linh hoạt) đã áp dụng các giải pháp như đường truyền HVDC cho khoảng cách xa và công suất lớn SVC hoặc STATCOM được sử dụng để cung cấp hỗ trợ công suất phản kháng tại vị trí xa máy phát điện đồng bộ Ở cấp độ phân phối như 35kV và 22kV, D-STATCOM giúp cải thiện độ lớn điện áp, nâng cao hệ số công suất và loại bỏ sóng hài Hiện nay, lưới điện cũng có sự tham gia của các nguồn phát điện một chiều và xoay chiều nhỏ, đặc trưng cho sự gia tăng nguồn phân tán từ năng lượng tái tạo, với việc hòa lưới được thực hiện thông qua các bộ biến đổi điện tử công suất VSC.
Máy phát điện lớn như thủy điện, hạt nhân và than đá được kết nối trực tiếp vào lưới truyền tải, trong khi các nguồn phân tán nhỏ như điện gió, điện sinh khối, vi khí, thủy điện nhỏ, pin nhiên liệu và pin mặt trời kết nối trong lưới phân phối Nguồn phân tán thường được coi là phương pháp sản xuất điện thân thiện với môi trường, sử dụng năng lượng tái tạo từ thiên nhiên như gió, năng lượng mặt trời và sóng Một số máy phát điện sử dụng nguồn năng lượng không tái tạo nhưng vẫn thân thiện với môi trường, như oxy và khí đốt, trong khi máy phát điện Diesel là ví dụ về việc sử dụng năng lượng không tái tạo và không thân thiện với môi trường Để hiểu rõ hơn về tiến bộ trong hệ thống điện, cần phân tích các thành phần chính của nó.
1.1.2 Các phần tử chính trong lưới truyền tải,[1-4]
Máy phát điện 15
Nhu cầu điện năng ngày càng tăng cùng với sự biến đổi tự nhiên liên tục và hạn chế trong khả năng lưu trữ năng lượng đã tạo ra sự đa dạng trong các nguồn phát điện Quan điểm truyền thống về việc sử dụng năng lượng cần được xem xét lại để thích ứng với những thách thức này.
Phạm Văn Ngọc nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng 19 nguồn năng lượng sơ cấp khác nhau để đảm bảo cung cấp điện liên tục và ổn định hơn về giá cả.
Hầu hết điện năng tiêu thụ toàn cầu được sản xuất bởi máy phát điện đồng bộ ba pha, trong khi máy phát điện cảm ứng ba pha ngày càng tăng nhờ vào sự phổ biến của năng lượng gió Ngoài ra, máy phát điện tĩnh ba pha và một pha, như pin nhiên liệu và pin mặt trời, sẽ đóng góp đáng kể vào sản xuất điện trong tương lai Tuy nhiên, hiện tại, máy phát điện đồng bộ công suất lớn vẫn giữ vai trò chủ đạo trong việc cung cấp và ổn định hệ thống điện.
Lưới điện hoạt động hiệu quả hơn ở mức điện áp cao như 500kV và 220kV (Weedy, 1987) Máy biến áp tăng áp có nhiệm vụ nâng cao điện áp đến mức truyền tải, trong khi máy biến áp giảm áp sẽ hạ điện áp xuống mức phân phối từ 66 kV trở xuống.
Truyền tải điện cao áp bao gồm đường dây tải điện xoay chiều và một chiều trên không, cần thiết có thiết bị phụ trợ như thiết bị chuyển mạch, bảo vệ và bù công suất phản kháng để đảm bảo hoạt động hiệu quả của hệ thống Mạng lưới truyền tải điện cao thế thường được kết nối với nhau, tạo ra các đường dẫn dự phòng đáng tin cậy Hình 1.2 minh họa một lưới truyền tải điện đơn giản.
Hình 1.2 Lưới truyền tải điện (500-220) kV
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 20 Đường dây trên không là hệ thống truyền tải điện được sử dụng trong mạng lưới cung cấp điện Hệ thống này có thể được thiết kế với cấu trúc mạch kép, bao gồm hai hệ thống dây dẫn ba pha chung trên một hàng cột, như minh họa trong hình 1.3.
Hình 1.3 minh họa kết cấu của đường dây truyền tải mạch kép, trong khi hình 1.4a thể hiện cấu trúc mạch đơn của đường dây ba pha trên một hàng cột.
Hệ thống truyền tải liên tục được hình thành từ các đường dây truyền tải mạch đơn và kép Đặc biệt, trong một số trường hợp, có thể thực hiện tới sáu mạch ba pha trên cùng một hàng cột.
Trong hệ thống truyền tải điện áp cao, mỗi pha thường có hai hoặc bốn dây dẫn tùy thuộc vào điện áp định mức, nhằm giảm tổng trở kháng và nâng cao khả năng truyền dẫn Cụ thể, hai dây được sử dụng khi điện áp định mức là 220 kV, trong khi bốn dây được áp dụng cho điện áp từ 500 kV trở lên Ngoài ra, trên đỉnh cột thường có một hoặc hai dây cáp thép (sky wire) để bảo vệ chống lại sét đánh trực tiếp.
Hình 1.4 Cấu trúc đường dây 220kV và 500 kV mạch đơn
Cáp dẫn điện đóng vai trò quan trọng trong lưới điện, đặc biệt là trong lưới phân phối, trong khi lưới truyền tải chủ yếu sử dụng đường dây trên không Tuy nhiên, khi lưới truyền tải hoạt động trong khu vực đông dân cư, việc sử dụng cáp ngầm thay cho đường dây trên không được coi là giải pháp tối ưu Các loại cáp đa dạng được sản xuất cho nhiều ứng dụng khác nhau, phục vụ cho nhu cầu khác nhau trong ngành điện.
Cáp dẫn điện cao thế có cấu trúc đa dạng, bao gồm ba lõi dẫn, vỏ và vùng chống thấm, hoặc một lõi dẫn với vỏ Cáp ba pha thường được sử dụng cho điện áp thấp lên đến khoảng 5kV Đối với cáp có kết cấu tăng cường, cách điện bằng nhựa có thể áp dụng cho điện áp cao hơn, lên đến 46 kV Đối với điện áp cao hơn 220kV, thường sử dụng trong các trạm phân phối điện, cáp có cấu trúc một pha riêng biệt với cách điện dạng khí FS6.
Máy biến áp được sử dụng với nhiều chức năng khác nhau Một số các ứng dụng rõ rệt nhất là:
• Biến áp tăng áp để tăng điện áp hoạt động từ mức ban đầu đến cấp độ truyền tải;
• Biến áp hạ áp để giảm điện áp hoạt động từ mức truyền tải đến mức độ sử dụng;
• Biến áp có thiết bị điều khiển để điều chỉnh điện áp nút nhằm chuyển hướng dòng công suất trong mạng điện (phân luồng công suất);
Phần tử trung gian giữa thiết bị điện tử công suất và các mạng truyền tải bao gồm máy biến áp chỉnh lưu, nghịch lưu cho HVDC, cũng như các thiết bị trong FACTS.
Đường dây truyền tải điện 15
Máy biến áp điện được cấu tạo từ một hoặc nhiều lõi sắt và hai hoặc ba cuộn dây đồng cho mỗi pha Các cuộn dây trong hệ thống ba pha có thể được kết nối theo nhiều tổ nối dây khác nhau, chẳng hạn như Y-Y, Y-Δ và Δ-Δ.
Máy biến áp ba pha hiện đại sử dụng các loại lõi từ tính như ba pha đơn, một đơn vị ba pha với ba chân, hoặc một đơn vị ba pha có năm chân.
1.1.3 Những công nghệ mới trên lưới truyền tải - Thiết bị bù công suất phản kháng, [1-5]
Thiết bị công suất phản kháng là thành phần quan trọng trong hệ thống truyền tải, giúp điều chỉnh điện áp, tăng cường ổn định và nâng cao chất lượng truyền tải Chức năng này thường được thực hiện qua kết nối song song hoặc nối tiếp với tụ điện và cuộn kháng phi tuyến Khi có luận chứng kinh tế kỹ thuật, thiết bị bù công suất phản kháng từ các bộ biến đổi điện tử hiện đại cho phép kiểm soát tức thì công suất phản kháng, điện áp và trở kháng tại điểm bù Hai dạng thiết bị bù điện tử phổ biến hiện nay là SVC và STATCOM, được sử dụng để cung cấp bù công suất phản kháng hiệu quả.
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 23
Hình 1.6a cho thấy một cấu trúc SVC ba pha kết nối Δ các thyristor điều khiển cuộn kháng (TCR) kết nối với phía thứ cấp của biến áp
Hình 1.6b minh họa cấu trúc tương tự cho ba pha STATCOM sử dụng bán dẫn GTO Trong các ứng dụng điện năng thấp hơn, chuyển mạch IGBT là lựa chọn thay thế cho GTO.
Hình 1.7a và hình1.7b mô tả sự tương đồng giữa các đóng cắt cơ khí và đóng cắt van bán dẫn cho nguyên tắc bù có nhiều cấp
Thiết bị bù nhiều cấp nối tiếp, như được mô tả trong hình 1.7a,b, bao gồm các điều khiển điện tử công suất tiên tiến nhằm cung cấp khả năng điều khiển thích nghi với các thông số quan trọng của hệ thống điện, như biên độ điện áp, công suất phản kháng và trở kháng Một ví dụ điển hình là việc sử dụng dịch chuyển pha điện tử để kiểm soát dòng điện, với một trong những thành phần nổi bật là UPFC, bộ điều khiển điện tinh vi nhất từng được phát triển (Gyugyi, 1992) Trong cấu trúc đơn giản nhất, UPFC bao gồm hai bộ chuyển đổi nguồn điện (VSCs) chia sẻ một tụ điện một chiều.
Trên hình 1.8 mô tả cấu trúc của một UPFC, trong đó một VSC được kết nối song song còn VSC thứ hai được nối tiếp với lưới điện
Hình 1.8 Cấu trúc mạch lực UPFC
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 24
1.2.1 Phân tích dòng công suất,[1-6]
Mặc dù mạng điện luôn hoạt động liên tục, việc giả định rằng quá độ do các hoạt động đóng ngắt hoặc thay đổi cấu trúc sẽ mất đi và mạng đạt trạng thái ổn định là hữu ích Các công cụ phân tích được sử dụng để đánh giá trạng thái ổn định của hệ thống điện bao gồm phụ tải và dòng năng lượng, nhằm đạt được các mục tiêu cơ bản (Arrillaga và Watson, 2001).
• Để xác định độ lớn điện áp, góc pha tại các nút trên toàn mạng;
• Để xác định dòng công suất phản kháng và công suất tác dụng trong tất cả các nhánh của mạng;
• Để xác định công suất phản kháng và công suất tác dụng cung cấp từ mỗi máy phát điện;
• Xác định tổn thất điện năng trong mỗi nhánh của mạng
Trong trạng thái hoạt động ổn định, mạng điện được mô tả qua trở kháng và tải tính bằng MW và MVAr Định luật Ohm và Kirchhoff giúp thể hiện mạng điện như một đối tượng duy nhất, với điện áp nút và góc là các biến trạng thái Dòng điện là giá trị phi tuyến, phụ thuộc vào công suất, trở kháng tải và điện áp nút, đòi hỏi phải sử dụng phép tính lặp Các nghiệm của hệ phương trình phi tuyến tính cho dòng chảy công suất được xác định bằng phương pháp Newton-Raphson Máy phát điện được coi là nguồn cung cấp điện tại nút, với giả định rằng chúng hoạt động ở tốc độ không đổi và AVR duy trì điện áp nút ở mức xác định.
Hệ thống FACTS (Hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt) cho phép điều khiển linh hoạt các tham số mạng tại các nút quan trọng trong lưới điện Các bộ điều khiển này có khả năng điều chỉnh độ lớn điện áp hoặc công suất tác dụng, đảm bảo hoạt động hiệu quả trong giới hạn thiết kế của chúng.
Bộ điều khiển FACTS tiên tiến nhất, như UPFC, có khả năng kiểm soát đồng thời độ lớn điện áp, công suất tác dụng và công suất phản kháng Các thiết bị như STATCOM, SVC và TCSC cũng đóng vai trò quan trọng Gần đây, một mô hình toàn diện cho các giải pháp dòng chảy năng lượng hiệu quả và quy mô lớn đã được phát triển (Fuerte-Esquivel, 1997).
1.2.2 Đặc tính tự nhiên của phụ tải, [1-5]
Nghiên cứu đồ thị phụ tải là một yếu tố quan trọng trong phân tích và quản lý hệ thống điện, vì phụ tải của hệ thống liên tục thay đổi theo thời gian một cách ngẫu nhiên Những biến động này diễn ra từ giờ này sang giờ khác, từ ngày này sang ngày khác, và từ tháng này sang tháng khác (Gross và Galiana, 1987) Hình 1.9 minh họa một mẫu tải điển hình được đo tại trạm biến áp phân phối trong khoảng thời gian bốn ngày.
Các tính chất ngẫu nhiên của hệ thống điện đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu dòng chảy năng lượng, giúp tối ưu hóa kế hoạch phát triển năng lượng trong thị trường cạnh tranh Việc mô hình hóa tải ngẫu nhiên là một trong những phương pháp thiết yếu trong các nghiên cứu dòng điện.
Mô hình hóa các tải có thể được thực hiện bằng cách sử dụng chức năng phân phối, chẳng hạn như phân phối bình thường Việc dự báo tải trong tương lai có thể được thực hiện thông qua các phương pháp phân tích chuỗi thời gian.
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 26 dựa trên các giá trị lịch sử, sau đó nghiên cứu dòng điện bình thường được thực hiện cho mỗi điểm dự báo;
- Các trường hợp tương tự như trong dự báo phụ tải có thể đạt được bằng cách sử dụng Neural Networks
Trong sản xuất hiện nay, nhiều thiết bị phụ tải gây ra sự méo dạng không sin cho dòng điện, ảnh hưởng đến chất lượng điện năng trên lưới Những thiết bị này được gọi là tải phi tuyến Ngoài ra, trong mạng truyền tải và phân phối, một số thiết bị điện cũng làm biến dạng dòng điện và điện áp vận hành.
• Thiết bị điện tử công suất
• Tập trung lớn của các loại đèn tiết kiệm năng lượng
• Máy biến áp bão hòa
Một số tác dụng xấu thường gặp gây ra bởi các thiết bị phi tuyến tính là:
• Sự phá hủy của các quá trình công nghiệp nhạy cảm
• Tổn thương vĩnh viễn đến lưới điện phân phối và thiết bị tiêu dùng
• Chi phí bổ sung trong thiết bị bù và thiết bị lọc
• Mất doanh thu cho lưới phân phối
• Tổn thất điện năng tăng thêm trong mạng
• Phát nóng phụ cho máy điện quay
• Gây nhiễu vào mạch giao tiếp lân cận
• Tác động sai lệch của thiết bị bảo vệ
Để giảm thiểu tối đa các thành phần sóng hài do tải phí tuyến, cần có các giải pháp hiệu quả Mặc dù một số thiết bị hỗ trợ điều khiển công suất trên lưới mang lại lợi ích tích cực, nhưng chúng cũng đồng thời phát sinh sóng hài Đến nay, các thiết bị bù điện tử sử dụng Thyristor vẫn chưa khắc phục được nhược điểm này.
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 27
1.2.3 Điều khiển công suất phản kháng, [1-6]
Trong một hệ thống điện xoay chiều lý tưởng, điện áp và tần số tại mọi điểm là hằng số, và hệ số công suất giữ ổn định Các thông số này độc lập với độ lớn và tính chất của tải Mỗi tải có thể được thiết kế để đạt hiệu suất tối ưu ở một cấp điện áp cụ thể, thay vì chỉ đủ hiệu suất trong một khoảng điện áp không xác định Hơn nữa, sự thay đổi dòng điện ở mỗi tải không tạo ra mối liên hệ giữa các tải khác nhau.
GIẢI TÍCH LƯỚI VÀ TÍNH TOÁN PHÂN BỐ DÒNG CÔNG SUẤT 43
KHÁI NIỆM VỀ DÒNG CÔNG SUẤT 43
Vấn đề phân bố dòng công suất được giải quyết để xác định trạng thái điện áp ổn định tại tất cả các nút trong mạng, từ đó cho phép xác định dòng điện làm việc và tổn thất trong từng đường dây và máy biến áp.
Hệ thống điện được mô tả bằng một hệ phương trình phi tuyến, trong đó luật cân bằng công suất phải luôn được tuân thủ tại bất kỳ nút nào trong mạng điện.
Do tính chất phi tuyến của các phương trình dòng điện nên phương pháp giải được áp dụng thuật toán tính lặp [2]
2.2.1 Các công thức cơ bản [2]
Một phương pháp đánh giá hoạt động ổn định của hệ thống điện là lập các phương trình tại các nút cho tải và công suất truyền tải qua các đường dây, đồng thời xem xét điểm nối đất Điều này áp dụng cho cả công suất tác dụng (CSTD) và công suất phản kháng (CSPK), và các phương trình này được gọi là "phương trình cân bằng công suất nút" Tại nút k, có thể viết các biểu thức để mô tả mối quan hệ giữa các thành phần trong hệ thống điện.
(2.1) cal sch cal 0 k Gk Lk k k k
-Q k và P k là các thành phần công suất không cân bằng tại nút k
Công suất tác dụng (CSTD) P Gk và công suất phản kháng (CSPK) Q Gk được cung cấp vào nút k bởi các máy phát điện Để điều chỉnh dòng công suất, giả định rằng các thành phần này có thể được kiểm soát bởi các nhà điều hành nhà máy điện Trong chế độ vận hành bình thường, các phụ tải tiêu thụ điện luôn có giá trị cố định cho các biến P Lk và Q Lk Tại nút k, có thể viết được phương trình: sch k Gk Lk.
Công suất truyền tải P k cal và Q k cal phụ thuộc vào điện áp và trở kháng của các đường dây nối đến nút k Việc tính toán chính xác điện áp tại tất cả các nút giúp xác định công suất truyền tải và thỏa mãn phương trình cân bằng công suất Ngược lại, nếu điện áp không chính xác, công suất truyền tải cũng sẽ sai và phương trình không đạt được sự cân bằng Các phương pháp giải tích lưới cung cấp cách điều chỉnh điện áp để tiến gần đến cân bằng trong phương trình công suất Trong giải tích lưới hiện đại, các phép toán được lặp lại cho đến khi đạt được độ chính xác mong muốn.
Phạm Văn Ngọc cho biết rằng hiện nay, nhờ vào tốc độ tính toán của máy tính, các phương pháp lặp đã trở nên đơn giản hơn rất nhiều, với 48 số trong các phương trình thỏa mãn độ chính xác dưới 1e -12.
Cụ thể xét một mô hình mạng điện như trên hình 2.1
Hình 2.1 Mô hình nút trong giải tích lưới Trong đó:
- Ik, Im là dòng điện bơm vào nút k và nút m tương ứng
Để xác định dòng điện và điện áp tại các nút k và m, ta có thể sử dụng phương trình dòng điện bơm vào nút k, dựa trên các giá trị điện áp Ek và Em tương ứng tại các nút này.
Z (2.5) Tương tự đối với nút m:
Z (2.6) Viết lại hai phương trình trên dạng ma trận: k km km k km km m m
(2.7) hay k kk km k mk mm m m
Trong đó, tổng dẫn nút và điện áp nút có thể được biểu diễn như sau: ij ij ij
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 49
Công suất toàn phần bơm vào nút k được xác định bởi hai thành phần chính: CSTD và CSPK, có thể diễn đạt qua điện áp và dòng điện tại nút Công thức tính toán công suất tại nút k là S k = P k + jQ k = E I k * k = E k (Y E kk k + Y E ) km m.
Trong đó I k * là số phức liên hợp của dòng điện bơm vào nút k
Các biểu thức P k cal và Q k cal có thể được xác định bằng cách thế các phương trình (2.9) và (2.10 ) vào phương trình (2.11 ), và tách riêng thành phần thực và ảo:
2 cos( ) B sin( ) cal k k kk k m km k m km k m
2 sin( ) B cos( ) cal k k kk k m km k m km k m
Đối với mỗi công suất của máy phát điện và phụ tải điện tại nút k, các phương trình cân bằng công suất nút có thể được thiết lập theo phương trình (2.1) và (2.2), cụ thể là Q = -V_B + V_G * θ - θ.
{ 2 cos( ) B sin( ) } 0 k Gk Lk k kk k m km k m km k m
{ 2 sin( ) B cos( ) } 0 k Gk Lk k kk k m km k m km k m
Có thể thu được phương trình cho nút m bằng cách thay chỉ số k thành m trong các phương trình (2.14) và (2.15) Các phương trình (2.12) và (2.13) chỉ đại diện cho thành phần công suất bơm vào nút k qua các đường truyền thứ i, tức là P k ical và Q k ical Tuy nhiên, trong thực tế, hệ thống điện bao gồm nhiều nút và đường truyền, do đó cần viết lại các phương trình (2.12) và (2.13) theo điều kiện tổng quát hơn Dòng công suất bơm vào nút k có thể được thể hiện như tổng của các dòng công suất trên mỗi đường truyền đến nút k, điều này được minh họa trong hình 2.2 (a) và 2.2 (b) cho các thành phần CSTD và CSPK tương ứng.
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 50
Hình 2.2 Công suất cân bằng tại nút k (a) Công suất tác dụng, và (b) công suất phản kháng) Công suất tác dụng và công suất phản kháng tại nút k là:
Trong bài viết này, P kical và Q kical được xác định thông qua các phương trình (2.12) và (2.13) Cụ thể, các phương trình cân bằng công suất tại nút k được trình bày như sau.
PHƯƠNG PHÁP TÍNH PHÂN BỐ DÒNG CÔNG SUẤT 47
2.3.1 Các biến số và phân loại nút
Trong giải tích lưới điện, mỗi nút thường được mô tả bằng bốn biến: công suất tác dụng, công suất phản kháng, biên độ điện áp và góc pha điện áp Trong đó, có hai biến độc lập và hai biến phụ thuộc được xác định bởi phương trình ràng buộc chính tắc Mặc dù bất kỳ hai biến nào cũng có thể được chỉ định từ góc độ toán học, sự lựa chọn các biến độc lập tại một nút thường phụ thuộc vào khả năng nhận biết sẵn có Biên độ và góc pha điện áp được gọi là biến trạng thái, trong khi CSTD và CSPK là các biến điều khiển.
Phân loại các nút theo các biến danh nghĩa
Tại nút PQ (Nút Tải), không có máy phát điện nào được kết nối, dẫn đến công suất phát P G và QG bằng không CSTD và CSPK được tạo ra từ các tải PL và QL đã được xác định trước Trong nút này, CSTD và CSPK trên mạng được thiết lập, trong khi biên độ điện áp V và góc pha điện áp δ là các biến cần tính toán.
Generator PV nút (Nút nguồn) có nhiệm vụ duy trì biên độ điện áp V ở mức ổn định thông qua việc điều chỉnh của máy phát điện, từ đó tạo ra công suất phản kháng cần thiết cho hệ thống.
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 51 định điện áp và các hoạt động tạo ra PG điện được thiết lập tại một giá trị xác định Hai tham số quan trọng là góc pha δ và QG được tính toán như là biến số Để duy trì biên độ điện áp ổn định, các máy phát điện cần có khả năng phát công suất phản kháng trong phạm vi giới hạn thiết kế, tức là QG min < QG < QG max.
Nút cân bằng V, hay còn gọi là Slack nút, là một trong những nút nguồn quan trọng trong hệ thống điện, nơi mà độ lớn điện áp và góc pha được xác định Trong mỗi hệ thống điện, chỉ có một Slack nút hoạt động như một máy phát điện với công suất vô cùng lớn, có khả năng bù đắp cho bất kỳ sự thiếu hụt nào về công suất thực (CSTD) và công suất phản kháng (CSPK) từ các nút khác Giá trị góc pha điện áp tại Slack nút được sử dụng làm cơ sở để đo tất cả các góc pha điện áp khác trong hệ thống.
2.3.2 Thuật toán tính phân bố dòng công suất
Mô hình toán học tổng quát cho mạng điện trong trạng thái ổn định thường sử dụng các phương trình phi tuyến Trước đây, các phương pháp giải phương trình dòng điện dựa trên các phương trình vòng lặp và phương pháp Gauss-type, tuy nhiên, chúng yêu cầu khối lượng tính toán lớn do cần xác định trước các vòng mạng Sự cải tiến kỹ thuật đã dẫn đến các phương pháp tính lặp, giúp giảm đáng kể khối lượng tính toán, nhưng độ tin cậy vẫn là vấn đề chính Phương pháp Gauss-Seidel với yếu tố tăng tốc đã được phát triển, cho thấy ưu điểm về yêu cầu dữ liệu nhỏ và dễ hiểu, nhưng lại gặp khó khăn trong việc hội tụ đối với mạng lớn Giải pháp phân tích dòng công suất dựa vào ma trận trở kháng nút đã được thử nghiệm, nhưng khả năng đáp ứng của máy tính vẫn là trở ngại Để khắc phục, phương pháp Newton-Raphson và các công thức cơ bản đã ra đời vào những năm 1970, trở thành công cụ chính trong lĩnh vực này.
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 52 ngành hệ thống điện (Peterson và Scott Meyer, 1971; Stott, 1974; Stott và Alsac, 1978; Tinney và Hart, 1967)
Giả sử có một hàm phi tuyến f(x) với x là biến thực và hàm f(x) khả vi tại mọi x trong miền khảo sát Để tìm nghiệm của phương trình f(x) = 0, chúng ta sử dụng thuật toán Newton-Raphson (NR) thông qua phép tính lặp cho các đạo hàm f’(xo) tại các điểm gián đoạn, cho đến khi sai số của nghiệm tìm được đạt yêu cầu Nguyên lý này được minh họa trong hình 2.3.
Hình 2.3 Mô tả thuật toán tính lặp NR
Giải phương trình bằng phương pháp NR:
Giả sử có một hàm phi tuyến f(x) với x là biến thực, và hàm f(x) khả vi tại mọi x trong miền khảo sát Việc tìm nghiệm của phương trình f(x) = 0 được thực hiện bằng thuật toán Newton-Raphson (NR) thông qua phép tính lặp cho các đạo hàm f’(xo) tại các điểm gián đoạn Quá trình này tiếp tục cho đến khi nghiệm số tìm được đạt sai số nhỏ hơn mức quy định Nguyên lý này được minh họa trong hình 2.3 với các bước tính toán cụ thể.
1- Chọn x (0) là nghiệm ban đầu và nếu Δx (0) là độ lệch so với nghiệm chính xác, khi đó ta có f(x (0) + Δx (0) ) = c
2- Khai triển vế trái của phương trình theo chuổi Taylor: c x x f x f x x f
Giả sử Δx (0) có giá trị rất nhỏ nên bỏ qua các thành phần bậc cao: c-f(x)=0 c – f(x (0) ) c-f(x (1) ) c-f(x (2) )
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 53
3- Tìm được Δx (0) ta thêm Δx (0) vào nghiệm ban đầu ta được giá trị của lần lặp tiếp theo: x (1) = x (0) +Δx (0)
Tiếp tục biến đổi, thu được:
4- Quá trình tiếp tục cho đến khi thỏa mãn điều kiện:
Với ε là giá trị đặc trưng cho độ chính xác mong muốn
Giải hệ phương trình bằng phương pháp lặp NR
Xét một hệ các phương trình đại số phi tuyến sau đây:
Trong đó: Gọi F là tập hợp n các phương trình phi tuyến, X là vector của n biến trạng chưa biết
Phương pháp này tập trung vào việc xác định các vector biến trạng thái X thông qua việc khai triển chuỗi Taylor của F(X) dựa trên một giá trị giả định ban đầu X(0).
Loại bỏ các khai triển bậc cao, chỉ lấy khai triển bậc 1 khi đó phương trình (2.21) trở thành:
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 54
Trong đó i=1,2 .n Giải sử X (i) là nghiệm thì F( X (i) ) F( X (*) )=0, và phương trình (2.23) trở thành:
Giải phương trình (2.24) ta được:
là các sai số X (i) X (i) X (i 1) được xác định theo :
Nghiệm của lần lặp thứ i được xác định như sau:
Các tính toán được thực hiện lặp đi lặp lại, với nghiệm của mỗi vòng lặp được tính dựa trên nghiệm của vòng trước theo phương trình (2.26) cho đến khi sai số X (i) X (i) X (i 1) nhỏ hơn quy định (1e - 12) Để áp dụng phương pháp Newton - Raphson trong phân tích lưới điện, các phương trình cần được biểu diễn dưới dạng (2.26), trong đó X đại diện cho độ lớn điện áp nút và góc pha Các phương trình cân bằng công suất nút P và Q được tính từ giá trị ban đầu (θ(0) và V(0)), do đó thuật toán Newton-Raphson cho phương trình phân tích lưới được thể hiện qua các mối quan hệ này.
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 55
4 Ma trận con của ma trận Jacobian gồm ( nb -1 ) x ( nb - 1 ) phần tử được xác định như sau:
(2.29) với k = 1 ; ; nb ; và m = 1 ; ; nb nhưng bỏ qua các nút slack nút
Các hàng và cột tương ứng với công suất phản kháng và điện áp của các nút PV đã bị loại bỏ Khi hai nút k và m không trực tiếp kết nối, phần tử k - m trong ma trận Jacobian sẽ bằng không Do số lượng nút kết nối trong hệ thống điện thực tế thường ít, nên các phần tử trong ma trận Jacobian rất thưa thớt.
Do đó, sai số V m được xác định bởi thành phần của ma trận Jacobian (P k /v m ) V m và (Q k /v m ) V m sẽ được tính toán tương đối đơn giản
Với các kết nối giữa nút k và m như trong hình 2.1 Ma trận Jacobian sẽ được xác định theo các dạng dưới đây:
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 56
Với một nút k nối với n nhánh, Các thành phần ma trận Jacobian được xác định như sau:
Các đường dây nhiều lộ song song được mô tả bởi các phương trình (2.30) - (2.33) vẫn giữ nguyên tính chất giống nhau, bất kể có một đường dây nối hay nhiều đường truyền nối với nút k.
Sau khi biên độ điện áp và góc pha đã được tính toán bằng cách lặp đi lặp lại,
Sẽ dễ dàng xác định được công suất tác dụng và công suất phản kháng truyền tải trên đường dây
Một điểm quan trọng cần lưu ý là các phương trình cân bằng công suất nút không bao gồm các nút slack, và các biến Pslack và Qslack được xác định khi tính toán công suất truyền tải và tổn thất điện năng Trong quá trình lặp, QG tại nút PV được tính toán để đảm bảo nằm trong giới hạn của các máy phát điện, tuy nhiên, phương trình (2.28) không bao gồm các phương trình không cân bằng công suất ΔQ của nút PV Chi tiết về các tính toán này sẽ được trình bày trong phần tiếp theo.
Phương pháp Newton - Raphson nổi bật với khả năng hội tụ cao, đặc biệt khi các biến trạng thái X(0) được khởi tạo một cách phù hợp trong các trường hợp cụ thể.
2.3.2.3 Đặt giá trị ban đầu cho các biến: Để phương pháp Newton - Raphson có khả năng hội tụ nhanh thì sự lựa chọn các giá trị ban đầu thích hợp cho các biến trạng thái tham gia là cần thiết
ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI TÍCH LƯỚI ĐIỆN 55
Chương trình này áp dụng cho lưới điện tổng quát với số lượng nút PV, nút PQ và nhánh tùy ý Mọi nút trong mạng đều có khả năng trở thành nút slack Mô hình lưới được thể hiện qua sơ đồ trong hình 2.4, với các biến và phân loại nút được trình bày trong bảng 2.1.
Bảng 2.1 Thông số nút trong lưới điện
Loại Nút Các đại lượng
PQ Xác định Xác định Biến số Biến số
PV Xác định Biến số Xác định Biến số
Vδ Biến số Biến số Xác định Xác định
Trong mô hình lưới với 5 nút và 7 tuyến đường dây, chiều dài các đường dây không vượt quá 100km Do đó, chỉ cần xem xét thành phần b/2 và có thể bỏ qua thông số g/2 cùng với sơ đồ thay thế kiểu .
Hình 2 4 Mô hình lưới 5 nút, 7 đường dây
Thuật toán Newton-Raphson (NR) áp dụng cho phân lưới đối với sơ đồ này được thực hiện như sau:
Viết phương trình cân bằng công suât:
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 59
Với là công suất không cân bằng, nếu bỏ qua thành phần G của đường dây biểu thức (40) được viết gọn lại:
Và J là ma trận gồm các phần tử J1, J2, J3,J4
Cách viết ma trận J liên quan đến việc mô tả sự hiện diện của các loại nút như PQ, PV và slack trong lưới Thuật toán NR được áp dụng để phân tích lưới và được thể hiện qua lưu đồ.
Xác định các ma trận tổng dẫn, gán giá trị ban đầu, điều kiện
Tính các ma trận Jacobian [J1 J2;J3 J4 ]
Tính điện áp bước lặp k U i k ; i k
Các tính toán khác: tổn thất công suất bus, dòng điện nhánh, Bù CSPK….
Kiểm tra điều kiện hội tụ
Hình 2.5 Lưu đồ thuật toán NR
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 60
Kết quả giải tích lưới đóng vai trò quan trọng trong hoạt động của lưới điện, cung cấp thông tin cần thiết cho việc điều độ lưới, tái cấu trúc và nâng cấp thiết bị Ngoài ra, nó còn hỗ trợ trong thiết kế và lắp đặt thiết bị bù, đặc biệt là ứng dụng công nghệ FACTS.
Cụ thể, bài toán giải tích lưới được xét cho một số trường hợp điển hình sau:
2.4.1 Mô phỏng lưới có hai loại nút: nút V và nút PQ
Cấu trúc lưới được mô tả theo sơ đồ trong hình 2.4, với các thông số nút chi tiết trong bảng 2.2 và thông số đường dây được trình bày trong bảng 2.3 Chiều dài và tiết diện của dây dẫn được chọn là 300 mm², đảm bảo tính đồng nhất.
Bảng 2.2 Thông số lưới có 2 loại nút:V và PQ
Nút Công suất Điện áp
Bảng 2.3 Thông số đường dây Đường dây Dài Tiết diện Icp Ro Xo bo km mm2 A /km /km /km
Thuật toán Newton-Raphson được thực hiện trong Matlab: clc; clear;
%nhap thong so duong day, thong so nut vao day
%thong so cua 1km duong day 110kV
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 61 zo185=0.160+0.396i;bo185=2.87e-6; zo240=0.122+0.391i;bo240=2.92e-6; zo300=0.100+0.379i;bo300=3.01e-6; zo400=0.073+0.370i;bo400=3.08e-6;
%chieu dai cac tuyen duong day
%thong so cac tuyen duong day don va song song z12=zo300*L12/k1; b12=bo300*L12/k1; z13=zo300*L13/k1; b13=bo300*L13/k1; z23=zo300*L23/k1; b23=bo300*L23/k1; z24=zo300*L24/k1; b24=bo300*L24/k1; z25=zo300*L25/k1; b25=bo300*L25/k1; z34=zo300*L34/k1; b34=bo300*L34/k1; z45=zo300*L45/k1; b45=bo300*L45/k1;
%tong dan nut (nút) và tong dan cac tuyen duong day y11=1/z12+1/z13+(b12/2+b13/2);y12=1/z12;y13=1/z13; y21=y12;y22=1/z12+1/z23+1/z24+1/z25+(b12/2+b23/2+b24/2+b25/2);y23=1/z23;y24=1/z24;y25=1/z25; y31=y13;y32=y23;y33=1/z13+1/z23+1/z34+(b13/2+b23/2+b34/2);y34=1/z34; y42=y24;y43=y34;y44=1/z24+1/z34+1/z45+(b24/2+b34/2+b45/2);y45=1/z45; y52=y25;y54=y45;y55=1/z25+1/z45+(b25/2+b45/2);
%cac goc anphal a11=1.57+angle(y11);a12=1.57+angle(y12);a13=1.57+angle(y13); a212;a22=1.57+angle(y22);a23=1.57+angle(y23);a24=1.57+angle(y24);a25=1.57+angle(y25); a313;a323;a33=1.57+angle(y33);a34=1.57+angle(y34); a424;a434;a44=1.57+angle(y44);a45=1.57+angle(y45); a525;a545;a55=1.57+angle(y55);
%Cong suat dinh muc TBA tai cac nut nút3,nút4,nút5 s3dm6; s4dm%0; s5dm6; a0*pi/180;
%he so mang tai kp, kq kp3=1;kq3=1; kp4=1;kq4=1; kp5=1;kq5=1;
%cong suat bu tai cac Nút
Qbu5=0 p3=kp3*cos(a)*s3dm; q3=kq3*sin(a)*s3dm-Qbu3; p4=kp4*cos(a)*s4dm; q4=kq4*sin(a)*s4dm-Qbu4; p5=kp5*cos(a)*s5dm; q5=kq5*sin(a)*s5dm-Qbu5; u10;u25;u30;u40;u50; d1=0;d2=0;d3=0;d4=0;d5=0;
N=0; dk=1; while (dk==1) dp3=u3^2*abs(y33)*sin(a33)+u3*u1*abs(y31)*sin(d3-d1-a31)+u3*u2*abs(y32)*sin(d3-d2- a32)+u3*u4*abs(y34)*sin(d3-d4-a34)+p3; dq3=u3^2*abs(y33)*cos(a33)-u3*u1*abs(y31)*cos(d3-d1-a31)-u3*u2*abs(y32)*cos(d3-d2-a32)- u3*u4*abs(y34)*cos(d3-d4-a34)+q3;
Bài toán được thực hiện bởi Phạm Văn Ngọc liên quan đến các phương trình động lực học Các biến dp4 và dq4 được tính toán dựa trên các yếu tố như u4, y44, và các góc a44, d4, d2, a42, d3, a43, d5, a45 Tương tự, dp5 và dq5 được xác định từ u5, y55, và các góc a55, d5, d2, a52, d4, a54 Kết quả cuối cùng được thể hiện qua ma trận F, bao gồm các biến dp3, dp4, dp5, dq3, dq4, dq5.
The equations presented describe a series of calculations involving various parameters and trigonometric functions Specifically, the first equation calculates a complex expression for \( j1 \) that incorporates multiple variables and sine functions The subsequent equations define \( j12 \), \( j13 \), \( j21 \), \( j22 \), \( j23 \), \( j31 \), \( j32 \), and \( j33 \), each representing distinct mathematical relationships based on the interactions of the variables \( u \) and \( y \) with sine functions These expressions highlight the intricate dependencies between the parameters across different dimensions.
%ma tran J2 j11=u3*u1*abs(y31)*cos(d3-d1-a31)+u2*u3*abs(y32)*cos(d3-d2-a32)+u3*u4*abs(y34)*cos(d3-d4-a34); j12=-u3*u4*abs(y34)*cos(d3-d4-a34); j13=0; j21=-u3*u4*abs(y43)*cos(-d4+d3+a43); j22=u2*u4*abs(y42)*cos(d4-d2-a42)+u3*u4*abs(y43)*cos(d4-d3-a43)+u4*u5*abs(y45)*cos(d4-d5-a45); j23=-u4*u5*abs(y45)*cos(d4-d5-a45); j31=0; j32=-u4*u5*abs(y54)*cos(d5-d4-a54); j33=u2*u5*abs(y52)*cos(d5-d2-a52)+u4*u5*abs(y54)*cos(d5-d4-a54);
Để tính toán các giá trị j3, j1, j2 và j5 trong hệ thống, ta sử dụng các công thức sau: j3 được xác định bằng công thức %ma tran J3 j11=2*u3*abs(y33)*cos(a33)-u1*abs(y31)*cos(d3-d1-a31)-u2*abs(y32)*cos(d3-d2-a32)-u4*abs(y34)*cos(d3-d4-a34); j12 được tính là -u3*abs(y34)*cos(d3-d4-a34); j13 bằng 0 Đối với j21, ta có j21=-u4*abs(y43)*cos(d4-d3-a43); j22 được xác định bằng 2*u4*abs(y44)*cos(a44)-u2*abs(y42)*cos(d4-d2-a42)-u3*abs(y43)*cos(d4-d3-a43)-u5*abs(y45)*cos(d4-d5-a45); và j23 là -u4*abs(y45)*cos(d4-d5-a45) Cuối cùng, j31 bằng 0, j32 được tính là -u5*abs(y54)*cos(d5-d4-a54); và j33 là 2*u5*abs(y55)*cos(a55)-u2*abs(y52)*cos(d5-d2-a52)-u4*abs(y54)*cos(d5-d4-a54).
%ma tran J4 j11=u3*u1*abs(y31)*sin(d3-d1-a31)+u2*u3*abs(y32)*sin(d3-d2-a32)+u3*u4*abs(y34)*sin(d3-d4-a34); j12=-u3*u4*abs(y34)*sin(d3-d4-a34); j13=0; j21=-u3*u4*abs(y43)*sin(d4-d3-a43); j22=u2*u4*abs(y42)*sin(d4-d2-a42)+u3*u4*abs(y43)*sin(d4-d3-a43)+u4*u5*abs(y45)*sin(d4-d5-a45); j23=-u4*u5*abs(y45)*sin(d4-d5-a45); j31=0; j32=-u4*u5*abs(y54)*sin(d5-d4-a54); j33=u2*u5*abs(y52)*sin(d5-d2-a52)+u4*u5*abs(y54)*sin(d5-d4-a54);
Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 63 u4=X(2,1); u5=X(3,1); d3=X(4,1); d4=X(5,1); d5=X(6,1);
Phương trình ban đầu mô tả sự thay đổi của các biến dp3, dq3, dp4, dq4, dp5 và dq5 trong một hệ thống Cụ thể, dp3 được tính bằng tổng các thành phần liên quan đến u3, y33 và các góc a33, d3, d1, a31, d2, a32, d4, a34, cùng với p3 Tương tự, dq3 tính toán sự thay đổi theo cos của các thành phần tương tự và bao gồm q3 Đối với dp4, công thức tương tự được áp dụng với u4, y44, và các góc a44, d4, d2, a42, d3, a43, d5, a45, cùng với p4 dq4 cũng được tính toán theo cách tương tự với các thành phần cos và q4 Cuối cùng, dp5 và dq5 được xác định dựa trên u5, y55, các góc a55, d5, d2, a52, d4, a54, cùng với p5 và q5 Tất cả các biến này được gộp lại thành một vector F.
N=N+1; if max(C)