Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc xác định điện hiệu dụng của các đoạn mạch khi L, C hoặc tần số góc ω thay đổi do phải nhớ nhiều công thức phức tạp và khó khăn trong việc áp dụng toán học Để giúp học sinh hiểu rõ bản chất vật lý một cách trực quan hơn, tôi đã nghiên cứu một phương pháp giải quyết nhanh chóng các bài toán phức tạp này.
Phương pháp nghiên cứu này phù hợp cho học sinh có trình độ trung bình, chỉ cần hướng dẫn họ cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, tứ giác nội tiếp và biểu diễn véc tơ trong đường tròn.
Việc áp dụng hiệu quả các phương pháp học tập sẽ giúp nâng cao chất lượng kiến thức cho học sinh, đồng thời cải thiện khả năng vận dụng các phương pháp này để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Học sinh Quảng Xương 1, đặc biệt là những em tôi dạy, thường gặp khó khăn trong việc xác định điện áp hiệu dụng giữa các đoạn mạch khi L, C hoặc tần số góc ω thay đổi Nhiều em ngại làm bài và cho rằng nó quá khó, dẫn đến việc chọn đáp án một cách ngẫu nhiên.
Nhiều giáo viên hiện nay vẫn áp dụng phương pháp giảng dạy truyền thống, yêu cầu học sinh ghi nhớ các công thức đã được chứng minh mà không khuyến khích tư duy sáng tạo Điều này dẫn đến tình trạng khi gặp bài toán mới, học sinh gặp khó khăn vì thiếu công thức sẵn có để giải quyết vấn đề.
2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.
Tôi bắt đầu bằng cách trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản, bao gồm kỹ năng vẽ giãn đồ véc tơ, điều mà hầu hết các em đều có khả năng thực hiện Bên cạnh đó, tôi cũng giới thiệu các tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác và tứ giác nội tiếp, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình học.
- Trang bị cho học sinh về kiến thức cơ bản hình học
- Hình thành cho học sinh phương pháp giải tổng quát.
Giãn đồ véc tơ buộc.
Giãn đồ véc tơ trượt:
* Định lí hàm sin trong tam giác a b c sin A =sin B sin C= =2R dVới: R là bán kính đường tròn, d là đường kính Định lí hàm cosin trong tam giác a b c b.c.cos A b a c a.c.cos B c b a b.a.cosC
* Các tính chất của tứ giác nội tiếp
Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 1 Cơ sở lí thuyết
2.3.2 Khảo sát điện áp hiệu dụng khi L hoặc C biến thiên
Khi khảo sát điện áp trong mạch điện với độ tự cảm L biến thiên, điện áp xoay chiều được đặt vào hai đầu mạch Đối với trường hợp L = L1, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu A và M là UAM1, còn giữa M và B là UMB1, với hiệu điện thế lệch pha với dòng điện i góc ϕ1 Ngược lại, khi L = L2, điện áp hiệu dụng giữa A và M là UAM2, và giữa M và B là UMB2, với hiệu điện thế lệch pha với dòng điện i góc ϕ2 Cần xác định điện áp hiệu dụng UAM1.
Khi lập các phương trình xong thì dựa vào điều thực tế của bài toán rồi biến đổi tiếp và tìm đáp án.
Giải bài toán này tốn nhiều thời gian và độ chính xác của đáp án không cao, do quá trình giải quyết trải qua nhiều bước biến đổi dễ dẫn đến nhầm lẫn.
Khi khảo sát điện áp trong mạch điện với điện dung C biến thiên, ta áp dụng điện áp xoay chiều u = U cos(ωt + φu) vào hai đầu mạch Đối với điện dung C = C1, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu A và M là UAM1, trong khi giữa M và B là UMB1, với hiệu điện thế lệch pha với dòng điện i một góc ϕ1 Tương tự, khi C = C2, điện áp hiệu dụng giữa A và M là UAM2, và giữa M và B là UMB2, với hiệu điện thế lệch pha với dòng điện i một góc ϕ2 Cần xác định điện áp hiệu dụng UAM1 trong quá trình khảo sát này.
Khi áp dụng điện áp xoay chiều \( u = U \cos(\omega t + \phi) \) vào hai đầu mạch điện, ta có thể xác định điện áp hiệu dụng tại hai điểm A và M là \( U_{AM1} \) khi \( L = L1 \), và tại hai điểm M và B là \( U_{MB1} \), với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha với dòng điện một góc \( \phi_1 \) Tương tự, khi \( L = L2 \), điện áp hiệu dụng tại A và M là \( U_{AM2} \), và tại M và B là \( U_{MB2} \), với hiệu điện thế lệch pha với dòng điện một góc \( \phi_2 \) Cần xác định điện áp hiệu dụng \( U_{AM1} \).
Ta luôn có: Ur AB =Ur AM +Ur MB và Ur AM ⊥Ur MB với mọi giá trị biến thiên của L hoặc
C hoặc ω, nên quỹ tích của M là một đường tròn đường kính là UAB.
- Xét trường hợp L biến thiên, còn R và C không đổi:
+ Khi L=L1 thì UAM1 =x, UMB1 = y và hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha so với i góc có độ lớn là ϕ 1
Khi L = L2, UAM2 bằng nx và UMB bằng my, đồng thời hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha với cường độ dòng điện có độ lớn góc ϕ2 Cả hai trường hợp đều cho thấy cường độ dòng điện lệch pha nhau góc α.
Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng khi độ tự cảm L biến đổi hai lần, chúng ta có thể vẽ giãn đồ véc tơ Tứ giác AM1BM1 được hình thành là tứ giác nội tiếp trong đường tròn có đường kính là
Dùng máy tính bấm tìm ra x hoặc x
1 2 90 φ +φ = =α khi đó tứ giác nói trên là một hình chữ nhật trường hợp này nhìn hình thì giải rất nhanh.
2.3.2.3 Các ví dụ điển hình
2.3.2.3.1 Các ví dụ có lời giải
Bài 1: Đặt điện áp u0 2cosω.t
(V) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB Đoạn
Trong mạch điện, đoạn MB chứa điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1, hiệu điện thế hiệu dụng tại hai đầu MB là U, và hiệu điện thế hai đầu mạch trễ pha hơn dòng điện i với góc ϕ1 Ngược lại, khi L = L2, điện áp hiệu dụng tại hai đầu đoạn mạch MB là 15U, và hiệu điện thế hai đầu mạch sớm pha hơn dòng điện i với góc ϕ2 Theo điều kiện ϕ + ϕ1 + ϕ2 = 90°, giá trị U được xác định.
Vẽ giãn đồ véc tơ ứng với hai giá trị L1 và L2.
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :
+ dùng máy tính bấm được
180 = => Câu 2: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Biết U và ω không đổi.
Đoạn mạch AB bao gồm một điện trở R, một cuộn không thuần cảm với độ tự cảm L và điện trở r, cùng với một tụ C được mắc nối tiếp, trong đó điện trở khóa K được bỏ qua Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu M và B phụ thuộc vào các thành phần của mạch này.
Khi mở và đóng theo thời gian t, đồ thị cho thấy mối quan hệ giữa điện trở R và điện trở r của cuộn dây, với R gấp đôi r Giá trị điện áp hiệu dụng U giữa hai điểm A và B được xác định dựa trên các thông số này.
HD: Từ đồ thị cho thấy điện áp cực đại của UMB hai trường hợp là như nhau là 100
uMB khi K đóng sớm pha hơn uMB khi k mở góc 60 o , nên ta có giản đồ véc tơ
Vì UMB không đổi nên I không đổi, nên ∆AMmB = ∆AMdB
Ta có: βlà góc ngoài tam giác AMdB nên:
Thay (2) vào (1) ta được U = U 50 6 V = => đáp án A
Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng n lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc 90 0 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB khi chưa thay đổi L.
Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của độ tự cảm L
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :
Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u = 120 2 cos(100πt) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc
Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng
Vẽ giãn đồ véc tơ trên đường tròn đường kính là UAB
Từ dãn đồ véc tơ ta có:
120 + 120 dùng máy tính bấm ra x = 60 V
Bài 5: Đặt điện áp u = 180 2cos ω t (V) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L
= L1 là U và ϕ 1 , còn khi L = L2 thì tương ứng là
Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của độ tự cảm L
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :
Bài 6 Đặt điện áp u0 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần
Trong đoạn mạch MB, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM là U1 và điện áp ở đoạn MB là U2, việc điều chỉnh điện dung C đến một giá trị nhất định dẫn đến điện áp ở đoạn MB tăng gấp đôi, đạt giá trị 2U2 Đồng thời, cường độ dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau 90 độ Giá trị của U1 được xác định trong quá trình này.
Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của điện dung của tụ điện
2 nên tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật.
Từ đồ thị ta thấy ngay: U 1 = 2 2U 2 (1)
Mặt khác áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :
Từ (1) và (2) ta giải được
Bài 7: Một cuộn dây có điện trở R và cảm cảm kháng ZL nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC trong mạch xoay chiều có điện áp u U cos t = 0 ω (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ 1 và công suất mạch tiêu thụ là 30 W Nếu tần số góc tăng 3 lần thì dòng điện chậm pha hơn u góc
2 90 1 φ = −φ và công suất mạch tiêu thụ là 270 W Chọn các phương án đúng.
Mặt khác theo giả thiết:
Vẽ giãn đồ véc đồ véc tơ:
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tức giác AM2BM1 là một hình chữ nhật nên:
Bài 8: Đặt điện áp u U cos t = 0 ω (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nổi tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0 < φ1
< π /2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là
2 3 φ = π −φ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn A dây là 135 V Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây:
Theo giả thiết: Ud1 = I1.Zd E V và Ud25 V= I2.Zd => I2 = 3I1
Vẽ giãn đồ véc tơ và nhận tứ giác AM1BM2 là tức giác nội tiếp
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy:
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, , với bản thân, đồng nghiệp và nhà trương
Từ sáng kiến của tôi trong giai đoạn 2018-2020, tôi đã tạo ra ảnh hưởng tích cực đến học sinh và giáo viên, đặc biệt là đối với các giáo viên chuyên môn vật lý.
Học sinh hiện nay đã tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập, điều này khác hẳn so với những năm trước khi họ còn lúng túng và thường bỏ qua phần bài tập này Giờ đây, với kiến thức đã được trang bị, các em có thể làm bài một cách nhẹ nhàng và hiệu quả.
Kết quả thu được trước khi triển khai sáng kiên
Số học sinh tôi dạy
Tỉ lệ học sinh đạt trên
Tỉ lệ học sinh đặt từ 7 đến 7,5 điểm
Tỉ lệ học sinh đạt từ 5 đến 6,5 điểm
Tỉ lệ học học sinh đạt điểm dưới 5
Kết quả thăm dò về mức độ hiểu bài và khả năng giải bài tập liên quan đến L hoặc
Không tự tin; khó; không hiểu; ít bài tập luyện tËp.v.v.
Kết quả thu được sau khi triển khai sáng kiến
Số học sinh tôi dạy
Tỉ lệ học sinh đạt trên 9 điểm
Tỉ lệ học sinh đặt từ 7 đến 7,5 điểm
Tỉ lệ học sinh đạt từ 5 đến 6,5 điểm
Tỉ lệ học học sinh đạt điểm dưới 5
Kết quả thăm dò về mức độ hiểu bài và khả năng giải bài tập liên quan đến L hoặc
Tự tin, không thực sự khó, làm bài bình thường…