LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO TS. Hoàng Thị Thúy Nga Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

SỬ DỤNG TIÊU THỨC LỢI ÍCH KỲ VỌNG• Nhiều cá nhân không quan tâm trực tiếp đến giá trị của giải thưởng.Họ quan tâm đến lợi ích giải thưởng đem lại • Nếu giả định rằng lợi ích cận biên của

v1.0014107218 1

BÀI 2

LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO

TS Hoàng Thị Thúy Nga

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG

Trong thực tế rất nhiều các quyết định của các cá nhân được thực hiện trong điều

kiện rủi ro hay không chắc chắn Một số người đi vay để thanh toán cho những

khoản mua sắm lớn như mua nhà, mua ô tô hay đi học đại học ở nước ngoài, họ đều

lập kế hoạch trả nợ bằng các khoản thu nhập tương lai của mình Nhưng thu nhập

tương lai của đa số mọi người lại là không chắc chắn Bởi vậy khi ra những quyết

định lớn về tiêu dùng hay đầu tư cần phải tính đến tình huống này để từ đó có các

biện pháp đối phó với rủi ro hay không chắc chắn

1 Vậy chúng ta sẽ ra quyết định như thế nào để giảm thiểu rủi ro?

MỤC TIÊU

• Giúp người học hiểu rõ bản chất về rủi ro và các quyết định đối phó với rủi ro

• Các phương pháp làm giảm thiểu rủi ro và vai trò của thông tin

3

NỘI DUNG

Mô tả rủi ro

Ra quyết định trong điều kiện rủi ro

Giảm rủi ro

1.1 XÁC SUẤT

• Xác suất là một con số đo lường khả năng xuất hiện khách quan một hiện tượng

• Nếu một trò chơi có n giải thưởng khác nhau và xác suất trúng các giải thưởng là

p i (i = 1, n) khi đó:

n i

1.2 CÁC TRẠNG THÁI CỦA THÔNG TIN

7

• Chắc chắn (Certainty)

Có duy nhất một kết quả và người ra

quyết định biết trước kết quả đó

• Rủi ro (Risk)

 Có nhiều hơn một kết quả;

 Biết trước giá trị của các kết quả và

xác suất tương ứng

• Không chắc chắn (Uncertainty)

 Có nhiều hơn một kết quả;

 Biết trước giá trị nhưng không biết

xác suất tương ứng

2 RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO

2.2 Sử dụng tiêu thức mức độ rủi ro

2.1 Sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng

2.3 Sử dụng tiêu thức biến thiên

2.4 Sử dụng tiêu thức lợi ích kỳ vọng

.

Pi : Xác xuất xảy ra kết quả thứ I

Vi: Giá trị bằng tiền của kết quả thứ i

• Lựa chọn 1 quyết định: EMV > 0

• Lựa chọn 1 trong số các quyết định: EMVMax

KÕt qu¶ 1 KÕt qu¶ 2 X¸c suÊt Lîi nhuËn X¸c suÊt Lîi nhuËn

Ưu điểm nhược điểm của EMV:

• Ưu điểm: Người ra quyết định luôn chọn được phương án có EMV cao nhất

• Nhược điểm: Các phương án có EMV như nhau

Ví dụ:

• Nhược điểm (tiếp theo):

 Đôi khi người ra quyết định quan tâm đến cái

mất nhiều hơn

Ví dụ: Một người có tài sản trị giá 1 triệu đô la,

xác xuất cháy là 1/10000, EMV thiệt hại = $100.

11

2.1 SỬ DỤNG TIÊU THỨC GIÁ TRỊ KỲ VỌNG (tiếp theo)

2.1 SỬ DỤNG TIÊU THỨC GIÁ TRỊ KỲ VỌNG (tiếp theo)

2 2 1

( 2

1 ) 1000

( 2

1 )

EMV

• Nhược điểm (tiếp theo):

 Đôi khi người ra quyết định quan tâm đến cái được nhiều hơn;

Ví dụ: Trò chơi tung đồng xu, nghịch lý St.Petersburg

Giả sử A và B quyết định chơi trò tung đồng xu:

 Mặt ngửa (x 1 )  A trả cho B 1000 đồng.

 Mặt sấp (x 2 )  B trả cho A 1000 đồng.

 Theo tính toán của A:

NGHỊCH LÝ ST PETERSBURG

• Đồng xu được tung đến khi mặt sấp xuất hiện

• Nếu mặt sấp xuất hiện tại lần tung thứ n, người chơi được $2n

x 1 = $2, x 2 = $4, x 3 = $8,…, x n = $2 n

• Xác suất để nhận được mặt sấp của lần tung thứ n là (1/2)n

p 1 = 1/2, p 2 = 1/4,…, p n = 1/2 n

• Giá trị kỳ vọng của trò chơi là vô cùng

• Do không người chơi nào trả tiền là vô cùng để chơi trò này  nó không có giá trị

nếu giá trị kỳ vọng là vô cùng

13

i i

2

) (

1500 510

( 01 , 0 )

1500 1510

( 99 , 0

500 )

1500 1000

( 5 , 0 )

1500 2000

( 5 , 0

2 2

2 2

2.4 SỬ DỤNG TIÊU THỨC LỢI ÍCH KỲ VỌNG

• Nhiều cá nhân không quan tâm trực tiếp đến giá trị của giải thưởng.Họ quan tâm đến

lợi ích giải thưởng đem lại

• Nếu giả định rằng lợi ích cận biên của của cải giảm dần, trò chơi St Petersburg có

thể quy về giới hạn giá trị lợi ích kỳ vọng Đo lường giá trị trò chơi đem lại cho cá

nhân là bao nhiêu?

• Lợi ích kỳ vọng có thể được xác định tương tự như giá trị kỳ vọng

• Do lợi ích có thể tăng chậm hơn giá trị bằng tiền của giải thưởng, nên có khả năng

lợi ích kỳ vọng sẽ nhỏ hơn giá trị bằng tiền kỳ vọng

) ( )

X EU

v1.0014107218 17

3 GIẢM RỦI RO

3.2 Ghét rủi ro và bảo hiểm

3.1 Thái độ đối với rủi ro

3.3 Các phương pháp giảm rủi ro

3.1 THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI RỦI RO

• Ghét rủi ro (Risk Aversion)

• Thích rủi ro (Risk Loving)

• Trung lập với rủi ro (Risk Neutral)

VÍ DỤ

19

• PA1: Chắc chắn có 10.000$

• PA2: Tham gia 1 trò chơi

 Nhận được 15.000$ với xác suất là P

 Nhận được 5.000$ với xác suất là 1-P

 P lớn, lợi ích kỳ vọng của trò chơi lớn hơn

 P nhỏ, lợi ích của lượng tiền chắc chắn lớn hơn

• Ích lợi kỳ vọng: EU = ΣPiUi

Pi: xác suất của kết quả thứ i

Ui: lợi ích của kết quả thứ I

• Chọn hành động nào mang lại EU cao nhất

VÍ DỤ (tiếp theo)

• “So sánh trò chơi chuẩn”

 Bước 1: Các giá trị bằng tiền được gán cho các giá trị ích lợi, giá trị bằng tiền cao

phải gán cho giá trị ích lợi cao

Ví dụ: U(15.000) = 1; U(5.000) = 0

 Bước 2: Tìm giá trị ích lợi của các lượng tiền giữa 5000$ và 15000$

Cụ thể, nếu người này thờ ơ giữa 2 phương án trên thì ích lợi gán cho 10.000$

và “15.000$ hoặc 5.000$” rủi ro là như nhau

Vì thế: U (10.000) = 0,5.U(5000) + 0,5.U(15000) = 0,5

• Rủi ro liên quan đến tính biến thiên của các kết cục của những hành động rủi ro.

• Khi gặp hai trò chơi với nhau cùng giá trị kỳ vọng, cá nhân sẽ chọn trò chơi có rủi rothấp hơn

• Nhìn chung, chúng ta giả định rằng lợi ích cận biên của thu nhập giảm khi thu nhậpngày càng lớn:

 Tung đồng xu để kiểm $1.000 sẽ thu được lợi ích nhỏ nếu được, nhưng lợi ích mất

sẽ lớn nếu thua;

 Tung đồng xu để kiếm $1 thì lợi ích được và mất không khác nhau nhiều

• Người ghét rủi ro: thích hoạt động có thu nhập chắc chắn hơn hoạt động có thu nhập kỳvọng bằng thế nhưng rủi ro

• Tổng ích lợi tăng khi thu nhập tăng nhưng ích lợi cận biên của tiền giảm dần

GHÉT RỦI RO (tiếp theo)

U(5)

U(15)U(10)0,5.U(5)+0,5.U(15)

TRUNG LẬP VỚI RỦI RO

1510

5U(5)

U(15)0,5.U(5)+0,5.U(15)

Thu nhập

Lợi ích

U=f(V)

• Người bàng quan với rủi ro: đánh giá một mức thu nhập chắc chắn và mức thu nhập

không chắc chắn mà có giá trị kỳ vọng bằng nhau là như nhau

• Tổng ích lợi tăng khi thu nhập tăng nhưng ích lợi cận biên của tiền không đổi

3.2 GHÉT RỦI RO VÀ BẢO HIỂM

25

• Cá nhân có thể mong muốn trả một khoản tiền để tránh

tham gia và trò chơi

• Điều này giải thích nguyên nhân tại sao một số cá nhân

mua bảo hiểm

• Một cá nhân luôn từ chối trò chơi công bằng được gọi là

ghét rủi ro

 Luôn thể hiện lợi ích cận biên theo thu nhập giảm dần;

 Luôn muốn trả tiền để tránh chơi trò chơi công bằng

MUA BẢO HIỂM

• Giả sử một người có tài sản hiện tại là $100.000 và phải đối mặt với 25% khả năng

mất chiếc xe ô tô giá trị $20.000

• Giả sử rằng chỉ số lợi ích Von Neumann–Morgenstern của anh ta là:

U(W) = ln (W)

• Lợi ích kỳ vọng:

E(U) = 0,75U(100.000) + 0,25U(80.000) E(U) = 0,75 ln(100.000) + 0,25 ln(80.000) E(U) = 11,45714

• Trong tình huống này, phí bảo hiểm công bằng sẽ là $5.000 (25% của $20.000)

• Cá nhân này sẽ muốn trả nhiều hơn $5.000 để tránh tình huống này Vậy anh ta sẽ

trả bao nhiêu?

E(U) = U(100,000 – x) = ln(100,000 – x) = 11,45714

100.000 – x = e 11.45714

x = 5,426

RỦI RO KHÔNG THỂ BẢO HIỂM

27

• Một số rủi ro rất khác thường hoặc rất khó đánh giá nên các

công ty bảo hiểm không thể xác định được tỉ lệ phí nên các

rủi ro đó không thể bảo hiểm được

Nếu các kết cục thực sự hiếm khi xảy ra hoặc không thể dự

đoán được như chiến tranh… các công ty bảo hiểm không

có cơ sở để xác định phí bảo hiểm

• Khi người mua và người bán có thông tin khác nhau thì tác

động của thị trường có thể biểu thị sự lựa chọn ngược, chất

lượng hàng hoá hoặc dịch vụ trao đổi sẽ bị chệch hướng về

phía người nào có được thông tin tốt hơn

Những người cho rằng sẽ bị mất mát lớn thì sẽ mua bảo

hiểm vì vậy các công ty bảo hiểm sẽ phải thanh toán nhiều

hơn họ mong đợi

RỦI RO KHÔNG THỂ BẢO HIỂM (tiếp theo)

• Rủi ro đạo đức là ảnh hưởng – đã được bảo hiểm – lên hành vi của người được bảo hiểm

 Khi được bảo hiểm sẽ làm cho người được bảo hiểm mong muốn xảy ra mất mát hơn;

 Ví dụ, nếu họ bảo hiểm tiền mặt họ mang theo thì người được bảo hiểm thường bất cẩn hơn để làm mất tiền

3.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢM RỦI RO

Đa dạng hóa

• Đa dạng hoá là nguyên lý kinh tế nằm trong câu ngạn ngữ:

“Không để tất cả trứng trong cùng một chiếc giỏ”

• Đa dạng hoá là phân tán rủi ro trong các lựa chọn khác nhau

hơn là chỉ chọn một

 Phân tán rủi ro phù hợp có thể làm lợi ích tăng cao hơn

việc lựa chọn một hành động

 Lợi ích của thu nhập đối với 1 cá nhân tại mức thu nhập

hiện tại 10.000$ và người này muốn đầu tư 4.000$ vàotài sản rủi ro

29

3.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢM RỦI RO (tiếp theo)

 Giả sử có 2 loại tài sản là cổ phiếu của công ty A hoặc công ty B:

 Giá cổ phiếu là 1$ nhưng sẽ tăng lên thành 2$ nếu công ty làm ăn tốt hơn vào năm sau

 Công ty làm ăn kém thì cổ phiếu sẽ không còn giá trị

 Mỗi công ty có cơ hội 50–50 làm ăn tốt

 Nếu hai công ty này không liên quan với nhau thì việc giữ cổ phiếu của hai công

ty sẽ làm giảm rủi ro

GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG

Do thông tin không hoàn hảo nên chúng ta luôn luôn đương đầu với rủi ro Như vậy, để

giải quyết chúng ta cần căn cứ vào các tiêu thức ra quyết định trong trạng thái rủi ro như

giá trị kỳ vọng, lợi ích kỳ vọng, phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) và hệ số biến thiên

• Phương sai và độ lệch chuẩn của kết quả xổ sổ là bao nhiêu?

• Một người có thái độ trung tính với rủi ro sẽ trả bao nhiêu tiền để chơi xổ số?

• Độ lệch chuẩn của kết quả xổ số = VAR1/2 = 28,5 (nghìn đồng)

• Một người bàng quan với rủi ro sẽ trả tại giá trị kỳ vọng của kết quả xổ số, hay 27 nghìnđồng để mua xổ số

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1

Linh chơi trò chơi tung xúc xắc Nếu được 2 chấm, Linh nhận được 60 nghìn

đồng, nếu không được 2 chấm, Linh phải trả 10 nghìn đồng Giá trị kỳ vọng của trò

chơi này đối với Linh là:

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2

Nếu Chiến sẵn sàng trả 300 nghìn đồng bảo hiểm cho một tài sản có giá 8 triệu

đồng với xác suất bị mất trộm là 4% thì Chiến là người:

A Bàng quan với rủi ro

TÓM LƯỢC CUỐI BÀI

• Nhiều sự lựa chọn của các cá nhân được thực hiện trong điều kiện rủi ro Rủi ro là

một tình huống trong đó một quyết định có nhiều kết quả, người ra quyết định biết giá

trị của tất cả các kết quả và xác suất xảy ra chúng

• Giá trị kỳ vọng của một biến số ngẫu nhiên, rời rạc là bình quân gia quyền của các

giá trị có thể của tất cả các kết quả, mỗi giá trị của mỗi kết quả được gán cho trọng

số bằng xác suất xảy ra kết quả đó

• Xác suất khách quan được giải thích theo tần suất xuất hiện của một sự kiện xác

định Xác suất chủ quan là sự nhận thức về kết quả xảy ra Nó phụ thuộc vào kỳ

vọng, sở thích, kinh nghiệm và sự đánh giá về tương lai của người ra quyết định

• Phương sai của một phân bố xác suất biểu thị giá trị trung bình của hiệu số bình

phương của giá trị của một biến số ngẫu nhiên và giá trị kỳ vọng hay giá trị trung

bình của nó

• Nếu giá trị kỳ vọng được sử dụng làm tiêu thức để ra quyết định thì người ra quyết

định hợp lý luôn chọn hoạt động có giá trị kỳ vọng cao nhất

TÓM LƯỢC CUỐI BÀI

37

• Có thể đưa thái độ đối với rủi ro của người ra quyết định vào mô hình bằng cách thay

tiêu thức giá trị kỳ vọng bằng tiêu thức ích lợi kỳ vọng Người ra quyết định sẽ chọn

hoạt động có ích lợi kỳ vọng cao nhất

• Đa số mọi người đều ghét rủi ro, vì thế khi ra quyết định họ có thể sử dụng tiêu thức

mức độ rủi ro và sẽ chọn hoạt động có mức độ rủi ro thấp nhất Thông thường các

hoạt động có giá trị kỳ vọng cao thì gắn với rủi ro cao Trong trường hợp đó sử dụng

tiêu thức hệ số biến thiên sẽ là hợp lý