Từ những lí do trên tôi chọn đề tài “Nâng cao khả năng giải bài tập mức vận dụng cao môn vật lý cho học sinh THPT thông qua giải một số bài tập điện xoay chiều có tần số góc thay đổi”..
Trang 1MỤC LỤC
1 Mở đầu……… Trang
- Lí do chọn đề tài ……… 2
- Mục đích nghiên cứu……… 2
- Đối tượng nghiên cứu……… 2
- Phương pháp nghiên cứu……… 2
2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……….
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm……… 3
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 4
2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ……… 4
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường………
15 3 Kết luận, kiến nghị………
- Kết luận……… 16
- Kiến nghị……… 16
Tài liệu tham khảo 17
Trang 2Khi giảng dạy phần điện xoay chiều ở chương 3 vật lý 12 Tôi nhận thấyhầu hết các em học sinh đều gặp khó khăn khi giải các bài tập về mạch điện cótần số góc thay đổi trong khi các tài liệu tham khảo chưa phong phú về vấn đềnày, nhiều khi hướng giải quyết còn phức tạp về mặt toán học Qua sinh hoạtchuyên môn tôi có trao đổi những vấn đề trên và nêu ra phương hướng giảiquyết bằng kinh nghiệm của mình, được các đồng nghiệp hưởng ứng góp ý viếtthành kinh nghiệm để mọi người cùng tham khảo Về phần học sinh, khi họcphần này tôi có trình bày bằng cả phương pháp tư duy truyền thống và phươngpháp mới này thường học sinh chọn cách mới Bản thân nhận thấy khi dạy theocách mới giúp kết quả cải thiện rõ rệt khi kiểm tra đánh giá học sinh.
Từ những lí do trên tôi chọn đề tài “Nâng cao khả năng giải bài
tập mức vận dụng cao môn vật lý cho học sinh THPT thông qua giải một số bài tập điện xoay chiều có tần số góc thay đổi”.
1.2 Mục đích nghiên cứu.
- Xây dựng, sắp xếp các bài tập mạch điện xoay chiều có tần
số góc thay đổi có tính hệ thống, thông qua đó nêu ra cách giảiphù hợp để giải nhanh các bài tập đồng thời để rèn luyện kỹnăng phân tích và phát huy trí tưởng tượng, tính tích cực, tư duysáng tạo cho học sinh
- Tập cho bản thân cũng như học sinh một thói quen nghiên cứu, tìm tòi sángtạo khi gặp các bài toán hay và khó
1.3 Đối tượng nghiên cứu.
+ Tìm hiểu kiến thức có liên quan mạch điện xoay chiều có tần
Trang 31.4 Phương pháp nghiên cứu.
- Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài
- Đưa ra các bài tập áp dụng tương tự để học sinh luyện tập
- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện
- Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh phương pháp cho phù hợp từng đối tượnghọc sinh
2 NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1 Cơ sở lý luận.
a Các công thức về mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC
- Giả sử đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp
xoay chiều: u = U0cos(ωt + φu)
Cường độ dòng điện chạy qua mạch:
- Công thức tính tổng trở: Z = R2 (Z L Z C)2 ; ZRL = R2 Z L2 ; ZRC = R2 Z C2 ; ZLC = Z L Z C
Cuộn dây có thêm điện trở r: Z = (R r )2 Z L Z C2
- Hệ số công suất: cos =
Trang 4Nhận xét: Khi tần số góc ω thay đổi thì Z L , Z c thay đổi vì vậy các đại lượng ở trên cũng thay đổi theo Nếu ω tăng lên n lần thì Z L tăng lên n lần, Z C giảm n lần và ngược lại.
b Nhận xét toán học giúp giải nhanh một số bài tập có ω thay đổi
là phương pháp chuẩn hóa)
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Những năm đầu khi dạy dạng này thì bản thân tôi cũng khá lúng túng khiđịnh hướng quá trình biến đổi toán học trong những bài toán khó Còn hầu hếtcác em học sinh đều không có cách làm Chỉ một số ít học sinh (học sinh giỏi)
có hướng làm nhưng không rõ ràng hoặc làm mãi không ra kết quả Những bàitương tự sau đó thì các em cũng làm được nhưng thường phải biến đổi mất rấtnhiều thời gian làm cho các em khá e ngại khi gặp, có khi bỏ luôn những bài tậpkhó phần này Vì vậy nhiệm vụ của giáo viên giảng dạy phải tìm được cách nàolàm nhanh hơn đặc biệt là áp dụng vào trong khi làm đề trắc nghiệm và cuốicùng là các em chọn cho mình một cách làm phù hợp mang lại hiệu quả nhất
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Bằng kinh nghiệm và sự tìm tòi các cách giải của các tác giả khác nhau cuốicùng tôi cũng đưa ra được một cách giải của riêng bản thân mình bên cạnh cáchgiải truyền thống Từ đó tôi thấy các em hiểu sâu hơn về dạng toán này và vậndụng làm được các bài toán khác tương tự Trong đề tài này tôi chỉ áp dụng dạytrong một đến hai buổi bồi dưỡng tùy thuộc vào chất lượng học sinh (khoảng từ
3 đến 6 tiết)
a Bài toán tìm hệ số công suất khi tần số góc thay đổi.
Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC
không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số gócthay đổi được Khi tần số góc là ω0 thì hệ số công suất của đoạnmạch là cosφ1 Khi tần số là mω0 thì hệ số công suất của đoạnmạch là cosφ2 = k cosφ1 Tính cosφ2
Hướng dẫn học sinh:
Trang 5Khi ở tần số ω0: Đặt R = 1, ZC1 = n (Chuẩn hóa) => cosφ1 =
Ta đã biết m, k => nthay quay lại biểu thức cosφ2 ta được kết quả
Nhận xét: Khi chuẩn hóa số liệu, bài toán cho dưới dạng tường minh đã trở thành những con số cụ thể, ngắn gọn phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.
Các ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC không phânnhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được Khitần số góc là ω0 thì hệ số công suất của đoạn mạch là k1 Khitần số góc là 3 ω0 thì hệ số công suất của đoạn mạch là k2 =
Trang 6Từ cosφ2 = 2 cosφ1 =>
21
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp.
Tần số của hiệu điện thế thay đổi được Khi tần số bằng f1 và 4
f1 thì công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suấtcực đại mà mạch có thể đạt được Khi f = 3f1 thì hệ số công suấtbằng bao nhiêu?
144
C
L
Z Z
3
= 0,96
Chọn D.
Ví dụ 3: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một
nguồn điện có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 60 Hz thì hệ
số công suất bằng 1 Ở tần số f2 = 120 Hz, hệ số công suất là0,5 2 Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất bằng
A 0,874 B 0,486 C 0,625
D.0,781
Hướng dẫn học sinh:
Trang 7- Khi f = f1 mạch xảy ra cộng hưởng ta chuẩn hóa
L
C
Z Z
- Khi f = f3 = 1,5f1 =>
1,523
L
C
Z Z
144
2
13 Chọn B.
Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi tần số f1hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1
Trang 8và I2 với I2 = 2 I1 Khi tần số f3 = f1/ 2 thì cường độ hiệu dụngtrong mạch bằng
A.0,53I1 B 0,6I1 C 0,8I1 D.
U
R => R =
73
- Khi f3 = f1/ 2 => ZC = 2 => I3 =
7( ) ( 2)3
1
( 7 / 3) 1
0,8( 7 / 3) ( 2)
I I
Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V) (U0 tỉ lệ thuận với f và f
thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi tần
số f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng
là I1 và I2 với I2 = 4I1 Khi tần số f3 = f1 / 2 thì cường độ hiệudụng trong mạch bằng
A 0,5I1 B 0,6I1 C 0.8I1
3(1 / 3)
U
- Theo bài ra I2 = 4I1 => 2 2
3(1 / 3)
U
41
U
R => R =
65 63
Trang 9( 65 / 63) 1
0,579( 65 / 63) ( 2)
I I
Kinh nghiệm rút ra khi hướng dẫn các bài tập trên:
- Nếu ban đầu để học sinh giải theo phương pháp truyền thống các em thường mắc các lỗi như biến đổi lan man do không xác định được ẩn cho quá trình biến đổi Cũng vì thế mà các em thường làm khá dài tốn nhiều thời gian, kết quả hay
bị nhầm lẫn, có những em ngại biến đổi nên bỏ cuộc hoặc có tâm lý e ngại khi gặp loại bài toán này.
- Nếu áp dụng phương pháp giải trên các em hứng thú làm bài hơn và cho kết quả chính xác hơn vì: các em dễ dàng xác định được ẩn của bài toán do số ẩn ít hơn, các phương trình gần với phương trình toán học hơn, số liệu cụ thể trực quan hơn Tuy nhiên giáo viên phải biết cách đưa phương pháp mới này vào thời điểm thích hợp nếu không có thể một số em bỏ qua vì ngại tiếp thu thêm cách mới.
Các bài tập tương tự:
Ví dụ 7: Một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối
tiếp, cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện Khi đặt vào hai
đầu mạch điện áp u =100 2 cosωt (V) thì i = 2cosωt (A) Nếu
ω1 = ω 2 thì mạch có hệ số công suất là 1/ 2 Nếu ω2
= ω/ 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch là
A 0,874 B 0,426 C 0,625
D 0781
Ví dụ 8 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u = U 2cos (f thay đổi2 ft
được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạnmạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồmđiện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạnmạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L > R2C.Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệudụng trong mạch có cùng giá trị Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hzthì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 sovới điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng
b Bài toán điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại khi tần số góc thay đổi.
Trang 10Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có ba phần tử RLC
không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số gócthay đổi được Mạch điện thỏa mãn 2L > CR2 Tìm giá trịcủa tần số góc ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm ULđạt giá trị cực đại Tính UL(max)
=> y = x2 - 2n -1x + 1
Hàm số y đạt cực tiểu khi x = 2
b a
= n-1 Điều kiện x > 0 => n-1
Trang 11nhân với n và cuối cùng đó là sự đơn giản trong công thức
U L (max).
Các ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở
thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm15mH và tụ điện
có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoayF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoaychiều mà chỉ tần số thay đổi được Khi điện áp hiệu dụng haiđầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là
A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s).
n
Chọn D.
Ví dụ 2: Đặt điện áp u =100 2 cosωt (V) (tần số góc thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trởthuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện
có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoayF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụnghai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó là
Ví dụ 3: u = U0 cosωt (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch
AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm
thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C Khi ω = ω L thì ULmax và u sớm hơn i là 0,78 rad Khi ω = 2ω L thì
u sớm hơn i là
A 1,22 rad B 1,68 rad C 0,73 rad
D 0,78 rad.
Hướng dẫn học sinh:
Trang 12- Khi ω = ω L thì UL(max): Chuẩn hóa: ZL = n mà
L
C
Z Z R
=> φ = 1,22rad
c Bài toán điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại khi tần số góc thay đổi.
Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có ba phần tử RLC
không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số gócthay đổi được Mạch điện thỏa mãn 2L > CR2 Tìm giá trịcủa tần số góc ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện UC đạtgiá trị cực đại Tính UC(max)
Hướng dẫn học sinh:
Trang 13 => y = x2 - 2n -1x + 1
Hàm số y đạt cực tiểu khi x = 2
b a
= n-1 Điều kiện x > 0 => n-1
Nhận xét:
* Kết quả thu được tương tự như khi biện luận ω để U L (max) Điều này giúp các em dễ dàng nắm được các công thức khi giải bài tập
*
2 0
1
* Tương tự ta cũng có khi U C (max) thì:
Trang 14Chuẩn hóa:
1
2 2
C L
Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở
thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụđiện có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoayF Đặt vào hai đầu mạch một điện ápxoay chiều mà chỉ tần số góc thay đổi được Khi điện áp hiệudụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giátrị là
A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s).
Chọn
A.
Ví dụ 2: Đặt điện áp u =100 2 cosωt (V) (tần số góc thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trởthuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện
có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoayF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụnghai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó là
Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc ω
thay đổi, cuộn dây thuần cảm Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp
Trang 15hiệu dụng trên hai đầu tụ đạt cực đại, còn khi ω = 400π (rad/s)thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi tần
số góc là bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trởđạt giá trị cực đại?
A 250π rad/s B 200 π rad/s C 500 π rad/s D 300
CR2 < 2L Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điệnđạt cực đại Khi f = f2 = 2 f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầuđiện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảmđạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây:
A 85 V B 145 V C 57 V D.173V
Hướng dẫn học sinh:
- Theo bài ra: fC = f1, fR = 2 f1
- Mặt khác ta có: fL.fC = fR2 => fL = 2f1 => n =
L C
Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V), với f thay đổi được, vào
đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoayF.Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi đó dòng
Trang 16Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V), với f thay đổi được,
vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) Lần lượt
thay đổi để f = fC rồi f = fL thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại Nếu 2fL = 3fC thì
hệ số công suất khi f = fL bằng bao nhiêu?
Ví dụ 7: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu
đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với2L >R2C Khi f = f0 thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 0,75công suất cực đại Khi f = f0 + 100 Hz thì ULmax và hệ số côngsuất toàn mạch là k Tìm f0
A f0 = 150 Hz B f0=80 Hz C f0.=100 Hz
D f0 = 50 Hz
Ví dụ 8: u = U0 cos2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch
AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảmthuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2 C
Trang 17Khi f = fC thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 2/3 công suất cựcđại Khi f = 2 2 fC thì hệ số công suất toàn mạch là
A 1/ 10 B 3 /2 C 0,5.
D 2/ 13
Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không
đổi vào hai đầu đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộncảm thuần L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Khi f = f1thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đạt UCmax Khi ở tần số
3 f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng
150 Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A.200V B.220V C.120V D.180V
Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120
V, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dâythuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theothứ tự đó Khi tần số là f1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa
RC và điện áp hai đầu cuộn dây L lệch pha nhau một góc 1350.Khi tần số là f2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RL và điện
áp hai đầu tụ điện lệch pha nhau một góc 1350 Khi tần số là f3
thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng Biết rằng
962
em hứng thú học hơn và quan trọng nhất đó là cho các em cách giải quyết nhanhgọn bài toán với độ chính xác cao Kinh nghiệm cũng giúp các em học sinh họccách sáng tạo khi gặp những vấn đề khó