Xac dinh so diem giao dong cung pha nguoc pha

Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn Câu 12: Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách A[r]

Trang 1

1

GIAO THOA SÓNG

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Giao thoa sóng

- Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ

- Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp

- Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau

- Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu

bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos cos(t -

)

- Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k, (k  Z)

- Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d2 – d1 = (k + ), (k  Z)

- Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu sóng từ hai nguồn phát ra ngược pha nhau

- Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =

- Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều

có thể gây ra hiện tượng giao thoa Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng

- Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ Đó là hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản



(d2 d1)



(d2 d1)

2 1

2



Trang 2

Câu 1: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông

góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là

Hướng dẫn giải

Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho

pha ban đầu của chúng bằng 0 Độ lệch pha giữa hai điểm trên

phương truyền sóng:  2 d



Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A

một đoạn d1 và cách B một đoạn d2 Suy ra d1=d2

Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên 2 1

(2 1)

d k





1

1, 6 (2 1) (2 1) (2 1).0,8

(1) Theo hình vẽ ta thấy AO d1 AC (2) Thay (1) vào (2) ta có :

2 2

(2 1)0,8

AB

AO và

2 2

2

AB

AC   OC

Tương đương: 6 (2 1)0,8 10 3, 25 5, 75 4

5

k





 Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn

Câu 2: Thực hiện giao sóng cơ trên mạch nước với hai nguồn S1;S2 cánh nhau 12 cm.biết bước sóng của sóng trên mặt nước là λ = 3cm.trên đương trung trực của hai nguồn có 1 điểm M,M cách trung điểm I của hai nguồn 8cm.hỏi trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cung pha với 2 nguồn?

A.4 điểm B.2 điểm C.6 điểm D.3 điểm

Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acost

Xét điểm N trên MI: S1N = S2N= d

IN = x Với 0  x  8 (cm)

Biểu thức sóng tại N: uN = 2acos(t -



d

2 )

Để uN dao động cùng pha với hai nguồn:



d

2 = k.2  d = k=3k

d2 = SI2 + x2 = 62 + x29k2 = 36 + x2  0  x2

= 9k2 – 36  64

B A

M

1

d O



I

N M

2

S

1

S



Trang 3

3

6  3k  10 2  k  3

Có hai giá trị của k: k = 2x = 0 (N  I)

k = 3  x = 3 5 (cm)

Câu 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm) đang

dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 1,6cm C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm) Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD là

Tính trên CD (Hình vẽ bên): AO  R = k  AC

 6  k 10  k 4,5,6

 Có tất cả 6 giá trị k thoả mãn Chọn D

Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn

S1S2 = 9, phát ra dao động cùng pha nhau Trên đoạn S1S2, số điểm

có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

Lấy S S1 2

9





Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn: 9 +1=10

Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: 9+1– 2=8

Lưu ý : Khi hai nguồn cùng pha Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha

với nguồn thì phải thỏa mãn 2 đk: 2 1

d d k , k Z

d k hay d k , k N

   



 giải và lấy nghiệm k chung của

2 pt

Bài toán chỉ xảy ra khi hai nguồn cùng pha có khoảng cách bằng *

k , k N

Câu 5: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S1S2 cùng tần số f=25Hz và cùng pha cách nhau 32cm, vận tốc truyền sóng 30cm/s Gọi N là trung điểm 2 nguồn, điểm M cách đều 2 nguồn và cách N là 12cm Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN

O

D

B C

A

Trang 4

Phương trình tổng hợp giao thoa sóng là:

uM =2A.cos(



 d2 d1

).cos(





 d2 d1

)

Độ lệch pha là:





  d2 d1



Vì M thuộc trung trực 2 nguồn nên: d1= d2= d

Suy ra:





  d

Dao động cùng pha với nguồn nếu 2k (2)

Từ 1 và 2 suy ra: d = k

f

v

2 , 1



   16cmk 20cm13,3k 16,7(k nguyên)

Vậy: k=14, 15, 16 nên có 3 điểm thỏa mãn

Câu 6: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB=24cm

Các sóng có cùng bước sóng =2,5 cm Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là

Ta có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B

Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn: chỉ

cần tìm những điểm trên MN cách một nguồn bằng kλ là đủ

Xét trên đoạn MI:

k = 5, 6, 7, 8 (thêm: tại M là điểm cực đại và điểm cùng pha thứ 4 kể từ trung điểm I)

 Trên đoạn NI cũng có 4 điểm tương ứng đối xứng với đoạn MI

Vậy có (4 + 4)=8 điểm

Câu 7: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9, phát ra dao động cùng pha nhau Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

M

N

1

I

N

M

B A

16cm

12cm

Trang 5

5

Giả sử pt dao động của hai nguồn u1 = u2 =A cos2 t

T

 Xét điểm M trên S1S2

S1M = d1; S2M = d2, d1 - d2 = kλ và d1 + d2 = 9λ -9 < d1 < 9

Trên S1S2 có 17 điểm dao động với biên độ cực đai, cách trung điểm của S1S2 : k

2

 Trong đó có 2 nhóm các điểm cực đại dao động cùng pha với nhau Nhóm I gồm các điểm dao động cùng pha với trung điểm: có 9 điểm kể cả trung điểm.( k=0, ±2; ±4….k chẵn) Nhóm II gồm 8 điểm còn lạidao động cùng pha ( k số lẽ) 8 điểm này cách các nguồn một số nguyên lần bước sóng nên các sóng tới và sóng tổng hợp dao động cùng pha với nguồn

Câu 8: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acost, uS2 = asint khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75 Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp số đúng:

Ta có: uS1 = acost , uS2 = asint = acos(t -

2

 ) Xét điểm M trên S1S2

S1M = d1; S2M = d2, 1

1

2

S M

d

2

S M

d



M

M là điểm cực đại khi ( 2 1)

4



d d

4



 d d   k

d2 – d1 = (k - 0,25)λ

d2 + d1 = 2,75λ

0 < d1 = 3

2

k



< 2,75 λ- 2,5 < k < 3 - 2 ≤ k ≤ 2: Có 5 điểm cực đai

Câu 9: Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo

phươngthẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 2 cos(8 t) cm và u2 = 2cos (8t + ) cm vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là d1 = 15 cm và d2 = 10 cm sẽ dao động với biên độ là bao nhiêu ?

A 4cm B 2 2 cm C 2 3 cm D 0 cm

Trang 6

1 2

M

d d

v

Câu 10: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền

với bước sóng  Biết AB = 11 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B)

M

u 2a cos  cos( t   )2a cos  cos( t 11 )  

Để M cực đại thì: (d2 d )1

 

Để M cực đại cùng pha nguồn thì: (d2 d )1

cos   1



Để M cực đại ngược pha nguồn thì: (d2 d )1

 

Yêu cầu bài toán 2 1

(d d )

Suy ra có 11 giá trị của

Câu 11: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm)

đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 1,6cm C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm) Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD là

Biểu thức sóng tại A, B: u = acost

Xét điểm M trên OC: AM = BM = d (cm)

Ta có 6 ≤ d ≤ 10 ( vì OA = 6cm; OC = 8 cm

Biểu thức sóng tại M: uM = 2acos (t- )



d

A

M



C

Trang 7

7

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi: =2kπ

 d = k = 1,6k

6 ≤ d = 1,6k ≤ 10 4 ≤ k ≤ 6

Trên OC có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn

Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn

Câu 12: Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha,

lan truyền với bước sóng , khoảng cách AB= 11 Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B)

A 13 B 23 C 11 D 21

Giả sử: uA = uB = acost

Xét điểm M trên AB: AM = d1; BM = d2

Phương trình sóng tại M:

1 AM

2 BM

d

u a cos( t 2 )

d

u a cos( t 2 )





M

u 2a cos(  ) cos( t  ) 2a cos(  ) cos( t 11 )

M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi

2

d (k 5,5)

  



   



d2 = (5,5 + k)λ 0 < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ - 5 ≤ k ≤ 5

Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn

Câu 13: Trên mặt một chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động

vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng.Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách 2 nguồn những khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ sẽ có biên độ dao động a0=?

A.a0 =a B a ≤ a0 ≤5a C a0 = D a0 = 5a

Giả sử phương trình của hai nguốn sóng tại S1 và S2

u1 = 2acost

u2 = 3acost

Sóng truyền từ S1 và S2 đến điểm M



d

2

a

13

Trang 8

u1M = 2acos (t - ) = 2acos (t -17,5π)

u2M = 3acos (t - ) = 3acos (t - 6,5π)

Ta thấy u1M và u2M ngược pha nhau

Do đó biên độ dao động tại M là a0 = 3a -2a = a

Câu 14: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông

góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là :

Vì 2 nguồn dao động cùng pha nên ta có thể chọn phương trình dao động của 2 nguồn là:

u u A t

Phương trình dao động tại một điểm bất kì cách 2 nguồn

u A  d d c  



Một điểm C bất kì trên đường trung trực cách đều 2

nguồn d1d2 d nên có phương trình dao động:

2

2 os t- d

u Ac  



Độ lệch pha của dao động tại C và nguồn:  2 d



 

Vì điểm C dao động ngược pha với 2 nguồn nên:  2d (2k 1) d (k 0,5)



Từ hình vẽ, ta có: 6 d 10  6 (k 0,5).1,6 10 3,25 k 5,75

Suy ra: k = 4,5 Vậy có 2 giá trị của k thỏa mãn điều kiện bài toán, tức là có 2 điểm trên đoạn CO dao động ngược pha so với 2 nguồn

Câu 15: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình lần

lượt: uA a cos(100 t), u B b cos(100 t) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s I là trung điểm của AB M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là:

A 7 B 4 C 5 D 6



 1

2 d



 2

2 d

d

A

Trang 9

9

Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm

Xét điểm C trên AB cách I: IC = d

1 AC

2 d

u a cos(100 t   )



2 BC

2 d

u b cos(100 t   )



C là điểm dao động với biên độ cực đại khi: d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = k

d = k

2



= k (cm) với k = 0; ±1; ±2;

Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó kể cả trung điểm I (k = 0) Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng chính là cùng pha với nguồn ứng với, k = - 4; -2; 2; 4; 6

Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I

Câu 16: Trên A, B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa Hỏi trên

AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn, có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn

Với hai nguồn cùng pha ta có

Số cực đại cùng pha với 2 nguồn: 5,5 5,5

có 10 cực đại

Số cực đại ngược pha với 2 nguồn: 1 1 5 5

có 11 cực đại

Câu 17: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động uS1uS2 4cos(40 t)mm tốc độ truyền sóng là 120cm/s Gọi I là trung điểm của S1S2, lấy hai điểm A, B nằm trên S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5cm và 2cm Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là 12 3 cm/s thì vận tốc dao động tại điểm B có giá trị là:

A 12 3 cm/s B -12 3 cm/s C -12 cm/s D 4 3 cm/s

Bước sóng: =v/f = 6 (cm);

Xét điểm M trên S1S2: IM = d

d1 = S1M =S1S2/2 + d; d2 = S2M =S1S2/2 - d

1 S1M

2 d

u 4cos(40 t   )mm



Trang 10

2 S2M

2 d

u 4cos(40 t   )mm



M

u 8cos(  )cos(40   ) 8cos(  )cos(40   )mm

M

(d d )

2 d

v  320 cos(  ) sin (40   )

A

6

Câu 18: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao

động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm Số điểm dao

động cùng pha với hai nguồn ở trên đoạn MN bằng

Giả sử sóng tại A, B có pha ban đầu bằng 0

Pha ban đầu sóng tổng hợp tại M:

20

1, 6





M cùng pha với A, B khi: M k M2 k M 6, 25

Pha ban đầu sóng tổng hợp tại I : ( ) 12

1, 6





    

I cùng pha với A, B khi:  I k I2  k I 3, 75

Số điểm dao động cùng pha với A, B trên MI thoả mãn: 3, 75 k 6, 25

Trên MI có 3 điểm vậy trên MN có 6 điểm

Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao

động với phương trình uA = uB = 5cos10tcm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?

A Cực tiểu thứ 3 về phía A B Cực tiểu thứ 4 về phía A

C Cực tiểu thứ 4 về phía B D Cực đại thứ 4 về phía A

2

0, 2

 , vT 20.0, 24cm

AN – BN = -10 = (2 1) 10 3

2

k      k

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	393,4 KB