Tài liệu ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: VẬT LÝ- Vòng II doc

Gốc O có một bức tường vuông góc với Ox, va chạm giữa hạt và tường nếu có là hoàn toàn đàn hồi.. Bỏ qua khối lượng của dây, trục và bề dày của dây.. Quấn dây để nâng khối tâm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12

TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2008 - 2009

Môn: VẬT LÝ- Vòng II Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang

Câu 1 (4 điểm) Một hạt chuyển động dọc bán trục dương Ox và chịu

tác dụng của lực F x = - 10,0N (F y = 0, F z = 0) đồng thời chịu tác dụng

của lực ma sát có độ lớn F ms = 1,0N Gốc O có một bức tường vuông

góc với Ox, va chạm giữa hạt và tường (nếu có) là hoàn toàn đàn hồi.

Hạt xuất phát từ x 0 = 1m với động năng ban đầu E ođ = 10J.

1 Tính chiều dài tổng cộng đường đi của hạt tới lúc dừng hẳn.

2 Vẽ (một cách định tính) đồ thị vận tốc của hạt theo hoành độ x.

Câu 2 (4 điểm) Cái yôyô gồm một đĩa tròn mỏng, đồng chất có khối

lượng m = 400g, bán kính R = 6cm, được treo bằng hai sợi dây không

dãn dài bằng nhau quấn vào trục hình trụ (bán kính r = 0,3cm đồng

trục với đĩa) Bỏ qua khối lượng của dây, trục và bề dày của dây Quấn dây để nâng khối tâm của đĩa lên độ cao H = 1,0m (so với vị trí thấp nhất của khối tâm đĩa) rồi thả nhẹ cho đĩa quay và đi xuống Coi rằng dây treo luôn thẳng đứng trong quá trình chuyển động (lấy g = 9,8m/s 2 ) Chọn mốc tính thế năng tại điểm thấp nhất của tâm đĩa Mômen quán tính đối với trục qua tâm của đĩa là I = mR 2 /2.

1 Tính tốc độ góc ω của đĩa lúc khối tâm đã dịch chuyển được một quãng đường s = 0,5m.

2 Tính động năng tịnh tiến Eđ của đĩa khi khối tâm đĩa dịch chuyển được 0,5m Tỉ số giữa động năng này và các dạng năng lượng khác của đĩa cũng ở lúc đó.

3 Tính lực căng của mỗi dây khi đĩa đi xuống.

Câu 3 (4 điểm) Một xilanh có pittông đậy kín và được giữ ở nhiệt độ không đổi 400 C Ban đầu thể tích trong xilanh là 10lít và chứa hai chất lỏng dễ bay hơi, số mol mỗi chất là n 1 = n 2 = 0,05mol Cho biết: ở nhiệt độ 40 0 C áp suất hơi bão hòa của chất thứ nhất là p 1 = 7kPa, của chất lỏng thứ hai là

p 2 = 17kPa Khối lượng mol của hai chất lỏng lần lượt là  1 = 1,8.10 -2 kg/mol và  2 = 4,6.10 -2 kg/mol.

1 Xác định khối lượng chất lỏng trong xilanh sau khi thực hiện nén đẳng nhiệt làm cho thể tích

trong xilanh giảm đi 3 lần Bỏ qua phần thể tích của chất lỏng

2 Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình trên trong hệ tọa độ p – V.

Câu 4 (4 điểm) Cho ba khối hình hộp chữ nhật A, B, C có cùng

khối lượng, kích thước Ban đầu C đứng yên, A chồng khít lên B và

hệ AB chuyển động với vận tốc v đến va chạm vào C Sau va chạm B và C gắn chặt với nhau Cho rằng A không ma sát với B nhưng có ma sát với C, hệ số ma sát trượt giữa A và C là μ Bỏ qua mọi

ma sát giữa các vật với sàn Sau một thời gian, hệ chuyển động như một vật, với A chồng khít lên C Tìm chiều dài mỗi khối.

Câu 5 (4 điểm) Cho hệ hai thấu kính mỏng đồng trục L1 và L 2 đặt trong không khí Một vật phẳng nhỏ AB cao 3cm đặt vuông góc với trục chính trước L 1 , cho ảnh cuối cùng qua hệ ở M 1 sau L 2 , ảnh này ngược chiều với AB và cao 4,5cm Giữ cố định AB và L 1 , bỏ L 2 đi thì ảnh của AB ở vị trí M 2 xa hơn M 1 một đoạn 6cm, ảnh này cao 9cm Nếu giữ cố định L 1 , bỏ L 2

đi và dịch chuyển vật dọc theo trục chính ra xa L 1 thêm một đoạn

12cm thì ảnh của vật có độ lớn bằng vật.

1 Các thấu kính L1 và L 2 là hội tụ hay phân kì? Tại sao?

2 Tìm tiêu cự của mỗi thấu kính và khoảng cách giữa chúng.

3 Giữ nguyên L1 và L 2 như ban đầu Đặt xen giữa L 1 và L 2 một thấu kính mỏng L 3 có tiêu cự

f 3 =  403 cm (cùng trục chính với hệ đã cho) tại vị trí nào để ảnh của vật đặt trước L 1 qua hệ 3 thấu kính có độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật?

-HẾT -Họ, tên thí sinh : ; Số báo danh : ; Số CMND:………… Chữ kí giám thị 1:……… ……… ; Chữ kí giám thị 2:………

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

x x

0

O

B A

L

2

M

1 M

2

A B

C

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12

NĂM HỌC 2008 – 2009

Môn: VẬT LÝ - Vòng II

Câu 1 (4 điểm)

3,0

1 Gọi s là chiều dài tổng cộng quãng đường mà hạt đi được, M0 là

vị trí ban đầu Khi hạt dừng lại, tổng công dương của Fx và động năng ban đầu của hạt = độ lớn công lực ma sát: AF + Eođ = AFms (1)

Có 2 trường hợp có thể xảy ra:

+ Trường hợp 1: Vận tốc ban đầu theo chiều ( - ) trục Ox.

- Vì va chạm đàn hồi nên tại O vận tốc đổi chiều và giữ nguyên độ lớn Hạt mất NL do ma sát nên lần dừng lại thứ nhất ở M1 có tọa độ

x1 < x0, công dương

Fx khi hạt dịch chuyển từ M0 → O

→ M1 là:

A1 = | Fx|.(x0 – x1)

- Tương tự: ở lần dừng lại thứ hai tại M2 (x2 < x1), công dương khi hạt từ M1 → O →

M2 là: A2 = | Fx|.(x1 – x2)…

- Khi hạt dừng hẳn ở O, tổng công lực Fx là:

AF = A1 + A2 + A3 +… = | Fx|.x0

- Thay vào (1): | Fx|.x0 + Eođ = |Fms|.s → s = 20m

+ Trường hợp 2: Vận tốc ban đầu cùng chiều dương.

- Lần thứ nhất vật dừng lại ở

M1’ có tọa

độ x1’ > x0 Lập luận tương tự trên, công Fx thực hiện được khi hạt từ M1’ đến khi dừng hẳn là công dương: A1’ = | Fx|.x1’

- Công Fx khi vật đi từ M0 đến M1’ là công âm: A2’ = | Fx|.(x0 – x1’)

→ Công tổng cộng của lực Fx là: AF’ = A1’ + A2’ = | Fx|.x0

Thay vào (1) → s = 20m

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

1,0

2

Mỗi đồ thị vẽ đúng cho 0,5đ

Câu 2 (4 điểm)

1 Xét khi đĩa dịch chuyển đoạn s.

M

0

M

1

M

2

M

3

x

0

x

1

x

2

x

3

O

M

0

M

2 ’ M

3 ’ M

4 ’

x

1 ’

x 0

x 0

1,0 Định luật bảo toàn cơ năng

mgH = mg(H – s) + 21 mv2 + 21 Iω2

v = ω.r; I = 12 mR2

2 1

2

r R

gs

 = 73,6rad/s

1,0

1,5

2 Vận tốc tức thời của khối tâm: v = ω.r

Động năng tịnh tiến của đĩa: Eđ = 21 mv2= 21 mr2ω2 = 9,75.10-3J

Thế năng của đĩa: Et = mg(H – s) = 1,96J

Động năng quay: Eq = 21 Iω2 = 12 (12 mR2)ω2 = 1,95J

→ Eđ/Et = 4,98.10-3

→Eđ/Eq = 5.10-3

0,5 0,25 0,25

0,25 0,25

1,5

3 Định luật II Niutơn áp dụng cho chuyển động của khối tâm:

mg – 2T = ma (1)

a = r.γ (2)

trong đó γ là gia tốc góc trong chuyển động quay quanh trục, cũng

chính là gia tốc góc trong chuyển động quay của khối tâm quanh A

Phương trình động lực học trong chuyển động quay quanh A:

mgr = IA.γ (3)

trong đó IA = I + mr2

(1), (2) và (3) → T = 1,95N (không phụ thuộc s)

0,5 0,25

0,25

0,5

Câu 3 (4 điểm)

3,0

1 Giả sử ban đầu toàn bộ hai chất lỏng đều ở thể hơi Áp suất riêng

phần của từng hơi:

0

1 ' 2

'

1

V

RT n p

p   = 1,3.104Pa = 13kPa

1

'

1 p

p  → hơi 1 ở trạng thái bão hòa

2

'

2 p

p  → hơi 2 chưa bão hòa (hơi khô)

+ Trong giai đoạn nén, áp suất hơi 1 không đổi, áp suất hơi 2 tăng

dần tới áp suất hơi bão hòa của nó Gọi V1 là thể tích xilanh khi hơi

2 bắt đầu đạt đến trạng thái bão hòa

0

' 2 1

2 0

' 2 1

p

V p

V  = 1317.10 ≈ 7,65lít (hoặc

2

2

1 p

RT n

V  )

3

0 1

V

V  → khi nén thể tích giảm 3 lần thì cả hai hơi đều bão hòa

+ Khi thể tích giảm 3 lần: số mol hơi bão hòa của các chất lỏng:

RT

V p

n' 1 2

1  = 9.10-3mol;

RT

V p

n' 2 2

2  = 2,2.10-2mol

→ Khối lượng chất lỏng:

M = (n1 – n1’)μ1 + (n2 – n2’)μ2 = 2,03.10-3kg

0,25 0,25 0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

2 áp suất trong bình trước khi nén: '

2 1

p   = 7 + 13 = 20kPa

0,5

Câu 4 (4 điểm)

4,0

+ Giữa A và B không có liên kết nên ngay sau va chạm:

A có vận tốc v (hợp lực tác dụng luôn bằng không trong quá trình

va chạm); B và C có vận tốc v/2

+ Gọi vận tốc cuối của hệ 3 vật gắn chặt là v’, áp dụng ĐL BTĐL

cho hệ 3 vật: m.v + 2m.(v/2) = 3m.v’→ v’ = 2v/3

+ Độ biến thiên động năng của hệ kể từ sau va chạm cho đến khi ổn

định:

ΔE = E =











































2

2 ) 2 ( 2

1 2

1 3

2 ).

3 (

2

m mv

v

12

2

mv



+ Lực ma sát tác dụng lên A và C trực đối nhau Lực tác dụng lên

A f ngược hướng chuyển động tường đối giữa A và C nên hướng

về phía sau

Tại thời điểm A dời đoạn x so với C, sau thời gian rất nhỏ dt, công

của lực ma sát:

dAms = - f.dsA + f.dsC = - f.(dsA – dsC) = - f.dx

trong đó f = μmg L x là độ lớn lực ma sát, dsA và dsC là quãng đường

mà A và C đi được, dx là độ dời của A so với C

→ Ams =     

L L

xdx L

mg dx

f

0 0

Áp dụng định lý động năng: ∆E = Ams → L = 6v2g

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 5 (4 điểm)

0,5

1 Sơ đồ tạo ảnh:

2 2 1

1 2

1 A B A B

AB L L

 



 



L1: vật thật - ảnh thật → hội tụ

L2: vật ảo (tại M2) cho ảnh thật gần thấu kính hơn vật → hội tụ

0,25 0,25

2,5

2 + Xét L2: k2 = 12

2

' 2 1

1

2

d

d B

A

B A

  ' 6

2

2  

→ d2 = - 12cm; d2’ = 6cm → f2 = 12cm

+ Bỏ L2, chỉ có L1: k1 = 3

1

' 1 1

d

d B

A

B A

→

1 1

1 1 1

d d

0,25

0,25 0,5 0,25

V(ℓ)

10 7,65 3,33

O

20 24

p (kPa)

A B

C

f 

'

f 

Dịch chuyển vật: d1c = d1 + 12

Ảnh cao bằng vật → ảnh thật: d1c’ = d1c = d1 + 12

1 1

(1), (2) → d1 = 24cm; d1’ = 72cm; f1 = 18cm

ℓ = O1O2 = d1’ + d2 = 60cm

0,25 0,25

0,5 0,25

1,0

3 Đề → chùm tới L1 song song trục chính thì chùm ló khỏi L2 cũng

song song trục chính Chùm tới L1 song song trục chính cho ảnh ở

F1’, vật ở F2 qua L2 cho chùm ló song song trục chính Vậy, với L3:

F1’ là vật, F2 là ảnh

Gọi x là chiều dài đại số từ L1 đến L3 , chiều dương chiều truyền

sáng Có: 118 60 (1 12) 1 403

3















↔ 







cm x

cm x

8 58 Vậy, có hai vị trí L3 thỏa mãn, cách L1 các khoảng 8cm và 58cm!

0,5

0,25 0,25

B A

L

2

M

1 M

2

L

2

F

1 ’ F

2

L

1