Chủ đề 6GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG A.PHƯƠNG PHÁP: Cách thường dùng để xác định góc giữa hai mp P và Q là: *xác định giao tuyến của P và Q.. *AIB là góc cần tìm còn gọi là góc phẳng của nhị d
Trang 1Chủ đề 6
GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
A.PHƯƠNG PHÁP:
Cách thường dùng để xác định góc giữa hai mp (P) và (Q) là:
*xác định giao tuyến của (P) và (Q)
*Trên (P) tìm AI ,trên (Q) tìm BI
*AIB là góc cần tìm (còn gọi là góc phẳng của nhị diện ((P),(Q)) Cách chứng minh hai mặt phẳng (P),(Q) vuông góc với nhau:
*Chứng minh góc giữa chúng bằng 90
*Chứng minh (P) chứa một đường thẳng vuông góc với (Q)
Trang 2B
C
D
K
I
M
Ví dụ 1
Cho hình tứ diện
ABCD có AD vuông
góc với AC và
AB,ABC là tam giác
đều cạnh a,AD=
Tính góc giữa các cặp
mặt phẳng:
a)(BAD) và (CAD)
b)(ABC) và (DBC)
c)(ADC) và (BDC)
3
a
Trang 3I
S
A
D K
Ví dụ 2
CABRI
Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là
hình thoi cạnh
a,góc ABC=60,SA
vuông góc với
đáy ,SA = Tính
góc giữa các mặt
phẳng:
a)(SBC) và
(ABCD)
b)(SBD) và
(ABCD)
c)(SBC) và (SCD)
3
a
Trang 4I
O'
K
I' A'
B'
C'
N
Ví dụ 3
CABRI
Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy là tam giác đều cạnh a;B/A=B/B=B/ C=a;AA/= Tính góc giữa: a)Các mặt bên và mặt đáy b)Mặt (AA/B/B) và mặt
(BB/C/C)
3 2
a
Trang 5J I
S
A
B
C
H
K
Bài 2.6.1
Cho hình chóp S.ABC
có đáy là tam giác
cân ,AB=AC=a,góc
BAC=30,SA=SB=SC=a
Tính góc giữa:
a)(SAB) và mặt đáy
b)(SBC) và mặt đáy
c)(SAB) và (SAC)
Trang 6K
I
B
A
S
C
J
Bài 2.6.2
Cho hình chóp S.ABC
có đáy là tam giác
cân ,AB=AC =a,góc
BAC=120.SA vuông
góc với
đáy ,SA=a.Tính góc:
a)Giữa (SAB) và
(SAC)
b)Giữa (SBC) và
(ABC),
c)Giữa (SBC) và
(SAC)
Trang 7O
C
A
B
S
D
J
I
Bài 2.6.3
Cho hình chóp
S.ABCD đáy là hình
vuông cạnh a,các
mặt bên là những
tam giác đều cạnh
a.Tính góc
a)Giữa (SAB) và
mặt đáy
b)Giữa (SCD) và
(SBC)
Trang 8O
O'
C B
D
A
C'
D' A'
B'
I
K
Bài 2.6.4
Cho hình hộp đứng
ABCD.A/B/C/D/ có
đáy là hình vuông
cạnh a,
cạnh bên
Tính góc:
a)Giữa (B/AC) và
(ABCD)
b)Giữa (BA/C/) và
(B/AC)
3
