Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trung học cơ sở trọng dạy học chuyên đề đa thức và ứng dụng​

Chương trình phổ thông, môn Toán - phần Đại số đối với cấp THCS đềcập đến rất nhiều nội dung kiến thức, như nội dung kiến thức về: Tập hợp số, đa thức, bất đẳng thức, phương trình, bất p

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN TRÌU

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN TRÌU

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm

THÁI NGUYÊN - 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quảnghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình nàokhác

Thái Nguyên, thàng 4 năm

2015

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Trìu

i

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo TS Bùi Thị Hạnh Lâm

đã tận tình hướng dẫn hết lòng giúp tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu

để hoàn thành luận văn này

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo chuyên ngành Lýluận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, trường Đại học sư phạm, Đại họcThái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thựchiện luận văn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm cùng các thầy, cô giáokhoa Toán, phòng Đào tạo, trường Đại học sư phạm, Đại học Thái Nguyên đãtạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện vàhoàn thiện luận văn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các bạn đồng nghiệp ở trường THCS PhạmHuy Quang, Phương Cường Xá, Phong Huy Lĩnh huyện Đông Hưng, tỉnh TháiBình Nhận dịp này, tác giả xin gửi lời chân thành cảm ơn tới gia đình, bạn bè

đã động viện, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiêncứu

Trong quá trình thực hiện luận văn dù tác giả cũng đã rất cố gắng nhưng

có lẽ khó tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được sự góp ý chânthành của quý thầy cô giáo và các bạn./

Thái Nguyên, tháng 5 năm

2017

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Trìu

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

MỞ ĐẦU 5

1 Lý do chọn đề tài 5

2 Mục đích nghiên cứu 7

3 Giả thuyết khoa học 7

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 8

5 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu 8

6 Phương pháp nghiên cứu 8

7 Cấu trúc của luận văn 9

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10

1.1 Một số vấn đề về tư duy 10

1.1.1 Khái niệm về tư duy 10

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 10

1.1.3 Các giai đoạn của tư duy 12

1.1.4 Các thao tác tư duy 14

1.2 Một số vấn đề về tư duy sáng tạo 17

1.2.1 Khái niệm về tư duy sáng tạo 17

1.2.2 Các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo 18

1.2.3 Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo 24

1.2.4 Tri giác, trí tưởng tượng và tư duy sáng tạo 24

1.3 Tư duy phê phán 26

1.3.1 Một số quan niệm về tư duy phê phán 26

1.3.2 Đặc trưng của tư duy phê phán 27

1.3.3 Mối liên hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo 28

iii

1.4 Một số đặc điểm về nhận thức của học sinh khá, giỏi trường THCS 29

1.4.1 Tri giác 29

1.4.2 Trí nhớ 30

1.4.3 Tư duy 30

1.5 Ưu thế của nội dung Đa thức và Ứng dụng trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 31

1.6 Thực trạng tư duy sáng tạo và việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS THCS trong dạy học môn Toán 31

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 34

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG 35

2.1 Biện pháp 1: Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản cho học sinh trong quá trình dạy học 35

2.1.1 Mục đích 35

2.1.2 Cách thực hiện 35

2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh cách nhìn một bài toán dưới nhiều hình thức khác nhau 49

2.2.1 Mục đích 49

2.2.2 Cách thực hiện 50

2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện học sinh kỹ năng dự đoán trong quá trình dạy học .59

2.3.1 Mục đích 59

2.3.2 Cách thực hiện 59

2.4 Biện pháp 4 Rèn luyện cho học sinh khả năng đề xuất bài toán mới từ các bài toán đã biết trong quá trình dạy học 62

2.4.1 Mục đích 62

2.4.2 Cách thực hiện 63

2.5 Biện pháp 5 Rèn luyện cho học sinh khả năng phê phán trong quá trình dạy học 68

2.5.1 Mục đích 68

2.5.2 Cách thực hiện 68

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 73

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm 74

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 74

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 74

3.2 Tổ chức thực nghiệm 75

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 75

3.2.2 Thời gian thửc nghiệm 75

3.2.3 Tiến hành thửc nghiệm 75

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 83

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

PHỤ LỤC

v

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

Max, GTLN : Giá trị lớn nhấtMin, GTNN : Giá trị nhỏ nhất

THCS : Trung học cơ sởTDST : Tư duy sáng tạo

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Nghị quyết 29-NQ/TW của Ban chấp hành Trung ương 8 khóa XI về đổimới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu: “Phát triển giáo dục và đàotạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quátrình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực

và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáodục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”; “Tiếp tục đổimới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướngcoi trọng phát triển phẩm chất, năng lực người học”; “Tập trung phát triển trítuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡngnăng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh, năng cao chất lượng giáodục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống,ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thựctiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích người học học tập suốtđời”; và Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII của Đảng Cộng sảnViệt Nam năm 2016 đã chỉ ra: “Phát huy nhân tố con người trong mọi lĩnh vựccủa đời sống xã hội; tập trung xây dựng con người về đạo đức, nhân cách, lốisống, trí tuệ và năng lực làm việc; xây dựng môi trường văn hoá lành mạnh”

Để đào tạo ra những con người lao động mới có năng lực sáng tạo cần có mộtphương pháp dạy học khơi dậy và phát huy được tư duy sáng tạo của ngườihọc Vậy tư duy sáng tạo là gì? Quy luật phát triển của tư duy sáng tư duy sángtạo ra sao? Vấn đề đặt ra là đưa ra được những biện pháp cụ thể, dễ thực hiện

và có tính thực tiễn dạy học cao để giáo viên có thể giúp học sinh phát triểnđược tư duy sáng tạo góp phần học và làm việc tốt hơn

Hiện nay vấn đề rèn luyện phát triển tư duy nói chung và “phát triển tưduy sáng tạo nói riêng” cho học sinh trong dạy học không còn là những lĩnh

5

vực mới, nhưng nó vẫn là những nghiên cứu mang tính thực tiễn cao Nhữngnghiên cứu vấn đề này vẫn nhằm tìm ra các phương án, biện pháp thích hợp đểkích hoạt khả năng sáng tạo, phát triển tư duy sáng tạo của mỗi cá nhân haymột tập thể cộng đồng làm việc chung về một vấn đề hay lĩnh vực Các lĩnhvực này không chỉ giới hạn trong các ngành nghiên cứu về khoa học kỹ thuật

mà nó có thể thuộc lĩnh vực khác như chính trị, xã hội, nghệ thuật, … hoặctrong các phát minh sáng chế Hơn nữa, trong thời đại bùng nổ về công nghệthông tin theo hướng ngày càng hiện đại hóa, con người sử dụng và khai thácphương tiện khoa học kỹ thuật hiện đại ngày càng nhiều hơn

Do đó, một yêu cầu cấp thiết đặt ra trong hoạt động giáo dục phổ thông

là phải đổi mới phương pháp dạy học, trong đó đổi mới phương pháp dạy họcToán là một trong những vấn đề được quan tâm nhiều

Môn Toán đã được chứng minh là một trong các môn học có vai trò tolớn trong việc phát triển tư duy con người, toán học còn có mối liên hệ rất mậtthiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều các lĩnh vực khácnhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống

Chương trình phổ thông, môn Toán - phần Đại số đối với cấp THCS đềcập đến rất nhiều nội dung kiến thức, như nội dung kiến thức về: Tập hợp số,

đa thức, bất đẳng thức, phương trình, bất phương trình, hàm số… Trong đó, nộidung đa thức được giảng dạy đối với học sinh THCS chủ yếu tập trung nghiêncứu về các phép toán trên đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, cách xácđịnh đa thức, tìm hệ số của các hạng tử, tìm bậc của đa thức, tìm ước - bội của

đa thức, giá trị của đa thức, tìm nghiệm của đa thức, biểu diễn đa thức thôngqua các hằng đẳng thức… Tuy vậy, cho thấy khi học về nội dung kiến thức đathức ngay cả đối tượng học sinh khá, giỏi cũng còn bộc lộ những hạn chế trong

tư duy sáng tạo như tìm các đối tượng toán học một cách rời rạc, chưa thấyđược mối quan hệ giữa các yếu tố toán học, không linh hoạt điều chỉnh hướng

suy nghĩ khi gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cáchmáy móc những kinh nghiệm đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã chứađựng những yếu tố thay đổi, học sinh chưa có tính độc lập khi tìm lời giải bàitoán Từ đó dẫn đến hệ quả là nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải toán, đặcbiệt là các bài toán đòi hỏi phải có sáng tạo trong lời giải.

Đa thức và ứng dụng đa thức là một nội dung có nhiều cơ hội để pháttriển tư duy sáng tạo cho học sinh THCS bởi những khai thác, biến đổi rất khônlường của nó

Hiền tài là nguyên khí của quốc gia nên đối tượng học sinh khá, giỏitrong các nhà trường chính là nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ cho xãhội trong tương lai Do đó cần phải quan tâm, tập trung bồi dưỡng phát triển tưduy cho học sinh khá, giỏi nhiều hơn trong dạy học nói chung và dạy học mônToán nói riêng

Với nhận thức trên, nên tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là "Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi THCS trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng”.

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu về tư duy, tư duy sáng tạo, đặc điểm trí tuệ củahọc sinh khá giỏi THCS, nội dung đa thức và ứng dụng, đề xuất một số biệnpháp góp phần phát triển một số thành tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá,giỏi THCS trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng

3 Giả thuyết khoa học

Nếu có thể xác định được các thành tố của tư duy sáng tạo, những biểuhiện của tư duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi THCS, đề xuất được các biệnpháp sư phạm để phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học chuyên đề Đa thức vàỨng dụng thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi,nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông

7

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

4.1 Làm rõ một số vấn đề cơ bản tư duy sáng tạo, biểu hiện của tư duy

sáng tạo

4.2 Nghiên cứu những biểu hiện của tư duy sáng tạo ở học sinh THCS

trong quá trình học nội dung chuyên đề Đa thức và Ứng dụng

4.3 Đề xuất một số biện pháp để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

khá, giỏi THCS trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng

4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu

quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

5 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp sư phạm phát triển tư duy sáng

tạo cho học sinh khá, giỏi trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng

5.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS.

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận:

Nghiên cứu, phân tích và tổng hợp các tài liệu về giáo dục học, sách giáokhoa, sách bài tập, các tạp chí, sách, báo, đặc san tham khảo có liên quan tới logictoán học, tư duy sáng tạo, các phương pháp tư duy toán học, các phương pháp,biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo toán học của học sinh nói chung, củahọc sinh khá, giỏi THCS nói riêng, các bài tập mang nhiều tính sáng tạo

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra, quan sát, dự giờ, phỏng vấn để tìm hiểu thực trạng phát triển tưduy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi THCS

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành TNSP để kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của các biệnpháp sư phạm đã đề xuất

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp “phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

khá, giỏi THCS trong dạy học chuyên đề Đa thức và Ứng dụng”

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

9

Chương 1.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề về tư duy

1.1.1 Khái niệm về tư duy

Theo [18, tr 119] thì “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những

thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng”.

Theo từ điển Tiếng Việt (Hoàng Phê, Nhà xuất bản Khoa học Xã hội, Hà

Nội, 1998), tư duy là “Giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lí”.

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Theo [18, tr.121 - 125] thì tư duy có những đặc điểm quan trọng sau:

1.1.2.1 Tính có vấn đề

Tư duy nảy sinh từ hiện thực khách quan, từ những tình huống có vấn đề,

đó là những bài toán đặt ra trong cuộc sống Không phải mọi tác động của thểgiới khách quan đều làm nảy sinh tư duy mà chỉ những cái ta chưa biết, đangthắc mắc và có nhu cầu giải quyết Tình huống có vấn đề là các bài toán đặt ramâu thuẫn với vốn hiểu biết cũ Khi ta có nhu cầu giải quyết chúng thì quátrình tư duy bắt đầu Tình huống có vấn đề mang tính chủ quan đối với mỗi tácnhân, có nghĩa là với cùng một tình huống, nhưng có vấn đề với người này màkhông có vấn đề với người khác Không phải cứ có tình huống có vấn đề là nảysinh quá trình tư duy mà quá trình tư duy chỉ diễn ra khi cá nhân nhận thứcđược tình huống có vấn đề và có nhu cầu giải quyết chúng Đặc biệt hơn là cánhân đó phải có những tri thức cần thiết liên quan đến vấn đề, đủ để có thể giảiquyết được vấn đề sau những cố gắng nhất định

1.1.2.2 Tính khái quát

Khái quát là phản ánh những đặc điểm chung nhất của một nhóm sự vậthiện tượng Phản ánh khái quát là phản ánh cái chung, cái bản chất của hàngloạt sự vật hiện tượng cùng loại, là sự phản ánh bằng ngôn ngữ, bằng khái niệm

và quy luật Cái khái quát là cái chung, cái bản chất của các sự vật hiện tượngcùng loại và tư duy có khả năng phản ánh chúng Nhưng không phải mọi cáichung đều mang tính khái quát, bản chất Đối tượng của tư duy là cái chungnhưng nó cũng hướng tới cái riêng bởi vì cái chung bao giờ cũng được kháiquát từ những cái riêng, cụ thể và cái chung được biểu hiện qua cái riêng Cáiriêng tồn tại trong mối liên hệ với cái chung, dựa vào cái chung và có tác dụngsoi sáng cái chung

1.1.2.3 Tính gián tiếp

Gián tiếp tức là phải qua các khâu trung gian Tư duy phản ánh gián tiếpthông qua nhận thức cảm tính, thông qua ngôn ngữ và thông qua kết quả tư duycủa người khác (kinh nghiệm xã hội) Tư duy không thể phản ánh được trựctiếp bởi vì nó phản ánh cái bên trong, cái bản chất, những mối liên hệ, quan hệ

có tính quy luật Những cái này không thể phản ánh trực tiếp được bằng cácgiác quan Quá trình tư duy phản ánh dựa vào nguyên liệu do nhận thức cảmtính cung cấp, không có nguyên liệu này thì quá trình tư duy không thể tiếnhành được Tư duy được vận hành trên nền ngôn ngữ và biểu đạt kết quả bằngngôn ngữ Ngoài ra tư duy của mỗi cá nhân đều dựa vào kết quả tư duy của loàingười, của các cá nhân khác

1.1.2.4 Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

Tư duy và ngôn ngữ là hai quá trình có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, tưduy bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề nhưng nhờ có ngôn ngữ mà conngười nhận thức được tình huống có vấn đề nhờ có ngôn ngữ mà chủ thể tiếnhành được các thao tác tư duy, kết thúc quá trình tư duy đi đến những kháiniệm, phán đoán, suy lí phải được biểu đạt bằng ngôn ngữ, đó là các công thức,

từ ngữ, mệnh đề, định lý …

11

1.1.2.5 Tư duy có quan hệ chặt chẽ với nhận thức cảm tính

Nhận thức cảm tính là cơ sở, là nơi cung cấp nguyên liệu cho tư duy Tưduy dựa vào nhận thức cảm tính, không tách rời nhận thức cảm tính và thườngbắt đầu bằng nhận thức cảm tính Dù tư duy có khái quát đến đâu, có trừutượng đến đâu thì trong nội dung của nó cũng chứa đựng thành phẩm của nhậnthức cảm tính Ngược lại, tư duy và sản phẩm của nó cũng có ảnh hưởng mạnh

mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho nhận thứccảm tính tinh vi, nhạy bén hơn, chính xác hơn, có sự lựa chọn và có ý nghĩahơn Cả nhận thức cảm tính và tư duy đều nảy sinh từ thực tiễn, lấy thực tiễnlàm tiêu chuẩn kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức

1.1.3 Các giai đoạn của tư duy

Mỗi hành động tư duy là một quá trình giải quyết một nhiệm vụ nào đónảy sinh trong quá trình nhận thức hay trong hoạt động thực tiễn Quá trình tưduy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau liên tục: Từ khi gặp tình huống cóvấn đề và nhận thức được vấn đề cho đến khi vấn đề được giải quyết Sau khigiải quyết lại có thể nảy sinh vấn đề mới, khởi đầu cho một quá trình tư duymới có thể phức tạp hơn Các giai đoạn cụ thể của một quá trình tư duy gồm:[18, tr.125 - 127]

1.1.3.1 Giai đoạn xác định các vấn đề và biểu đạt vấn đề thành nhiệm vụ tư duy

Tư duy chỉ nảy sinh khi con người bắt gặp tình huống có vấn đề, nhận

thức vấn đề (tức là xác định được nhiệm vụ tư duy) và biểu đạt được nó Khigặp phải tình huống có vấn đề chủ thể phải ý thức được đó là tình huống có vấn

đề đối với bản thân, phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống có vấn

đề đó là mâu thuẫn giữa cái đã biết, đã cho và cái phải tìm, cái muốn có Chủthể phải có nhu cầu giải quyết, tìm thấy những tri thức đã có trong vốn kinhnghiệm có liên quan đề vấn đề, sử dụng những tri thức đó vào giải quyết vấn

đề, trên cơ sở đề ra nhiệm vụ tư duy

1.1.3.2 Giai đoạn huy động những tri thức, vốn kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề đã xác định được

Khâu này làm xuất hiện ở trong đầu những tri thức, kinh nghiệm, nhữngmối liên tưởng nhất định có liên quan đến vấn đề đã được xác định và biểu đạt

nó Việc huy động những tri thức, kinh nghiệm, những mối liên tưởng này hoàntoàn phụ thuộc vào nhiệm vụ tư duy đã được xác định Việc tư duy đúng hướnghay lạc hướng là do nhiệm vụ tư duy đặt ra có chính xác hay không?

1.1.3.3 Giai đoạn sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết

Những tri thức, những kinh nghiệm, những liên tưởng đầu tiên được xácđịnh ở giai đoạn trên là những tri thức, những liên tưởng còn mang tính rộngrãi, chưa được khu biệt và phân hóa kỹ càng nên chúng cần được sàng lọc, lựachọn sao cho phù hợp nhất với nhiệm vụ đề ra Sàng lọc có liên tưởng thực chất

là lựa chọn những tri thức cần thiết, gạt bỏ những cái không cần thiết trongnhiệm vụ tư duy Sự thành công trong việc giải quyết nhiệm vụ tư duy cũngnhư trong việc tạo ra những điều kiện thuận lợi cho sự phát triển tư duy đều tùythuộc vào sự đa dạng của giả thuyết Chính sự đa dạng của giả thuyết sẽ chophép ta xem xét một sự vật hiện tượng từ nhiều hướng khác nhau, trong các hệthống liên hệ và quan hệ khác nhau, tìm ra được con đường giải quyết đúng đắn

và tiết kiệm nhất

1.1.3.4 Giai đoạn kiểm tra giả thuyết

Chính sự đa dạng của giả thuyết đòi hỏi ta phải kiểm tra xem giả thuyếtnào trong số các giả thuyết đưa ra tương ứng với các điều kiện và vấn đề đặt ra.Quá trình kiểm tra giả thuyết có thể diễn ra trong đầu hay trong hoạt động thựctiễn Kết quả kiểm tra sẽ dẫn đến sự khẳng định hay phủ định hoặc chính xáchóa giả thuyết đã nêu

13

1.1.3.5 Giai đoạn giải quyết vấn đề (giải quyết nhiệm vụ tư duy)

Khi giả thuyết đã được kiểm tra và khẳng định thì nó sẽ được thực hiệntrả lời cho vấn đề đặt ra Trong quá trình tư duy, để giải quyết nhiệm vụ, conngười thường gặp những khó khăn do các nguyên nhân khác nhau Có khi chủthể không thấy rõ được hết các dữ kiện của bài toán, đôi khi không giải quyếtđược nhiệm vụ chỉ vì chủ thể tư duy đưa vào một số dữ kiện thừa, không cótrong bài toán hoặc do tính chất, cứng nhắc của tư duy đã làm cho chủ thểkhông thể giải quyết được nhiệm vụ

K.K.Platônốp (trích theo [18,tr.128]) đã tóm tắt các giai đoạn của quátrình tư duy bằng sơ đồ sau:

Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết

Chính xác hóa

Giải quyết vấn đề

Sơ đồ logic của tư duy

1.1.4 Các thao tác tư duy

Tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ nhất định

để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra Cá nhân có tư duy hay không là ở chỗ

họ có tiến hành các thao tác tư duy này trong đầu mình hay không Quá trình tưduy có các thao tác tư duy cơ bản sau:

1.1.4.1 Phân tích - tổng hợp

Phân tích là quá trình dùng óc để phân chia đối tượng nhận thức thànhcác bộ phận, các thành phần tương đối độc lập để nhận thức đối tượng, là quátrình diễn ra trong đầu chủ thể nhằm tách đối tượng tư duy thành những thuộctính, những bộ phận, những mối liên hệ, quan hệ giữa chúng để nhận thức đốitượng sâu sắc hơn

Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất các thành phần đã đượctách rời trong quá trình phân tích thành một chỉnh thể thống nhất, hoàn chỉnh.Đây là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc đưa những thuộctính, những thành phần đã được phân tích vào một chỉnh thể, giúp ta nhận thứcđược bao quát hơn

Phân tích - tổng hợp là hai quá trình có quan hệ mật thiết với nhau, bổsung cho nhau trong một quá trình tư duy thống nhất Phân tích là cơ sở để tổnghợp, được tiến hành theo phương hướng của sự tổng hợp Tổng hợp diễn ra trên

cơ sở phân tích, được thực hiện trên kết quả của sự phân tích Không có quátrình phân tích thì không thể tổng hợp được, ngược lại phân tích không có sựtổng hợp thì quá trình phân tích trở nên vô nghĩa trong quá trình nhận thức

1.1.4.2 So sánh - Tương tự

So sánh là qua trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau và khác nhau,

sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữacác đối tượng nhận thức Thao tác này liên quan chặt chẽ với thao tác phân tích

- tổng hợp và rất quan trọng trong việc nhận thức thế giới K.D.Usinxki từng

nói: “So sánh là cơ sở của mọi sự hiểu biết và tư duy”, hay như Sêchênôp nói:

“So sánh là kho tàng trí tuệ quý báu nhất của con người Nhờ so sánh mà con người có thể hình dung ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết” [dẫn theo 7].

Theo G.Polya: “Hai hệ là tương tự nếu chúng phù hợp với nhau trong các mối quan hệ xác định rõ ràng giữa những bộ phận tương ứng” [8, tr.23].

15

Theo Hoàng Chúng: “Tương tự thường có nghĩa giống nhau, người ta thường xét vấn đề tương tự trong toán học theo các khía cạnh khác nhau: Hai phép chứng minh là tương tự nếu đường nối, phương pháp chứng minh giống nhau Hai hình là tương tự nếu chúng có nhiều tính chất giống nhau, nếu vai trò của chúng giống nhau trong hai vấn đề nào đó hoặc nếu giữa các phần tử tương ứng của chúng giống nhau” [5, tr.8-9].

1.1.4.3 Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trừu tượng hóa là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính,những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tốcần thiết cho tư duy

Khái quát hóa là qua trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khácnhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những mối liên hệ, quan

hệ chung nhất định Những thuộc tính chung là những thuộc tính bản chất,giống nhau đặc trưng cho hàng loạt sự vật hiện tượng cùng loại

Mối liên hệ giữa trừu tượng hóa và khái quát hóa cũng giống như mốiliên hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng ở mức độ cao hơn Không có trừutượng hóa thì không thể tiến hành khái quát hóa, trừu tượng hóa mà không kháiquát hóa thì hạn chế quá trình nhận thức, thậm chí sự trừu tượng hóa trở lên vônghĩa

Như vậy, giữa các thao tác tư duy đều có mối quan hệ mật thiết với nhau,thống nhất theo một hướng nhất định do nhiệm vụ tư duy quy định Trong thực

tế tư duy thì các thao tác tư duy xen kẽ nhau, tương tác lẫn nhau Tùy theonhiệm vụ và điều kiện tư duy, không nhất thiết quá trình tư duy nào cũng phảithực hiện theo một trình tự máy móc các thao tác trên hay thực hiện tất cả cácthao tác đó

1.2 Một số vấn đề về tư duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm về tư duy sáng tạo

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinh nhucầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc

phục, một tình huống gợi vấn đề Rubinstein đã nói: “TDST luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” Quá trình sáng tạo của con người thường bắt đầu

từ một ý tưởng mới V.A.Cruxtexki (trích theo [7]) đã đưa ra hình ảnh về bađường đồng tâm biểu diến:

Tư duy tích cực

Tư duy độc lập

Tư duy sáng tạo

Trong đó, ông quan niệm TDST là kết hợp cao nhất, hoàn thiện nhất của

tư duy độc lập và tư duy tích cực

Xét về bản chất, sáng tạo nghĩa là nghĩ ra, mà nghĩ ra nghĩa là vạch kếhoạch trong óc, quy hoạch trong đầu, hình dung cho mình một cái gì đó như làcái toàn thể và sáng chế ra nó

Einstein viết về thiết lập vấn đề trong khoa học như sau: “Việc thiết lập một vấn đề thường quan trọng hơn việc giải quyết vấn đề đó vì giải quyết vấn

đề chỉ là công việc của kỹ năng tính toán hay kinh nghiệm Nêu được vấn đề mới, những khả năng mới, nhìn nhận vấn đề cũ dưới một góc độ mới dòi hỏi phải có trí tưởng tượng và nó đánh dấu bước tiến bộ thật sự của khoa học”.

G Mehlhorn cho rằng: “TDST là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”.

J Damton (1985): “TDST là năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, những mối quan hệ mới, là năng lực chứa đựng sự khám phá, sự phát minh, sự đổi mới, trí tưởng tượng…”.

17

G Polya: “Có thể gọi là tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời giải bài tập

cụ thể nào đó Có thể gọi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện để giải bài tập.” [dẫn theo 7].

Như vậy, TDST có thể hiểu là sự kết hợp ở đỉnh cao, hoàn thiện nhất của

tư duy tích cực và tư duy độc lập, tạo ra những cái mới có tính giải quyết vấn

đề một cách hiệu quả và chất lượng TDST là tư duy độc lập vì nó không bị gò

bó, phụ thuộc vào cái đã có Tính độc lập của nó được bộc lộ vừa trong việc đạtđược mục đích vừa trong việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm của TDST đềumang đậm dấu ấn của mỗi cá nhân tạo ra nó Ý tưởng mới nhất ở đây thể hiện ởchỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Việc pháthiện vấn đề mới nhiều khi còn quan trọng hơn việc giải quyết vấn đề đó

1.2.2 Các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo

Tổng hợp các kết quả nghiên cứu về TDST, ta có thể thấy nổi bật lên 5tính chất (thành phần) cơ bản sau [7, tr.13]:

1.2.2.1 Tính mềm dẻo

Năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức,chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác; định nghĩa lại sựvật, hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trongnhững mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ, nhận ra bản chất của sự vật

và điều phán đoán Tính mềm dẻo của tư duy còn làm thay đổi một cách dễdàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người

Tính mềm dẻo của tư duy có các đặc trưng sau:

+ Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác,vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá,khái quát hoá, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễntương tự; dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác; điều chỉnh kịpthời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại…

+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc nhữngkinh nghiệm, kiến thức, kĩ năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong đó

có những yếu tố đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm củanhững kinh nghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước

+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

Ví dụ 1.1 Tìm tất cả các giá trị của x để y nhận giá trị nguyên thỏa mãn

đẳng thức yx + 2y = y x + x + 2

Phân tích:

Với bài toán này thường thì học sinh sẽ biểu diễn y theo x dưới dạngphân thức chứa x và biến đổi thành tổng của một số nguyên với một phân thứcvới tử là một hằng số Khi đó, để y nhận giá trị nguyên thì mẫu của phân thức

sẽ là các ước của tử thức Từ đó tìm ra x và thử lại để tìm được các giá trị tươngứng của y Với phương án suy nghĩ và biến đổi như vậy thì với bài toán này thậtkhó Nếu để ý đến đặc điểm của biến x và khi đã có kiến thức về điều kiện đểphương trình bậc hai có nghiệm thì học sinh sẽ tìm được lời giải

Nếu y = 0 , từ (*) ta được a = 2 (loại vì a  0 )

Do đó y  0 hay (*) luôn là phương trình bậc hai ẩn a với tham số y.Phương trình (*) có nghiệm a khi và chỉ khi  = y2+10y 10



19

Với y nguyên, y  0 thì y =1 khi đó x = 0 hoặc x = 4 (thỏa mãn điều kiện

x  0 )

Vậy với x0; 4 thì y nhận giá trị nguyên

Ta thấy, với cách giải này bài toán thiên về lập luận để phương trình bậchai có nghiệm

Ví dụ 1.2 Tìm đa thức có hệ số cao nhất là 1, hệ số tự do là 2 và đa thức

đó chia hết cho đa thức x2 1 được thương là đa thức bậc một

Phân tích:

Đa thức cần tìm chia hết cho đa thức x2 1 được thương là đa thức bậc 1nên đa thức cần tìm là kết quả của ( x 2  1).(mx c) với m và c là hằng số Rõràng đa thức cần tìm là đa thức bậc 3

Mặt khác, đa thức cần tìm có hệ số cao nhất là 1, hệ số tự là 2 nên đa

Năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻcủa tình huống hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới.

Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượngnhất định các ý tưởng Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khảnăng xuất hiện ý tưởng độc đáo Trong trường hợp này có thể nói số lượng làmnảy sinh chất lượng

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau:

+ Tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm được nhiềugiải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau Đứng trước một vấn đềphải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuấtđược nhiều phương án khác nhau và từ đó tìm được phương án tối ưu

+ Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có mộtcái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật và hiện tượng chứ khôngphải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

Cách 4: Đặt F (x y)3 (yz)3 (zx)3

Hoán vì vòng quanh x, y, z thì F không đổi

Thay x  y thì F = 0 do đó F (x y) , tương tự F (yz) và F (z x) do

đó F (x  y)(y z)(z x)

Lại do F là đa thức bậc 3 nên F  a(x  y)(y z)(z x) với a là hằng số (2)

Cho x  1; y  0; z 1 thì từ (1) có F 6 và từ (2) F 2a nên a 3

1.2.2.3 Tính độc đáo

Khả năng tìm kiếm và giải quyết vấn đề một cách mới lạ hoặc duy nhất.Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau:

+ Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới

+ Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau

+ Khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

Coi (*) là phương trình bậc hai ẩn x và y la tham số, khi đó 12 3y2

Để phương trình (*) có nghiệm x nguyên thì  12 3y2 0 hay y 2

 y  2; 1;0;1; 2 (Do y là số nguyên)

Lần lượt thay các giá trị của y vào phương trình (*) ta có được các giá trịtương ứng của x Vậy tập nghiệm của phương trình là:

( x, y)  ( 2;1);(1; 2);(2; 1);( 1; 2);(1;1);( 1; 1)

Nhận xét:

Cách thứ nhất căn cứ vào sự nhận ra khi phương trình đã cho chỉ xuấthiện các hạng tử x 2 ; y 2 ; xy thì học sinh thường suy nghĩ tìm đến mối liên hệcủa các hạng tử đó thông qua các hàng đẳng thức, tuy là có giải ra kết quảnhưng dài dòng và đặc biệt là ở phần thử để tìm ra nghiệm

Cách giải thứ hai dựa vào sự linh hoạt trong tư duy của học sinh đã nhận

ra đặc điểm riêng của phương trình là coi phương trình đã cho là phương trìnhbậc hai ẩn x còn y chỉ là tham số và cùng với điều kiện có nghiệm của phươngtrình bậc hai thì bài toán đã có lời giải ngắn gọn hơn, đặc sắc Như vây, bằngviệc nghiên cứu những đặc điểm, những điều kiện cụ thể của bài tập trước khigiải, học có thể tìm được những giải pháp độc đáo ngoài những giải pháp mangtính thuật giải

23

có thể tìm được phương án lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các tính chất cơ bản nàylại có quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: tính chính xác, tính hoànthiện, tính nhạy cảm vấn đề Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phầntạo nên TDST, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người Tuynhiên, ta có thể thấy rằng ba tính chất (tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tínhđộc đáo) là ba tính chất cơ bản, cốt lõi của sự sáng tạo với tư cách là thànhphần quan trọng bậc nhất của cấu trúc năng khiếu, tài năng.

1.2.3 Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo

Đặc trưng 1: Thực hiện độc lập việc di chuyển những tri thức, kỹ năng,

kỹ xảo sang tình huống mới hoặc gần, hoặc xa, bên trong hay bên ngoài haygiữa các hệ thống kiến thức

Đặc trưng 2: Nhìn thấy nội dung mới trong tình huống bình thường.Đặc trưng 3: Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

Đặc trưng 4: Độc lập kết hợp các phương thức hoạt động đã biết để tạothành cái mới

Đặc trưng 5: Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu

Đặc trưng 6: Nhìn thấy các cách giải quyết có thể, tiến trình giải theotừng cách và lựa chọn cách giải tối ưu

Đặc trưng 7: Xây dựng phương pháp mới về nguyên tắc, khác với cácnguyên tắc quen thuộc đã biết

1.2.4 Tri giác, trí tưởng tượng và tư duy sáng tạo

Theo Libikhơ: “Trong khoa học cũng như trong cuộc sống hàng ngày, những thao tác trí lực không diễn ra theo các nguyên tắc lôgic, mà sự hình dung về một chân lý nào đó, hoặc về những nguyên nhân của một hiện tượng, bao giờ cũng đi trước sự chứng minh Người ta không xuất phát từ những tiền

đề để đi đến kết luận cuối cùng mà trái lại, kết luận đó có trước, các tiền đề của nó chỉ sau này mới được tìm ra với tính cách là những chứng minh”.

Theo Ribô: “Phần lớn các khoa học được xây dựng trên các quan sát, những giả thuyết và sự kiểm tra Các giả thuyết là kết quả của trí tưởng tượng sáng tạo, kiểm tra là thuộc về hoạt động suy lí và tưởng tượng cũng về đấy”.

Theo Louis De Broglie: “Nhờ những bước nhảy vọt phi lí, ta có thể bẻ gẫy được cái vòng cứng nhắc, trong đó lối suy luận diễn dịch vẫn giam hãm chúng ta, phép quy nạp dựa trên tưởng tượng và trực giác cho phép ta thể hiện những chinh phục vĩ đại của tư duy, nó là cơ sơ của tất cả những thành tựu thực sự của khoa học” [7, tr.15].

Theo đại bách khoa toàn thư Xô Viết thì trực giác là năng lực nhận thứcđược chân lí bằng xét đoán trực tiếp không có sự biện giải chứng minh Trựcgiác toán học được hiểu theo nghĩa khác nhau Trực giác có thể coi là sự bừngsáng đột ngột chưa nhận thức được và cũng có thể là kết quả của sự vận độngkhông có ý thức các hình thức hành động khái quát và cấu trúc rút gọn, hiệntượng này về thực chất theo B.Kêdrôp chỉ là quá trình quy nạp và hoàn toàn có

ý thức

Trí tưởng tượng là sản phẩm rất quan trọng trong tư duy sáng tạo, nó thểhiện ở chỗ: chủ thể xây dựng trước hình ảnh của kết quả hoạt động và đảm bảoviệc thành lập chương trình hành động trong các tình huống có vấn đề và sự bấtđịnh Không hình dung được kết quả công việc của mình, người ta khó có thểbắt đầu công việc được

Trí tưởng tượng còn cho phép người ta đưa ra quyết định hay tìm ra lốithoát trong các tình huống có vấn đề, ngay cả khi không đủ thông tin Người taquy ước chia trí tưởng tượng thành ba loại:

- Trí tưởng tượng lôgic: Cái đem lại cho người nghiên cứu khả năng dự đoán tương lai từ hiện tại nhờ các biến đổi lôgic

- Trí tưởng tượng phê phán: Cái đem lại cho người nghiên cứu khả năng nhận biết những cái chưa hoàn toàn, cái cần thay đổi cho tốt hơn

25

- Trí tưởng tượng sáng tạo: Là cái cho phép người nghiên cứu đưa ra các

ý tưởng mới về nguyên tắc, ý tưởng chưa có hình mẫu trong thực tế dựa trênnhững yếu tố có thực Trí tưởng tượng sáng tạo là một trong các yếu tố đóngvai trò quyết định năng lực TDST cho con người

1.3 Tư duy phê phán

1.3.1 Một số quan niệm về tư duy phê phán

Theo X-cri-ven (Scriven, 1996), TDPP là quá trình xây dựng khái niệm,vận dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá thông tin được thu thập hay sinh ra

từ quan sát, kinh nghiệm, phản ánh, lập luận hay giao tiếp, một cách tích cực,khéo léo, được thao luyện về mặt trí tuệ như là một hướng dẫn cho niềm tin vàhành động [dẫn theo 14]

Theo An-giơ-lô (Angelo, 1995), mô tả đặc trưng của TDPP như là sự vậndụng có chủ ý các kĩ năng tư duy lí luận, ở bậc cao hơn như: phân tích, tổnghợp, nhận biết vấn đề và giải quyết vấn đề, suy luận và đánh giá [dẫn theo 14]

Trong cuốn “Center for Critical Thinking” (1996b), TDPP được hiểu là

tư duy đang thẩm định chính mình theo cách như sau: nhận ra những mặt mạnh

và mặt yếu của nó, và do đó tổ chức lại tư duy trong hình thức đã được cảithiện [dẫn theo 14]

Theo Bây-ơ (Beyr 1995), TDPP nghĩa là tạo ra các phán đoán có cơ sở

Về cơ bản, Bây-ơ xem TDPP là việc sử dụng các tiêu chí để phán đoán tínhchất của điều gì, từ lúc thực hiện đến kết luận của một bài nghiên cứu Thựcchất TDPP là một phương cách được thao luyện của tư tưởng mà một ngườidùng để thẩm định tính hiệu lực của điều gì (các phát biểu, các tình tiết mới,các luận chứng nghiên cứu, ) [dẫn theo 14]

Theo Phan Thị Luyến “TDPP là quá trình nhận thức với đặc điểm xemxét vấn đề ở nhiều góc độ với thái độ hoài nghi tích cực, nhìn nhận và đánh giáđược cả mặt tốt và mặt xấu của vấn đề, từ đó nhận biết độ xác thực của thông

tin Quá trình nhận thức này dựa trên việc lí giải các sự kiện căn cứ vào nhữngkiến thức đã biết, đưa ra một số phán đoán dựa trên cơ sở thu thập và đánh giánhững thông tin, những ý kiến khác nhau dựa trên những tiêu chuẩn nhất định

để đưa ra cách giải quyết tốt nhất”

Như vậy, có thể hiểu TDPP là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việcphân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quansát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lí lẽ nhằm mục đích xác định đúng -sai, tốt - xấu, hay - dở, hợp lí - không hợp lí, nên - không nên và rút ra quyếtđịnh, cách ứng xử của mỗi cá nhân

1.3.2 Đặc trưng của tư duy phê phán

Guây-đơ chỉ ra tám đặc trưng của TDPP gồm: đặt các câu hỏi, xác địnhmột vấn đề, khảo sát chứng cứ, phân tích các giả định và các định kiến, tránhlập luận cảm tính, tránh đơn giản hóa thái quá, suy xét các diễn giải khác vàchấp nhận sự hàm hồ Giải quyết sự hàm hồ được coi là một phần thiết yếu củaTDPP, “sự hàm hồ và sự hoài nghi đều thực hiện một chức năng tư duy - phêphán và là một phần cần thiết, thậm chí là một phần sản sinh của quá trình”[dẫn theo 14]

Một đặc trưng khác của TDPP là siêu nhận thức Siêu nhận thức là tư

duy về tư duy của chính mình Chính xác hơn, “siêu nhận thức là ý thức về tư duy của mình như là tư duy đang thực hiện các nhiệm vụ thực thi riêng biệt, rồi dùng nhận thức này để kiểm soát những gì tư duy đang diễn ra” [dẫn theo 14].

Theo Bây-ơ, các khía cạnh thiết yếu của TDPP là:

- Các tâm thế disposition, một khái niệm của triết học, sinh lí học và tâm

lí học dùng để chỉ một thói quen, một sự chuẩn bị, một sự sẵn sàng, hay một xuhướng hành động theo một cách thức xác định Những người có TDPP đều hoàinghi, có óc cởi mở, đánh giá công minh, tôn trọng chứng cứ và lập luận, tôn

27

trọng tính rõ ràng và chuẩn xác, xem xét các điểm nhìn khác nhau và sẽ thay đổi các lập trường khi cơ sở hành động buộc họ phải làm như vậy.

- Các tiêu chí: Để tư duy một cách phê phán, cần áp dụng các tiêu chí: Cần

có những điều kiện và những điều kiện đó phải đáp ứng cho điều gì được coi là cóthể tin cậy Cho dù người ta có thể luận chứng rằng mỗi lĩnh vực bộ môn đều cónhững tiêu chí khác nhau, thì vẫn có một số tiêu chí nào đó vẫn có thể áp dụng chotất cả các bộ môn “, một khẳng định, được dựa trên các sự kiện phù hợp vàxác đáng; dựa trên các nguồn đáng tin cậy; chuẩn xác; không định kiến; tránh cácngụy luận logic; nhất quán về mặt logic và có cơ sở vững chắc”

-Luận chứng: Là một phát biểu hay một mệnh đề bảo vệ chứng cứ.TDPP bao gồm việc tìm hiểu, đánh giá và xây dựng các luận chứng

- Lập luận: Năng lực rút ra kết luận từ một hay nhiều tiền đề Để làm điều

đó đòi hỏi phải khảo sát các quan hệ logic của các phát biểu hay các dữ liệu

- Điểm nhìn: cách chúng ta nhìn thế giới, định hình sự kiến tạo của mình

về ý nghĩa Trong quá trình nhận thức, những người TDPP xem xét các hiệntượng từ nhiều điểm nhìn khác nhau

- Các quy trình áp dụng các tiêu chí: Các kiểu hình tư duy khác đều sửdụng một quy trình chung TDPP sử dụng nhiều quy trình, các quy trình nàybao gồm việc đặt ra các câu hỏi, tạo ra các phán đoán và nhận diện các giảthuyết [dẫn theo 14]

1.3.3 Mối liên hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo

Các loại tư duy nói chung đều có mối liên hệ và tác động qua lại vớinhau Theo Chu Cẩm Thơ [14], tư duy liên quan đến hai mặt phê phán và sángtạo Cả hai mặt này đều được dùng để suy luận và khái quát hoá các ý tưởng.TDST và TDPP đều thuộc tư duy bậc cao, đều là một dạng của tư duy độc lập.TDST chủ yếu tạo ra ý tưởng, giải pháp mới, còn TDPP chủ yếu đánh giá các ýtưởng và các giải pháp đó TDPP tạo điều kiện thuận lợi cho TDST phát triển

Trước mỗi cách giải quyết một bài toán, một vấn đề, người có TDPPthường suy xét, cân nhắc để thấy được cơ sở của cách làm, tìm những điểm tốttrong cách giải quyết, đồng thời cũng suy xét để tìm ra những điều chưa hợp lítrong cách giải quyết đó Để khắc phục những điểm chưa hợp lí, người ta vậndụng TDST để có ý tưởng, mở rộng luồng suy nghĩ, đưa ra nhiều phương ángiải quyết Sau đó, TDPP lại được vận dụng để xem xét, đánh giá, lựa chọncách suy nghĩ hợp lí, biến các ý tưởng đó thành hành động thực tế, chọn ra cáchgiải quyết tốt hơn, từ đó tiến hành hoạt động có tính sáng tạo một cách hiệuquả, trôi chảy Bằng cách TDST, người ta lại đưa ra những ý tưởng mới, nhữngcách giải quyết mới và đòi hỏi TDPP phải xem xét, cân nhắc, đánh giá để chọn

ra giải pháp tốt (nhưng ở mức cao hơn)

Việc hiểu rõ ích lợi của TDST và TDPP, thấy được mối quan hệ giữachúng và sử dụng chúng một cách hợp lí chính là một nhiệm vụ quan trọngtrong việc rèn luyện tư duy Quá trình rèn luyện TDST không tách rời quá trìnhrèn luyện TDPP Trong giảng dạy, chúng ta phải coi trọng cả hai loại kĩ năng -TDPP và TDST Trong mọi hoàn cảnh, chúng phải được kết hợp, không thểtách biệt chúng với nhau Khi giải thích, lập luận cho một niềm tin, hành độngnào chúng ta đều vận dụng mọi biện luận có thể một cách thuần thục và tìm racách giải thích nào là phù hợp nhất Đồng thời, khi xem xét các nguồn thôngtin, chúng ta phải nhìn nhận một cách có phê phán, xác định thông tin nào làchứng cứ cho lập luận đưa ra Kết hợp TDST và TDPP, tạo nên một hệ phươngpháp tư duy rất hữu hiệu Nó làm cho quá trình tư duy của người học hiệu quảhơn một cách tự nhiên

1.4 Một số đặc điểm về nhận thức của học sinh khá, giỏi trường THCS

Cũng như các HS trường THCS nói chung, HS khá giỏi trường THCScũng có một số đặc điểm về nhận thức như sau:

29

1.4.1 Tri giác

HS có khả năng phân tích, tổng hợp các sự vật hiện tượng phức tạp khitri giác sự vật hiện tượng Khối lượng tri giác tăng lên, tri giác trở lên có kếhoạch, có trình tự và hoàn thiện hơn [dẫn theo 11]

1.4.2 Trí nhớ

Đặc điểm cơ bản của trí nhớ ở lứa tuổi này là sự tăng cường tính chất chủđộng, năng lực ghi nhớ có chủ định được tăng lên rõ rệt, cách thức ghi nhớđược cải tiến, hiệu suất ghi nhớ được nâng cao HS ở lứa tuổi này có nhiều tiến

bộ trong việc ghi nhớ tài liệu trừu tượng, từ ngữ; các em có kỹ năng tổ chứchoạt động tư duy, biết tiến hành các thao tác như so sánh, hệ thống hóa, phânloại nhằm ghi nhớ tài liệu Kỹ năng nắm vững phương tiện ghi nhớ của các emđược phát triển ở mức độ cao, các em bắt đầu biết sử dụng những phương phápđặc biệt để ghi nhớ và nhớ lại, tốc độ ghi nhớ và khối lượng tài liệu ghi nhớđược tăng lên, ghi nhớ máy móc ngày càng nhường chỗ cho ghi nhớ lôgic vàghi nhớ có ý nghĩa, hiệu quả của trí nhớ trở lên tốt hơn [dẫn theo 11]

- Ở thanh thiếu niên, tính phê phán của tư duy cũng được phát triển, các

em biết lập luận giải quyết vấn đề một cách có căn cứ Các em không dễ dàngtin tưởng như lúc nhỏ, nhất là ở cuối tuổi này, các em đã biết vận dụng lý luậnvào thực tiễn, biết lấy những điều quan sát được, những kinh nghiệm riêng củaminh để minh họa kiến thức [dẫn theo 11]

1.5 Ưu thế của nội dung Đa thức và Ứng dụng trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Đa thức và Ứng dụng là một nội dung của môn Toán, nó có vai trò quantrọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông, góp phầnphát triển nhân cách người học Ngoài việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạotri thức và rèn luyện kỹ năng toán học cần thiết, thông qua việc dạy học nộidung Đa thức và Ứng dụng còn có tác dụng góp phần phát triển trí tuệ chungnhư: Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát triển các thànhphần cơ bản của TDST như: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáocho học sinh

Đặc biệt Đa thức và Ứng dụng còn mang tính trừu tượng cao độ và tínhthực tiễn phổ rộng Cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tượng

Tính trừu tượng không làm mất đi tính thực tiễn của toán học

Ví dụ 1.6 Nghiệm đa thức, các bài toán giải bằng cách lập phương trình Việc

giải các bài toán của chuyên đề Đa thức và Ứng dụng đòi hỏi ở người học sựlinh hoạt phải chuyển hướng quá trình tư duy trong việc biến đổi các đa thứctùy theo mục đích yêu cầu (mềm dẻo trong tư duy) hoặc cấu trúc lại các kiến

thức đã biết để đưa ra giải pháp, ứng dụng mới cho đa thức (nhuầnnhuyễn trong tư duy)

1.6 Thực trạng tư duy sáng tạo và việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS THCS trong dạy học môn Toán

Qua dự giờ, phỏng vấn và phát phiếu khảo sát đối với 20 GV dạy mônToán và 120 HS khá giỏi lớp 8, lớp 9 của các trường THCS Phạm Huy Quang,

31

Phương Cường Xá, Phong Huy Lĩnh của huyện Đông Hưng tỉnh Thái Bìnhchúng tôi thu được kết quả sau:

Đối với GV:

Nhìn chung hầu hết các GV (95%) đều nhận thức được vai trò và ý nghĩacủa việc rèn luyện TDST cho HS THCS thông qua dạy học môn Toán Tuynhiên, chỉ có 55% GV thường xuyên chú ý đến việc rèn luyện TDST cho HS

Khi được hỏi về các biện pháp rèn luyện TDST cho HS thì các GV chủyếu chỉ đưa ra hai biện pháp là giúp HS tìm được nhiều cách giải cho bài toán

và yêu cầu HS giải các bài toán khó

Khi quan sát các tiết dạy tôi thấy đa số GV đưa ra ngay cách giải bài toánhay cách chứng minh định lí như trong sách, số GV phân tích căn cứ để đưa racách giải đó và chỉ ra các cách khác cho HS (nếu có thể) còn ít

Đối với HS:

Đối với HS, thông qua việc dự giờ quan sát và khảo sát không phải dướidạng các câu hỏi chung chung mà chúng tôi căn cứ vào các biểu hiện của tưduy sáng tạo để thiết kế các phiếu

Phiếu thăm dò: Phiếu thăm dò được HS làm trong 90 phút

Bài 1 Hãy giải bài toán sau bằng ít nhất hai cách

Chứng minh rằng biểu thức

A  ( x  y )3  (y  z) 3  (z  x) 3  3(x  y)(y  z)(z  x) có giá trị không

phụ thuộc vào giá trị các biến x, y, z

Cho bài toán: “ P

triển và rút gọn ta có thể viết P x dưới dạng P x   ax 3  bx 2  cx  d Hãytính tổng S = 8a + 4b + 2c +d

Lời giải:

Bài 3: Cách giải tối ưu: S = 8a + 4b + 2c +d = P(2) Mà P(2) =4274 S4274

Qua nghiên cứu kết quả của các phiếu, chúng tôi nhận thấy:

Với bài toán 1 chỉ có (25/120 = 20,83%) HS tìm được hai cách, trong đócách 1 là thực hiện phép tính để khai triển để rút gọn và cách 2 là từ nhận xét(xy )  (x z)  (zy) hoặc đặt A  x  y; B  y z; C  z  x để đi đến lờigiải đúng, có (76/120 = 63,33%) HS tìm được một cách giải mà chủ yếu là thựchiện phép tính để khai triển để rút gọn, còn (19/120 = 15,84%) HS không làmđược cách nào đến kết quả đúng Như vậy, khả năng xem xét bài toán dưới cácgóc độ khác nhau của HS chưa tốt

Với bài toán 2 chỉ có (16/120 = 13,33%) HS làm được Chứng tỏ tư duy

HS chưa linh hoạt, nhuần nhuyễn

Với bài toán 3 thì (39/120 = 32,5%) HS đã nhận xét được lời giải chưatối ưu và đưa được ra cách giải khác là nhận ra biểu thức S = 8a + 4b + 2c +dchính là P2, do vậy để tính tổng S ta không cần khai triển biểu thức P một

cách tuần tự mà ta tính ngay chính là tổng S cần tìm Như vậy, chủ yếu

HS mới chỉ quen với cách giải máy móc mang tính thuật toán Tư duy chưamềm dẻo và linh hoạt

33

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Tư duy nói chung và TDST nói riêng rất cần thiết cho quá trình dạy họcmôn Toán Ngược lại, môn Toán có nhiều cơ hội phát triển tư duy cho HS, đặcbiệt là TDST cho khá, giỏi THCS

Thực tế dạy học ở trường THCS cho thấy nhiều GV chưa chú ý đến việcphát triển TDST cho HS, TDST của HS khá, giỏi THCS còn ở mức thấp

Nội dung Đa thức và Ứng dụng là một nội dung có nhiều cơ hội để bồidưỡng TDST cho HS khá, giỏi ở THCS

Những căn cứ về lí luận và thực tiễn trên là cơ sở để em đề xuất các biệnpháp sư phạm ở chương 2

34

Chương 2.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN

TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS

TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG

2.1 Biện pháp 1: Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản cho học sinh trong quá trình dạy học

2.1.1 Mục đích

Ta đã biết, với bất cứ loại hình tư duy nào dù là tư duy lôgic, TDST hayTDPP thì việc thể hiện chúng cũng phải thông qua các thao tác tư duy Vì vậymuốn phát triển TDST cho HS thì không thể thiếu việc rèn luyện các thao tác tưduy cơ bản Ở đây việc rèn luyện các thao tác tư duy được xem là nhằm tạo ra

sự phát triển về “lượng” khi muốn phát triển TDST cho HS

2.1.2 Cách thực hiện

a) Rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp

Phân tích - tổng hợp là thao tác tư duy quan trọng của quá trình tư duy,

nó được thực hiện trong hầu hết của quá trình tư duy Để bồi dưỡng tính mềmdẻo, tính nhuần nhuyễn của tư duy, GV luyện tập thường xuyên cho HS nănglực tiến hành phân tích đồng thời với tổng hợp để nhìn thấy đối tượng dướinhiều khía cạnh khác nhau Cụ thể để rèn luyện được thao tác phân tích, tổnghợp trong quá trình dạy học thì GV cần:

- Thường xuyên tập luyện cho HS việc phân tích để tìm hiểu đề bài, nhận

dạng bài toán: Với đặc trưng là phân chia đối tượng nhận thức thành các bộphận, các thành phần sau đó hợp nhất các thành phần đã tách rời nhờ sự phântích thành một chỉnh thể, do đó cặp thao tác tư duy phân tích - tổng hợp thườngđược dùng để tìm hiểu để bài, nhận diện dạng bài, phân tích các mối liên hệ củacác đối tượng, phân tích các mối liên hệ của các đối tượng, tổng hợp các yếu tố,điều kiện vừa phân tích của đối tượng để đưa ra điều kiện mới, tổng hợp các