d CMR :IBD SAC e Tính OI và tính diện tích tam giác IBD Bài 12 : Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại Bvà AC=2a ,cạnh SA vuông góc với mặt đáy ABC và SA= a a Chứng minh : SA[r]
Trang 1Bài Tập Ôn Thi HK II Năm Học 20101-2012 Bài 2 : Tính các giới hạn :1) lim ( 2 3 5 1)
2)
2 1
2 lim
1
x
x x
x 3) lim 2 4 3 12
4) 2
2
lim
7 3
x
x
x
5)
2
3
1 2 lim
9
x
x
x 6) 1
2 3 lim 1
x
x x
7)
2
2
4 lim
2
x
x x
3
lim
3
x
x
10)
1
2
11)
3 lim
2 1
x
x x
5 lim
2
x x
lim
x 4
3 3
27 lim 3
x
x x
2 2
x x x x
0
lim
x
x x
17)
1
lim
1
x
x 18)
5 3
5 4
3 lim
4
x
x x
x x
Bài 2 : Tính đạo hàm của các hàm số :
1) y = (x 3 +3x-2) 20 2)
2
y
x
4
y x
5) y (1 x) 22 x1
6) y = sin5x – 2cos(4x + 1) 7) y x cos3x 8) y sin 2x 1 9) y cos3x 10)ysin2 xcos3 x
11) y(1cotx)2 12)y = sin(cosx) 13) sin 2
4 x
y
14)y = x.cot2x 15)
1 sin
2 sin
x y
x
3
y cot (2x )
4
17)
x 1
y tan
2
18) y 1 2 tan x 19) x
x
y3 6
6 5 4 3
x x x x
y
21) y x 2 x 12 2
Bài 3 : 1) a) Cho f(x) 3x1, tính f ’(1) b) Cho f x x 10 6 Tính f '' 2 c) f x sin 3x cos 2x2 2
d) Cho hs f x sin 2x cos 2x Tính
''
'
f 4 f 8
2) Chứng minh rằng của hàm số sau thoả mãn của hệ thức:
x
f thoả mãn: f'(1) f'(1)4f(0); b)
2
x 3
x 4
c) y = a.cosx +b.sinx thỏa mãn hệ thức:y’’ + y = 0 d) y = ysin 42 x thoả mãn hệ thức: 8y + y’- 4 = 0
d)
5
3
y
x
thỏa mãn hệ thức: x y’ + y = 3 e) y 5 x thỏa mãn hệ thức: y - 2xy’= 5
g) y x cosx thỏa mãn hệ thức: xy 2 y ' cos x xy '' 0
g)
1
y x
thỏa mãn hệ thức: x y x y2 ' 3 '' 1
3) Giải các phương trình : a) y’ = 0 với
4 1 2
x
b): y’ = 0 với yx 6 x24 c): y’ = 0 với y x25x6 d): y’ = 0 với y x 2 x 12 2
4) Giải các bát phương trình :
1) y’ < 0 với
4 2 1
1 3
y
3) y’ ≥ 0 với 1
2 2
x
x x y
4) y’≥ 0 với yx4 2x2
5) yf x' g x'
với f x x3 x 2
2
Bài 4: Cho hàm số:
1
3
, có đồ thị (C) 1 Giải bất phương trình : y' y'' 0 2.Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong của trường hợp sau:
a) Tại điểm có hoành độ x 0 = -3 ; b) Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 d) Vuông góc với đt :
1 2012 6
y x
Bài 5: Cho hàm số:
1
x y x
, có đồ thị (C) Viết PT tiếp tuyến của đồ thị (C) trong các trường hợp sau:
a) Tại điểm có tung độ x 0 = 1 ; b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng đt : 5x y 1 0
Bài 6: Cho hàm số:
4 2
1
, có đồ thị (C)
Trang 2a) Viết PT tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình : y’’ = 0
3 5 13
y x
Bài 7 :a) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 1:
2
1
2 3 1
khi x
b) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 2:
2
1
2 1
x
khi x
khi x
c) Cho hàm số f(x) =
2 2
x khi x
x x
Bài 9 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a.
a) Tính độ dài đường cao của hình chóp ( hay tính khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mặt đáy )
c) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp
d) Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp
Bài 10 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng a Gọi O là tâm của mặt đáy
a) Tính độ dài đường cao của hình chóp ( hay tính khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mặt đáy )
Bài 12 : Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại Bvà AC=2a ,cạnh SA vuông góc với mặt đáy
ABC và SA= a
c) Tính góc giữa cạnh SC và mặt đáy của hình chóp d) Tính góc giữa mặt (SBC) và (ABC)
Bài 13:Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng a
a) Tính độ dài đường cao của của tứ diện ABCD
c) Tính góc giữa cạnh AB và mặt phẳng (BCD) d) Tính góc giữa mặt (ABC) và (BCD)
b) Tính góc giữa cạnh SB và mặt (SAD)
c) Tính góc giữa mặt bên (SAB)và mặt đáy của hình chóp
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
Hết