GIẢI NHANH TOÁN LỚP 12 BẰNG CASIO CỰC HAY

GIẢI NHANH TOÁN lớp 12 BẰNG CASIO CỰC HAY GIẢI NHANH TOÁN lớp 12 BẰNG CASIO CỰC HAY GIẢI NHANH TOÁN lớp 12 BẰNG CASIO CỰC HAY GIẢI NHANH TOÁN lớp 12 BẰNG CASIO CỰC HAY GIẢI NHANH TOÁN lớp 12 BẰNG CASIO CỰC HAY GIẢI NHANH TOÁN lớp 12 BẰNG CASIO CỰC HAY GIẢI NHANH TOÁN lớp 12 BẰNG CASIO CỰC HAY GIẢI NHANH TOÁN lớp 12 BẰNG CASIO CỰC HAY

Trang 1

Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thủ thuật casio khối A

Group Thủ thuật casio khối A | Lời nói đầu 1

Mục lục

Lời nói đầu 2

Chương 1: Một số tính năng máy tính casio 580VNX 4

Chương 2:Hàm số và các bài toán liên quan 14

Chuyên đề 1: Tính đơn điệu của hàm số 14

Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số 26

Chuyên đề 3 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 39

Chuyên đề 4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 47

Chuyên đề 5 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 57

Chuyên đề 6 Tương giao đồ thị hàm số 65

Chuyên đề 7 Bài toán đồ thị hàm số 71

Chuyên đề 8 Bài toán tổng hợp 92

Chương 2 Mũ- Logarit 102

Chuyên đề 1 Mũ và hàm số mũ 102

Chuyên đề 2 Logarit và hàm số logarit 112

Chuyên đề 3 Phương trình mũ, logarit 123

Chuyên đề 4 Bài toán thực tế 134

Chuyên đề 5 Cực trị hàm số logarit 146

Chương 3 Tích phân và ứng dụng của tích phân 153

Chuyên đề 1 Nguyên hàm, tích phân 153

Chuyên đề 2 Tích phân hữu tỷ 165

Chuyên đề 3 Tích phân từng phần 171

Chuyên đề 4 Tích phân chống casio 175

Chuyên đề 5 Chọn đại diện trong tích phân 185

Chuyên đề 6 Ứng dụng của tích phân 193

Chuyên đề 7 Tích phân nâng cao 201

Chương 4 Số phức 213

Chuyên đề 1 Số phức và các phép toán 213

Chuyên đề 2 Căn bậc hai, phương trình số phức 225

Chuyên đề 3 Tập hợp biểu diễn số phức 233

Chuyên đề 4 Biểu diễn hình học của số phức 240

Chuyên đề 6 Min, max số phức 246

Chuyên đề 7 Chọn đại diện trong số phức 269

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận những tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT

Truy cập www.tuhoc365.com để nhận được PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP hiệu quả

Trang 2

Lời nói đầu

Năm 2017 là năm đầu tiên BGD & ĐT triển khai phương thức thi trắc nghiệm khách quan đối với môn Toán, chính vì thế việc học và ôn tập như thế nào rất nhiều học sinh còn bỡ ngỡ, học theo hình thức tự luận để làm bài trắc nghiệm, hay học theo cách trắc nghiệm, đối với đặc thù môn Toán việc thi trắc nghiệm không ảnh hưởng đến phương pháp học tập của học sinh chính vì thế, các em cần phải nắm thật chắc kiến thức nền móng cơ bản, để từ đó sử dụng nó trong mỗi bài tập khác nhau Việc ra đề thi trắc nghiệm cũng vậy 50 câu hỏi làm bài trong 90 phút đòi hỏi người học phải có sự nhanh nhạy trong tính toán, suy nghĩ, phán đoán, chính vì thế thầy tổng hợp được các phương pháp sử dụng máy tính casio để giải quyết các dạng toán thi TNTHPT QG, không có một thứ

gì là vạn năng cả, có những bài tập máy tính giải quyết rất nhanh, không tốn thời gian nhưng ngược lại có những bài tập chỉ cần tư duy là chúng ta đã chọn được đáp án đúng Thầy hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các em rất nhiều trong quá trình ôn tập và chinh phục các kì thi sắp tới

Do thời gian gấp rút, lượng bài tập nhiều, vì thế trong quá trình biên soạn chắc chắn còn nhiều thiếu sót, thầy rất mong được sự đóng góp ý kiến chân thành của các em và đồng nghiệp

Tôi xin chân thành cảm ơn đến các đồng nghiệp, thầy giáo, cô giáo đã giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện tài liệu này, đặc biệt tài liệu có sử dụng, tham khảo một số tài liệu của các thầy, cô trong tổ bộ môn toán, và trên cộng đồng mạng, mọi thắc mắc, ý kiến các em có thể tham gia nhóm “Thủ thuật casio khối A” hoặc gửi mail pitsp2089@gmail.com

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kì thì sắp tới

Hà Nội, ngày 20/11/2016 Th.s Hà Ngọc Toàn

Trang 3

Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thủ thuật casio khối A

Group Thủ thuật casio khối A | Lời nói đầu 3

Trang youtube và group: Thủ thuật casio khối A, website: www.thuthuatcasio.com

Hướng dẫn sử dụng sách

Bộ sách được chia làm 3 cuốn dành cho học sinh lớp 11 và lớp 12,hình học không gian ôn thi TNTHPTQG bao gồm các chuyên đề cụ thể, ở mỗi chuyên đề đều có bài tập minh họa được giải cụ thể, tỉ mỉ bằng phương pháp tự luận, và máy tính casio hoặc vinacal, vì thế các em nên học theo trình tự của cuốn sách + Đọc phần phụ lục của sách

+ Kiến thức cơ bản, bao gồm kiến thức về lý thuyết, cũng như để vận dụng làm bài tập + Bài tập minh họa, có lời giải chi tiết, phân tích tỉ mỉ, những sai lầm của học sinh

+ Bài tập rèn luyện có đáp án theo phương pháp trắc nghiệ

Trang 4

Chương 1: Một số tính năng máy tính casio 580VNX

1 Một số chuyển đổi

a Đổi ngôn ngữ

Máy tính casio 580VNX trang bị 2 ngôn ngữ tiếng anh và tiếng việt để chuyển đổi qua lại 2 ngôn ngữ này chúng ta sử dụng lệnh sau đây

qwRRR112

Lúc này máy tính chuyển sang tiếng việt

Chú ý: Toàn bộ lời giải của các bài toán sẽ sử dụng tiếng việt trong máy tính để

tiện cho mọi đối tượng học sinh có thể theo dõi

b Chế độ table

Trong máy tính này thì chế độ table ( bảng giá trị) có thể tính được tới 45 giá trị, giúp chúng ta thuận tiện trong việc làm bài, để sử dụng bảng giá trị ta sử dụng lệnh w8

Nếu để một hàm f(x) thì bảng giá trị thực hiện được 45 phép tính, còn để cả 2 hàm f(x) và g(x) thì bảng giá trị chỉ để được 30 phép tính Để bật và tắt hàm f(x)

và g(x) ta sử dụng lệnh qwRR1

Lúc này ta có thể sử dụng hàm f(x) hoặc cả 2 hàm tùy ý

Ví dụ: Để tạo bảng giá trị của hàm số f x( )  2x2  3x 1 nhập màn hình với start:

1, end 45, step 1 ta được

Trong trường hợp để cả 2 hàm f(x) và g(x) với g x( )  2x 1 ta được

c Đổi đơn vị góc độ và radian

Làm việc với lượng giác chúng ta cần phải quan tâm đến đơn vị của góc tránh trường hợp để chế độ sai dẫn đến kết quả sai

Về lý thuyết đổi độ sang radian ta có 1 0

180rad



Để chế độ độ hoặc radian sử dụng lệnh qw2

Trang 5

Group Thủ thuật casio khối A | Chương 1: Một số tính năng máy tính casio 580VNX 5

Nhận dạng trên màn hình máy tính đang để chế độ radian thì có chữ R, và để ở chế độ độ thì có chữ D như hình minh họa dưới đây

d Chế độ làm việc nhiều dòng

Tức là làm việc phép toán trên nhiều dòng liên tiếp, để tiết kiệm thời gian ghi lại kết quả, ta sử dụng lệnh qw14

e Chuyển kết quả tính toán

Khi làm việc nhiều khi chúng ta cần kết quả bài toán ở dạng thập phân, hay dạng phân số thì chúng ta sử dụng lệnh n

f Phân tích nguyên tố

Tức là phân tích một số tự nhiên thành lũy thừa các số nguyên tố

Ví dụ: 2568 được phân tích thành

Ta thực lệnh nhập 2568 vào màn hình và nhấn dấu = sau đó sử dụng lệnh

qx

2 Chức năng nhớ, biến nhớ

- Casio 580VNX có tất cả các biến là A, B, C, D, E, F, M, x,y,z các kí tự nằm

phía trên bàn phím

- Để nhớ 1 số hay 1 kết quả vào biến ta sử dụng lệnh J và tên các biến

Ví dụ ở đây ta nhớ vào biến A ta sử dụng lệnh Jz (phím có các chữ số ở phía trên)

- Để xem toàn bộ các biến ta đã nhớ sử dụng lệnh qJ

-

Để gọi từng kết quả đã nhớ ta thực hiện lệnh Q+ phím các biến đã nhớ và ấn dấu =, như ở đây ta sử dụng lệnh Qz=

Trang 6

-

Bộ nhớ hiện tại và bộ nhớ trước hiện tại

Phím Ans(M) là bộ nhớ sau khi kết quả được tính thì luôn được nhớ vào phím

Ans việc này được sử dụng để tiết kiệm thời gian cho việc lưu them vào các biến nhớ

Ví dụ 1+2=3 thì phím Ans hiện tại đang gán kết quả 3 vào bộ nhớ ta muốn lấy kết quả vừa rồi nhân với 9 thì lúc này chỉ cần nhập Ans.9 khi đó được kết quả thì bộ nhớ Ans này lại tiếp nhận kết quả 27 làm số nhớ

Phím PreAns: được thực hiện từ lệnh QM là bộ nhớ trước kết quả cuối cùng

của máy tính, như phép tính ở trên khi gọi PreAns ta được kết quả là 3

3 Chức năng CALC (r)

+ Chức năng r của máy tính là tính giá trị của hàm số, biểu thức một ẩn, hai

ẩn, nhiều ẩn so với chức năng nhớ ẩn của từng loại máy tính

Nhập màn hình và sử dụng lệnh r X=3, Y=4

+ Khai triển, rút gọn biểu thức, đây chính là vấn đề chính mà tài liệu trình bày,

sẽ cho người đọc cái nhìn tổng quan về phương pháp, khi làm bài đòi hỏi người học phải nhạy bén, chính xác để giải quyết bài toán nhanh nhất

a CALC hàm một biến

Ví dụ 3 Cho hàm số , nhập màn hình và sử dụng lệnh r

X=100 khi đó ta được

Chính vì thế khi r X=100 ta chia như sau với các quy ước như sau

( 5)

f f x( )x3x2 x 1

5

X 

100, 1000, 0, 01, 0, 001, 10 ,n n

1019903 100 2.100 100 3 x 2x  x 3

1| 01| 99 | 03

Trang 7

+ Dịch biến x từ phải sang trái

+ Khi các số <50 ta giữ nguyên, ví dụ trong bài trên thì số 03<50 thì ta giữ nguyên là số 3

+ Khi các số >50 thì ta thay váo đó là số ( số>50 -100) ví dụ trong bài trên số 99 thì

ta thay bằng số (99-100=-1), sau khi thay thì phải nhớ lên cặp số đằng trước 1 đơn vị, ở đây ta đa thay 99 bằng -1 vì thế nhớ lên cặp trước đó là 01 thành 02, sau đó ta viết từ hệ số tự do đến số mũ cao dần, như vậy

r X=1000, khi đó ta cũng dịch tương tự như trên chỉ khác là r 100 thì lấy 2

số, còn r 1000 thì lấy 3 số, và so sánh số đó với số 500 Khi đó ta được kết quả

r X=0,01 ta có kết quả

Khi r X=0,01 dịch kết quả có khác và theo quy tắc sau

+ Làm tròn nếu gần với số nguyên, ở đây 2,990201 =3-0,09799

(x  2x 1)(x  4x 1) Thay vì ta đi nhân đa thưc với đa thức ta có thể sử dụng phương pháp r để giải quyết nhanh chóng, nhập màn hình

94 | 09 | 94 | 01 1| 5 |10 | 6 | 01    x  5x  10x  6x 1 Một câu hỏi được đặt ra với các giá trị r bất kỳ khác có thể tìm ra chính xác các hệ số hay không, ta sẽ đi tìm câu trả lời

của đa thức khi giá trị r là bất kỳ, giả sử đó là X=M tùy ý nào đó

Khi đó ta được

1| 01| 99 | 03 1| 02 | 1| 03  x 2x  x 3

1| 001| 999 | 003 1| 002 | 001| 003  x 2x  x 3

(0 | 97 | 99) x 2x x

0,998002999 1 0, 001| 997 | 001   x 3x 2x1

f x a a x a x  a x

2

n n

n n n

f M

a



Trang 8

Ta tính được hệ số của là trước dấu phẩy được làm tròn, sau đó lấy

rồi tiếp tục tìm các giá trị còn lại Để hiểu rõ hơn ta đi xét ví dụ sau

Ta thấy số mũ cao nhất là 6 và hệ số của phép toán cao nhất <100, khi đó ta r X=150 ( tùy ý) ta được

x là 1 ( đã được làm tròn)

Lúc này sửa biểu thức tìm hệ số của x5

Hệ số của x5 là -2, x4 là -1 và cứ quá trình như vậy cho tới khi được hệ số tự do,

Chú ý:

+ Do hệ số max trong khai triển là 22, vì thế chỉ cần r giá trị X>22 là được, nhưng việc xác định này là do sau khi khai triển mới nhận ra được, vì thế r giá trị lớn vừa đủ là được, tránh trường hợp r giá trị quá lớn, vượt quá khả năng tính toán của máy tính

+ Tóm lại khi r thì tách các cặp số |n| số

- Nếu n>0 thì tách cặp n số từ trước dấu phẩy từ phải sang trái, và dịch từ

số hạng tự do đến số mũ cao nhất

- Nếu n<0 thì tách cặp n số từ phải sang trái , và dịch từ số mũ cao nhất đến

số hạng tự do

b CALC hàm hai biến

Để hiểu rõ hơn bản chất của việc r giá trị hai biến , nghiên cứu các bài toán tổng quát sau

Khi r giá trị X=100, Y=0,01 ta được

Nhận xét

+ Hệ số của được phân tích theo quy tắc n>0

+ Hệ số của được phân tích theo quy tắc n<0

+ e,f lần lượt là hệ số của exy+f

Để xác định các hệ số ta thực hiện theo các trình tự sau

n

f M a M

(x x  x 5) (x4) (x2)

10n

X 

( , ) a x

2

Trang 9

+ r X=0,Y=0 xác định hệ số tự do sau đó trừ đi hệ số tự do

+ r X=100, Y=0,01 để xác định hệ số của x và y hoặc có thể sử dụng cách khác

đó là r X=100, Y=0 để được hệ số của x, và X=0, Y=100 để được hệ số của y

+Hệ số của x,y chính là hệ số tự do theo x hoặc y

Nhập màn hình và r X=0, Y=0 ta được

Sau đó trừ đi -4, và r X=100, Y=0,01 ta được

Việc khó là khi phân tích có hệ số của x.y, để ý rằng các biểu thức chưa x và y sẽ không có hệ số, vì thế việc thừa ra hệ số trong khi phân tích tìm hệ số của x, hoặc y thì đó chính là hệ số của xy

Nhập màn hình r X=0, Y=0 tìm hệ số tự do

r X=100, Y=0,01 ta được

Nhập màn hình r X=0, Y=0

r X=100, Y=0,01

2 2

10196,9804 10197 0, 0196

1| 01| 97 1| 02 | 3 2 3

x x xy

y y

2

29998, 05

2 | 99 | 98 3 | 0 | 2 3 2

05 5

x xy y

f x y x xy y



Trang 10

Ta có thể sử dụng riêng biệt như

r X=0, Y=0 được hệ số tự do

r X=100, Y=0 được hệ số của X

r X=0, Y=100 được hệ số của Y

r X=1, Y=1 được hệ số của XY

r X, Y bất kỳ để kiểm tra lại đáp án nếu =0 thì phân tích đúng

4 Giải phương trình, bất phương trình

a Giải phương trình từ lệnh qr (SOLVE)

Ví dụ giải phương trình 2

x y khi y=16 Nhập màn hình và sử dụng lệnh qr

Ở đây cho x là điểm dò nghiệm thường là +-1, +-2

Khi đó ấn R để thay giá trị y, ở đây y bằng 16

Chúng ta chú ý nếu dấu R ở vị trí nào thì ta sẽ tìm nghiệm biến đó, có nghĩa

là máy tính không cố định cho ta biến khi có nhiều biến ( máy casio 570 có định

x là biến cần tìm), thì như hình ở trên nếu ta nhấn = thì ta đi tìm nghiệm y để tìm nghiệm x ta nhấn mũi tên E

Để tìm nghiệm thứ 2 ta chia cho (x- nghiệm thứ nhất) ở đây chia cho (x-4)

Nghiệm thứ 2 là x=-4, tương tự như vậy ta đi tìm nghiệm thứ 2, thứ 3, ở đây phương trình bậc 2 chỉ có 2 nghiệm

Nếu ta muốn tìm y khi cho x là 1 giá trị bất kỳ, ví dụ tìm y khi x=2 thì để để dấu mũi tên R ở y

b Giải phương trình bậc 2,3,4

Đối với máy tính casio 580 giải được tới phương trình bậc 4 ta sử dụng lệnh w92 lúc này sẽ sử dụng các só từ 2,3,4 để lựa chọn bậc của phương trình

mà ta cần giải tương ứng

2 2

10203, 0102

01| 02 2

x x xy

y y

f x y x y x y xy

Trang 11

Chú ý:Nhập các hệ số a,b,c, d của phương trình, nếu khuyết biến x thì nhập hệ số là

0 theo thứ tự mà phương trình đã đưa ra trên màn hình

Ví dụ giải phương trình bậc 3: 3 2

Vậy phương trình có 1 nghiệm thực

c Giải hệ phương trình 2,3,4 ẩn

Cách thức nhập như giải phương trình, chỉ khác chọn phần hệ phương trình

d Giải bất phương trình 2,3,4

Lệnh wA và lựa chọn bậc của bất phương trình

e Giải phương trình tích phân, đạo hàm

Ví dụ 1: Đạo hàm của hàm số f x( ) x 1

x



 tại x0 bằng bao nhiêu thì f x'( ) 0  2 Nhập màn hình sử dụng lệnh qr

Để tìm nghiệm thứ 2 cũng tương tự như giải phương trình

Ví dụ 2:

1

1 3

y

dx

x 

 khi đó giá trị của y là Nhập màn hình sử dụng lệnh qr

Trang 12

5 Số phức

Vào môi trường số phức w2

Trong phần số phức ta quan tâm tới các chức năng như sau

Tính toán số phức bình thường ta chú ý đến số ảo b

Để có số phức liên hợp của số phức nhập lệnh T2

Để có mô đun của số phức thực hiện lệnh q(

Để trích được phần thực, phần ảo của số phức sử dụng lệnh T3 ( phần thực) hoặc T4 ( phần ảo)

Chuyển số phức từ đại số sang lượng giác và ngược lại

Đổi từ đại số sang lượng giác ( chú ý góc đang để độ)

Nhập số phức và sử dụng lệnh TR1=

Đổi từ lượng giác sang đại số

Nhập số phức và sử dụng lệnh TR2=

6 Vécto

Vào môi trường véc tơ w5

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	5,95 MB