SKKN sử dụng máy tính cầm tay casio f(x) 570 vnplus để giải nhanh bài toán trắc nghiệm chương i và chương II giải tích 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CAISO FX570 VNPLUS ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II GIẢI TÍ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CAISO F(X)570 VNPLUS

ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I

VÀ CHƯƠNG II GIẢI TÍCH LỚP 12

Người thực hiện: Lê Bá Tuân

Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Toán

THANH HOÁ NĂM 2021

MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đich nghiên cứu 1

3 Đối tượng thời gian nghiên cứu 1

4 Phương pháp nghiên cứu 1

2 NỘI DUNG 1 Cơ sở lý luận 2

2 Thực trạng vấn đề 2

3 Các giải pháp đã tổ chức thực hiện 3

4 Hiệu quả của đề tài 19

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 Kết luận 20

2 Kiến nghị 21

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Với xu thế phát triển của xã hội nói chung và xự phát triển của khoa họcnói riêng, con người cần phải có một trí thức, một tư duy nhạy bén Muốn cónhững tri thức đó con người cần phải tự học tự nghiên cứu Hiện nay, với sựphát triển nhanh của khoa học-kỹ thuật nhất là các ngành thuộc lĩnh vực côngnghệ thông tin, trong đó máy tính điện tử bỏ túi là một thành quả của những tiến

bộ đó Máy tính điện tử bỏ túi đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với

tư cách là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi mớiphương pháp dạy học theo hướng hiện đại như hiện nay một cách có hiệu quả.Đặc biệt, với nhiều tính năng mạnh như của các máy CASIOf(x) 570 vnplus trởlên thì học sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư duy thuật toán một cáchhiệu quả Máy tính điện tử là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và họcsinh trong việc giải toán Nó giúp cho giáo viên và học sinh giải toán một cáchnhanh hơn, tiết kiệm được thời gian, nó giúp cho giáo viên và học sinh hìnhthành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển tư duy cho học sinh Có nhữngdạng toán nếu không sử dụng máy tính điện tử thì việc giải gặp rất nhiều khókhăn, có thể không thể giải được, hoặc phải mất rất nhiều thời gian để giải

Trong những năm qua Bộ giáo dục và Đào tạo đã chủ trương đưa ứngdụng máy tính cầm tay vào việc giảng dạy trong chương trình sách giáo khoatoán THPT Hàng năm đều tổ chức các kì thi giải toán trên máy tính cầm tay từcấp tỉnh đến cấp quốc gia Tuy nhiên, việc hướng dẫn học sinh sử dụng máy tínhcầm tay một cách sang tạo và hết công suất của nó vẫn còn hạn chế Nhìn chunghầu hết học sinh chỉ sử dụng được những tính năng cơ bản để thực hiện phéptính đơn giản mà chưa sử dụng tính năng nâng cao của máy tính để dự đoán kếtquả, tư duy toán học

Trong kỳ thi tối nghiệp THPT Quốc gia 2021 môn toán thi trắc nghiệmvới số lượng câu hỏi 50 câu làm trong thời gian 90 phút, nghĩa là học sinh làmmột bài toán không quá 2 phút Do đó yêu cầu học sinh phải giải nhanh và chínhxác Vì vậy máy tính bỏ túi sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực cho các em trong quátrình làm toán

Với những lý do trên, tôi đã chon cho mình đề tài “Sử dụng máy tính

cầm tay casio f(x) 570 vnplus để giải nhanh bài toán trắc nghiệm chương I

và chương II giải tích 12’’ nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

2021, để làm sáng kiến kinh nghiệm cho mình năm học 2020-2021.

1.3 Đối tượng nghiên cứu

+ Giải tích 12 chương 1 + chương 2

+ Máy tính cầm tay casio f(x) 570 vnplus

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau :

Nghiên cứu tài liệu :

+ Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung

đề tài

+ Đọc SGK, sách giáo viên, các loại sách tham khảo

2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận

Bộ giáo dục và đào tạo hướng dẫn và yêu cầu các SGD & ĐT chỉ đạo cáctrường phổ thông bậc THCS, THPT sử dụng máy tính điện tử bỏ túi thực hànhtoán học trong dạy và học như sau :

Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi làm phương tiện thực hành toán học phổthông nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học rèn luyện kỷ năng thựchành tính toán cho học sinh

Các Trường THPT đảm bảo thực hiện sử dụng máy tính bỏ túi đúng yêucầu của chương trình, sách giáo khoa đề ra và theo qui định trong phân phốichương trình của Bộ giáo dục & đào tạo

Tổ chức hội thi “ Giải toán trên máy tính cầm tay” cấp trường , cấp huyện, cấp tỉnh và thành phố để tham gia hội thi cấp quốc gia

Trong kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2021, Với hình thức thi trắcnghiệm môn toán, do đặc thù môn toán với số lượng câu hỏi nhiều và thời gianlàm bài ít nên việc sử dụng máy tính bỏ túi là hết sức cần thiết để giải nhanh vàcho đáp án chuẩn xác

Việc sử dụng máy tinh để giải toán thật sự là rất mới mẻ đối với học sinh

và giáo viên Các em chỉ sử dụng máy tính để tính những phép tính đơn giản Các

em chỉ sử dụng những tính năng cơ bản để giải các phương trình bậc hai, bậc ba,

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn …

Do đặc điểm học sinh lớp 12A3 của Trường THPT Yên Định 3 đa số làhọc sinh vùng thuần nông, kinh tế còn gặp nhiều khó khăn, trình độ tư duy toánhọc của các em còn hạn chế, đa số các em không có máy tính cầm tay và đã mất

căn bản từ lớp dưới Vì thế việc hướng dẫn các em bấm máy, và giải toán trênmáy là một việc rât khó khăn cho giáo viên.

Về phía giáo viên thì không được đào tạo bài bản về nội dung giải toán trênmáy tính bỏ túi Nguồn tài liệu để giáo viên tham khảo về nội dung về giải toántrên máy tính còn hạn chế

2.3 Các giải pháp đã tổ chức thực hiện để giải quyết vấn đề

Để tạo hứng thú và niềm say mê học toán của các em học sinh tronggiảng dạy trên lớp và ôn tập thi tốt nghiệp tôi thường lồng ghép việc giải toánbằng những phương pháp tự luận thông thường và kết hợp với việc giải toánbằng máy tính casio thông qua những tiết luyện tập và những tiết ôn thi tốtnghiệp THPT Quốc gia năm học 2021

Nội dung của đề tài gồm 2 phần:

+ Phần 1: Giới thiệu cho học sinh biết những tính năng của máy tínhCASIO f(x) 570 vnplus và các máy tính khác

+ Phần 2: Sử dụng máy tính casio vào giải toán trắc nghiệm chương I vàchương II giải tích 12

PHẦN 1 TÌM HIỂU VỀ MÁY TÍNH CASIO F(X) 570 VN PLUS.

1 Những quy ước

+ Các chữ màu trắng thì bấm trực tiếp

+ Các chữ màu vàng thì bấm sau phím SHIFT.

+ Các chữ màu đỏ thì bấm sau phím ALPHA.

3 Công cụ CALC ( gán giá trị cho biến)

Phím CALC có tác dụng thay số vào một biểu

Bươc 3: Nhận kết quả

2 4 5 26

4 Công cụ SOLVE để dò nghiệm

Trong máy tính không có phím SOLVE muốn gọi lệnh này ta bấm tổ hợp

phím SHIFT+ CALC cùng lúc mới dò được nghiệm Công cụ dò nghiệm có tác

dụng lớn trong quá trình giải nhanh một phương trình và tìm nghiệm nó

Chú ý muốn dùng SOLVE phải luân sử dụng biến X

Ví dụ: Muốn tìm một nghiệm của phương trình:x3 x2  x 3 x 1 3

Máy hỏi Solve for X nghĩa là

bạn muốn bắt đầu dò nghiệm với giá

trị của X bắt đầu từ số nào? Chúng ta

5 Công cụ TABLE- MODE7

Table là công cụ quan trọng để lập bảng giá trị hàm số Từ bảng giá trị tahình dung được hình dạng cơ bản của hàm số và nghiệm của đa thức

Ví dụ: Muốn tìm một nghiệm của phương trình:x3 x2  x 3 x 1 3

ta cũng có thể làm như sau:

Dùng tổ hợp phím MODE7 để vào TABLE

Bước 1: Nhập vào máy tính

PHẦN 2 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO VÀO GIẢI TOÁN 12

Chương I Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan Dạng toán 1 Tính đạo hàm bằng CASIO

Bài toán: Cho hàm số yf x( ) xác định trên K và x0K Tính / 

Màn hình xuất hiện như hình bên

+ Bước 2:Nhập biểu thức f x và   x sau đó ấn “=” ta được kết quả.0

Ví dụ1 Cho hàm số 2 1

1

x y x

Bước 2: Nhập như hình bên và ấn phím =

4x

x

y  tại x 0 1

Bước 2: Thử các đáp án bằng cách thay x 1 và so sánh kết quả

Thử đáp án A : Nhập vào máy biểu thức  

Nếu kết quả không giống ta thử các đáp án

còn lại

Dạng toán 2 Sử dụng CASIO trong bài toán đồng biến, nghịch biến.

Ví dụ 3 Hàm số

2 2 52

Cách 2: Sử dụng CASIO thử trực tiếp các đáp án.

Ta có định lí sau:

Giả sử hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng a b ; 

+Nếu f x( ) 0  x a b;  thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng

a b ; 

+Nếu f x( ) 0  x a b;  thì hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng

a b ; 

Nhận xét: Để biết một hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng

xác định cho trước Ta chỉ cần dùng chức năng đạo hàm tại một điểm rồi gán một giá trị nằm trong tập xác định cho trước:

+ Nếu kết quả tính được là S > 0 thì hàm số đã cho đồng biến.

+ Nếu kết quả tính được là S < 0 thì hàm số đã cho nghịch biến.

Quay lại ví dụ 2:

Đầu tiên ta loại đáp án B Ta chỉ thử ba đáp án còn lại:

Bước 1:Bấm SHIFT+ Tích phân

Ví dụ 4 Cho hàm số y x 3 2x2  x 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Cách 2: Thử trực tiếp các đáp án bằng máy tính casio.

Nhận xét: Nếu bài toán có chứa tham số thì ta làm như sau:

Bước 1: (Nhập dữ liệu) Nhập hàm số có chứa tham số khi đã bậc chế độ

đạo hàm.

Bước 2: ( Đặt tên cho biến) Với biến x ta gán vào biến X, Tham số đi kèm

X như biến x

Bước 3: ( Gán giá trị) Đây bước tư duy quyết định.

trong tập xác định.

- Bước 3.2 (Gán giá trị cho biến Y( tham số)): Chúng ta quan sát các đáp án đã có để gán các giá trị cụ thể của biến Y Các giá trị gán phải làm sao loại hoặc nhận các đáp án nào đó nhanh nhất.

Ta quan sát thấy các đáp án đều có m = 0

nên ta không gán giá trị tham số m Y 0

Hai đáp án A và C có chiều như nhau, B và

D cũng có chiều như nhau.

Vậy nếu CALC 3

4

Y  mà kết quả > 0 thì nhận đáp án A và C loại B và D.

Ngược lại kết quả < 0 thì loại A và C

Sử dụng CASIO ta được kết quả  3 0  A và C đều loại

Nếu kết quả < 0 thì B sai

Sử dụng Casio, ta thu được kết quả: 2 > 0

Bước 1: Điều kiện cần:

Giả sử hàm số y f x  đạt cực trị tại điểm x0  f x 0 0 * 

Bước 2: Điều kiện đủ:

điểm cực trị của bài toán hay không?

Sử dụng kiến thức sau để kiểm tra lại:

  

 

0

0 0

00

00

Điều kiện đủ: (Kiểm tra với giá trị nào của m thì y”(-1) >0)

Nhập y’ vào máy tính như sau:

Sau đó ấn phím CALC với X = -1 và Y = ?

+ CALC với Y = 1 ta thu được kết quả ''( 1)y   4 0

=>Hàm số đạt cực đại tại x = -1 => loại đáp án D.

Vậy đáp án của bài toán là A

Dạng toán 4 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

Ví dụ 8 Viết phương trình đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Ta có: y' 3 ax2 2bx c và y' 6 ax2b.

2 2

Nhập vào máy tính biểu thức T x  

Đầu tiên gán với x = 0 ta có: T(0) = 24

Tiếp tục lấy T(x) – 24 và gán với x = 1,ta

Chú ý: Trong một số bài toán, nếu như phương trình y’ = 0 có hai

nghiệm (nguyên hoặc hữu tỉ) thì ta sẽ sử dụng cách làm sau để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

Cụ thể theo dõi ví dụ sau:

Ví dụ 9 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm

số y 2x3 x2  1

Lời giải + Bước 1: Giải phương trình y’ = 0.

Dạng toán 6 Sử dụng CASIO để tìm GTLN- GTNN của hàm số.

Cơ sở lí thuyết:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

Nếu hàm số y = f(x) luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên [a; b] thì:

[ ;b] [ ;b]

Để tìm GTLN, GTNN ta làm như sau:

+ Bước 1: Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [a; b].

+ Bước 2: Tính y’ và tìm các điểm tới hạn của hàm số thuộc (a; b) ( tức

+ Bước 3: Tính f x( ), ( ), , ( ), ( ), ( ).1 f x2 f x n f a f b Khi đó:

[ ; ]( ) max ( ), ( ), , ( ), ( ), ( )

Với bài toán này ta sử dụng công cụ TABLE (MODE 7).

Cụ thể theo dõi quy trình sau:

+ Bước 1: MODE 7

+ Bước 2: Nhập f x( )X3  3X2  9X 35 ấn phím = sau đó nhập

1

1 0.2

4039,76839,10438,05636,6723533,08830,98428,736

0,81

26,39224

Dựa vào bảng giá trị ở trên, ta thấy GTLN của hàm số là 40 => Chọn A.

Ví dụ 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 31

x y x

+ Bước 2: Nhập

2 3( )

Start End Step

76,166666,1

6,(3)

Dạng toán 7 Tương giao của hai đồ thị

Cơ sở lí thuyết: Cho hai đồ thị:  C1 :yf x( ) và C2:y g x ( ).

Phương trình hoành độ giao điểm của  C1 và C2 là: f x( ) g x( ) (*).

C2

Ví dụ 13 Cho phương trình x3  3x m 2 m có ba nghiệm thực phân biệt khi

Lời giải

Cụ thể với Ví dụ 16 ta làm như sau:

+ Đầu tiên ta thử với m = 10 khi đó, nếu phương trình có ba nghiệm phânbiệt thì đáp án A đúng, ngược lại thì loại A

+ Khi thay m = 10 ta được phương trình x3  3x 110 0  Giải bằng chế độ

MODE 5 4 ta được 1 nghiệm thực. loại A

+ Khi thay m = -1000 ta được phương trình x3  3x 6 0  Giải bằng chế

độ MODE 5 4 ta được 1 nghiệm thực  loại C

+ Tương tự thử với m = 1,5 thì phương trình cũng có 1 nghiệm thức =>loại D.

Giải bằng chế độ MODE 5 4 ta được 1 nghiệm thức  loại D

Vậy đáp án của bài toán là B.

Nhận xét: Khi giải bài toán này theo hướng tự luận, chắc chắn rằng ta sẽ

chuyển bài toán này về bài toán mới:

nhau tại ba điểm phân biệt Khi đó ta sẽ giải nó bằng cách lập bảng biến thiên,

…khá mất thời gian nếu thi trắc nghiệm.

Do đó, để giải nhanh bài toán mới ta phải nghĩ ra cách xử lí mới để giải bài toán được nhanh gọn, rất may cho chúng ta đối với bài toán trắc nghiệm ta còn có thể sử dụng các đáp án A, B, C, D mà để bài cho để suy luận chọn được đáp án chuẩn.

Chương II Sử dụng CASIO để giải chuyên đề mũ, lôgarit.

Dạng toán 1 Rút gọn biểu thức chứa mũ, logarit

Ví dụ 1 Cho biểu thức P4 x x.3 2 x3 , với x 0 Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A P x 12 B P x 1324 C P x 14 D P x 23.

Lời giải Bước 1: Tính giá trị biểu thức P bằng cách gán x 2

Bước 2: Thay x 2 vào các đáp án

+ Thay x 2 vào đáp án A ta được

kết quả: 1,41421356 Loại A



2 6

 Đáp án C

Dạng toán 2 Giải phương trình mũ, logarit

Ví dụ Tập nghiệm của phương trình 4x2 x 2x2  x 1 3 0

Lời giải

Nhập 3X 1 27

  bấm lệnh SHIFT+SOLVE và cho X=2 ta được nghiệm

Bấm lệnh SHIFT+SOLVE và cho X=2

ta được nghiệm X=1. loại đáp án A và B

Với m 2ta được phương trình 6x 2x 2 0

Bấm lệnh SHIFT+SOLVE và cho X=2

ta được nghiệm X=0. loại đáp án C

Vậy đáp án là D.

Dạng toán 3 Giải bất phương trình mũ, logarit

Ví dụ 8 Tập nghiệm của bất phương trình

1 41

Gán X=2 ta được kết quả 5 > 0  loại A

Gán X=3 ta được kết quả 45 > 0 loại B

Gán X=4 ta được kết quả 221 > 0 loại C

 Đáp án là D.

Ví dụ 10 Giải bất phương trình: log 32 x  1 3

A x 3 B 1 3

3 x . C x 3 D

103

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

Tôi thấy rằng nếu biết kết hợp giữa việc giải toán bằng sự trợ giúp máytính cầm tay một cách linh hoạt thì hiệu quả thu được lại rất cao

Chúng tôi đã sử dụng máy tính cầm tay vào việc giảng dạy ôn thi tốtnghiệp THPT, qua đó thấy học sinh có sự tiến bộ rõ rệt Học sinh tính toánnhanh hơn, thích học môn toán hơn

Sử dụng máy tính cầm tay giúp các em tiết kiệm thời gian trong quá trìnhlàm bài Việc này rất quan trọng trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận

Qua thực tế giảng dạy, vấn đề nào mà giáo viên quan tâm và truyền thụcho học sinh bằng lòng say mê, nhiệt tình của mình thì sẽ cuốn hút, lôi cuốn các

em vào con đường nghiên cứu Việt đưa máy tính cầm tay vào dạy học trongchương trình toán THPT không phải là một vấn đề mới, nhưng thực tế cho thấynhiều thầy cô chưa quan tâm

Trong chuyên đề này tôi tập trung vào việc sử dụng máy tính cầm tay vàogiải trắc nghiệm các bài toán giải tích 12 nhằm giúp các em tiếp cận đến cáchgiải một bài tập trắc nghiệm và thao tác bấm máy tính cho từng dạng toán

Tôi luôn nghĩ rằng : sự tiến bộ và thành đạt của học sinh luôn là mục đíchcao cả, là nguồn động viên tích cực của người thầy Do vậy, tôi mong ước đượcchia sẻ với quý đồng nghiệp một số suy nghĩ như sau :