Bài giảng Kiến trúc máy tính: Phần 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Nhập môn; Kiến trúc phần mềm; Tổ chức bộ xử lý trung tâm CPU. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung giáo trình!
NHẬP MÔN
Khái niệm và phân loại máy tính
1.1.1 Khái niệm máy tính và kiến trúc máy tính
Máy tính (Computer) là thiết bị điện tử thực hiện các công việc sau:
- Nhận dữ liệu vào (Input)
- Xử lý dữ liệu theo chương trình được nhớ sẵn bên trong bộ nhớ (Processing)
- Đưa dữ liệu ra (Output)
Máy tính thực hiện được các công việc trên thông qua:
Chương trình là tập hợp các câu lệnh lưu trữ trong bộ nhớ, có nhiệm vụ hướng dẫn máy tính thực hiện một công việc cụ thể Máy tính chỉ có thể hoạt động theo các lệnh trong chương trình, và không thể tự thực hiện nhiệm vụ nếu thiếu chương trình.
- Phần mềm (Software): bao gồm chương trình và dữ liệu
- Phần cứng (Hardware): baao gồm tất cả các thành phần vật lý cấu thành lên hệ thống máy tính
- Phần dẻo (Firmware): Là thành phần chứa cả hai thành phần trên
Kiến trúc máy tính là những thuộc tính hệ thống mà lập trình viên có thể quan sát và ảnh hưởng trực tiếp đến việc thực thi chương trình Các yếu tố quan trọng bao gồm tập lệnh của máy tính, số bit dùng để biểu diễn dữ liệu, cơ chế nhập/xuất và kỹ thuật định địa chỉ bộ nhớ.
Kiến trúc máy tính bao gồm ba phần: Kiến trúc phần mềm, tổ chức máy tính và lắp đặt phần cứng
Kiến trúc phần mềm của máy tính chủ yếu tập trung vào kiến trúc của bộ xử lý, bao gồm tập lệnh, dạng các lệnh và các kiểu định vị Tập lệnh là tập hợp các lệnh mã máy (mã nhị phân) hoàn chỉnh, được bộ xử lý trung ương hiểu và xử lý Các lệnh trong tập lệnh thường được trình bày dưới dạng hợp ngữ Việc nắm vững kiến trúc phần mềm là rất quan trọng đối với các lập trình viên hệ thống để đảm bảo hiệu quả trong quá trình lập trình.
Tổ chức của máy tính đề cập đến cấu trúc bên trong của bộ xử lý, các bus, và các cấp bộ nhớ cùng với các khía cạnh kỹ thuật khác Nó tập trung vào các đơn vị vận hành và sự kết nối giữa chúng để hiện thực hóa các đặc tả kiến trúc, bao gồm tín hiệu điều khiển, giao diện máy tính với thiết bị ngoại vi, và các kỹ thuật bộ nhớ được áp dụng.
- Lắp đặt phần cứng của máy tính: chính là việc lắp ráp một máy tính dùng các linh kiện điện tử và các bộ phận phần cứng cần thiết
Cấu trúc máy tính (Computer Structure): là những thành phần của máy tính và những liên kết giữa các thành phần
Kể từ khi ngành công nghiệp máy tính ra đời, sự phân biệt giữa kiến trúc và tổ chức máy tính đã trở thành yếu tố quan trọng Nhiều hãng sản xuất máy tính đã phát triển các dòng máy chỉ khác nhau về tổ chức, trong khi kiến trúc vẫn giữ nguyên Điều này dẫn đến sự khác biệt về giá cả và hiệu suất giữa các kiểu máy trong cùng một họ Hơn nữa, một kiến trúc máy có thể tồn tại lâu dài, trong khi tổ chức máy lại thay đổi theo sự tiến bộ của công nghệ.
Tất cả họ Intel*86 đều có kiến trúc cơ bản giống nhau
IBM System/370 đều có kiến trúc cơ bản giống nhau
Máy tính là một khái niệm đa dạng, có thể được phân loại dựa trên cấu trúc, chức năng và hình dáng Theo đó, máy tính được chia thành nhiều loại chính khác nhau.
Phân loại theo tín hiệu xử lý:
+ Máy tính tương tự (Analog Computer): xử lý dữ liệu tương tự, dùng trong nghiên cứu khoa học, y học, đo lường khí tượng thuỷ văn…
+ Máy tính số (Digital Computer): xử lý tín hiệu số, dùng rộng rãi trong việc lưu trữ dữ liệu, giáo dục, thương mại, giải trí…
Phân loại theo khả năng xử lý:
Siêu máy tính là những hệ thống với khả năng tính toán vượt trội, tốc độ xử lý nhanh chóng và dung lượng lưu trữ cực lớn Chúng thường được sử dụng để quản lý cơ sở dữ liệu trong các mạng an ninh quốc phòng và phục vụ cho các tập đoàn đa quốc gia.
MiniComputer là một loại máy tính nhỏ gọn, thường có khả năng lưu trữ và tốc độ kém hơn so với siêu máy tính Thiết bị này thường được sử dụng để lưu trữ cơ sở dữ liệu trong các doanh nghiệp vừa và nhỏ.
+ MicroComputer: máy vi tính, khả năng xử lý, lưu trữ… phù hợp với cá nhân, nên còn được gọi là máy tính cá nhân hay PC (Personal Computer)
Phân loại theo công dụng:
+ Mainframe (máy chính) - Terminate (máy trạm): máy chính dùng để chứa toàn bộ cơ sở dữ liệu và được cài đặt một hệ điều hành đa xử lý (Multiproccessor
Hệ điều hành như MAC OS, Unix, và máy trạm được xem là thiết bị đầu cuối, bao gồm bàn phím để nhập liệu và màn hình hoặc máy in để xuất dữ liệu, kết nối với Mainframe để thực hiện hệ thống nhập xuất Tất cả các công việc xử lý đều được thực hiện bởi máy chính.
Máy chủ và máy khách là hai thành phần chính trong mô hình Client-Server Máy chủ là thiết bị cung cấp các dịch vụ mạng và thường chạy trên các hệ điều hành như Windows NT hoặc Windows 2000 Server Ngược lại, máy khách là máy tính cá nhân (PC) cài đặt hệ điều hành Client như Win9x, 2000, hoặc XP, và sử dụng các dịch vụ mà máy chủ cung cấp.
Máy tính nhúng (Embedded Computer) là loại máy tính được tích hợp vào các thiết bị khác nhằm điều khiển hoạt động của chúng và thường được thiết kế chuyên dụng Ví dụ về ứng dụng của máy tính nhúng bao gồm điện thoại di động, máy ảnh số, bộ điều khiển trong máy giặt, điều hòa nhiệt độ, và router (bộ định tuyến) trong mạng.
Theo thiết kế phần cứng máy tính cá nhân IBM, các đặc tính kỹ thuật và chuẩn mực ban đầu đều do IBM quy định Những hệ thống đầu tiên như IBM PC, XT (eXTended) và AT (Advanced Technology) đã đặt nền tảng cho nhiều chuẩn mà các hệ thống hiện nay vẫn tuân theo Điều này bao gồm các yếu tố như bo mạch chủ, thiết kế thùng máy và bộ nguồn, cấu trúc bus, quản lý tài nguyên hệ thống, ánh xạ bộ nhớ, giao tiếp hệ thống, bộ nối và chân cắm.
Lịch sử phát triển của máy tính
Sự phát triển của máy tính phản ánh tiến bộ trong công nghệ chế tạo các linh kiện cơ bản như bộ xử lý, bộ nhớ và các thiết bị ngoại vi Máy tính điện tử số đã trải qua bốn thế hệ, mỗi thế hệ được đánh dấu bởi những thay đổi công nghệ quan trọng.
ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) là máy tính điện tử số đầu tiên, được thiết kế bởi Giáo sư Mauchly và học trò Eckert tại Đại học Pennsylvania vào năm 1943 và hoàn thành vào năm 1946 Với kích thước khổng lồ dài 20 mét, cao 2,8 mét và rộng vài mét, ENIAC nặng 30 tấn và tiêu thụ 140KW giờ Máy tính này bao gồm 18.000 đèn điện tử và 1.500 công tắc tự động, có khả năng thực hiện 5.000 phép toán cộng mỗi giây thông qua 20 thanh ghi 10 bit Công việc lập trình được thực hiện thủ công bằng cách đấu nối các đầu cắm điện và sử dụng các ngắt điện.
Giáo sư toán học John Von Neumann đã phát triển ý tưởng thiết kế máy tính Von Neumann, một khái niệm cơ bản cho sự phát triển của các máy tính hiện đại ngày nay.
Vào những năm 1950, thị trường máy tính thương mại bắt đầu phát triển với sự ra mắt của 48 hệ thống UNIVAC I và 19 hệ thống IBM 701 Những máy tính này đánh dấu bước tiến quan trọng trong công nghệ, mở ra kỷ nguyên mới cho ngành công nghiệp máy tính.
- Tiêu thụ nhiều điện năng, toả nhiều nhiệt và hệ thống ít tin cậy
- Xuất hiện băng giấy và phiếu đục lỗ Chỉ có 1 loại máy mainframe
- Sử dụng ngôn ngữ máy
- Các máy điển hình: ENIAC, EDVAC, IAS
- Tính toán chậm, kích thức lớn
Công ty Bell đã phát minh ra transistor vào năm 1947, đánh dấu sự chuyển mình của máy tính từ thế hệ thứ nhất sang thế hệ thứ hai với việc thay thế đèn điện tử bằng transistor lưỡng cực Đến cuối thập niên 50, máy tính thương mại sử dụng transistor mới bắt đầu xuất hiện, giúp giảm kích thước, chi phí và tiêu tốn năng lượng ít hơn Thời điểm này cũng chứng kiến sự ra đời của mạch in và bộ nhớ bằng xuyến từ, cùng với các ngôn ngữ lập trình cấp cao như FORTRAN (1956), COBOL (1959) và ALGOL (1960) Hệ điều hành kiểu tuần tự (Batch Processing) được áp dụng, cho phép chạy lần lượt chương trình của từng người dùng.
Hình 1 4 Máy tính thế hệ thứ 2
Thế hệ thứ ba của công nghệ điện tử được đặc trưng bởi sự ra đời của mạch tích hợp (IC - Integrated Circuit) Mạch tích hợp, hay còn gọi là vi mạch, bao gồm các chip bán dẫn chứa transistor và các linh kiện điện tử khác.
Micro VAX Siêu máy tính CRAY-1
Hình 1 6 Các máy tính thế hệ thứ 3
Low-density integrated circuits (SSI: Small Scale Integration) can contain several dozen components, while medium-density integrated circuits (MSI: Medium Scale Integration) can accommodate hundreds of components on a single chip.
Mạch in nhiều lớp đã ra đời, dẫn đến việc bộ nhớ bán dẫn dần thay thế bộ nhớ bằng xuyến từ Đồng thời, máy tính đa chương trình và hệ điều hành chia thời gian cũng được áp dụng rộng rãi.
1.2.4 Thế hệ thứ tƣ (1980- đến nay)
Thế hệ thứ tư của công nghệ vi mạch được đặc trưng bởi các mạch tích hợp có mật độ cao, như LSI (Large Scale Integration) với khả năng chứa hàng nghìn linh kiện Tiến xa hơn, các IC VLSI (Very Large Scale Integration) hiện nay có thể tích hợp hơn 10.000 linh kiện, và nhiều chip VLSI hiện tại chứa hàng triệu linh kiện, đánh dấu sự phát triển vượt bậc trong lĩnh vực công nghệ.
Sự ra đời của bộ vi xử lý tích hợp cả phần thực hiện và phần điều khiển đã thúc đẩy sự phát triển của công nghệ bán dẫn, mở đường cho việc chế tạo máy vi tính và đánh dấu khởi đầu cho các thế hệ máy tính cá nhân.
Các bộ nhớ bán dẫn, bộ nhớ cache, bộ nhớ ảo được dùng rộng rãi
Các kỹ thuật cải tiến tốc độ xử lý máy tính đang không ngừng phát triển, bao gồm kỹ thuật ống dẫn, kỹ thuật vô hướng và xử lý song song mức độ cao.
Vi xử lý 8088 ra đời đánh dấu thời kỳ phát triển máy tính cá nhân PC (Personal Computer)
Bảng 1 1 Lịch sử phát triển máy tính thế hệ thứ 4 (Intel)
2003 Pentium IV (Intel), Celeron Các công nghệ mạch tích hợp:
- SSI (Small scale integration) – từ 1965
+ Tích hợp tới 100 transistor trên một chip
- MSI (Medium scale integration) – cho đến 1971
+ Tích hợp từ 100 đến 3,000 transistor trên một chip
- LSI (Large scale integration) – từ 1971 đến 1977
+ Tích hợp từ 3,000 đến 100,000 transistor trên một chip
- VLSI (Very large scale integration) – từ 1978 đến nay
+ Tích hợp từ 100,000 đến 100,000,000 transistor trên một chip
- ULSI (Ultra large scale integration)
Có hơn 100,000,000 transistor trên một chip
Hình 1 7 Các công nghệ sản xuất máy tính
Việc chuyển giao từ thế hệ thứ tư sang thế hệ thứ năm của máy tính chưa rõ ràng, nhưng đây là thời kỳ phát triển của những máy tính thông minh, sử dụng ngôn ngữ trí tuệ nhân tạo như LISP và PROLOG, cùng với các giao diện người-máy thông minh Máy tính thông minh có khả năng tự động nhận biết sự thay đổi của môi trường như con người Công nghệ mạng nơ-ron (Neural Network) được phát triển để mô phỏng cách tổ chức của các tế bào thần kinh trong não người, cho phép máy tính học hỏi từ dữ liệu cung cấp để nhận diện các mẫu và đưa ra dự đoán hoặc giải pháp thích ứng.
Thế hệ máy tính mới hiện đang trong giai đoạn nghiên cứu, với một số mẫu thử nghiệm đầu tiên đã được giới thiệu trong vài năm qua, và các khái niệm liên quan vẫn đang trong quá trình hình thành.
Theo sự phát triển của công nghệ, các máy tính hiện nay được thiết kế, xây dựng theo một xu hướng chung là:
- Mạnh hơn về tốc độ và khả năng tính toán
- Nhỏ hơn về kích thước
- Tiết kiệm hơn về năng lượng
Tiến bộ trong mật độ tích hợp VLSI đã dẫn đến sự phát triển mạnh mẽ của các bộ vi xử lý từ 8 bit đến 64 bit, với sự ra đời của bộ xử lý RISC vào năm 1986 và bộ xử lý siêu vô hướng vào năm 1990 Những bộ xử lý này đã cho phép xây dựng các hệ thống máy tính song song, từ vài đến hàng ngàn bộ xử lý, làm dấy lên dự đoán của các chuyên gia về một thế hệ máy tính thứ 5 tập trung vào xử lý song song Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự chuyển mình sang thế hệ máy tính “thông minh”, với ROBOT Asimo của Honda là một ví dụ tiêu biểu.
Bảng 1 2 Các thế hệ máy tính
Thế hệ Năm Kỹ thuật Sản phẩm mới Hãng sản xuất và máy tính
1957 Đèn điện tử Máy tính điện tử tung ra thị trường
Transistors Máy tính rẻ tiền Burroughs 6500, NCR,
Mach IC Máy tính mini 50 hãng mới: DEC PDP-
LSI - VLSI Máy tính cá nhân và trạm làm việc
Apple II, IBM-PC, Apolo DN 300, Sun 2
Máy tính đa xử lý Đa máy tính
Sequent, Thinking Machine Inc, Honda, Casio
Máy tính Von-Neumann
Mathematician John Von Neumann proposed the design of the IAS computer, also known as the Von Neumann machine, which features key characteristics essential for advanced computing.
- Được bắt đầu nghiên cứu từ năm 1947, hoàn thành năm 1952
Máy tính được phát triển dựa trên ý tưởng "chương trình được lưu trữ" của Von-Neumann và Turing vào năm 1945, sử dụng bộ nhớ để lưu trữ dữ liệu Bộ nhớ này được chia thành nhiều ô, mỗi ô được gán một địa chỉ số thứ tự, cho phép chọn lựa ô nhớ trong quá trình đọc và ghi dữ liệu, theo nguyên lý định địa chỉ.
- Chương trình được mã hóa để máy tính hiểu được
- Dữ liệu là những thông tin đơn giản được sử dụng bởi chương trình
- CPU nhận lệnh và dữ liệu từ bộ nhớ, giải mã và thực hiện tuần tự
- Tổ chức của máy tính Von-Neumann hiện đang áp dụng cho các máy tính ngày nay
Hình 1 8 John von Neumann và máy tính IAS
Hình 1 9 Kiến trúc máy tính Von-Neumann Máy tính của Von-Neumann bao gồm 4 thành phần cơ bản:
- Main Memory (bộ nhớ chính): chứa chương trình và dữ liệu Bộ nhớ chính gồm 4096 từ, mỗi từ chứa được 40 bit
Hình 1 10 Sơ đồ máy tính Von Neumann
+ Khối logic và toán học (CA) hoạt động trên dữ liệu nhị phân, thực hiện các phép toán số học và logic
+ Khối điều khiển (CC): giải mã các lệnh từ bộ nhớ và thực hiện chúng tuần tự
- Thiết bị vào/ra (I.O) hoạt động do khối CC điều khiển
- Đường truyền dữ liệu BUS: trao đổi dữ liệu giữa các khối trong máy tính
Nguyên lý điều khiển bằng chương trình cho phép máy tính thực hiện công việc theo chương trình đã được lưu trữ trong bộ nhớ Nguyên lý này đảm bảo khả năng tự động hóa trong việc giải quyết các bài toán của máy tính điện tử.
Nguyên lý truy cập qua địa chỉ cho phép dữ liệu trong chương trình được xác định thông qua địa chỉ bộ nhớ thay vì giá trị cụ thể Nguyên lý này đảm bảo tính linh hoạt cho chương trình, giúp thuật toán có thể hoạt động độc lập với các giá trị được sinh ra trong quá trình thực thi.
Cấu trúc và chức năng của máy tính
Máy tính là một hệ thống phức tạp bao gồm hàng triệu thành phần điện tử, trong đó cấu trúc và chức năng là hai yếu tố quan trọng cần được chú ý.
Cấu trúc là cách thức các thành phần hệ thống liên hệ với nhau
Chức năng là hoạt động của mỗi thành phần riêng lẻ với tư cách là một phần của cấu trúc
1.4.1 Các thành phần cơ bản trong máy tính
Cấu trúc chung của máy tính điện tử
Máy tính điện tử, từ khi ra đời đến nay, đã trải qua 4 thế hệ và liên tục được cải tiến, nhưng vẫn bao gồm 5 đơn vị chức năng chính.
- Bộ nhớ trong (Central Memory hoặc Main memory): có nhiệm vụ chứa các chương trình và dữ liệu trước khi chương trình được thi hành
Đơn vị điều khiển (Control Unit - CU) là bộ phận quan trọng trong hệ thống máy tính, có chức năng điều phối và kiểm soát hoạt động của tất cả các thành phần theo chương trình đã được giao.
Bộ đơn vị số học và logic (ALU) là thành phần quan trọng trong máy tính, có chức năng thực hiện các phép toán tính toán dưới sự điều khiển của bộ điều khiển (CU).
- Thiết bị vào (Input Device): có nhiệm vụ nhận thông tin từ thế giới bên ngoài biến đổi sang dạng thích hợp rồi đưa vào bộ nhớ trong
- Thiết bị ra (Output Device): có nhiệm vụ đưa thông tin từ bộ nhớ trong ra ngoài dưới dạng mà con người yêu cầu
Hình 1 11 Cấu trúc chung của máy tính Tuy nhiên, theo quan điểm lắp ráp máy tính, thì máy tính gồm các thành phần chính sau:
- CPU (Central Processing Unit - Bộ xử lý trung tâm)
- RAM (Random Access Memory - Bộ nhớ trong)
- HDD (Hard Disk Drive - Ổ cứng)
- Card Video (Card hình ảnh)
1.4.2 Chức năng của máy tính
Máy tính thực hiện bốn chức năng cơ bản: xử lý dữ liệu, lưu trữ dữ liệu, trao đổi dữ liệu và điều khiển.
Máy tính cần có khả năng xử lý dữ liệu, vì dữ liệu có nhiều dạng và yêu cầu xử lý đa dạng.
Máy tính cần có khả năng lưu trữ dữ liệu để xử lý hiệu quả Trong quá trình xử lý, dữ liệu phải được lưu trữ tạm thời, do đó chức năng lưu trữ ngắn hạn là cần thiết Ngoài ra, chức năng lưu trữ dài hạn cũng rất quan trọng, vì dữ liệu cần được lưu trữ để phục vụ cho các lần cập nhật và tìm kiếm sau này.
Máy tính cần có khả năng trao đổi dữ liệu với thế giới bên ngoài, điều này thể hiện qua việc di chuyển dữ liệu giữa máy tính và các thiết bị kết nối trực tiếp hoặc từ xa Tùy thuộc vào kiểu kết nối và khoảng cách, quá trình này có thể được phân loại thành nhập xuất dữ liệu hoặc truyền dữ liệu.
Đơn vị điều khiển trong hệ thống máy tính đóng vai trò quan trọng trong việc quản lý tài nguyên và điều phối hoạt động của các thành phần chức năng, nhằm đáp ứng yêu cầu từ người sử dụng.
Sau đây, ta sẽ tìm hiểu chức năng chính của các thành phần theo quan điểm lắp ráp
Bộ xử lý trung tâm (CPU)
Máy tính xử lý hầu hết dữ liệu và tác vụ, đồng thời điều khiển các thiết bị đầu vào như chuột và bàn phím, cũng như thiết bị đầu ra như màn hình và máy in.
Hình 1 12 Bộ xử lý trung tâm
Bo mạch chủ là thiết bị trung gian kết nối tất cả các phần cứng khác trong máy tính, đóng vai trò quan trọng trong việc vận hành hệ thống Đây là bảng mạch lớn nhất được lắp đặt bên trong vỏ máy hoặc laptop.
Bo mạch chủ là thành phần cơ bản của máy vi tính, tạo ra môi trường hoạt động ổn định cho tất cả các thiết bị, bao gồm cả CPU Nó quản lý và phân phối tài nguyên hệ thống, đồng thời thực hiện một số xử lý dữ liệu đơn giản như giờ hệ thống và phép tính cơ bản Bo mạch chủ thường được trang bị nhiều cổng mở rộng như PCI, AGP, PCI Xpress, IDE, SCSI, SATA, USB, COM, PS/2, RJ-45, cùng với các chipset cầu bắc, chipset cầu nam và BIOS, giúp kết nối và tương tác với các linh kiện khác như ổ cứng (HDD).
Ổ đĩa cứng là thiết bị lưu trữ quan trọng, nơi chứa hệ điều hành, phần mềm và dữ liệu Khi máy tính tắt nguồn, dữ liệu trong ổ đĩa cứng vẫn được giữ nguyên, giúp tiết kiệm thời gian cài đặt lại phần mềm Khi khởi động máy tính, hệ điều hành và các ứng dụng sẽ được nạp từ ổ đĩa cứng vào bộ nhớ RAM để hoạt động.
Card Video (Card đồ họa)
Card Video, hay còn gọi là Card đồ họa (VGA - Video Graphics Adaptor), có vai trò quan trọng trong việc xử lý thông tin hình ảnh trên máy tính, bao gồm màu sắc, độ phân giải và độ tương phản Thông qua kết nối với màn hình, Card Video giúp hiển thị hình ảnh, cho phép người dùng thực hiện các thao tác và xử lý thông tin một cách hiệu quả.
VGA là thành phần thiết yếu trong máy tính, chịu trách nhiệm xử lý hình ảnh và độ phân giải Bộ xử lý đồ họa GPU (Graphic Processing Unit) là yếu tố quyết định sức mạnh của VGA, đảm nhận mọi vấn đề liên quan đến hình ảnh Ngoài ra, dung lượng RAM của Card VGA hiện nay phổ biến từ 512MB đến 2GB Tuy nhiên, hiệu suất VGA chủ yếu phụ thuộc vào GPU, do đó một máy tính có VGA 1GB có thể hoạt động chậm hơn so với máy chỉ có VGA 512MB.
VGA chia làm 2 loại: Onboard Card (Card tích hợp) và Video Graphics Card (Card rời)
Biểu diễn thông tin trong máy tính
Hệ đếm là tập hợp các ký hiệu và một số qui tắc sử dụng tập ký hiệu đó để biểu diễn và xác định các giá trị số
• Mỗi hệ đếm có một số ký số (digits) hữu hạn Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số, ký hiệu là b
• Hệ đếm cơ số b (với b là số nguyên dương và b ≥ 2) mang tính chất sau:
- Có b ký số để thể hiện giá trị số
- Ký số nhỏ nhất là 0 và ký số lớn nhất là b-1
- Giá trị vị trí thứ n trong một số bằng cơ số b lũy thừa n: b n
- Hệ thập phân (Decimal System): con người sử dụng
- Hệ nhị phân (Binary System): máy tính sử dụng
- Hệ thập lục phân (Hexadecimal System): dùng biểu diễn rút ngắn số học nhị phân
Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn được 10 n giá trị khác nhau:
Giả sử có một số thập phân A:
Khi đó, giá trị của A được tính như sau:
Biểu diễn số 215.37 dưới dạng hệ thập phân
Các chữ số phần nguyên:
Các chữ số phần thập phân:
Hệ nhị phân, hay hệ đếm cơ số 2, chỉ sử dụng hai con số 0 và 1, với giá trị của mỗi số phụ thuộc vào vị trí của nó Các vị trí trong hệ này có trọng số là các bậc luỹ thừa của cơ số 2 Chấm cơ số trong hệ đếm này được gọi là chấm nhị phân, và mỗi con số nhị phân được gọi là một bit (BInary digiT) Bit bên trái nhất là bit có trọng số lớn nhất (MSB - Most Significant Bit), trong khi bit bên phải nhất là bit có trọng số nhỏ nhất (LSB - Least Significant Bit).
Dùng n bit có thể biểu diễn được 2 n giá trị khác nhau:
Giả sử có một số nhị phân A:
Khi đó, giá trị của A được tính như sau:
Tính giá trị thập phân của số (1010.11)2
Số nhị phân (1010.11) 2 có thể biểu diễn thành:
Chú ý: dùng dấu ngoặc đơn và chỉ số dưới để ký hiệu cơ số của hệ đếm
Tính giá trị của số nhị phân như sau: 10111001.101(2)
- Hệ thập lục phân (Hexadecima)
Hệ thập lục phân, với cơ số 16, là hệ đếm phổ biến trong các hệ máy tính hiện đại, cho phép viết gọn số nhị phân bằng cách thay thế mỗi nhóm 4 bit bằng một chữ số Hexa Hệ thống này sử dụng các ký tự từ 0 đến 9 và A đến F, giúp dễ dàng biểu diễn dữ liệu nhị phân.
Bảng 1 3 Hệ thập lục phân
Dùng n chữ số Hexa có thể biểu diễn được 16 n giá trị khác nhau:
Giả sử có một số Hexa A:
Khi đó, giá trị của A được tính như sau:
Biểu diễn số 1011 0100 0011 2 dưới dạng số Hexa
- Hệ BCD (Binary Code decimal)
Hệ BCD là một hệ lai giữa hệ thập phân và hệ nhị phân, mã hóa các số thập phân bằng hệ nhị phân, rất phù hợp cho các thiết bị đo có hiển thị số Mỗi số thập phân từ 0 đến 9 được mã hóa bằng bốn bit nhị phân, nhưng không sử dụng hết các tổ hợp có thể có của 4 bit Do tầm quan trọng của các số BCD, nhiều bộ vi xử lý được trang bị các lệnh thao tác với chúng.
Biểu diễn số (35) 10 dưới dạng số hệ BCD
1.5.2 Chuyển đồi giữa các hệ đếm
- Biến đổi từ nhị phân sang thập phân
Biến đổi số nhị phân (11001) 2 thành số thập phân
Tính giá trị thập phân của số nhị phân sau: (10111001.101) 2
- Biến đổi thập phân thành nhị phân
Cách 1: Chia liên tiếp cho 2 rồi lấy phần dư
Để chuyển đổi từ số thập phân sang nhị phân, ta sử dụng phương pháp chia lặp Đầu tiên, chia số thập phân cho cơ số và ghi lại thương số cùng với số dư Số dư được lưu lại làm thành tố của số nhị phân Tiếp tục chia thương số vừa nhận được cho cơ số để có thương số và số dư tiếp theo Quá trình này lặp lại cho đến khi thương số bằng 0 Kết quả số nhị phân sẽ được hình thành từ các số dư được ghi theo thứ tự từ dưới lên trên.
Biến đổi số thập phân (29) 10 thành nhị phân
- Chuyển đổi phần thập phân:
Khi nhân phần thập phân với 2, phần nguyên sẽ được tách ra Đối với phần lẻ của các số thập phân, số lẻ sẽ được nhân với cơ số và số nhớ sẽ được ghi lại dưới dạng số nhị phân Trong quá trình biến đổi, số nhớ đầu tiên sẽ trở thành bit MSB, trong khi số nhớ cuối cùng sẽ là bit LSB.
Biến đổi số thập phân (0.625)10 thành nhị phân
0.625*2 = 1.250 Số nhớ là 1, là bit MSB
0.500*2 = 1.000 Số nhớ là 1, là bit LSB
- Biến đổi thập lục phân thành thập phân
Các số thập lục phân có thể được biến đổi thành thập phân bằng cách tính tổng của các con số nhân với giá trị vị trí của nó
Biến đổi các số a) (5B) 16 b) (2AF) 16 thành thập phân
Giải : a) Số thập lục phân: 5 B
Số thập phân: 5*16 + B*1 = (91) 10 b) Số thập lục phân: 2 A F
Để chuyển đổi số thập phân sang hệ thập lục phân, chúng ta áp dụng phương pháp chia lặp với cơ số 16 và ghi lại các số dư.
Biến đổi (1776)10 thành thập lục phân
- Biến đổi thập lục phân thành nhị phân
Số thập lục phân có thể dễ dàng chuyển đổi sang nhị phân, vì nó chỉ là một cách biểu diễn thuận lợi hơn cho các số nhị phân Để thực hiện việc chuyển đổi này, bạn chỉ cần thay thế từng ký tự thập lục phân bằng bốn bit nhị phân tương ứng.
Ví dụ 1.12: Đổi số thập lục (DF6)16 thành nhị phân
Để chuyển đổi một số nhị phân sang hệ thập lục phân, bạn chỉ cần gộp các bit nhị phân thành từng nhóm 4 bit, bắt đầu từ vị trí của dấu chấm nhị phân.
Biến đổi số nhị phân (1111101000010000) 2 thành thập lục phân
Số thập lục phân: (FA10) 16
1.5.3 Biểu diễn số nguyên a) Biểu diễn số nguyên không dấu:
Tất cả các số và mã trong máy vi tính được biểu diễn bằng chữ số nhị phân, với các số nguyên không dấu sử dụng n bit Độ dài của số bit quyết định các khoảng giá trị cụ thể.
Số bit Khoảng giá trị n bit: 0 2 n - 1
Biểu diễn các số nguyên không dấu sau đây dùng 8 bit:
Hãy xác định giá trị của các số nguyên không dấu C, D được biểu diễn bằng 8 bit như sau:
D = 1010 0110 = 2 7 + 2 5 + 2 2 + 2 1 = 128 + 32 + 4 + 2 = 166 b) Biểu diễn số nguyên có dấu:
Phương pháp dùng dấu và độ lớn
Bit cao nhất được sử dụng để biểu diễn dấu của số nguyên, với giá trị 0 cho số dương và giá trị 1 cho số âm Do đó, khoảng giá trị số được biểu diễn sẽ được tính dựa trên quy tắc này.
Số bit Khoảng giá trị: n bit 2 n-1 -1
Biểu diễn hai số +23 , -23 dùng phương pháp dấu và độ lớn
Cần quan tâm cả phần dấu và phần độ lớn khi thực hiện các phép toán số học
Có đến 2 cách biểu diễn cho số 0 (+0 và -0)
Phương pháp dùng mã bù 2 Đối với số dương: biểu diễn dạng nhị phân Đối với số âm: tìm số bù 2:
B1: đổi số dương tương ứng thành nhị phân
B2: tìm số bù 1 (đảo bit 1 thành 0, 0 thành 1)
B3: tìm số bù 2: số bù 1 cộng với 1
Số bù 2 thu được chính là cách biểu diễn số âm Đặc điểm:
Thực hiện các phép toán số học dễ dàng
Chỉ có một sự biểu diễn duy nhất cho số 0
Biểu diễn các số nguyên có dấu sau đây bằng 8 bit: A = + 69; B = - 92
Biểu diễn số nguyên có dấu A=+97 và B=-101 theo hai dạng kiểu n=8 bit và n bit trong máy tính
- Biểu diễn số A dạng số nguyên có dấu trong máy tính
- Biểu diễn số B dạng số nguyên có dấu trong máy tính
- Biểu diễn số A dạng số nguyên có dấu trong máy tính
- Biểu diễn số B dạng số nguyên có dấu trong máy tính
Có hai phương pháp để biểu diễn số thực trong hệ nhị phân: số có dấu chấm cố định (fixed point number) và số có dấu chấm động (floating point number) Phương pháp đầu tiên thường được sử dụng trong các bộ vi xử lý (microprocessor) và bộ vi điều khiển (microcontroller) cũ, trong khi phương pháp thứ hai hiện nay được ưa chuộng hơn nhờ độ chính xác cao Biểu diễn số thực theo dạng dấu chấm động cho phép điều chỉnh linh hoạt theo giá trị của số thực, mang lại sự tiện lợi trong việc xử lý dữ liệu.
R = m.B^e, trong đó m là phần định trị với giá trị tuyệt đối luôn nhỏ hơn 1 trong hệ thập phân Số e đại diện cho phần mũ, còn B là cơ số của hệ đếm.
Có hai chuẩn định dạng dấu chấm động quan trọng là: chuẩn MSBIN của Microsoft và chuẩn IEEE Cả hai chuẩn này đều dùng hệ đếm nhị phân
Tiêu chuẩn biểu diễn số thực IEEE 754-1985, được công nhận bởi các hãng và sử dụng trong bộ xử lý toán học của Intel, quy định rằng bit dấu nằm ở vị trí cao nhất Kích thước phần mũ và khuôn dạng phần định trị thay đổi tùy thuộc vào loại số thực.
Giá trị số thực IEEE đƣợc tính nhƣ sau:
Dạng đơn (single precision): 32 bit
Dạng kép (double precision): 64 bit
Dạng kép mở rộng (double-extended precision): 80 bit
Hình 1 21 Dạng đơn (single precision): 32 bit Khi đó, 1 số thực bất kỳ được biểu diễn:
Dải giá trị biểu diễn:
- Bước 1: Đổi số thực đó nhị phân
- Bước 2: Chuyển về dạng: 1,aa a * 2b
- Bước 3: Xác định các giá trị:
+ S = 0 nếu số dương; S = 1 nếu số âm + E – 127 = b E = 127 + b nhị phân + M = aa a00 0
Hãy biểu diễn số thực17,625 dưới dạng chuẩn IEEE 754/85 32 bit
Tìm giá trị số thực: C2 0D 00 00H
Khi đó, 1 số thực bất kỳ được biểu diễn:
Dải giá trị biểu diễn:
Hình 1 22 Dạng kép (double precision): 64 bit
Khi đó, 1 số thực bất kỳ được biểu diễn:
Dải giá trị biểu diễn:
Hình 1 23 Dạng kép mở rộng (double-extended precision): 80 bit
Cộng và trừ nhị phân:
- Phép cộng số học các số nhị phân được thực hiện theo quy tắc sau:
Trong phép cộng số học các số nhị phân nhiều bit, số 0 được gọi là tổng (sum) và số 1 là nhớ (carry) Quy tắc thực hiện phép cộng này được áp dụng từ phải sang trái, trong đó carry từ phép cộng bit thấp được cộng vào phép cộng ở bit cao hơn Carry của bit cao nhất sẽ trở thành carry của toàn bộ phép cộng.
Thực hiện các phép tính cộng: a) 1001 0110 b) 1100 1001
Số 1 này là carry của phép cộng Người ta cần phải căn cứ vào quy tắc mã hoá số để so cách thức xử lý kết quả thích hợp Trong máy tính, bộ phận chứa kết quả cũng có độ dài (số bit) như là bộ phận chứa các toán hạng Khi phép cộng cho kết quả có số bit vượt quá số bit của bộ phận thì kết quả của phép tính có thể không còn đúng nữa Tuy nhiên, điều này lại còn phụ thuộc vào quy tắc mã hoá số
Đại số Boolean
1.6.1 Các phép toán và định lý của đại số Boolean
- Biến logic: Đại lượng biểu diễn bằng ký hiệu nào đó chỉ lấy giá trị "1" hoặc "0"
Hàm logic là một biểu diễn của nhóm các biến logic liên kết với nhau thông qua các phép toán logic Dù đơn giản hay phức tạp, một hàm logic chỉ nhận hai giá trị: "1" hoặc "0".
- Các phép toán logic: có 3 phép toán cơ bản
Phép nhân (và) - kí hiệu là AND
Phép cộng (hoặc) - kí hiệu là OR
Phép phủ định (đảo) trong đại số logic, ký hiệu là NOT, là một phần quan trọng trong việc mô tả các mạch điện sử dụng các cổng logic Hàm logic có thể có một hoặc nhiều biến đầu vào và cho ra một giá trị kết quả phụ thuộc vào các biến này Cụ thể, hàm f được định nghĩa là f(A) bằng 1 khi A bằng 0 và f(A) bằng 0 khi A bằng 1, chính là hàm NOT.
Một hàm logic n biến có thể được mô tả bằng bảng chân lý, trong đó mỗi hàng thể hiện giá trị của hàm ứng với các tổ hợp khác nhau của các biến đầu vào Bảng này giúp xác định các giá trị đầu ra tương ứng với các giá trị đầu vào của hàm.
Khi liệt kê các hàng của bảng chân lý theo thứ tự số học cơ số 2 với hai biến (00, 01, 10, 11), hàm logic có thể được mô tả bằng một số nhị phân Số này được tạo ra bằng cách đọc kết quả từ bảng chân lý theo cột từ trên xuống dưới Tuy nhiên, khi số biến tăng, việc sử dụng bảng chân lý trở nên cồng kềnh và bất tiện, do đó cần áp dụng các phương pháp biểu diễn khác.
Bảng 1 6 Bảng chân lý của hàm f(A,B)=A+B
Mọi hàm logic có thể được xác định qua các tổ hợp biến cho phép giá trị đầu ra bằng 1 Chúng ta sử dụng dấu gạch ngang trên các biến để biểu thị giá trị đảo ngược Các phép toán logic AND và OR được thể hiện bằng dấu nhân (.) và dấu cộng (+) Ví dụ, A C có nghĩa là A=1, B=0 và C=1, trong khi A + thể hiện (A=1 và B=0) hoặc (B=1 và C=0).
Hàm n biến có thể được biểu diễn thông qua tổng của nhiều hạng thức tích n biến, điều này rất quan trọng vì nó giúp thực hiện hàm bằng cách sử dụng các cổng theo chuẩn.
Bảng 1 7 Một số định luật của đại số logic
The article discusses fundamental laws of Boolean algebra, including the Identity Law, which states that A and 0+A equal A; the Null Law, where 0A equals 0 and 1+A equals 1; the Idempotent Law, indicating that AA equals A and A+A equals A; the Inverse Law, where A equals 0 and A+ equals 1; the Commutative Law, which shows that AB equals BA and A+B equals B+A; the Associative Law, stating that (AB)C equals A(BC) and (A+B)+C equals A+(B+C); the Distributive Law, where A+BC equals (A+B)(A+C) and A(B+C)+AC; the Absorption Law, indicating that A(A+B) equals A and A+AB equals A; and De Morgan's laws, which are essential for understanding the relationships between conjunctions and disjunctions in Boolean expressions.
1.6.2 Các cổng logic a) Hàm AND (Và) Đối với hàm AND giá trị của hàm chỉ bằng 1 khi các biến của nó đều bằng 1; hay chỉ cần có một biến bằng 0 hàm sẽ có giá trị bằng 0
Hình 1 26 Hàm AND Các IC AND thông dụng
Hình 1 27 Các IC AND b) Hàm OR (Hoặc)
Hàm OR chỉ có giá trị bằng 0 khi tất cả các biến đầu vào đều bằng 0; nếu ít nhất một biến có giá trị bằng 1, hàm sẽ trả về giá trị 1.
Các IC OR thông dụng khác
Hàm NOT, hay còn gọi là hàm đảo, thực hiện chức năng đảo ngược giá trị của biến Cụ thể, khi biến có giá trị 0, hàm NOT sẽ trả về giá trị 1; ngược lại, khi biến có giá trị 1, hàm sẽ trả về giá trị 0.
Hình 1 30 Hàm NOT d) Hàm XOR (Hoặc tuyệt đối)
Hàm có giá trị bằng 1 khi các biến có giá trị khác nhau, trong khi giá trị của hàm bằng 0 khi các biến có cùng giá trị (cả hai đều bằng 0 hoặc 1) Đối với hàm NOR, giá trị của hàm sẽ bằng 1 khi tất cả các biến đều bằng 0; ngược lại, nếu một trong các biến bằng 1, giá trị của hàm sẽ bằng 0 Nói cách khác, hàm NOR là hàm đảo của hàm OR.
Hình 1 32 Hàm NOR Một số IC NOR khác
Hình 1 33 Các IC NOR f) Hàm NAND (Và đảo)
Hình 1 34 Hàm NAND Đối với hàm NAND giá trị của hàm sẽ bằng 0 khi toàn bộ giá trị của biến bằng
1 Ngược lại, một trong các giá trị của biến bằng 0 giá trị của hàm có giá trị bằng 1 Hay nói khác đi nó là hàm đảo của hàm AND
Biểu diễn qua lại giữa các cổng:
Hình 1 35 Biểu diễn qua lại giữa các cổng
1.6.3 Hàm logic và phương pháp biểu diễn hàm logic
Các phương pháp biểu diễn hàm logic
- Bảng thật, bảng trạng thái:
*Bảng thật: Quan hệ hàm ra với biến vào ở thời điểm hiện tại
*Bảng trạng thái: Hàm ra không những phụ thuộc vào biến vào ở thời điểm hiện tại mà còn phụ thuộc vào (trạng thái) quá khứ của nó
Bảng chân lý của hàm f(A,B)=A+B Bảng trạng thái
Bảng 1 8 Bảng chân lý và bảng trạng thái của hàm f(A,B)=A+B
- Bìa Karnaught (Bìa các nô):
Biểu diễn tương đương chân lý cho thấy mỗi dòng trong bảng chân lý tương ứng với một ô trên bìa các nô Tọa độ của ô được xác định bởi giá trị tổ hợp biến, trong khi giá trị của hàm tương ứng với tổ hợp biến đó được ghi lại trong ô.
Hình 1 36 Bìa các nô của hàm f(A,B)=A+B
Với các kí hiệu hàm, biến và các phép tính giữa chúng Có các dạng giải tích được sử dụng là
+ Dạng tuyển: Hàm được cho dưới dạng tổng của tích các biến
+ Dạng hội: Hàm được cho dưới dạng tích của tổng các biến
+ Dạng tuyển chính quy: Nếu mỗi số hạng chứa đầy đủ mặt các biến
+ Dạng tuyển không chính quy: Chỉ cần ít nhất một số hạng chứa không đầy đủ mặt các biến
+ Hội chính quy: Nếu mỗi thừa số chứa đầy đủ mặt các biến
+ Hội không chính quy: chỉ cần ít nhất một thừa số không chứa đầy đủ mặt các biến
1.6.4 Tối thiểu hóa hàm logic a) Biểu diễn hàm dạng tuyển chính quy
- Giá trị của hàm thành phần chỉ nhận giá trị một
- Số hạng là tổng của tích các biến
- Nếu giá trị của hàm thành phần bằng không ta loại số hạng đó
- Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến tại đó hàm thành phần nhận trị "1"
- Số số hạng bằng số lần hàm thành phần nhận trị "1"
- Trong biểu thức logic các biến nhận trị "1" giữ nguyên, biến nhận trị"0" ta lấy phủ định
Cho hàm logic dạng tuyển như sau:
Z = F(A, B, C) Tại các tổ hợp biến 1, 2, 3, 5, 7 của biến vào hàm nhận trị "1")
Bảng 1 9 Bảng chân lý của hàm Z = F(A, B, C) b) Biểu diễn hàm dạng hội chính quy
- Giá trị của hàm thành phần chỉ nhận giá trị không
- Số hạng là tích của tổng các biến tổng các biến
- Nếu giá trị của hàm thành phần bằng giá một, thì thừa số đó bị loại bỏ
- Hàm chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến tại đó hàm thành phần nhận trị "0"
- Số thừa số bằng số lần hàm thành phần nhận trị "0"
- Trong biểu thức logic các biến nhận trị"0" giữ nguyên, các biến nhận trị
Cho hàm logic dạng hội như sau:
Tại các tổ hợp biến 0, 4, 6 hàm logic nhận trị "0"
Bảng 1 10 Bảng chân lý của hàm c) Rút gọn
Hàm logic có nhiều cách biểu diễn giải tích, nhưng chỉ có một cách tối giản nhất về số biến và số hạng Việc tối giản hàm logic rất quan trọng về mặt kinh tế và kỹ thuật Để đạt được sự tối thiểu hóa này, người ta thường sử dụng phương pháp đại số và phương pháp bìa các nô.
Biến đổi biểu thức logic dựa vào các tính chất của đại số Boole
Ta chứng minh các đẳng thức trên, theo tính chất đối ngẫu:
Nhóm các số hạng có thừa số chung
Quy tắc 2: Đưa số hạng đã có vào biểu thức logic
Có thể loại các số hạng thừa
Hãy tối giản hàm sau bằng phương pháp đại số:
Từ yêu cầu của bài ta có bảng chân lý như sau
Bảng 1 11 Bảng chân lý của hàm
Từ bảng chân lý ta có phương trình trạng thái như sau:
Hình 1 37 Sơ đồ mạch logic
- Phương pháp bảng Karnaught (bìa các nô)
- Gồm 1 đồ hình các ô vuông, hàm có n biến bảng có 2 n ô (1 biến - 2 ô, 2 biến -
- Thứ tự của các ô do giá trị tổ hợp biến quy định
- Hai ô được gọi là kề nhau, hoặc đối xứng chỉ khác nhau 1 giá trị của biến
- Giá trị của hàm tương ứng với tổ hợp biến được ghi ngay trong ô đó
- Các ô tại đó giá trị của hàm không xác định được đánh bằng dấu "X"
+ Nguyên tắc tối giản hàm logic trên bìa các nô
Nhóm các ô có giá trị "1" hoặc "0" kề nhau hoặc đối xứng, với số ô trong mỗi nhóm phải là số luỹ thừa của 2 Khi thực hiện hàm dạng tuyển, chúng ta sẽ nhóm các ô có giá trị "1", trong khi với dạng hội nhóm, chúng ta sẽ nhóm các ô có giá trị "0".
Trong một nhóm dán, khi số ô tăng lên, số biến có trị thay đổi sẽ bị loại bỏ nhiều hơn Cụ thể, với 2 ô, ta loại 1 biến; với 4 ô, ta loại 2 biến; và với 2 m ô, số biến bị loại là m Các biến có trị không đổi vẫn được giữ nguyên.
Một số mạch kết hợp
1.7.1 Mạch logic tổ hợp a) Thiết kế bộ cộng bán tổng ( HA-Half Adder )
Bộ cộng bán tổng thực hiện cộng hai sô nhị phân một bít
Quy tắc cộng như sau:
Hình 1 41 Sơ đồ mô phỏng bộ cộng bán tổng ( HA-Half Adder ) Trong đó: a, b là số cộng, s là tổng của phép cộng, c là số nhớ
Bảng chân lý mô tả hoạt động của mạch và phương trình logic như sau:
Mạch cộng trong bảng chân lý của bộ cộng bán tổng chỉ cho phép thực hiện phép cộng giữa hai số nhị phân một bít, mà không hỗ trợ phép cộng cho các số nhị phân nhiều bít.
Hình 1 42 Sơ đồ mạch logic cộng hai số nhị phân một bít b) Thiết kế mạch cộng toàn phần ( FA- Full adder )
Hình 1 43 Sơ đồ mô phỏng mạch Trong đó
C n-1 : Số nhớ của lần cộng trước đó
C n : Số nhớ của lần cộng hiện tại
Bảng trạng thái của mạch cộng toàn phần
Bảng 1 13 Bảng trạng thái của bộ cộng toàn phần
Tối giản hàm đầu ra bằng phương pháp bìa các nô
Hình 1 44 Bìa các nô của bộ cộng toàn phần Phương trình trạng thái hàm S n và C n
Sơ đồ mạch cộng toàn phần
Hình 1 45 Sơ đồ mạch cộng toàn phần c) Thiết kế mạch mã hóa nhị phân từ 8 sang 3
Hình 1 46 Sơ đồ khối mạch mã hóa nhị phân từ 8 sang 3 Trong đó
- x 0 , x 1 , ., x 7 là các ngõ vào tín hiệu
Mạch mã hóa nhị phân thực hiện biến đổi tín hiệu ngõ vào thành môt từ mã nhị phân tương ứng ở ngõ ra cụ thể như sau:
Chọn mức tác động tích cực ở ngõ vào là mức logic 1, ta có bảng sự thật mô tả hoạt động của mạch như sau:
Bảng 1 14 Bảng sự thật mạch mã hóa nhị phân từ 8 sang 3
Khi một ngõ vào ở trạng thái tích cực (mức logic 1) và các ngõ vào còn lại không tích cực (mức logic 0), ngõ ra sẽ xuất hiện từ mã tương ứng Cụ thể, nếu x0 = 1, các đầu ra còn lại x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 đều bằng 0, thì mã ngõ ra là 000 Tương tự, khi x1 = 1 và các đầu ra khác đều bằng 0, mã ngõ ra sẽ nhận giá trị 01, và quy tắc này tiếp tục áp dụng cho các ngõ vào khác.
Từ bảng trạng thái ta có phương trình trạng thái ngõ ra như sau:
Từ phương trình trạng thái ngõ ra ta có sơ đồ mạch logic thực hiện quả trình mã hóa như sau:
Hình 1 47 Mạch logic dùng phần tử OR d) Thiết kế mạch mã hóa thập phân 10-4
Hình 1 48 Sơ đô đồ khối mạch mã hóa thập phân
- x0, x1, ., x9 là các ngõ vào tín hiệu
Mạch mã hóa nhị phân thực hiện biến đổi tín hiệu ngõ vào thành môt từ mã nhị phân tương ứng ở ngõ ra cụ thể như sau:
Chọn mức tác động tích cực ở ngõ vào là mức logic 1, ta có bảng sự thật mô tả hoạt động của mạch như sau:
Bảng 1 15 Bảng bảng sự thật mạch mã hóa nhị phân từ 10 sang 4
Từ phương trình trạng thái tối giản ta có sơ đồ mạch logic dùng phần tử OR như sau:
Hình 1 49 Sơ đồ mạch mã hóa thập phân dùng OR e) Giải mã 3 sang 8
Mạch giải mã 3 đường vào sang 8 đường ra cho phép tạo ra 8 tổ hợp trạng thái khác nhau Mỗi tổ hợp trạng thái sẽ kích hoạt một đường ra tương ứng, mang lại sự linh hoạt trong việc điều khiển và xử lý tín hiệu.
Hình 1 50 Khối giải mã 3 sang 8 Bảng 1 16 Bảng chân lý mạch giải mã 3 sang 8
Từ bảng chân lý ta có thể vẽ được sơ đồ mạch logic của mạch giải mã trên
Hình 1 51 Cấu trúc mạch giải mã 3 sang 8
Trigơ (Flip-Flop) là phần tử cơ bản để chế tạo mạch dãy (mạch logic có nhớ), thuộc loại mạch không đồng bộ với hai trạng thái ổn định tương ứng với mức logic "1" và "0" Trạng thái của Trigơ có thể thay đổi khi có xung tác động lên các đầu vào, và trạng thái tương lai phụ thuộc vào cả biến vào và trạng thái hiện tại Khi không có xung tác động, trạng thái Trigơ giữ nguyên, cho phép lưu trữ thông tin dưới dạng mã nhị phân Một loại Trigơ phổ biến là Trigơ R-S không đồng bộ.
Là loại Trigơ cơ bản nhất để từ đó tạo ra các loại Trigơ khác gồm có 2 đầu vào là R, S và hai đầu ra với:
- : Đầu ra chính thường được sử dụng
- : Đầu ra phụ, luôn thoả mãn
- S (Set): Đầu vào thiết lập Ý tưởng thiết kế trigơ R-S không đồng bộ theo các điều kiện sau:
+ R n = S n = 0, trạng thái của trigơ giữ nguyên → Q n+1 = Q n
+ R n = 0; S n = 1 đầu ra trigơ nhận giá trị "1"→ Q n+1 = 1
+ R n = 1; S n = 0 đầu ra trigơ nhận giá trị "0" → Q n+1 = 0
+ R n = 1; S n = 1 đây là trạng thái cấm, trạng thái Trigơ là không xác định, trong bảng trạng thái được đánh dấu bằng dấu "x"
Hoạt động của trigơ R-S tuân theo bảng trạng thái nh hình vẽ
- "-": Giá trị tuỳ chọn - có thể lấy giá trị "1" hoặc "0"
- x: Trạng thái cấm tại đó giá trị của hàm ra là không xác định
Sơ đồ mô phỏng Bảng trạng thái Hình 1 52 Sơ đồ mô phỏng và bảng trạng thái của Trigơ R-S không đồng bộ
Bảng chuyển tiếp Bảng đầu vào kích
Hình 1 53 Bảng chuyển tiếp và bảng đầu vào kích của Trigơ R-S không đồng bộ
Thực hiện nhóm các ô có giá trị “1” trong bảng trạng thái (dạng tuyển) ta có:
Nhóm các ô có giá trị “0” trong bảng trạng thái (dạng hội) ta có:
Hình 1 54 Sơ đồ Trigơ R-S dùng phần tử NAND
Hình 1 55 Sơ đồ Trigơ R-S dùng phần tử NOR b) Trigơ R-S đồng bộ
Trigơ chỉ phản ứng vào những thời điểm xác định nhờ vào tín hiệu phụ C, gọi là tín hiệu đồng bộ Khi C = "0", trạng thái của Trigơ giữ nguyên với R = S = 1, trong khi khi C = "1", hoạt động của sơ đồ tương tự như Trigơ R-S không đồng bộ.
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Câu 1:
Trình bày khái niệm máy tính và kiến trúc máy tính
Dựa vào tiêu chuẩn nào để phân chia máy tính thành các thế hệ? Trình bày các đặc trưng cơ bản của máy tính qua các thế hệ
Trình bày cấu trúc và các chức năng cơ bản của máy tính
Nêu các đặc điểm chính và cấu trúc tổng quát của máy tính Von-Neumann
Nêu bảng chân lý, ký hiệu của các cổng logic: AND, OR, NOT, XOR, NOR, NAND và cách biểu diễn qua lại giữa các cổng
Chuyển đổi các số trong hệ đếm cơ số 10 sau đây sang hệ đếm cơ số 2 và hệ đếm cơ số 16 a) 345,125D b) 675,35D
Chuyển đổi các số trong hệ đếm cơ số 16 sau đây sang hệ đếm cơ số 2 và hệ đếm cơ số 10 a) DF4H b) 13AFH
Chuyển đổi các số trong hệ đếm cơ số 2 sau đây sang hệ đếm cơ số 10 và hệ đếm cơ số 16 a) 100110111B b) 1100101101001100,101B
Câu 9: Đổi các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân: a) 28 b) 89 c) 294 d) 34,5 e) 55,25 f) 46,3125
Câu 10: Đổi các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân: a) 11001 b) 111001 c) 10111011 d) 10001001
Câu 11: Đổi các số sau từ hệ thập phân sang hệ thập lục: a) 68 b) 29 c) 215
Câu 12: Đổi các số sau từ hệ thập lục sang hệ thập phân: a) AF b) 123 c) 10D
Biểu diễn các số sau dùng dấu và độ lớn (8 bit): a) +69 b) +105 c) -28 d) -121
Biểu diễn các số sau dùng dấu và độ lớn (16 bit): a) +109 b) +105 c) -98 d) -131
Biểu diễn các số sau dùng mã bù 2 (8 bit – không dấu): a) 57 b) 48 c) 98 d) 131
Biểu diễn các số sau dùng mã bù 2 (8 bit – có dấu): a) +57 b) +48 c) -98 d) -31
Biểu diễn các số sau dùng mã bù 2 (16 bit – không dấu): a) 157 b) 108 c) 128 d) 35
Biểu diễn các số sau dùng mã bù 2 (16 bit – có dấu): a) 137 b) 119 c) -113 d) -53
Có các biểu diễn sau (dùng dấu và độ lớn), hãy xác định giá trị của chúng: a) 0100 1011 b) 1001 1100 c) 0000 0000 1001 0010; d) 1000 0000 0110 1100
Có các biểu diễn sau (dùng mã bù 2- không dấu), hãy xác định giá trị: a) 0100 0001 b) 1010 0100 c) 0000 0000 1001 0010; d) 1000 0000 0010 0100
Có các biểu diễn sau (dùng mã bù 2 - có dấu), hãy xác định giá trị của chúng: a) 0100 1011 b) 1101 1100 c) 0000 0000 0101 0011; d) 1111 1111 1110 1110
Biểu diễn các số nguyên có dấu sau đây dùng phương pháp dấu - độ lớn, và phương pháp mã bù hai 16 bit a) 472D b) -294D
Biểu diễn số thực (-42,25D) theo số có dấu chấm động chuẩn IEEE 754/85 chính xác đơn 32 bit
Biểu diễn số thực (-34/64 D) theo số có dấu chấm động chuẩn IEEE 754/85 chính xác đơn 64 bit
Tìm giá trị số thực C2 3D 00 00H được biểu diễn theo số có dấu chấm động chuẩn IEEE 754/85 chính xác đơn 32 bit
Hãy tính toán các phép tính sau trong hệ đếm cơ số 2 a) 1464D + 1175D b) 1789D – 1960D
Hãy tính toán các phép tính sau trong hệ đếm cơ số 2 a) 4647D + 6267D b) FDEH - 56B1H
Cho biểu diễn hàm số logic như sau:
( , , ) (0,1, 4,5, 6) f A B C a) Vẽ bảng Karnaugh cho hàm f (với A= MSB) b) Rút gọn hàm f c) Vẽ sơ đồ logic cho hàm vừa rút gọn
Tối giản hóa các hàm logic sau bằng bảng Karnaugh: a) f(A,B,C,D) = (0,1, 4,5,8,9,12,13)(với A= MSB) b) f(A,B,C,D) = (2, 4,6,8,9,12,13)(với A= MSB)
Tối giản hóa các hàm logic sau bằng phương pháp đại số: a) f A B C , , A BC A B ( C ) AB C b) f A B C ( , , ) ( A B C A )( B C A )( B C A )( B C )
Cho biểu diễn hàm số logic như sau:
( , , , ) (1, 2,3, 4, 6,8,9,11,13) f A B C D a) Vẽ bảng Karnaugh cho hàm f (với A= MSB) b) Rút gọn hàm f c) Vẽ sơ đồ logic cho hàm vừa rút gọn
Hãy thiết kế mạch mã hóa 8 đường sang 3 đường
Hãy thiết kế mạch mã hóa 10 đường sang 4 đường
Hãy thiết kế mạch giải mã 3 đường sang 8 đường
Hãy thiết kếmạch giải mã 2 đường sang 4 đường
Hãy thiết kế mạch cộng nhị phân 1 bit (bộ bán tổng HA)
Hãy thiết kế mạch cộng nhị phân nhiều bit
Hãy thiết kế mạch dồn kênh 8 sang 1
Hãy thiết kế mạch phân kênh 1 ngõ vào 8 ngõ ra
Các loại máy tính được phân loại dựa trên lệnh và cấu trúc bộ nhớ theo mô hình Flynn bao gồm SISD, SIMD, MISD và MIMD Kiến trúc song song đã phát triển mạnh trong thời gian gần đây nhờ vào nhu cầu xử lý dữ liệu lớn và khả năng tối ưu hóa hiệu suất trong các ứng dụng phức tạp Sự tiến bộ trong công nghệ vi xử lý và khả năng kết nối mạng cũng đã thúc đẩy sự phát triển này.