Phuong trinh bac nhat va phuong trinh bac hai mot an

Trong trường hợp nào thì phương trình 2 a có một nghiệm duy nhất b Vô nghiệm... PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT & PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN..[r]

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Giáo viên: Trần Thanh Việt

Bài 2 Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0

2 Giải và biện luận phương trình dạng: ax2 + bx + c = 0

3 Ứng dụng của định lí Vi-ét

Hoạt động 1

Cho phương trình:

ax + b = 0 (1)

Với mỗi giá trị của a và b hãy

giải phương trình (1) và điền

kết quả vào các ô trống trong

bảng sau

a b ax + b = 0 Kết quả về nghiệm của PT(1)

2 - 6

-5 0

2x – 6 = 0 PT(1) có 1 nghiệm duy nhất: x = 3

-5x = 0 PT(1) có 1 nghiệm duy nhất: x = 0 0.x + 3 = 0 PT(1) vô nghiệm

0.x = 0 PT(1) nghiệm đúng với mọi x thuộc R

1 Giải và biện luận phương trình ax + b = 0

ax + b = 0 (1)

a ≠ 0 PT(1) có một nghiệm duy nhất

a = 0

b = 0 PT(1) nghiệm đúng với

mọi x thuộc R

SREM 6

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT & PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

1 Giải và biện luận phương trình ax + b = 0

Bài giải:

mx - m 2 = 2x – 4 (1)

PT(1)  (m – 2)x – (m + 2)(m - 2) = 0 (1) TH1/ Nếu m – 2 ≠ 0  m ≠ 2 thì PT(1) có nghiệm duy nhất x = m + 2

TH2/ Nếu m – 2 = 0  m = 2 thì PT(1) trở thành 0x = 0  PT(1)

nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Vậy : m ≠ 2  PT(1) có nghiệm duy nhất x = m+2

m = 2  PT(1) nghiệm đúng với mọi x thuộc R

1 Giải và biện luận phương trình ax + b = 0

a) m2x – 3 = 9x +m b) 2(m +1)x – m(x – 1) = 2m +3

Bài giải:

Hoạt động 2

Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (2)

1 Khi a = 0 thì PT(2) trở thành PT nào?

2 Khi a ≠ 0 hãy nêu cách giải PT(2)?

2 Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c= 0

2 Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c= 0

ax 2 + bx + c = 0 (2)

a ≠ 0

Giải và biện luận PT bx + c = 0

a = 0

< 0

PT(1) có nghiệm kép

PT(2) vô nghiệm

=b 2 -4ac = 0

< 0 PT(1) có 2 nghiệm pb x 1,2

Hoạt động 3

Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (2)

Trong trường hợp nào thì phương trình (2) a) có một nghiệm duy nhất

b) Vô nghiệm

2 Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0

2 Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0

(m – 1)x2 + 2(m – 1)x + m + 3 = 0

Bài giải:

(m – 1)x 2 +2(m - 1)x + m + 3 = 0 (1) TH1/ Nếu m – 1 = 0  m = 1 thì PT(1) trở thành 0.x + 4 = 0 : PTVN TH2/ Nếu m – 1 ≠ 0  m ≠ 1 thì ta có

 4(1 – m) > 0  m < 1 : PT(1) có 2 nghiệm phân biệt

và

Vậy : m < 1  PT(1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 và x 2

m  PT(1) vô nghiệm

 4(1 – m) < 0  m > 1 : PT(1) vô nghiệm

SREM 12

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT & PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

2 Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0

2 Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0

m: (m – 1)x2 + 3x – 1 = 0

2 – 2(m+3)x + m + 1 = 0 a) Có hai nghiệm phân biệt

b) Vô nghiệm

CỦNG CỐ

Vấn đề 1

Vấn đề 2

Giải và biện luận phương trình ax + b = 0

Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0

CÔNG VIỆC VỀ NHÀ:

1 Hệ thống lại kiến thức đã học

2 Giải bài tập 6, 7, 8 (trang 78) và bài 12, 13, 14, 15 (trang 80)

3 Chuẩn bị phần còn lại: Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của PT

ax 2 + bx + c = 0 và ứng dụng của định li Vi-ét