SKKN sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải bài toàn truyền tải điện năng

Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với điện áp hiệu dụng Bài 1 THPT QG - 2016: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha.. Bài 2: Điện

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ

ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

Người thực hiện: Nguyễn Thọ Tuấn

Chức vụ: TKHĐ, Tổ phó CM

Đơn vị công tác: Trường THPH Triệu Sơn 2

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2021

MỤC LỤC

1 Mở đầu 2

1.1 Lí do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 3

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1.1 Xét điện áp truyền tải điện 3

2.1.2 Xét công suất truyền tải điện 4

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 4

2.3 Giải quyết vấn đề 5

2.3.1 Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với điện áp hiệu dụng 5

2.3.2 Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với công suất truyền tải 8

2.3.3 Bài tập kiểm tra năng lực tiếp thu của học sinh 10

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 12

3 Kết luận, kiến nghị 13

3.1 Kết luận 13

3.2 Kiến nghị 13

TÀI LIỆU THAM KHẢO 15

DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 16

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Vật lí là môn khoa học cơ bản, nghiên cứu và giải quyết các vấn đề Vật lí cần nhiều đến kiến thức về Toán học Bài tập Vật lí rất phong phú và đa dạng Số tiết theo phân phối chương trình trên lớp không đủ để củng cố và khai thác sâu kiến thức cho học sinh, đặc biệt thầy cô lại trình bày và giảng giải theo phương pháp truyền thống Vì vậy người giáo viên phải làm sao để tìm ra phương pháp tốt nhất, bản chất nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học Vật lí Giúp học sinh phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải ngắn gọn là cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tập tương tự

Trong quá trình giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 2, tôi đã đầu tư nghiên cứu rất nhiều các dạng bài tập Vật lí để ôn luyện học sinh giỏi và ôn thi TN THPT cho học sinh Bản thân tôi cũng nhận thấy rằng, nếu chúng ta biết vận dụng linh hoạt các kiến thức lí thuyết và phương pháp giải toán thì chúng ta có thể giải quyết nhanh chóng các bài toán Vật lí, đặc biệt là các bài toán khó trong các đề thi TN THPT

Trong chương trình Vật lí 12, bài tập về điện xoay chiều thường phức tạp, trong đó phần bài tập truyền tải điện năng đi xa có nhiều bài mà nếu giải bằng cách truyền thống sẽ rất dài và dễ sai sót Việc nắm vững kiến thức Vật lí và áp dụng linh hoạt các kiến thức về toán học để giải các bài tập phần này đối với học sinh không hề dễ dàng Gặp những bài toán khó về truyền tải điện năng học sinh thường lúng túng và lựa chọn bỏ qua

Với mong muốn tìm được phương pháp giải hay, ngắn gọn và độc đáo các bài tập nhằm lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập, từ đó phục vụ cho việc giảng dạy hiệu quả hơn, nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường Nhằm giúp học sinh hiểu sâu hơn về truyền tải điện năng, một phần được coi là khó đối với học sinh, đồng thời mong muốn các đồng nghiệp có thêm tài liệu

để phục vụ tốt hơn nữa công tác giảng dạy của mình

Vì những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Sử dụng phương pháp giản

đồ véc tơ để giải bài toàn truyền tải điện năng”.

1.2 Mục đích nghiên cứu

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong quá trình làm bài tập Từ đó học sinh có thêm kĩ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em hiểu sâu kiến thức và có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm phần truyền tải điện năng đi xa, đặc biệt là những bài khó

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Lí thuyết và bài tập về truyền tải điện năng đi xa

- Phương pháp giản đồ véc tơ giải các bài toán truyền tải điện

- Học sinh khối 12 ôn luyện thi TN THPT

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- PP nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Thống kê, xử lí số liệu: Tổng hợp và đưa ra kết luận trên cơ sở các thông tin và số liệu thu thập được

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha

Ta có sơ đồ truyền tải như sau:

-Gọi I là cường độ dòng điện chạy trên đường dây

- Tại trạm phát điện có điện áp phát hiệu dụng là U, công xuất phát là P, hệ số công suất là cos

- Trên đường dây chuyền tải, độ giảm điện áp là U, điện trở đường dây là R, công suất hao phí do tỏa nhiệt Php

- Tại nơi tiêu thụ, điện áp hiệu dụng là Utt, công suất tiêu thụ là Ptt và hệ số công suất tiêu thụ là costt

- Hiệu xuất truyền tải là: ;

- Tỉ lệ hao phí trên đường dây do tỏa nhiệt là:

- Theo lí thuyết truyền tải điện năng ta luôn có :

Biểu thức véc tơ điện áp:

Biểu thức công suất: P = Php + Ptt

2.1.1 Xét điện áp truyền tải điện

a) Trường hợp dòng điện và điện áp cùng pha: U = U + Utt

Utt ; Ptt = UttIcostt

U = IR; Php = I2R U; P = UIcos

Đường dây truyền tải Nơi tiêu

thụ điện Trạm phát

điện

b) Trường hợp dòng điện và điện áp không cùng pha: (1)

Bình phương 2 vế (1) ta được:

U 2 = U 2 + U tt 2 + 2U.U tt cos tt (2) Hoặc từ (1) suy ra , bình phương 2 vế:

U 2 + U 2 - 2U.U tt cos = U tt 2 (3) Cũng từ giản đồ véc tơ trên ta có :

Ucos = U + U tt cos tt (4)

2.1.2 Xét công suất truyền tải điện

a) Trường hợp dòng điện và điện áp cùng pha (hệ số công suất của mạch cos = costt = 1):

Ta có: P = Php + Ptt UI = UI + UttI (5) b) Trường hợp dòng điện và điện áp không cùng pha:

Từ giản đồ véc tơ ở trên, nhân tất cả với cường độ hiệu dụng I, ta được giản đồ véc

tơ như bên dưới đây:

Cũng từ giản đồ véc tơ trên ta có :

UIcos = UI + U tt Icos tt P = P hp + P tt (6)

Ptan = P tt tan tt = HPtan tt tan = Htan tt (7)

Cũng từ công thức : P = Php + Ptt 1 = Php/P + Ptt/P = I2R/P + H

Kết hợp với công thức :

Khi giải toán ta áp dụng linh hoạt các công thức suy ra từ giản đồ véc tơ trên

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Từ quá trình khảo sát tài liệu sách giáo khoa, trên mạng internet, từ quá trình giảng dạy các lớp khối 12, tôi nhận thấy :

i

i

- Với cách giải thông thường khi gặp bài toán thì lời giải và tính toán quá dài dòng, không phù hợp với thi trắc nghiệm

- Học sinh chỉ làm được bài tập dễ hoặc các dạng bài tập có sẵn công thức

- Với thời gian có hạn nên phần đông các em lựa chọn bỏ qua phần này hoặc khoanh bừa đáp án

- Nhiều thầy cô khi gặp các dạng bài này thường lúng túng trong cách giải, khi giải được rồi thì truyền đạt cho học sinh rất khó khăn vì lời giải dài dòng

2.3 Giải quyết vấn đề

2.3.1 Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với điện áp hiệu dụng

Bài 1 (THPT QG - 2016): Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu

thụ bằng đường dây tải điện một pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha Ban đầu, nếu ở trạm phát điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện

áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp bằng

A 8,1 B 6,5 C 7,6 D 10

Giải:

Điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha, ta có: U = U + Utt

Theo đề bài: U1 = 1,2375U1tt

nên U1 = U1 – U1tt = 0,2375U1tt (1)

Công suất hao phí trên đường dây giảm 100 lần nên:

(2)

(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có :

Chọn A

Bài 2: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có công suất không đổi) đến

nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điên một pha (có tổng điện trở bằng 30 Ω) Điện áp hai đầu máy phát có giá trị hiệu dụng 600 V và lệch pha 200 so với cường độ dòng điện Điện áp hai đầu mạch tiêu thụ có giá trị hiệu dụng 500 V và lệch pah 250 so với cường độ dòng điện Hiệu suất truyền tải và công suất tiêu thụ có giá trị lần lượt là

A 88,3 % và 2145,5 W B 91,2 % và 2145,5 W.

C 91,2 % và 3120,7 W D 80,4% và 2511,1 W

Giải:

Ta có : U = 600 V,  = 200; Utt = 600 V, tt = 200

Từ giản đồ véc tơ ta có :

Suy ra :

Công suất tiêu thụ:

Hiệu suất truyền tải:

Chọn D

Bài 3: Điện năng được truyền từ một trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây

một pha Trạm phát và nơi tiêu thụ cách nhau 10 km Dây dẫn có tiết diện 0,4 cm2

và làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10-8 Ωm Hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây truyền tải là 0,8 Điện áp và công suất truyền đi ở trạm là 10 kV và 500

kW

a) Tính hiệu suất truyền tải

b) Tính điện áp tại nơi tiêu thụ

c) Tính hệ số công suất của tải tiêu thụ

Giải:

Điện trở của đường dây là : 12,5 (Ω)

Cường độ dòng điện trên dây :

a) Hiệu suất truyền tải :

b) Độ giảm thế trên đường dây :

Từ giải đồ véc tơ, điện áp tại nơi tiêu thụ :

c) Từ giải đồ véc tơ suy ra: Ucos = U + Uttcostt

Ta được hệ số công suất của tải tiêu thụ:

Bài 4 (THPT QG - 2017): Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi

tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ số công suất

M

B

i

luôn bằng 0,8 Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80 % lên 90 % thì cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên

A 1,46 lần B 1,40 lần C 1,33 lần D 1,35 lần

Giải:

- Lúc đầu hiệu suất truyền tải là 80 %, ta có:

- Lúc sau hiệu suất truyền tải là 90 %, ta có:

- Suy ra :

- Từ

Và

Điện áp tăng bằng tỉ số :

Chọn B

Bài 5: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải một

pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Cho công suất nơi tiêu thụ không đổi và

hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8 Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

A 2,1 B 2,5 C 1,8 D 2,3

Giải:

- Theo đề bài ta có :

- Tỉ số điện áp tăng :

Chọn C

Bài 6: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điên một pha Biết nơi tiêu thụ (cuối đường dây) có hệ số công suất luôn bằng 0,8 và điện áp hiệu dụng không đổi Khi công suất nơi tiêu thụ tăng 10 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên 1,5 lần Hiệu suất truyền tải điện lúc này là

i

A 77,3 % B 54,7 % C 84,2 % D 63,7 %.

Giải:

Theo đề bài : P1tt = 10P2tt => I2 = 10I1  U2/R = 10U1/R => U2 = 10U1

Chọn U1 = 1 thì U2 = 10 Đặt Utt = x

Áp dụng : (1)

Chia (1) cho (2) ta được Utt = x = 15,099

Hiệu suất lúc này :

Chọn B

2.3.2 Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với công suất truyền tải

Bài 1: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có điện áp hiệu dụng U) đến

nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điên một pha (có tổng điện trở bằng 10 Ω) với hiệu suất truyền tải là 80 % Biết hệ số công suất mạch tiêu thụ bằng 0,8 và công suất nơi trạm phát là 1 MW Giá trị của U bằng

A 8246 V B 5625 V C 7219 V D 9512 V

Giải:

Từ giản đồ véc tơ rút ra biểu thức : Ptan = Ptttantt = HPtantt tan = Htantt

Cũng từ công thức : P = Php + Ptt 1 = Php/P + Ptt/P = I2R/P + H

Kết hợp với công thức :

Suy ra :

Thay số theo đầu bài ta có :

Chọn A

Bài 2: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điên một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Biết công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất mạch tiêu thụ bằng 0,8 Để hiệu suất truyền tải điện là

92 % thì phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên

i

i

A 2,12 lần B 1,27 lần C 2,32 lần D 1,65 lần.

Giải:

Từ

Với H1 = 0,8; H2 = 0,92;

Thay số ta được : U2 = 1,65U1

Chọn D

Bài 3(THPT QG - 2017): Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng

đường dây tải một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Cho công suất nơi tiêu thụ không đổi và hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8 Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ởt trạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

A 2,1 B 2,2 C 1,3 D 2,0

Giải:

Từ:

Với H1 = 0,8; H2 = 0,95;

Thay số ta được : U2 = 2,1U1

Chọn A

Bài 4: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải một

pha với hiệu suất truyền tải là 80 % Nếu tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát lên 2 lần thì hệ số công suất toàn mạch là 0,8 và hiệu suất truyền tải điện là H2 Nếu hệ số công suất và công suất nơi tiêu thụ không đổi thì H2 gần giá trị nào nhất sau đây ?

A 95 % B 98 % C 75 % D 85 %

Giải:

i

i

i

Từ giản đồ véc tơ suy ra :

Từ

Chọn A

Bài 5: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải một

pha Biết công suất và hệ số công suất của nơi tiêu thụ không đổi Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Nếu tăng điện áp hiệu dụng nơi phát lên 1,5 lần thì hệ số công suất ở đầu dây tải điện là 0,825 Lúc này hiệu suất truyền tải điện gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A 88,1 % B 90,1 % C 91,6 % D 92,3 %

Giải:

Từ giản đồ véc tơ suy ra :

Từ

Chọn C

Bài 6: Điện năng được truyền từ trạm phát điện (công suất phát không đổi) đến nơi

tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha với hiệu suất truyền tải là 80 % Nếu tăng điện áp hiệu dụng nơi phát lên 2 lần thì hệ số công suất toàn mạch là 0,825 và hiệu suất truyền tải điện là H2 Nếu hệ số công suất nơi tiêu thụ không đổi thì H2 gần giá trị nào nhất sau ?

A 95,3 % B 98,5 % C 75,8 % D 94,5 %

Giải:

Từ giản đồ véc tơ suy ra :

Từ

Chọn D

2.3.3 Bài tập kiểm tra năng lực tiếp thu của học sinh

Câu 1: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

một pha Cho công suất nơi tiêu thụ không đổi và hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,85 Ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 10% điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Khi tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên 2

lần thì độ giảm thế trên đường dây bằng bao nhiêu phần trăm điện áp hiệu dụng nơi phát ?

A 2,16 % B 3,05 % C 6,13 % D 8,17 %

Câu 2: Từ một máy phát điện người ta muốn tới nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

điện có điện trở tổng cộng là 3 Ω và hệ số công suất đầu đường dây bằng 0,9 Biết hiệu suất truyền tải là 95,5 % và nơi tiêu thụ nhận được công suất điện là 515,7

kW Điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây là

A 10 kV B 20 kV C 6 kV D 30 kV

Câu 3: Một đường dây dẫn gồm hai dây có tổng điện trở 0,5 Ω dẫn dòng điện xoay

chiều đến công tơ điện Một động cơ điện có công suất cơ học là 3,179 kW và hệ số công suất là 0,85, hiệu suất là 85 % mắc sau công tơ Biết động cơ hoạt động bình thường và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu công tơ bằng 220 V Động cơ hoạt động trong thời gian 5 giờ thì số chỉ của công tơ điện và điện năng hao phí trên đường dây lần lượt là

A 18,7 kWh và 10 kWh B 9,35 kWh và 0,35 kWh

C 4,8 kWh và 9,35 kWh D 18,7 kWh và 1 kWh

Câu 4(THPTQG - 2017): Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ

bằng đường dây tải một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8 Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng

ở trạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

A 2,1 B 2,5 C 1,8 D 2,3

Câu 5: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có điện áp hiệu dụng U) đến

nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điên một pha (có tổng điện trở bằng 10 Ω) với hiệu suất truyền tải là H Hệ số công suất nơi phát bằng nguồn phát là cos Biết công suất nơi tiêu thụ không đổi Khi U = U1 thì H = 0,8 và cos = 0,85 Khi U = xU1 thì

H = 0,9 và cos = 0,89 Giá trị của x gần giá trị nào nhất sau đây ?

A 1,35 B 2,38 C 1,27 D 2,15

Câu 6: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có điện áp hiệu dụng U) đến

nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha (có tổng điện trở bằng 10 Ω) với hiệu suất truyền tải là 80 % Biết mạch tiêu thụ có hệ số công suất mạch bằng 0,8 và công suất là 1 MW Giá trị của U bằng

A 9220 V B 7456 V C 9786 V D 8756 V

Câu 7: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Biết nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) có hệ số công suất luôn bằng 0,8 và tiêu thụ công suất không đổi Để giảm hao phí trên đường dây 17/12 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên

A 1,14 lần B 1,98 lần C 2,36 lần D 2,11 lần

Câu 8: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Biết nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải