TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cña tæng c¸c diÖn tÝch ba h×nh vu«ng nhËn đợc..[r]
Trang 1Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện Huyện tĩnh gia năm học 2011 – 2012
Môn Toán học lớp 6
Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 2 điểm ) Tính hợp lý
a) 942 – 2567 + 2563 – 1942
b) 60 7
13 ì(−8 7
10)+50 8
13 ì(−8 7
10)− 11 2
13 ì(−8 7
10)
Bài 2 ( 2,5 điểm )
a) Tìm n ∈ Z để cho các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên
− 12
n ;
15
n− 2 ;
8
n+1
b) Hiện nay tuổi của Nam bằng 3
5 tuổi của An Bốn năn trớc Nam kém An 8 tuổi Hỏi lúc đó tuổi của Nam bằng bao nhiêu phần trăm tuổi của An?
Bài 3 ( 2,5 điểm ) Tìm x
a) ( x – 7 ).( x + 3 ) với x ∈ Z
b) 3
2x −70
10
11 :(131313151515+
131313
353535+
131313
636363+
131313
999999)=−5
Bài 4 ( 3 điểm )
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 d 5 và chia cho 19 d 12 b) Cho x , y ∈ N❑ x>2 ; y >2 chứng tỏ rằng x+ y> x y
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện Huyện tĩnh gia năm học 2011 – 2012
Môn Toán học lớp 7
Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát
đề )
Bài 1 ( 2 điểm ) Tính
Trang 2a) 15
90 94+
15
94 98+
15
98 102+ .+
15
146 150
b) 219.273+ 15 49.94
6 9 2 10 +12 10
Bài 2 ( 4 điểm )
a) Cho a
a ,=
b
b ,=
c
c ,=4 Hãy tính giá trị của biểu thức
a− 3 b+2 c
a , −3 b ,+2 c,
b) Tìm x, y biết 3
5x=
2
3 y và x2− y2=38 c) Cho hàm số f(x) = ax + b (a , b ∈ Z ) chứng minh rằng không thể đồng thời
có f(17) = 71 và f(12) = 35
Bài 3 ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC có ∠B nhọn và ∠B=2 ∠C Dựng đờng cao AH Trên tia đối
BA lấy điểm E sao cho BE = BH Chứng minh
a) ∠BHE =∠C
b) Đờng thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh AC
Bài 4 ( 2 điểm )
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 65 km/h Cùng lúc đó một xe máy chạy từ B
đến A với vận tốc 40km/h Biết khoảng cách AB là 540 km và điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng 1
2 khoảng cách từ xe máy tới M ?
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện Huyện tĩnh gia năm học 2011 – 2012
Môn Toán học lớp 8
Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát
đề )
Bài 1 ( 2,0 điểm )
1- Tìm giá trị x của phân thức 2 x2+10 x +12
x3− 4 x bằng 0
2- Rút gọn với n là số nguyên dơng
(1+1
3)(1+1
8)(1+ 1
15) (1+ 1
n2+2 n)
Bài 2 ( 3,5 điểm )
Trang 31- Giải phơng trình x+1
x2+x+1 −
x − 1
x2− x +1=
3
x(x4+x2+1)
2- Chứng tỏ rằng phân thức (x2+a)(1+a)+a2x2ã+1
(x2−a)(1 − a)+a2x2+ 1 không phụ thuộc vào x. 3- Cho hình vuông ABCD, I là một điểm nằm trên cạnh AB Tia DI và tia CB cắt nhau tại K Tia Dx DK và cắt đờng thẳng BC tại L
a- Chứng minh tam giác DIL cân b- Chứng minh khi I di chuyển trên đoạn thẳng AB thì 1
DI2+
1
DK2 có giá trị không đổi
Bài 3 ( 2,5 điểm )
Chứng minh rằng nếu c2
+2(ab − ac − bc )=0 , b ≠ c và a+b ≠ c thì
a2+ (a − c)2
b2+ (b −c)2=
a −c
b −c
Bài 4 ( 2,0 điểm )
Ngời ta chia một đoạn thẳng dài 12 cm thành 3 phần và dựng các hình vuông có
ba cạnh là ba đoạn ấy Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các diện tích ba hình vuông nhận
đợc
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm