Đối với bài hình học câu 3, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.. Hướng dẫn giải Mỗi phương án trả lời đúng được 0,5 điểm.[r]
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I Năm học: 2012 - 2013
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau.
1) Giá trị của biểu thức x2− 6 x+ 9 tại x=− 3 là:
2)Kết quả phép tính -2x2(2-x) là:
A 4x2-2x3 B 2x3-4x2 C -2x3+4x2 D -2x2
3) Nếu x3 + x = 0 thì tập giá trị của x là:
A {0; -1; 1 } B {-1; 1 } C {0; 1 } D {0 }
4) Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650 Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A 1050; 450 B 1050; 650 C 550 ; 1150 D 1150; 650
II/ Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3)
b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7
Câu 2: (2 điểm) (
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y
b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2
Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
c) Biết số đo góc B = 600 Hãy tính các góc của tứ giác EFHD
Câu 4: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
Trang 2PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2012 - 2013 Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó Đối với bài hình học (câu 3), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
Phần I Mỗi phương án trả lời đúng được 0,5 điểm.
(2 điểm) 1.C 2.B 3.D 4.C
1
(1 điểm)
5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3 0,5
2
1
(1 điểm)
2
(1 điểm)
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a + 4
Để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức
x2 - 3x - 2 thì a + 4 = 0 => a= - 4
Vậy đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức
x2 - 3x - 2 khi a= - 4
0,5
0,5
x4 - 3x3 - 6x + a x2 - 3x -2
x4 - 3x3 - 2x2 x2 + 2
2 x2 - 6x + a
2x2 - 6x - 4
a +4
Trang 3Câu 3 (3 điểm)
0,25
0,25
1
(0,75
điểm)
Ta có: AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
=> DE là đường trung bình của ABC
=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1)
2
(1 điểm)
Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong AHB
vuông tại H =>BD = HD =
1
=> HBD cân tại D
=> góc BDH = góc DHB(3)
0,5
mặt khác góc HDE = góc DHB (sole trong do DE//BC) (4)
0,5
Từ (3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED
Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED
=> Tứ giác EFHD là hình thang cân
3
(1 điểm)
Vì tứ giác EFHD là hình thang cân nên
Kết luận
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) 0,25 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là: n(n+1) 0,75
A
Trang 4=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
=(n2+3n+1)2 là một số chính phương
KL: