Tính diện tích tam giác, chiều cao tương ứng cạnh a, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác.. Viết phương trình [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 I- LÍ THUYẾT:
Ôn tập lí thuyết trong các bài sau đây:
PHẦN ĐẠI SỐ
1 Bất đẳng thức
2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
3 Dấu của nhị thức bậc nhất
4 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
5 Dấu của tam thức bậc hai
6 Phương sai và độ lệch chuẩn.
7 Cung và góc lượng giác.
PHẦN HÌNH HỌC
1 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.
2 Phương trình đường thẳng
3 Phương trình đường tròn.
II- BÀI TẬP:
PHẦN ĐẠI SỐ
1 Chứng minh bất đẳng thức Với a, b, c dương bất kì
b.
b a c.x2 2 y2 2 xy y 1 0, x y ,
d. a 1 b 1 a c b c 16 abc
e
2 2 2
2
a b c
2 Giải các bất phương trình sau:
a
0
2 x 1 x 2 b
2 2
3 1 4
x
c 3 x 5 2 x 1 0
d 2 x 3 x 2 x 4 0
e
2 1
0
x
f 2 x 3 4
g 5 3 x 4 x 2
h 4 x 7 3 x 1
i x2 2 x 3 0
j 3 x 5 4 x2 0
k
2 2
1 0
3 10
x
l 2
x x
3 Giải các hệ bất phương trình sau:
a.
3
5
5 3 1 1
x x
b
3
x x
4 Biểu diễn hình học miền nghiệm của các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a 2x + y > 1 b -3(x + 2) + 2(y – 1) 0 c
5 2
5 Cho các phương trình (1): mx2 – 2(m – 1)x + 4m – 1 = 0
(2): x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m 2 = 0
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình trên có
a Hai nghiệm phân biệt b Hai nghiệm trái dấu c vô nghiệm
6 Đổi số đo của các góc sau đây ra radian hoặc độ, phút, giây.
a 20 0 b 40 0 25’ c -53 0 30’ d 17
3 8
7 Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số đo
a.
17
4
b.240 0 c.
16 3
8 Cho các bảng phân bố sau
a Thành tích chạy 50 m của học sinh lớp 10 A ở trương THPT Trần Văn Thời.
Trang 2i) Tính phương sai bằng ba công thức
và kiểm tra lại kết quả bằng cách thực
hành trên máy tính.
ii) Giả sử lớp 10D của trường có thành tích chạy 50m trung bình là 7,5
giây, có b.phương sai là 0,5.
So sánh thành tích chạy 50m của hai
lớp 10A và 10D.
b Khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà
i) Tính phương sai bằng ba công thức và kiểm tra
lại kết quả bằng cách thực hành trên máy tính ii) Giả sử rổ trứng gà thứ hai có x2=36,5g, s
2 = 10g
hãy xét xem trứng gà ở rổ nào có khối lượng đồng đều
hơn.
PHẦN HÌNH HỌC
1 Giải tam giác ABC biết
a a = 5, b = 7, c = 9 b a = 3, b = 7, C= 40 0
c b = 8, c = 7, B= 35 0 d c = 7, A= 28 0 , B= 82 0
2 Cho tam giác ABC Tính diện tích tam giác, chiều cao tương ứng cạnh a, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác Biết
a a = 12, b = 7, c = 9 b a = 5, b = 7, C= 40 0
c b = 8, c = 5, B= 30 0 d a = 7, A= 40 0 , B= 82 0
3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho A (5; -2), B (7; 4), C (0; 3) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng biết
a đi qua A và có vectơ chỉ phương u = (-3; 1)
b đi qua B và có vectơ pháp tuyến n = (0; 9)
c đi qua C và có hệ số góc k = -2.
d đi qua A và B
e đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình:
5 8
1 3
f đi qua B và vuông góc với đường thẳng d’ có phương trình: -5x + y – 7 = 0
g là đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC.
h là đường trung tuyến xuất phát từ C của tam giác ABC.
4 Cho các đường thẳng d 1 : 4x – 3y + 1 = 0, d 2 : -x + 5y – 2 = 0, d 3 :
5 6
1 8
a Xét vị trí tương đối và tìm tọa độ giao điểm ( nếu có) của d 1 và d 2 , d 1 và d 3
b Tính góc tạo bới các cặp đường thẳng d 1 và d 2 , d 1 và d 3
c Tính khoảng cách từ M(0; 4) đến đường thẳng d 2
5 Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C), biết rằng (C) có phương trình
a (x – 3) 2 + (y + 5) 2 = 14
b x 2 + y 2 + 4x – 6y – 12 = 0
c.2x 2 + 2y 2 – 4x + 8y – 2 = 0
6 Viết phương trình đương tròn (C), biết:
Lớp thời gian chạy (giây) Tần số Tần suất (%)
[6,0 ; 6,5)
[6,5 ; 7,0)
[7,0 ; 7,5)
[7,5 ; 8,0)
[8,0 ; 8,5)
[8,5 ; 9,0]
2 5 10 9 4 3
6,06 15,15 30,30 27,27 12,12 9,10
Khối lương (g) Tần số Tần suất (%)
25
30
35
40
45
50
3 5 10 6 4 2
10 16,7 33,3 20 10,3 6,7
Trang 3a (C) có tâm I (-1; 3) và bán kính R = 2
b (C) có tâm I (5; 0) và đi qua điểm A (4; -6).
c (C) có tâm I (3; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình: -x + 7y = 0.
d (C) có đường kính là MN với M (-5; -2), N (0; 1).
e (C) ngoại tiếp tam giác AMN.
7 Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x – 6y – 5 = 0
a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M (1; 6)
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua A (5; -1)
c Viết phương trình tiếp tuyến với(C) vuông góc với đường thẳng 2x – 7y +3 = 0