BÀI TẬP LỚN (1A) TÍNH TẤM TRONG TRẠNG THÁI PHẲNG THEO PHƯƠNG PHÁP PTHH Cho sơ đồ tính toán như hình vẽ. Cho các số liệu đầu vào: E=2,65.107 kNm2. t=0.05 m =0.25 q=10 kNm P=150 kN Yêu cầu: 1. Rời rạc hóa kết cấu. 2. Lập số liệu tính toán của sơ đồ rời rạc đã chọn. 3. Lập bảng tải trọng tương đương. 4. Thực hiện tính toán theo chương trình trên máy tính. 5. Vẽ kết quả: Hai mặt cắt ux, uy Hai mặt cắt x, y Một mặt cắt xy 6. Phân tích kết quả và rút ra các kết luận. BÀI GIẢI 1. Rời rạc hóa kết cấu: Chia nhỏ kết cấu với lưới chia 1x1m, sơ đồ rời rạc cụ thể như sau Tên phần tử tấm rời rạc Tên nút rời rạc 2. Lập số liệu tính toán của sơ đồ rời rạc đã chọn: Số phần tử Số nút Số bậc tự do Số chuyển vị bằng không 72 91 154 28 3. Lập bảng tải trọng tương đương: Stt Tên nút Tải trọng nút tương đương (kN) 1 79 5 2 80 10 3 81 10 4 82 160 5 83 10 6 84 10 7 85 10 8 86 10 9 87 10 10 88 160 11 89 10 12 90 10 13 91 5 Sơ đồ tính toán rời rạc hóa như hình vẽ 4. Thực hiện tính toán theo chương trình trên máy tính: Dùng phần mềm Sap2000 9.03 ta được kết quả chuyển vị như sau. Phổ ứng suất x: Phổ ứng suất y: Phổ ứng suất xy: 5. Vẽ kết quả: a) Vẽ hai mặt cắt ux, uy: Bảng chuyển vị nút Joint Ux Uy Joint Ux Uy Joint Ux Uy Text mm mm Text mm mm Text mm mm 1 0 0 31 0.00872 0.25504 61 0.01685 0.28833 2 0.05801 0.06875 32 0.00434 0.28383 62 0.01002 0.24808 3 0.07597 0.13749 33 0.00000 0.29251 63 0.00013 0.17313 4 0.07247 0.19815 34 0.00434 0.28383 64 0.00489 0.08248 5 0.05493 0.24349 35 0.00872 0.25504 65 0.00000 0.00000 6 0.02935 0.27196 36 0.01206 0.20742 66 0.00000 0.00000 7 0.00000 0.28102 37 0.01152 0.14191 67 0.01182 0.07960 8 0.02935 0.27196 38 0.00841 0.06963 68 0.01172 0.20372 9 0.05493 0.24349 39 0.00000 0.00000 69 0.03197 0.29837 10 0.07247 0.19815 40 0.00000 0.00000 70 0.04327 0.31728 11 0.07597 0.13749 41 0.00487 0.07640 71 0.01728 0.30248 12 0.05801 0.06875 42 0.00569 0.15413 72 0.00000 0.30390 13 0.00000 0.00000 43 0.00116 0.22102 73 0.01728 0.30248 14 0.00000 0.00000 44 0.00327 0.26778 74 0.04327 0.31728 15 0.01660 0.06368 45 0.00360 0.29118 75 0.03197 0.29837 16 0.03032 0.13777 46 0.00000 0.29884 76 0.01172 0.20372 17 0.03235 0.20088 47 0.00360 0.29118 77 0.01182 0.07960 18 0.02598 0.24892 48 0.00327 0.26778 78 0.00000 0.00000 19 0.01413 0.27757 49 0.00116 0.22102 79 0.00000 0.00000 20 0.00000 0.28769 50 0.00569 0.15413 80 0.07519 0.09535 21 0.01413 0.27757 51 0.00487 0.07640 81 0.10579 0.19929 22 0.02598 0.24892 52 0.00000 0.00000 82 0.07355 0.42189 23 0.03235 0.20088 53 0.00000 0.00000 83 0.02833 0.30863 24 0.03032 0.13777 54 0.00489 0.08248 84 0.01616 0.30669 25 0.01660 0.06368 55 0.00013 0.17313 85 0.00000 0.30651 26 0.00000 0.00000 56 0.01002 0.24808 86 0.01616 0.30669 27 0.00000 0.00000 57 0.01685 0.28833 87 0.02833 0.30863 28 0.00841 0.06963 58 0.01435 0.30121 88 0.07355 0.42189 29 0.01152 0.14191 59 0.00000 0.30109 89 0.10579 0.19929 30 0.01206 0.20742 60 0.01435 0.30121 90 0.07519 0.09535 91 0.00000 0.00000 Mặt cắt ux, uy qua các điểm từ 79 đến 91 ( biên trên của kết cấu): Mặt cắt ux, uy qua các điểm từ 4, 17, 30, 43, 56, 69, 82 ( vị trí có lực tập trung): b) Vẽ hai mặt cắt x, y: Mặt cắt x, y qua các điểm từ 79 đến 91 ( biên trên của kết cấu): Bảng ứng suất theo phần tử tấm Area Joint x y xy Area Joint x y xy Text Text KNm2 KNm2 KNm2 Text Text KNm2 KNm2 KNm2 61 66 334.0 83.5 707.0 67 72 506.9 195.8 76.7 67 222.8 361.4 408.9 73 518.2 241.1 129.1 80 2014.0 86.4 475.7 86 486.6 233.2 51.6 79 2125.2 531.3 773.9 85 475.3 187.9 103.9 62 67 113.9 445.6 525.3 68 73 764.4 302.7 67.6 68 28.6 124.6 737.2 74 673.4 61.0 319.4 81 896.4 341.5 223.4 87 282.7 158.6 60.3 80 753.9 228.7 11.4 86 373.6 205.0 312.2 63 68 603.7 268.3 767.4 69 74 380.5 324.4 366.1 69 300.6 3348.6 499.1 75 553.6 3411.8 109.5 82 1784.2 3719.5 1157.4 88 2151.3 3811.2 916.5 81 880.0 102.6 1425.7 87 1217.2 75.0 1173.1 64 69 553.6 3411.8 109.5 70 75 300.6 3348.6 499.1 70 380.5 324.4 366.1 76 603.7 268.3 767.4 83 1217.2 75.0 1173.1 89 880.0 102.6 1425.7 82 2151.3 3811.2 916.5 88 1784.2 3719.5 1157.4 65 70 673.4 61.0 319.4 71 76 28.6 124.6 737.2 71 764.4 302.7 67.6 77 113.9 445.6 525.3 84 373.6 205.0 312.2 90 753.9 228.7 11.4 83 282.7 158.6 60.3 89 896.4 341.5 223.4 66 71 518.2 241.1 129.1 72 77 222.8 361.4 408.9 72 506.9 195.8 76.7 78 334.0 83.5 707.0 85 475.3 187.9 103.9 91 2125.2 531.3 773.9 84 486.6 233.2 51.6 90 2014.0 86.4 475.7 Mặt cắt x, y qua các điểm từ 4, 17, 30, 43, 56, 69, 82( vị trí có lực tập trung): Bảng ứng suất theo phần tử tấm Area Joint x y xy Area Joint x y xy Text Text KNm2 KNm2 KNm2 Text Text KNm2 KNm2 KNm2 3 3 96.9 16.6 159.5 39 42 6.3 505.3 762.7 4 79.6 52.5 137.7 43 63.2 732.8 606.7 17 76.7 91.6 243.3 56 95.8 693.1 563.4 16 59.4 22.5 265.1 55 152.6 465.6 719.4 4 4 476.6 46.7 130.8 40 43 66.1 733.5 408.9 5 457.5 29.7 101.3 44 20.1 549.7 270.4 18 141.6 108.6 126.9 57 47.6 532.7 250.9 17 160.7 32.2 156.4 56 1.7 716.6 389.4 15 16 86.6 131.1 488.3 51 55 70.8 792.9 791.6 17 103.6 199.3 375.9 56 68.4 1349.7 520.5 30 61.4 188.7 460.9 69 217.0 1278.4 647.8 29 44.3 120.5 573.3 68 356.2 721.6 918.9 16 17 133.7 139.9 289.0 52 56 162.5 1373.3 346.5 18 136.7 127.9 221.1 57 11.7 770.1 75.3 31 51.2 149.3 327.0 70 114.7 738.5 232.1 30 48.2 161.3 395.0 69 36.1 1341.6 39.2 27 29 101.5 349.2 601.4 63 68 603.7 268.3 767.4 30 111.2 388.1 531.5 69 300.6 3348.6 499.1 43 31.9 352.3 624.8 82 1784.2 3719.5 1157.4 42 41.7 313.5 694.6 81 880.0 102.6 1425.7 28 30 1.7 360.7 465.6 64 69 553.6 3411.8 109.5 31 4.4 336.3 330.7 70 380.5 324.4 366.1 44 35.1 328.7 292.1 83 1217.2 75.0 1173.1 43 29.0 353.1 427.0 82 2151.3 3811.2 916.5 c) Vẽ một mặt cắt xy: 6. Phân tích kết quả và rút ra các kết luận: Sơ đồ kết cấu đối xứng, tải trọng đối xứng nên chuyển vị nút đối xứng. Ứng suất x, y đối xứng , ứng suất xy phản xứng. Chyển vị, ứng suất lớn nhất tại điểm đặt lực tập trung (82, 88). Kết quả phân tích kết cấu phản ánh chân thực sự làm việc thực tế của kết cấu.
Trang 1P q P
BÀI TẬP LỚN (1A) TÍNH TẤM TRONG TRẠNG THÁI PHẲNG
THEO PHƯƠNG PHÁP PTHH
Cho sơ đồ tính toán như hình vẽ.
Cho các số liệu đầu vào:
E=2,65.107 kN/m2 t=0.05 m
=0.25 q=10 kN/m P=150 kN
Yêu cầu:
1 Rời rạc hóa kết cấu.
2 Lập số liệu tính toán của sơ đồ rời rạc đã chọn.
3 Lập bảng tải trọng tương đương.
4 Thực hiện tính toán theo chương trình trên máy tính.
5 Vẽ kết quả:
Hai mặt cắt ux, uy
Hai mặt cắt x, y
Một mặt cắt xy
6 Phân tích kết quả và rút ra các kết luận.
Trang 2BÀI GIẢI
Chia nhỏ kết cấu với lưới chia 1x1m, sơ đồ rời rạc cụ thể như sau
Tên phần tử tấm rời rạc
Tên nút rời rạc
Trang 32 Lập số liệu tính toán của sơ đồ rời rạc đã chọn:
Số phần tử Số nút Số bậc tự
do
Số chuyển vị bằng không
Stt Tên nút
Tải trọng nút tương đương (kN)
Sơ đồ tính toán rời rạc hóa như hình vẽ
Trang 44 Thực hiện tính toán theo chương trình trên máy tính:
Dùng phần mềm Sap2000 9.03 ta được kết quả chuyển vị như sau.
Phổ ứng suất x:
Trang 5Phổ ứng suất y:
Phổ ứng suất xy:
Trang 65 Vẽ kết quả:
a) Vẽ hai mặt cắt ux, uy:
Bảng chuyển vị nút
Text mm mm Text mm mm Text mm mm
1 0 0 31 -0.00872 -0.25504 61 -0.01685 -0.28833
2 -0.05801 -0.06875 32 -0.00434 -0.28383 62 -0.01002 -0.24808
3 -0.07597 -0.13749 33 0.00000 -0.29251 63 0.00013 -0.17313
4 -0.07247 -0.19815 34 0.00434 -0.28383 64 0.00489 -0.08248
5 -0.05493 -0.24349 35 0.00872 -0.25504 65 0.00000 0.00000
6 -0.02935 -0.27196 36 0.01206 -0.20742 66 0.00000 0.00000
7 0.00000 -0.28102 37 0.01152 -0.14191 67 0.01182 -0.07960
8 0.02935 -0.27196 38 0.00841 -0.06963 68 0.01172 -0.20372
9 0.05493 -0.24349 39 0.00000 0.00000 69 0.03197 -0.29837
10 0.07247 -0.19815 40 0.00000 0.00000 70 0.04327 -0.31728
11 0.07597 -0.13749 41 -0.00487 -0.07640 71 0.01728 -0.30248
12 0.05801 -0.06875 42 -0.00569 -0.15413 72 0.00000 -0.30390
13 0.00000 0.00000 43 -0.00116 -0.22102 73 -0.01728 -0.30248
14 0.00000 0.00000 44 0.00327 -0.26778 74 -0.04327 -0.31728
15 -0.01660 -0.06368 45 0.00360 -0.29118 75 -0.03197 -0.29837
16 -0.03032 -0.13777 46 0.00000 -0.29884 76 -0.01172 -0.20372
17 -0.03235 -0.20088 47 -0.00360 -0.29118 77 -0.01182 -0.07960
18 -0.02598 -0.24892 48 -0.00327 -0.26778 78 0.00000 0.00000
19 -0.01413 -0.27757 49 0.00116 -0.22102 79 0.00000 0.00000
20 0.00000 -0.28769 50 0.00569 -0.15413 80 0.07519 -0.09535
21 0.01413 -0.27757 51 0.00487 -0.07640 81 0.10579 -0.19929
22 0.02598 -0.24892 52 0.00000 0.00000 82 0.07355 -0.42189
23 0.03235 -0.20088 53 0.00000 0.00000 83 0.02833 -0.30863
24 0.03032 -0.13777 54 -0.00489 -0.08248 84 0.01616 -0.30669
25 0.01660 -0.06368 55 -0.00013 -0.17313 85 0.00000 -0.30651
26 0.00000 0.00000 56 0.01002 -0.24808 86 -0.01616 -0.30669
27 0.00000 0.00000 57 0.01685 -0.28833 87 -0.02833 -0.30863
28 -0.00841 -0.06963 58 0.01435 -0.30121 88 -0.07355 -0.42189
29 -0.01152 -0.14191 59 0.00000 -0.30109 89 -0.10579 -0.19929
30 -0.01206 -0.20742 60 -0.01435 -0.30121 90 -0.07519 -0.09535
91 0.00000 0.00000
Mặt cắt ux, uy qua các điểm từ 79 đến 91 ( biên trên của kết cấu):
Trang 7 Mặt cắt ux, uy qua các điểm từ 4, 17, 30, 43, 56, 69,
82 ( vị trí có lực tập trung):
b) Vẽ hai mặt cắt x, y:
trên của kết cấu):
Bảng ứng suất theo phần tử tấm
Text Text KN/m2 KN/m2 KN/m2 Text Text KN/m2 KN/m2 KN/m2
61
66 334.0 83.5 -707.0
67
72 -506.9 -195.8 76.7
67 222.8 -361.4 -408.9 73 -518.2 -241.1 129.1
80 2014.0 86.4 -475.7 86 -486.6 -233.2 -51.6
79 2125.2 531.3 -773.9 85 -475.3 -187.9 -103.9 62
67 -113.9 -445.6 -525.3
68
73 -764.4 -302.7 -67.6
68 28.6 124.6 -737.2 74 -673.4 61.0 -319.4
81 896.4 341.5 -223.4 87 -282.7 158.6 60.3
80 753.9 -228.7 -11.4 86 -373.6 -205.0 312.2 63
68 603.7 268.3 -767.4
69
74 380.5 324.4 -366.1
69 -300.6 -3348.6 -499.1 75 -553.6 -3411.8 -109.5
82 -1784.2 -3719.5 -1157.4 88 -2151.3 -3811.2 -916.5
81 -880.0 -102.6 -1425.7 87 -1217.2 -75.0 -1173.1 64
69 -553.6 -3411.8 109.5
70
75 -300.6 -3348.6 499.1
70 380.5 324.4 366.1 76 603.7 268.3 767.4
83 -1217.2 -75.0 1173.1 89 -880.0 -102.6 1425.7
82 -2151.3 -3811.2 916.5 88 -1784.2 -3719.5 1157.4 65
70 -673.4 61.0 319.4
71
76 28.6 124.6 737.2
71 -764.4 -302.7 67.6 77 -113.9 -445.6 525.3
84 -373.6 -205.0 -312.2 90 753.9 -228.7 11.4
83 -282.7 158.6 -60.3 89 896.4 341.5 223.4 66
71 -518.2 -241.1 -129.1
72
77 222.8 -361.4 408.9
72 -506.9 -195.8 -76.7 78 334.0 83.5 707.0
85 -475.3 -187.9 103.9 91 2125.2 531.3 773.9
Trang 8 Mặt cắt x, y qua các điểm từ 4, 17, 30, 43, 56,
69, 82( vị trí có lực tập trung):
Bảng ứng suất theo phần tử tấm
Text Text KN/m2 KN/m2 KN/m2 Text Text KN/m2 KN/m2 KN/m2
3
3 96.9 16.6 -159.5
39
42 -6.3 -505.3 -762.7
4 79.6 -52.5 -137.7 43 -63.2 -732.8 -606.7
17 -76.7 -91.6 -243.3 56 95.8 -693.1 -563.4
16 -59.4 -22.5 -265.1 55 152.6 -465.6 -719.4 4
4 476.6 46.7 -130.8
40
43 -66.1 -733.5 -408.9
5 457.5 -29.7 -101.3 44 -20.1 -549.7 -270.4
18 141.6 -108.6 -126.9 57 47.6 -532.7 -250.9
17 160.7 -32.2 -156.4 56 1.7 -716.6 -389.4 15
16 -86.6 -131.1 -488.3
51
55 70.8 -792.9 -791.6
17 -103.6 -199.3 -375.9 56 -68.4 -1349.7 -520.5
30 -61.4 -188.7 -460.9 69 217.0 -1278.4 -647.8
29 -44.3 -120.5 -573.3 68 356.2 -721.6 -918.9 16
17 133.7 -139.9 -289.0
52
56 -162.5 -1373.3 -346.5
18 136.7 -127.9 -221.1 57 -11.7 -770.1 -75.3
31 51.2 -149.3 -327.0 70 114.7 -738.5 232.1
30 48.2 -161.3 -395.0 69 -36.1 -1341.6 -39.2 27
29 -101.5 -349.2 -601.4
63
68 603.7 268.3 -767.4
30 -111.2 -388.1 -531.5 69 -300.6 -3348.6 -499.1
43 31.9 -352.3 -624.8 82 -1784.2 -3719.5 -1157.4
42 41.7 -313.5 -694.6 81 -880.0 -102.6 -1425.7 28
30 -1.7 -360.7 -465.6
64
69 -553.6 -3411.8 109.5
31 4.4 -336.3 -330.7 70 380.5 324.4 366.1
44 35.1 -328.7 -292.1 83 -1217.2 -75.0 1173.1
43 29.0 -353.1 -427.0 82 -2151.3 -3811.2 916.5
Trang 9c) Vẽ một mặt cắt xy:
Sơ đồ kết cấu đối xứng, tải trọng đối xứng nên chuyển vị nút đối xứng.
Ứng suất x, y đối xứng , ứng suất xy phản xứng.
Chyển vị, ứng suất lớn nhất tại điểm đặt lực tập trung (82, 88).
Kết quả phân tích kết cấu phản ánh chân thực sự làm việc thực tế của kết cấu.