SKKN phương pháp giải một số dạng toán về đồ thị dao động cơ

Trong chương trình vật lí trung học phổ thông việc giải các bài toán liênquan đến đồ thị nói chung và đồ thị dao động cơ nói riêng là tương đối phức tạpđối với học sinh cũng như giáo viê

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TĨNH GIA I

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ

MỤC LỤC

Trang 1 MỞ ĐẦU……… 1

1.1 Lý do chọn đề tài……… 1

1 2 Mục đích nghiên cứu ……… 1

1 3 Đối tượng nghiên cứu……… 2

1 4 Phương pháp nghiên cứu ……… 2

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM… ……… 2

2 1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 3

2.3 Một số biện pháp……… 4

2.3.1 Phương pháp chungng pháp chung……… 4

2.3.2 Xây dựng hệ thống bài tập và phương pháp giải……… 4

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 17

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 18

3.1 Kết luận 18

3.2 Kiến nghị 19

3.2.1 Đối với các em học sinh……… 19

3.2.2 Đối với giáo viên giảng dạy ……… 19

3.2.3 Đối với nhà trường THPT Tĩnh Gia 1……… 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC SỞ GD&ĐT ĐÁNH GIÁ 21

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Mục đích đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là nhằm phát huy tínhtích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, trong đó giáo viên đóng vai trò làngười tổ chức, điều khiển hoạt động học tập của học sinh Còn học sinh tự tìmtòi, tìm kiếm kiến thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên Có thể nói, trong cáchdạy học hiện nay các phương pháp tích cực đóng một vai trò hết sức quan trọng

Việc vận dụng kiến thức về cách đọc đồ thị dao động cơ vào giải quyếtcác bài toán thực tiễn có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc củng cố, rènluyện và hoàn thiện kiến thức đã học và nâng cao khả năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn Từ đó, góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp chohọc sinh, kích thích hứng thú học tập cho học sinh và là một trong những điềukiện nhằm phát huy năng lực hoạt động trí tuệ, tính tích cực, tự lập, sáng tạo củahọc sinh

Trong chương trình vật lí trung học phổ thông việc giải các bài toán liênquan đến đồ thị nói chung và đồ thị dao động cơ nói riêng là tương đối phức tạpđối với học sinh cũng như giáo viên Nhưng việc lựa chọn phương pháp nào chophù hợp, ngắn gọn, hiệu quả và dễ hiểu không phải là đơn giản, nhất là đối vớibài toán khó như bài toán đồ thị dao động cơ

Đ c bi t tặc biệt t ệt t rong kì thi THPT c a nh ng năm g n đây các bài t p v đ thủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ững năm gần đây các bài tập về đồ thị ần đây các bài tập về đồ thị ập về đồ thị ề đồ thị ồ thị ị

là nh ng bài t p đững năm gần đây các bài tập về đồ thị ập về đồ thị ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcc khai thác nhi u, và đây cũng là d ng bài t p mà h cề đồ thị ạng bài tập mà học ập về đồ thị ọcsinh g p r t nhi u khó khăn khi gi i Giáo viênặc biệt t ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ề đồ thị ải Giáo viên khi ôn thi cũng có tâm lí e

ng i v i nh ng d ng bài t p này, nhi u giáo viên sẽ b qua bài t p đ thạng bài tập mà học ững năm gần đây các bài tập về đồ thị ạng bài tập mà học ập về đồ thị ề đồ thị ỏ qua bài tập đồ thị ập về đồ thị ồ thị ịkhông d y cho h c sinh v i suy nghĩ bài t p đ th đa ph n là nh ng bàiạng bài tập mà học ọc ập về đồ thị ồ thị ị ần đây các bài tập về đồ thị ững năm gần đây các bài tập về đồ thị

t p khó, nh ng câu l y đi m ập về đồ thị ững năm gần đây các bài tập về đồ thị ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ểm 9,10 nên không phù h p v i đ i tợc khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà học ối tượng học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng h cọcsinh c a mình và s lủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ối tượng học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng câu h i trong đ thi cũng không nhi u M tỏ qua bài tập đồ thị ề đồ thị ề đồ thị ộttrong nh ng nguyên nhân khi n h c sinh và giáo viên g p tr ng i đ i v iững năm gần đây các bài tập về đồ thị ến học sinh và giáo viên gặp trở ngại đối với ọc ặc biệt t ở ngại đối với ạng bài tập mà học ối tượng họcbài t p đ th là do tài li u v d ng bài t p này khá ít, khan hi m, và h uập về đồ thị ồ thị ị ệt t ề đồ thị ạng bài tập mà học ập về đồ thị ến học sinh và giáo viên gặp trở ngại đối với ần đây các bài tập về đồ thị

nh các tác gi vi t sách cũng ít vi t v d ng bài t p này.ư ải Giáo viên ến học sinh và giáo viên gặp trở ngại đối với ến học sinh và giáo viên gặp trở ngại đối với ề đồ thị ạng bài tập mà học ập về đồ thị

Từ những lí do và tầm quan trọng đó, tôi đã chọn đề tài viết sáng kiếnkinh nghiệm cho bản thân là:

“ Phương pháp giải một số dạng toán về đồ thị dao động cơ"

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Đề tài nhằm giúp học sinh có một hệ thống bài tập và phương pháp giảicác bài tập đồ thị dao cơ Hình thành kỹ năng giải bài tập, kỹ năng phát triển bàitập vật lý, từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này để làm bài tập có liên

1

quan Đặc biệt, các em học sinh khá có thể chinh phục được tối đa điểm về đồthị dao động cơ.

- Xây dựng một chuyên đề chuyên sâu, chi tiết có thể làm tài liệu tham khảocho các em học sinh và đồng nghiệp trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT và

bồi dưỡng học sinh giỏi

1 3 Đối tượng nghiên cứu

Một số bài tập đồ thị dao động cơ liên quan đến đồ thị li độ, đồ thị vậntốc, đồ thị gia tốc theo thời gian, đồ thị về lực kéo về, đồ thị về lực đàn hồi, đồthị về động năng và thế năng đàn hồi

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết :

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận về xây dựng phương pháp giải bài tập nhằm pháttriển tư duy sáng tạo cho học sinh

+ Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu liên quan đến đề tài

- Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

Vật lý ở trường THPT Tĩnh Gia 1 và ôn thi tốt nghiệp THPT, trao đổi kinhnghiệm với giáo viên, thăm dò học sinh để tìm hiểu tình hình học tập của các emtrong cách tiếp cận với đề tài

- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá

hiệu quả sử dụng đề tài nghiên cứu trong bồi dưỡng học sinh mũi nhọn và ôn thitốt nghiệp THPT qua các năm học ở Trường THPT Tĩnh Gia 1

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Đ th li đ c a dao đ ng đi u hòa ồ thị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa ộ của dao động điều hòa ủa dao động điều hòa ộ của dao động điều hòa ều hòa [ 1 ]

Xét phương pháp chungng trình dao đ ng ột x A cos(t ) Ta có

đ th bi u di n s ph thu c c a li đ x theo th iồ thị ị ểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời ự phụ thuộc của li độ x theo thời ụ thuộc của li độ x theo thời ột ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ột ời

gian t nh hình hình 1 (đ th bi u di n choư ồ thị ị ểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời

trườing h pợc khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà học  0)

2.1.2 Đ th v n t c c a dao đ ng đi u ồ thị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa ận tốc của dao động điều ốc của dao động điều ủa dao động điều hòa ộ của dao động điều hòa ều hòa

hòa [ 1 ]

Phương pháp chungng trình v n t c c a v t daoập về đồ thị ối tượng học ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ập về đồ thị

đ ng đi u hòa:ột ề đồ thị v Asint  Ta có

đ th bi u di n s ph thu c c a v n t cồ thị ị ểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời ự phụ thuộc của li độ x theo thời ụ thuộc của li độ x theo thời ột ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ập về đồ thị ối tượng học

theo th i gian nh hình 2ời ư

2.1.3 Đ th ồ thị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa gia t c c a dao đ ng đi u ốc của dao động điều ủa dao động điều hòa ộ của dao động điều hòa ều hòa

t(s) x(cm)

-A A

hòa

Phương pháp chungng trình gia t c: ối tượng học a 2Acost

Ta có đ th bi u di n s ph thu c c aồ thị ị ểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời ự phụ thuộc của li độ x theo thời ụ thuộc của li độ x theo thời ột ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị

gia t c theo th i gian nh hình 3ối tượng học ời ư

2.1.4 Đ th th năng ồ thị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa ế năng [ 1 ]

Xét con l c lò xo T i th i đi m t b t kì v t cóắc lò xo Tại thời điểm t bất kì vật có ạng bài tập mà học ời ểm ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ập về đồ thị

2.1.5 Đ th đ ng năng ồ thị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa ộ của dao động điều hòa [ 1 ]

T i th i đi m b t kì v t n ng có kh i lạng bài tập mà học ời ểm ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ập về đồ thị ặc biệt t ối tượng học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng m

có v n t c ập về đồ thị ối tượng học v Asin(t ) và đ ng năngột

c a v t có bi u th c:ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ập về đồ thị ểm ức:

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng

sáng kiến kinh nghiệm

Qua nghiên c uức: c u trúcất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên đ thi THPT Qu c gia c a nh ng năm g n đâyề đồ thị ối tượng học ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ững năm gần đây các bài tập về đồ thị ần đây các bài tập về đồ thịtôi th y, bài t p đ th dao đ ng c là d ng bài t p đất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ập về đồ thị ồ thị ị ột ơng pháp chung ạng bài tập mà học ập về đồ thị ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcc khai thác nhi uề đồ thị Mặc dù vậy, từ trực tiếp giảng dạy học sinh ở trên lớp, sự trao đổi với các đồngnghiệp cũng như tham khảo các tài liệu liên quan tôi nhận thấy đại bộ phận họcsinh đều coi bài toán liên quan đến đồ thị dao động cơ là bài toán khó Vì vậykhi vận dụng thì lúng túng có khi giải được nhưng không hiểu được bản chấtvấn đề và nếu giải được thì mất khá nhiều thời gian, không phù hợp với cách thihiện nay Sở dĩ có thực trạng đó theo tôi là do một số nguyên nhân cơ bản sau:

- Thứ nhất là do phân phối chương trình và chuẩn kiến thức kỹ năng có giớihạn nên khi dạy trên lớp giáo viên không thể đi sâu và phân tích một cách chitiết Vì vậy đại bộ phận học sinh không thể hệ thống hoá được phương pháp tối

ưu nhất để giải dạng bài tập này Trong khi đó đề thi trong các năm gần đây xuấthiện nhiều câu về đồ thị với mức độ khó hơn nhiều so với chuẩn kiến thức, kỹnăng

Hình 4.

t(s)

Wđ(J )

1 2

Hình 5.

- Thứ hai là trong các tài liệu tham khảo hiện nay phần đồ thị dao động cơ córất ít mà nếu có thì chỉ dừng lại ở các bài tập cơ bản và rời rạc không có hệthống và phương pháp cụ thể Vì vậy học sinh không thể tự phân tích, tổng hợpthành phương pháp khi giải loại bài tập này.

- Thứ ba là phương pháp giải truyền thống không phù hợp với mức độ đề có

sự phân hoá cao Để khắc phục được thực trạng trên tôi xin trình bày đề tài:

“ Phương pháp giải một số dạng toán về đồ thị dao động cơ"

2.3 Một số biện pháp

2.3.1 Ph ương pháp chung ng pháp chung [ 3 ]

Gi s đ bài cho m t đ th nh hình 6ải Giáo viên ử đề bài cho một đồ thị như hình 6 ề đồ thị ột ồ thị ị ư và yêu c u chúng ta tìm m tần đây các bài tập về đồ thị ộtthông s nào đó V y thì phối tượng học ập về đồ thị ương pháp chungng pháp chung đ gi i bài toán đ th g m 3ểm ải Giáo viên ồ thị ị ồ thị

bư c c b n sauơng pháp chung ải Giáo viên :

B ước 1 c 1 : Xem đ th bi u di n m i liên h c a đ i lồ thị ị ểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời ối tượng học ệt t ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ạng bài tập mà học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng nào v i đ i lạng bài tập mà học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcngnào Sau khi xác đ nh đị ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcc các đ i lạng bài tập mà học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng mà

đ th bi u di n thì ta c n tìm xem nh ngồ thị ị ểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời ần đây các bài tập về đồ thị ững năm gần đây các bài tập về đồ thị

phương pháp chungng trình, công th c ….th hi n m i liênức: ểm ệt t ối tượng học

h gi a các đ i lệt t ững năm gần đây các bài tập về đồ thị ạng bài tập mà học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng đó

Ví dụ thuộc của li độ x theo thời : Nh đ th hình 6 thì ta th y đ thư ồ thị ị ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ồ thị ị

bi u di n m i liên h gi a li đểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời ối tượng học ệt t ững năm gần đây các bài tập về đồ thị ột x và th iời

gian t Khi xác đ nh đị ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcc đ th bi u di nồ thị ị ểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời

m i liên h gi aối tượng học ệt t ững năm gần đây các bài tập về đồ thị x và t thì ta c n liên h ngayần đây các bài tập về đồ thị ệt t

đ n phến học sinh và giáo viên gặp trở ngại đối với ương pháp chungng trình th hi n m i liên h này chính làểm ệt t ối tượng học ệt t : x = Acos(ωt+φ) t+φ) ) ωt+φ) φ)

B ước 1 c 2 : Tìm nh ng đi m đ c bi t ( đi m giao v i tr c tung, đi m giao v iững năm gần đây các bài tập về đồ thị ểm ặc biệt t ệt t ểm ụ thuộc của li độ x theo thời ểm

tr c hoành, đ nh ho c đáy c a đ th ……)ụ thuộc của li độ x theo thời ỉnh hoặc đáy của đồ thị……) ặc biệt t ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ồ thị ị đ t đó ta tìm chu kỳ, th i đi mểm ừ đó ta tìm chu kỳ, thời điểm ời ểm

g p nhau…ặc biệt t V i đ th trên thì các đi m đ c bi t ta c n tìm là xồ thị ị ểm ặc biệt t ệt t ần đây các bài tập về đồ thị 0, A, B, C, E

B ước 1 c 3 : Xác đ nh m i liên h gi a các đ i lị ối tượng học ệt t ững năm gần đây các bài tập về đồ thị ạng bài tập mà học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng liên quan

2.3.2 Xây dựng hệ thống bài tập và phương pháp giải

D ng 1 ạng 1 : Cho đ th ồ thị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa li độ của dao động điều hòa, v n t c, gia t c X ận tốc của dao động điều ốc của dao động điều ốc của dao động điều ác đ nh các đ i l ị li độ của dao động điều hòa ạng 1 ượng của ng c a ủa dao động điều hòa dao đ ng ộ của dao động điều hòa

Bài 1: (ωt+φ)THPT QG 2017) Một vật dao động điều hòa trên

trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ

x vào thời gian t Tần số góc của dao động là [ 4 ]

A l0 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s.π rad/s D 5π rad/s rad/s.

Gi i ải

t(s)

x(cm)

C B

E

A

x 0

Hình 6

T hình vẽ ta th y r ng 0,2 s ng v i kho ng th i gian v t đi qua v trí cânừ đó ta tìm chu kỳ, thời điểm ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân ức: ải Giáo viên ời ập về đồ thị ị

b ng theo chi u âm ra v trí biên âm r i tr v v trí cân b ng theo chi uằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân ề đồ thị ị ồ thị ở ngại đối với ề đồ thị ị ằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân ề đồ thị

dương pháp chungng, đúng b ng m t n a chu kìằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân ột ử đề bài cho một đồ thị như hình 6

Nh n xét: - ận xét: - T đ th ta ph i xác đ nh đ ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c chu kỳ dao đ ng ộng.

Bài 2: (Sở Quảng Nam năm học 2016 - 2017) Một

chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ Ở

thời điểm t = 0, vận tốc của chất điểm là [ 6 ]

Khi đó v n t c c a v t t i th i đi m ban đ u làập về đồ thị ối tượng học ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ập về đồ thị ạng bài tập mà học ời ểm ần đây các bài tập về đồ thị

0

25π rad/s.

1,5π rad/s / 2

Nh n xét: - ận xét: - T đ th ta ph i xác đ nh đ ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c chu kỳ dao đ ng ộng.

- T th i đi m t = 0,02s ta ph i xác đ nh đ ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ời điểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c th i đi m ban đ u c a ời điểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ầu của ủa

v t ật.

Bài 3: M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa có đ thột ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ểm ột ề đồ thị ồ thị ị

bi u di n s phểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời ự phụ thuộc của li độ x theo thời ụ thuộc của li độ x theo thời thu c c a li đ x vào th i gian tột ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ột ời

nh hình vẽ T i th i đi mư ạng bài tập mà học ời ểm t0, 2 sch t đi m có liất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ểm

đột 2cm th i đi m Ở thời điểm ời ểm t0,9 s, gia t c c a ch t đi mối tượng học ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ểm

có giá tr b ngị ằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân [ 6 ]

A 14,5cm s/ 2 B 57,0cm s/ 2 C 5,70cm s/ 2 D 1,45cm s/ 2

Gi i ải

5π rad/s.

T đ th ta th y ừ đó ta tìm chu kỳ, thời điểm ồ thị ị ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên 4 4

T

ô; 0, 2 2 ô Chu n hóa ta ch n 1 ô = 1s ẩn hóa ta chọn 1 ô = 1s ọc

S d ng vòng tròn lử đề bài cho một đồ thị như hình 6 ụ thuộc của li độ x theo thời ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng giác:

T đ th ta th y t i th i đi m t = 0,3s ừ đó ta tìm chu kỳ, thời điểm ồ thị ị ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ạng bài tập mà học ời ểm

v t có li đ x = 0, t i th i đi m t = 0,2s ập về đồ thị ột ạng bài tập mà học ời ểm

ch t đi m có li đất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ểm ột 2cm, khi đó bán kính quét

được khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcc góc

Do đó t i th i đi m t = 0,9s bán kính quétạng bài tập mà học ời ểm

được khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcc góc: 2 2

5π rad/s 3 0,6

Nh n xét: - ận xét: - T đ th ta ph i xác đ nh đ ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c chu kỳ dao đ ng ộng.

- T th i đi m t = 0,3s ta bi t v t đang qua VTCB theo chi u âm, t đó ta xác ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ời điểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ết vật đang qua VTCB theo chiều âm, từ đó ta xác ật ều âm, từ đó ta xác ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động.

đ nh đ ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c t i th i đi m t = 0,2s và t = 0,9s v t có li đ và gia t c b ng bao ời điểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ật ộng ốc bằng bao ằng bao nhiêu.

Bài 4: Hai con l c lò xo gi ng nhau có cùngắc lò xo Tại thời điểm t bất kì vật có ối tượng học

kh i lối tượng học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng v t n ng m và cùng đ c ng lò xoập về đồ thị ặc biệt t ột ức:

k Hai con l c dao đ ng trên hai đắc lò xo Tại thời điểm t bất kì vật có ột ườing th ngẳng

song song, có v trí cân b ng cùng g c t a đ ị ằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân ở ngại đối với ối tượng học ọc ột

Ch n m c th năng t i v trí cân b ng, đ th liọc ối tượng học ến học sinh và giáo viên gặp trở ngại đối với ạng bài tập mà học ị ằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân ồ thị ị

đ - th i gian c a hai dao đ ng đột ời ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ột ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcc cho như

hình vẽ th i đi m t, con l c th nh t có đ ng năng 0,06 J và con l c thỞ thời điểm ời ểm ắc lò xo Tại thời điểm t bất kì vật có ức: ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ột ắc lò xo Tại thời điểm t bất kì vật có ức:hai có th năng ến học sinh và giáo viên gặp trở ngại đối với 4.10 J3

Kh i lối tượng học ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng m là [ 6 ]

Ta th y r ng dao đ ng c a hai con l c là cùng pha nhau, do v y ta luôn cóất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân ột ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ắc lò xo Tại thời điểm t bất kì vật có ập về đồ thị

t sỉnh hoặc đáy của đồ thị……) ối tượng học

Nh n xét: - ận xét: - T đ th ta ph i xác đ nh đ ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c chu kỳ dao đ ng ộng.

- Từ đồ thị ta thấy hai dao động cùng pha nên tỉ số về li độ và biên độ bằng nhau.

D ng ạng 1 2 : Cho đ th ồ thị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa li độ của dao động điều hòa, v n t c c a hai v t Xác đ nh đ l ch pha ận tốc của dao động điều ốc của dao động điều ủa dao động điều hòa ận tốc của dao động điều ị li độ của dao động điều hòa ộ của dao động điều hòa ệch pha

c a hai v t ủa dao động điều hòa ận tốc của dao động điều

Bài 1: (Chuyên Nam Định 2017).Hai dao động điều hòa có cùng tần số được

biễu diễn như hình vẽ Độ lệch pha của dao

Do đó t vòng tròn lừ đó ta tìm chu kỳ, thời điểm ược khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcng giác ta th y lúc này v t 2ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ập về đồ thị

biên âm, v t 1 li đ -0,5A và đang chuy n đ ng

Nh n xét: - ận xét: - Bài toán này đ tính tr c ti p pha ban đ u c a c a hai dao ểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ực tiếp pha ban đầu của của hai dao ết vật đang qua VTCB theo chiều âm, từ đó ta xác ầu của ủa ủa

đ ng thì khó th c hi n ộng ực tiếp pha ban đầu của của hai dao ện.

7

- Vì đ l ch pha là không đ i theo th i gian nên t đ th ta th y hai v t g p ộng ện ổi theo thời gian nên từ đồ thị ta thấy hai vật gặp ời điểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ấy hai vật gặp ật ặp nhau t i v trí có li đ - 0,5A, t đó ta tính đ ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ộng ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c đ l ch pha ộng ện.

Bài 2:(TN THPTQG 2020).Hai vật A và B dao

động điều hòa cùng tần số Hình bên là đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của A và li độ x2 của

B theo thời gian t Hai dao động của A và B lệch

pha nhau là[ 4 ]

A 0,20 rad B 1,49 rad

C 1,70 rad D 1,65π rad/s rad.

Gi i ải

Chu n hóa ta ch n 1 ô = 1cmẩn hóa ta chọn 1 ô = 1s ọc

T đ th ta th y biên đ c a v t A và B là Aừ đó ta tìm chu kỳ, thời điểm ồ thị ị ất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên ột ủa những năm gần đây các bài tập về đồ thị ập về đồ thị 1 =

T i th i đi m t v t A có li đ 3cm và đangạng bài tập mà học ời ểm ập về đồ thị ột

chuy n đ ng v VTCB, v t B có li đ 3cm và đangểm ột ề đồ thị ập về đồ thị ột

chuy n đ ng v biên dểm ột ề đồ thị ương pháp chungng

Do đó từ vòng tròn lượng giác ta tính được độ lệch pha của

Nh n xét: - ận xét: - Bài toán này đ tính tr c ti p pha ban đ u c a c a hai dao ểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ực tiếp pha ban đầu của của hai dao ết vật đang qua VTCB theo chiều âm, từ đó ta xác ầu của ủa ủa

đ ng thì khó th c hi n ộng ực tiếp pha ban đầu của của hai dao ện.

- Vì đ l ch pha là không đ i theo th i gian nên t đ th ta th y hai v t g p ộng ện ổi theo thời gian nên từ đồ thị ta thấy hai vật gặp ời điểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ấy hai vật gặp ật ặp nhau t i v trí có li đ 3cm, t đó ta tính đ ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ộng ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c đ l ch pha ộng ện.

Bài 3:( THPTQG 2018) Hai vật M1 và M2 dao động

điều hòa cùng tần số Hình bên là đồ thị biểu diễn sự

Gi i ải

Chuẩn hóa ta chọn 1 ô theo trục li độ là 1cm

chuyển động về VTCB

Đối với vật M2 tại thời điểm t vận tốc của vật

Vậy độ lệch pha của M1 và M2 là  6

D ng ạng 1 3: Cho đ th xác đ nh ph ồ thị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa ị li độ của dao động điều hòa ương pháp chung ng trình dao

đ ng, ph ộ của dao động điều hòa ương pháp chung ng trình v n t c ận tốc của dao động điều ốc của dao động điều c a v t ủa dao động điều hòa ận tốc của dao động điều

Bài 1:( THPTQG 2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao

động điều hòa Phương trình dao động của vật là [ 4 ]

Tại thời điểm t = 0,1s vật có vận tốc

v = -5π rad/s.cm/s, do đó ta quay bán kính cùng chiều kim

Vậy phương trình dao động của vật là

Nh n xét: ận xét: - - T đ th ta tính đ ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c chu kỳ dao đ ng ộng.

- T i th i đi m t = 0,1s v t qua VTCB theo chi u âm, t đó ta tìm đ ời điểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của ật ều âm, từ đó ta xác ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ược chu kỳ dao động c pha ban đ u c a v t ầu của ủa ật.

Bài 2: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có

đồ thị động năng như hình vẽ Tại thời điểm t = 0 vật

Th i đi m t = 1/6 s v t có đ ng năng b ng 0ời ểm ập về đồ thị ột ằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân

t c là đi qua biênức:

Bi u di n trên đểm ễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời ườing tròn ta được khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà họcc

Nh n xét: ận xét: - - T đ th ta th y t i t = 1/6s v t đang v trí biên, t đó ta tính ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ấy hai vật gặp ật ở vị trí biên, từ đó ta tính ị ta phải xác định được chu kỳ dao động ừ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động.

đ ược chu kỳ dao động c chu kỳ dao đ ng ộng.