TỔ 4 – TRẮC ĐỊA B K50 ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC LUỚI Ô VUÔNG Lưới gồm 10 điểm trong đó điểm 1 là điểm gốc, tạo thành chuỗi tứ giác không đường chéo gồm 4 ô vuông lưới... Bảng tổng hợp hệ phư
Trang 1TỔ 4 – TRẮC ĐỊA B K50 ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC LUỚI Ô VUÔNG
Lưới gồm 10 điểm trong đó điểm 1 là điểm gốc, tạo thành chuỗi tứ giác không đường chéo gồm 4 ô vuông lưới Sơ đồ lưới như sau:
Bài toán được tính toán trong hệ tọa độ giả định với điểm gốc là điểm 1(1000,1000) Ta tiến hành đo 16 góc, 10 cạnh bao quanh và phơng vị 1-11 với độ chính xác mα = 0 1 "
Tọa độ gần đúng của các điểm trong lới:
2
3 5
9 10
1
Trang 2- Bước 1: Chọn ẩn số là số gia tọa độ của các điểm 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10,
11, 12
- Bước 2: Lập phương trình số hiệu chỉnh của các trị đo trong lưới + Số trị đo là: 16 + 10 + 1 = 27 ( trị đo )
Trong đó có : 16 trị đo góc
10 trị đo cạnh
+ Phương trình sai số của góc β có đỉnh là điểm k, hướng bên trái là ki, hướng bên phải là kj có dạng :
K
j i
j j k j j k k i k j k k i k j k i i k i i k
k
Trong đó : 206265 2 2
j k j k
kj j
k
y x
y a
∆ +
∆
∆
=
206265 2 2
j k j k
j k j
k
y x
x b
∆ +
∆
∆
−
=
+ Phương trình sai số cạnh ij có dạng :
i
j
Trang 3j i j i j j j j
S
Trong đó :
2
1 2 2
) ( j j
j j
y x
x c
∆ +
∆
∆
=
2
1 2 2
)
j j
y x
y d
∆ +
∆
∆
=
+ Phương trình sai số phương vị có dạng :
ij
V = a ij ọX i + b ij ọY i - a ij ọX j - b ij ọY j
+ Tính các trọng số cho các trị đo trong lưới: Chọn: mõ = 5”;
m = ± 5 (mm) + 5.D (km) ;
Trang 4Bảng tổng hợp hệ phương trình số hiệu chỉnh các trị đo
2
X
Trang 5- Bước 3: Lập ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn : R = At.P.A
Bảng 5: Bảng hệ số hệ phư ơng trình chuẩn R
42.918
Trang 6Bảng 6: Ma trận hệ số hệ ph ương trình chuẩn nghịch đảo:
0.081 -0.013 0.025 0.045 0.056 0.052 0.037 0.058 0.041 0.056 0.052 0.038 0.026 0.030 0.023 0.0001 0.056 0.014
0.609 0.000 0.579 -0.014 0.001 -0.043 -0.003 -0.028 0.561 -0.028 0.523 -0.043 0.002 -0.043 0 -0.028 0.500
0.571 0.011 0.566 0.011 0.566 0.008 0.571 0.008 0.570 0.003 0.566 0.003 0.566 0 0.570 0
0.633 0.034 0.044 -0.016 0.050 -0.002 0.629 0.011 0.576 -0.028 0.030 -0.032 0.0001 0.014 0.530
0.601 0.041 0.582 0.050 0.581 0.048 0.593 0.035 0.571 0.026 0.567 0.0001 0.596 0.014
0.069 0.021 0.073 0.029 0.053 0.042 0.029 0.009 0.036 0.005 0.0001 0.045 -0.001
1.106 0.027 1.093 0.058 1.105 0.056 1.094 0.018 1.090 0.0001 1.109 0.043
0.092 0.028 0.065 0.048 0.041 0.007 0.048 0.001 0.0001 0.054 0.003
1.112 0.063 1.110 0.041 1.095 0.011 1.095 0 1.110 0.029
0.654 0.083 0.601 0.038 0.040 0.032 0.0001 0.089 0.548
1.692 0.058 1.656 0.027 1.657 0 1.691 0.028
0.622 0.040 0.029 0.030 0.0003 0.068 0.587
1.665 0.001 1.661 0.0001 1.660 0.043
0.049 -0.010 0.0003 0.038 -0.001
2.221 0.0001 2.189 0.043
0.0004 0 0.0004
2.254 0.028
0.610
Trang 7- Bước 5: Đánh giá độ chính xác:
* Sai số trung phương vị trí điểm:
m2 = mβ Q X2X2 +Q Y Y2 = ± 4.15 (mm)
m3 = mβ Q X3X3 +Q Y3 = ± 5.49 (mm)
m5 = mβ Q X5X5 +Q Y5 = ± 4.09 (mm)
m6 = mβ Q X6X6 +Q Y6 = ± 5.47 (mm)
m8 = mβ Q X8X8 +Q8Y8 = ± 6.64 (mm)
m9 = mβ Q X9X9 +Q Y9 = ± 7.61 (mm)
m10 = mβ Q X10X10 +Q Y10Y10 = ± 6.54 (mm)
m11 = mβ Q X11X11 +Q Y11Y11 = ± 7.45 (mm)
m12 = mβ Q X12X12 +Q Y12Y12 = ± 8.46 (mm)
Vậy điểm yếu nhất trong lưới là điểm 12 với sai số vị trí điểm ± 8.46 mm
- Tính số vòng đo góc:
Số vòng đo góc sẽ được tính theo công thức sau:
2
2 0
2 (
5 β
m
m m
n v +
=
Trong đó:
+ mV : Sai số bắt mục tiêu được tính theo công thức:
X V
V
Trang 8Với máy được chọn là Theo 010B, độ phóng đại ống kính VX=31 ,
m0=2”, tính được số vòng đo góc:
2 1 5
2
2 31
60
2 2
=
+
=
Để nâng cao độ chính xác, ta tiến hành 3 vòng đo
- Khi tiến hành đo góc bằng máy kinh vĩ có bộ đo cực nhỏ, để loại trừ sai số khắc vạch bàn độ người ta đặt số đọc bàn độ đầu mỗi vòng đo thay đổi
đi một giá trị là:
n n
"
'10
180
+ +
=
Với n = 3 :
60 13 00' "
3
600 '10 3
= +
+
= δ
Từ kết quả trên có thể tính được số đặt bàn độ hướng khởi đầu cho mỗi vòng đo như sau:
+ Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 1:
ỏ1 = 00 0’ 00”
+ Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 2:
ỏ2 = ỏ1 + ọ = 600 13’ 00”
+ Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 3:
ỏ3 = ỏ2 + ọ = 1200 16’ 00”
Trang 9* Ước tính hạn sai đo đạc:
+ Hạn sai biến động 2C:
2C = T – P ± 1800
=> m2C2 = m T2 + mP2 = 2 m2
T = 2 ( mo2 + m2
V) = 2 (22 + 22 ) = 16
=> m2C = 4
=> ∆2C = ( 2 ÷ 3 )m2C = 8 " ÷ 12 "
+ Hạn sai khép vòng của nửa vòng đo:
1/2V = H1- H1’
Trong đó: H1 : trị số của hướng số 1
H1’: trị số của hướng số 1 sau khi quay 1 vòng
=> m2
1/2V = m2
H1’ = 2 m2
H1 = 2 ( mo2 + m2
V) = 2 (22 + 22 ) = 16
=> m1/2V = 4
=> ∆1/2V = ( 2 ÷ 3 )m1/2V = 8 " ÷ 12 "
+ Hạn sai của hiệu trị đo của 2 vòng đo đối với một hướng đo là:
2 2
2 1
2 2
2 1
( ) ( )
2
1 2 4
1 4
1 2
2 2 0 2
2 2 2
2
2 T P m H m T m P m T m m v
(2 3) 8 6 " 8 "
8 8
) (
2
1
2
÷
=
÷
=
∆
=>
=
=>
= +
=
∆
∆
∆
H
H v
o
m
Trang 10( )m m n
n m m m
n
m
) 3 2 ( 3
2
.
β ω
ω
β ω β
ω
÷
=
÷
=
∆
=>
=
=>
=
Với n = 4, mõ = 5” ta được:
∆ω=(2 ÷ 3)5 4 = 20 " ÷ 30 "
