Tài liệu Lý thuyết robot song song P4 pptx

Maple là môi trường dành cho tính toán và lập trình tiên tiến một tập hợp các hàm toán học phong phú, mỗi hàm tương đương với một nhóm các chương trình con.. Đặt biệt khi sử dụng máy tín

3.3 Mô phỏng số bằng phần mềm Maple và Pro/Engineer

3.3.1 Mô phỏng bằng phần mềm Maple

Maple là sản phẩm phần mềm của hãng Maplesoft® Hãng được thành lập vào năm 1988 và có trụ sở chính tại Waterbo (Canada) Phiên bản mới nhất của hệ chương trình này là Maple 9.5 (năm 2004) Maple là môi trường dành cho tính toán và lập trình tiên tiến một tập hợp các hàm toán học phong phú, mỗi hàm tương đương với một nhóm các chương trình con Đặt biệt khi sử dụng máy tính cá nhân, các cộng cụ tính toán và sử lý các biểu thức toán học bằng chữ (symbolic) của Maple đã vượt xa các chương trình khác trên cả hai

phương diện: mạnh và dễ tiếp cận Hệ chương trình này có một giao diện làm việc tiện lợi cho người sử dụng, đặt tính đồ hoạ trực tiếp (cho phép vẽ đồ thị ngay trong trang làm việc) Các tính năng của Maple liên tục dược cải tiến và

mở rộng trong các phiên bản tiếp theo Người sử dụng có thể xem các thông tin cụ thể về hệ chương trình này trên dịa chỉ :

http:\\www.maplesoft.com\products\maple\

Áp dụng phần mềm này ta giải quyết bài toán động học thuận và bài toán động học ngược của Robot song song 3RPS cụ thể như đã phân tích ở các mục trước của chương 3

*Bài toán động học thuận :

Biết được quy luật chuyển động của các chân d1 ,d2,d3 ta tìm quy luật chuyển động của điểm P (px,py,pz,p&x,p&y,p&z)

+ Bài toán vị trí: ta giải hệ phương trình (3.18), hệ này có 6 phương trình 6

ẩn số (α1, α2, α3, p1, p2, p3), chú ý ở đây 3 phương trình sau của hệ (3.18) chỉ chứa di và αi (i=1,2,3) nên việc giải hệ 6 phương trình được đơn giản lại giải

hệ 3 phương trình với 3 ẩn số là αi (i=1,2,3) Sau đó thay các giá trị di và αi (i=1,2,3) vào 3 phương trình đầu ta tính được giá trị px,py,pz Ở đây để giải hệ phương trình phi tuyến Maple có hỗ trợ hàm giải hệ phương trình phi tuyến nhưng trong bài toán này dùng hàm này khả năng hội tụ quá chậm Vì vậy để khắc phục điều này bằng cách xây dựng một hàm giải hệ phương trình này bằng phương pháp Newton_Raphson và kết quả là khả năng hội tụ nhanh hơn

+ Bài toán tích Jacobi (bài toán tìm vận tốc điểm P: p&x,p&y,p&z): để tìm

Nhờ vào hàm trên ta giải hệ (3.33) một cách dễ dàng

*Bài toán động học ngược

Biết được quy luật chuyển động của điểm P (px,py,pz,p&x,p&y,p&z), tìm quy luật

-Bài toán tìm vị trí (tìm di): tương tự như bài toán động học thuận ta giải hệ (3.18) hệ 6 phương trình 6 ẩn số dễ dàng tìm được di, αi (i=1,2,3)

-Bài toán phân tích Jacobi (hay bài toán tìm d&i): tương tự như bài toán động học thuận ta giải hệ phương trình đại số tuyến tính, hệ (3.34) ta tìm được d&i

3.3.2 Mô phỏng bằng phần mềm Pro/Engineer

Pro/Engineer là phần mềm ứng dụng, hỗ trợ trong việc thiết kế và mô phỏng cho các kỹ sư thiết kế Cơ Khí Đây là phần mềm rất mạnh với nhiều tính năng

đa dạng ưu việc hơn nhiều phần mềm thiết kế khác như: SolidWorks,

Invertor, Mastercam, Cimatron, Alaska… giúp cho kỹ sư Cơ Khí thiết kế nhanh chóng, hiệu quả Thông tin phần mềm này có thể xem trên trang Web

có địa chỉ sau:

http:\\www.ptc.com\Wildfire\

Khái quát một số công cụ hỗ trợ trong việc thiết kế của phần mềm này:

+ Part : là hỗ trợ thiết kế từng chi tiết

+ Assembly: hỗ trợ trong việc lắp các chi tiết lại với nhau tạo thành sản phẩm

Cơ Khí hoàn chỉnh

+ Drawing: hỗ trợ trong việc xuất các bản vẽ kỹ thuật cho các sản phẩm Cơ

Khí

+ Manufacturing: hỗ trợ trong việc lập trình hỗ trợ gia công cho các máy

CNC trong việc gia công cơ khí

+ Mold Design and Casting: hỗ trợ trong việc thiết kế khuôn

+ Piping: hỗ trợ trong việc thiết kế hệ thống đường ống

+ Sheetmetal: hỗ trợ trong việc thiết kế các tấm dập trong các sản phẩm cơ

+ Simulation: hỗ trợ mô phỏng thế giới thực một số vấn đề sau:

- Mechanism Design: hỗ trợ mô phỏng động học (Kinematic), tĩnh học (Static), động lực học (Dymatic), cân bằng lực (Force balance)

- Structural Simulation: hỗ trợ mô phỏng trạng thái ứng xuất của một cơ cấu

Trong ví dụ mô phỏng em đưa ra hai con robot song song 3RPS cụ thể như hình (3.35) và (3.36)

Sơ đồ mô tả qui trình thiết kế mô phỏng động học bằng phần mềm Pro/Engineer:

Thiết kế:

Chi tiết 2 (Part 2)

Thiết kế:

Chi tiết i (Part i)

Thiết kế:

Chi tiết n-1 (Part n-1)

Thiết kế: Chi tiết n (Part n)

Thiết lập điều kiện đầu cho việc mô phỏng động học:

- Đặt các hàm điều khiển tại các khớp dẫn: f1(t), f2(t), f3(t)

Thiết lập chế độ mô phỏng động học (Kinematic)

Lấy kết quả: động học (Position, Velocity,

Acceleration…) được biểu diễn dưới dạng đồ thị của

một số vị trí cần tìm

Hình 3.5: Robot 1 có các thông só sau:

g=250 mm, h=250 mm, 897 ≤ di ≤ 1397 (i=1,2,3)

Hình 3.6: Robot 2 có các thông só sau:

g=550 mm, h=250 mm, 897 ≤ d ≤ 1397 (i=1,2,3)

3.4 Kết quả tính toán và mô phỏng bằng Maple và Pro/Engineer

3.4.1 Bài toán động học thuận

Kết quả như sau:

Trên các hình (3.7) (3.9) (3.11) (3.13) (3.15) (3.17) là kết quả đồ thị của Pro/Engineer

Trên các hình (3.8) (3.10) (3.12) (3.14) (3.16) (3.18) là kết quả đồ thị của Maple

Hình 3.7: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương x

px[mm]

t[s]

px[mm]

Hình 3.8: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương x

Hình 3.9: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương y

t[s]

py[mm]

t[s]

py[mm]

Hình 3.10: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương y

Hình 3.11: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương z

Hình 3.12: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương z

Hình 3.13: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương x

pz[mm]

t[s]

vpx[mm/s]

t[s]

Hình 3.14: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương x

Hình 3.15: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương y

vpx[mm/s]

t[s]

Hình 3.16: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương y

vpy[mm/s]

t[s]

Hình 3.17: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương z

Hình 3.18: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương z

Trên các hình (3.19) (3.21) (3.23) (3.25) (3.27) (3.29) là kết quả đồ thị của Pro/Engineer

Trên các hình (3.20) (3.22) (3.24) (3.26) (3.28) (3.30) là kết quả đồ thị của Maple

t[s]

vpz[mm/s]

t[s]

Hình 3.19: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương x

Hình 3.20: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương x

Hình 3.21: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương y

py[mm]

t[s]

Hình 3.22: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương y

Hình 3.23: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương z

t[s]

p z [mm]

t[s]

Hình 3.24: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương z

Hình 3.25: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương x

pz[mm]

t[s]

vpx[mm/s]

t[s]

Hình 3.26: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương x

Hình 3.27: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương y

vpx[mm/s]

vp y [mm/s]

t[s]

Hình 3.28: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương y

Hình 3.29: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương z

vpy[mm/s]

t[s]

vpz[mm/s]

t[s]

Hình 3.30: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương z

3.4.2) Bài toán động học ngược

Trong Pro/Engineer để mô phỏng hoạt động của robot, phần mềm Pro/Engineer chỉ hỗ trợ công cụ điều khiển tại các khớp dẫn chuyển động theo một quy luật nào đấy, mô tả giống như một cái máy hoạt động trong thực

tế Vì vậy việc mô phỏng chỉ thực hiện mô phỏng bài toán thuận còn bài toán ngược không mô phỏng được

Hình 3.31: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương x

pxmm]

t[s]

Hình 3.32: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương y

Hình 3.33: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương z

py[mm]

t[s]

pz[mm]

t[s]

Hình 3.34: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương x

Hình 3.35: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương y

vpx[mm/s]

t[s]

vpy[mm/s]

t[s]

Hình 3.36: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương z

Hình 3.37: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương x

Hình 3.38: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương y

px[mm]

t[s]

py[mm]

t[s]

Hình 3.39: Đồ thị tọa độ điểm P theo phương z

Hình 3.39: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương x

vpx[mm/s]

t[s]

pz[mm]

t[s]

Hình 3.40: Đồ thị vận tốc điểm P theo phương y

vpy[mm/s]

t[s]

vpz[mm/s]

t[s]