cac de kiem tra cuoi nam toan 8 co dap an bieu diem

Trên đoạn đờng còn lại, do đờng tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao hơn vận tốc dự định là 5km/h, vì thế ngời đó đã đã đến B đúng dự định.. Tính thời gian ngời đó dự định đi hết quãng đờn[r]

Trờng thcs hợp tến Đề kiểm tra môn toán 8

Học kì II –Năm học 2008-2009(Đề 1) Năm học 2008-2009(Đề 1)

(Thời gian 90 phút làm bài )

Bài 1:Trong các câu sau ,câu nào đúng câu nào sai

Câu 1:Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau

Câu2:Δ ABCcóAB>AC,phân giác AD và trung tuyến AM thì D nằm giữa M và C

Câu 3: Δ ABC có AK là phân giác ngoài của góc A.nếu AB = 7cm;AC = 10cm;BC = 15cm thì

Bài 2: Giải các phơng trình sau

Bài 5: Cho Δ ABC có góc A bằng 90 độ đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại

Đ

ĐSS

0,50,50,50,5

0,250,7510,5

Môn: Toán 8 (Đề 2)

Thời gian: 120 phút Bài 1: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:

4, Nếu tam giác ΔA1B1C1 ~ ΔA2B2C2theo tỷ số đồng dạng k1

ΔA2B2C2~ ΔABC theo tỷ số đồng dạng k2 thì ΔA1B1C1 ~ ΔABC theo tỷ số k bằng:

6, Δ ABCcó AB = 6cm, AC = 8cm , phân giác AD, khi đó tỷ số DC

Bài 2 (3đ): Cho biểu thức

M = (1− x x +1 −

1− x 1+x −

9 25

(Mọi cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

1 Chọn kết quả đúng

a/ Khi x = 2005 thì giá trị của biểu thức (2x - 3)2 + (x + 2)2 - 2.(x + 2).(2x - 3) bằng :

A 4000 ; B 40.000 ; C 400.000 ; D 4.000.000 b/ Phơng trình |x −1|=1 có tập nghiệm là :

A {0 ;1} ; B {1 ;2} ; C {1 ;3} ; D {0 ;2 }

c/ Nếu ABC  A/B/C/ theo tỷ số k = 1

2 và SA/B/C/ = 4cm2 thì diện tích tam giác ABC bằng :

d Cả ba câu trả lời trên đều đúng

e Cả ba câu trả lời trên đều sai

Bài II(3,5 điểm): Cho biểu thức P = (1− x 1+x −

1− x 1+x −

2 x2

x2−1): x

2 +4 x+4

d Tìm các số nguyên, dơng x lớn hơn 2 để giá trị của biểu thức P là một số nguyên

Bài III(1,5điểm ): Một ngời dự định đi từ A đến B dài 120 km bằng xe gắn máy trong một thờigian nhất định Song do 1

2 quãng đờng AB lúc đầu xấu, nên xe chỉ chạy đợc với vận tốc thấphơn vận tốc dự định là 4 km/h Trên đoạn đờng còn lại, do đờng tốt nên xe đã chạy với vận tốccao hơn vận tốc dự định là 5km/h, vì thế ngời đó đã đã đến B đúng dự định Tính thời gian ngời

đó dự định đi hết quãng đờng AB

Bài IV(2điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Dựng AH và CK vuông góc với BD(H ;

K BD

a Chứng minh : AH = CK

b Tứ giác AHCK là hình gì ? Tại sao ?

c Gọi M ; N lần lợt là hình chiếu vuông góc của B trên DA và DC

Chứng minh DA.DM + DC.DN = BD2

Bài V(1điểm): Tính thể tích hình chóp tam giác đều biết cạnh đáy bằng √2 và các cạnh bênbằng 1.

2 Chọn các câu trả lời sai (1điểm) Chọn đúng mỗi ý sai cho 0,25 điểm.

Bài II(3,5 điểm):

=

−1

3 2

x +1 1− x ≤ 0 0,25 điểm

Vậy x > 1 hoặc x -1 thì P −1 0,25 điểm

d Tìm các số nguyên, d ơng x lớn hơn 2 để giá trị của biểu thức P là một số nguyên (0,5điểm)

đó dự định đi hết quãng đờng AB

Giải:

Gọi vận tốc dự định là x km/h (x > 4) 0,25 điểm

Thời gian ngời đó đi hết quãng đờng AB là : 120

Thời gian ngời đó đi hết 1

2 quãng đờng AB lúc đầu là :

60

x − 4(h) 0,25 điểm

Thời gian ngời đó đi hết 1

2 quãng đờng AB còn lại là :

<=> 60x = 2.400 <=> x = 40 (thỏa mãn điều kiện)

=> Vận tốc dự định là 40km/h => Thời gian ngời đó dự định đi hết quãng đờng AB là 3 giờ

a MAB  FOB  EAO

KL b.Tứ giác OEMF là hình gì ? Vì sao ?(0,5điểm)

(Vẽ hình ghi GT + KL đúng cho 0,5 điểm)

a Chứng minh  MAB   FOB   EAO

AMB cân ở M (T/c đuờng trung trực).

FD =FB(GT) => OF là trung tuyến thuọc cạnh huyền BD của tam giác vuông BDO

Tơng tự ta có : góc BSA = góc ASC = 900 0,25 điểm

Xét hình chóp có đáy là tam giác vuông SBC, đờng cao AS ta có :

(Thời gian làm bài: 90 phút)

(Đề 4)

I) Trắc nghiệm: (2đ)

Câu 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng

a, Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức 1,5− x

5 không lớn hơn giá trị của biểu thức

4 x +5

2

Bài 2: Một ca nô xuôi từ A đến B mất 4 giờ còn ngợc dòng từ B  A mất 5 giờ Tính khoảng

cách giữa hai bến A, B Biết vận tốc của dòng nớc là 2km/h

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết AB = 2,5cm , AD = 3,5cm , BD = 5cm, DAB =

DBC

a, Chứng minh ΔADB đồng dạng ΔBCD

b, Tính độ dài các cạnh BC và CD

c, Tính tỉ số diện tích ΔADB và ΔBCD

Bài 4: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a = 3cm, đờng cao h = 5cm Tính diện tích

xung quang, diện tích toàn phần của lăng trụ

Đáp án và biểu điểm môn toán 8 I) Trắc nghiệm: (2đ)

Q

H

8

giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện mỗi ngày sản xuất 57 sp Do đó đã hoàn thành trớc kế hoạch 1 ngày và còn làm vợt mức kế hoạch 13 sp.Hỏi theokế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm.a) Tính đờng chéo AC

b) Tính đờng cao SO rồi tính thể tích của hình chóp

Biểu điểm toán 8

trả lời: Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày

Số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là 50.10 = 500 (sp)

B Tỷ số 2 chu vi của 2 tam giác đó cũng bằng tỷ số đồng dạng

C Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó cũng bằng tỷ số đồng dạng

Bài 3: (1,5 đ) Giải các phơng trình sau:

13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB < CD, đờng chéo BD vuông góc với cạnh

bên BC Vẽ đờng cao BH

a) C/m  BDC đồng dạng HBC

b) Cho BC = 15; DC = 25 Tính HC, HD

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12 cm

a) Tính đờng chéo AC

b) Tính đờng cao S0 rồi tính thể tích của hình chóp

b) Nghiệm của phơng trình : x= 3; x = −3

Bài 4: Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày) (x nguyên dơng)

Số ngày thực hiện là (x-1) ngày

9,7 ≈ 323 , 33 (cm3) (0,25®)

Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ?

( Hãy gạch chéo "X" vào ô thích hợp ở từng câu )

1) Ta có thể nhân cả hai vế của một phơng trình với cùng một số thì đợc

phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho

2) Ta có thể nhân cả hai vế của một bất phơng trình với cùng một số âm

và đổi chiều bất phơng trình thì đợc bất phơng trình mới tơng đơng với bất

phơng trình đã cho

3) Nếu hai cạnh của tam giác này tỷ lệ với hai cạnh của tam giác kia và

một cặp góc của chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng

4) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đờng cao tơng ứng

bằng tỉ số hai trung tuyến tơng ứng

2(x2+ 2)

x2− 4

3) (x-3)(x+3) < (x+2)2 +3

Bài 3 (2đ)

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :

Lúc 7 giờ, một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó 1 giờ, ngời thứ 2 cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến mấy giờ, ngời thứ 2 đuổi kịp ngời thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Gọi thời gian ngời thứ hai đi đến khi gặp ngời thứ nhất là x (h) ĐK: x > 0.

Thời gian ngời thứ nhất đi đến khi gặp ngời thứ hai là (x + 1) (h)

Quãng đờng ngời thứ nhất đi là: 30 (x + 1) (km)

Quãng đờng ngời thứ hai đi là: 45x (km) (0,5 đ)

10 14

Thời gian : 90 phút làm bài

Bài 1 (2điểm) Chọn câu trả lời đúng cho khẳng định sau:

a Biểu thức không xác định với mọi giá trị của x

15

C S={x ∈ R /x=1} D S={x ∈ R /x=− 1} (a,b là hằng số)

Bài 2 (1điểm) : Khẳng định sau đúng hay sai

a Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì tỉ số hai đờng trung tuyến bằng bình phơng tỉ số

Bài 4 (2.5đ) :Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B Nếu lấy bớt ở thùng A 9 lít , lấy

bớt ở thùng B 3 lít thì số lít dầu ở thùng B gấp đôi số lít dầu ở thùng A Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít

Bài 5 (2.5đ) : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2.5cm; AD = 3cm; BD = 5cm; và góc

DAB = góc DBC

a Chứng minh ΔADB đồng dạng ΔBCD

b Tính BC; CD

Bài 6(0.5đ) : Tìm giá trị lớn nhất của A = x2 + x + 1

Biểu điểm và đáp án môn toán 8 Bài 1 : Mỗi câu trả lời đúng đợc 0.5đ

TH1 :

2−3 x >0 x+1>0

Gäi sè dÇu thïng B ban ®Çu lµ x (x > 0 ; x > 3)

Sè dÇu thïng A ban ®Çu lµ 2x (0.25®)Bít dÇu thïng A 9 lÝt th× sè dÇu thïng A cßn lµ 2x - 9 (0.25®)

B 3 lÝt th× sè dÇu thïng B cßn lµ x - 3 (0.25®)Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : x - 3 = 2(2x - 9) (0.5®)

= (x +1

2)2+ 3

4≥3

4 ∀ x

Bài 1 ( 1đ) Câu nào đúng, câu nào sai?

a, Ta có thể nhân hai vế của 1 phơng trình với cùng một số thì đợc 1 phơng trình mới tơng

đơng với phơng trình đã cho

b, Nếu hai cạnh của  này tỷ lệ với hai cạnh của  kia và một cặp góc của chúng bằng nhau thì 2  đồng dạng

Bài 2 (2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

1, Cho phơng trình : x 2 - x = 3x - 3 Tập nghiệm của phơng trình là:

Bài 4 (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Lúc 7 giờ, một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 Km/ h Sau đó 1 giờ ngời thứhai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 Km/ h Hỏi đến mấy giờ, ngời thứ hai đuổi kịp ngời thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu Km 

Bài 5 (3đ) Cho hình thang cân ABCD có AB // Dc và AB < DC, đờng chéo BD  với cạnh bên

BC Vẽ đờng cao BH

a, Chứng minh  BDC ~  HBC

b, Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC; HD ?

c, Tính S hình thang ABCD

Bài 6 (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm; cạnh bên SA = 12 cm

Tính đờng chéo AC

Bài 3 (1đ) Nghiệm của phơng trình là: x=3 ; x= −3

2 ( mỗi trờng hợp đúng đợc 0,5đ)

Bài 4 (2đ)

- Gọi thời gian ngời thứ hai đi đến khi gặp ngời thứ nhất là x(h)

- Thời gia ngời thứ nhất đi đến gặp ngời thứ hai là x + 1(h)

Quãng đờng ngời thứ nhất đi là: 30(x +1) (Km)

Quang đờng ngời thứ hai đi là : 45 x ( Km)

Bài3: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h.

(2điểm) Lúc ban đầu ô tô đi vớivận tốc đó Khi còn 60km nữa thìđi đợc nửa quãng đờngAB , ô tô

tăng thêm vận tốc 10km/h nữa trên quãng đờngcòn lại ,do đó đến B sớm hơn 1 h so với dự

định Tính quãng đờng AB

b) AEF đồng dạng ABCc) BE.BH+CF.CH không đổi

Đáp án Và Biểu điểmBài1: a,d,g :Đ mỗi ý 1/ 2 điểm

Quãng đờng đi với vận tốc 40km/hlà x

2.60 0,25đ Quãng đờng đi vớivận

AC=

AE AF

đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii

Môn: toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)(Đề 12)

0(2

7



0[1

D

H

CB

A

Tơng tự

Điều kiện xác định của phơng trình 5 x +1

Câu 6: Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng.

Cho ∆ABC ∽∆DEF có DEAB= 1

3 và SDEF = 90 cm 2

Khi đó ta có: a) S ABC = 10 cm 2 b) S ABC = 30 cm 2

c) S ABC = 270 cm 2 d) S ABC = 810 cm 2

II Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1đ): Với giá trị nào của x thì biểu thức 1,5− x

5 không lớn hơn giá trị của biểu thức

4 x +5

2 .

Bài 2 (2đ): Thùng thứ nhất có 60 kg đờng, thùng thứ 2 có 80 kg đờng Nếu lấy ra ở thùng thứ 2 số

kg đờng nhiều gấp 3 lần số kg đờng ở thùng thứ nhất thì số đờng còn lại ở thùng 1 gấp 2 lần số đờng còn lại trong thùng 2 Hỏi đã lấy ra từ thùng 1 bao nhiêu kg đờng.

(Điền số liệu vào bảng rồi giải)

P

RM

N

3, Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho hình bình hành ABDC Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD Đờng chéo AC cắt DE, BF tại M và N Ta có:

a, AM = MN = NC

b, AN

AC =

2 3

c, ME

BF =

1 4

Bài 2 ( 1,5đ) Giải phơng trình sau: x +2

Bài 3 ( 2đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :

Hai thùng đựng dầu, thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất 1 lợng dầu gấp 3 lần lợng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lợng dầu còn lại trong thùng thứ haigấp đôi lợng dầu còn lại trong thùng thứ nhất Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng

Bài 4 ( 3,5đ) Cho  ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm; BC = 6cm Phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N

- Gọi số dầu lấy ra ở thùng thứ hai là x( lít), đk: x > 0

Thì số dàu lấy ra ở thùng thứ nhất là: 3x ( lít)

- Số dầu còn lại trong thùng thứ nhất là: 120 - 3x( lít)

d, Tính đợc SBMN

SABC=

30 121

Đề Kiểm tra Học kỳ II.( Đề 13)

Bài 3: (2 điểm):Giải bài toán bằng cách lập pt.

Học kỳ I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh của cả lớp Song học kỳ II cóthêm ba bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cảlớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh

⇔x = 1 (không thoả mãn điều kiện)

 phơng trình đã cho vô nghiệm (0,5 điểm)

Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x ∈ N ) (0,25 điểm).

Số học sinh giỏi kỳ I của lớp là:1

Bài 2: (1 điểm): Xác định câu nào đúng, câu nào sai ?

A/ Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồngdạng

B/ Hai tam giác cân có góc đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau

C/ Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

D/ Nếu 2 góc của tam giác này lần lợt bằng 2 góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồngdạng

A

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:

Một ô tôđi từ A đến B Lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40Km/h Sau khi đi đợc 2/3 quãng đờng

ô tô đã tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đờng AB biết rằng thời gian ô tô đi hết quãng đờng

Câu a: Sai Câu b: Đúng

Câu c: Đúng Câu d: Sai

Mỗi ý cho 0,5 điểm

Gọi độ dài quãng đờng AB là :x (Km) điều kiện x > 0

Quãng đờng ôtô đi với v = 40Km/h là 2/3 x (km)

Và đi hết thời gian là :

⇔x=300 (thoả mãn điều kiện ẩn)

Vậy quãng đờng AB dài 300km

2/ Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để đợc một khẳng định đúng :

Bài 3 (1,5 điểm ) Một đội máy kéo dự dịnh mỗi ngày cày 40 ha Khi thực hiện mỗi ngày cày

đ-ợc 52 ha Vì vậy đội không những đã cày xong trớc thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm đđ-ợc 4 ha nữa Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định

Bài4 (2,5 điểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại I

Bài5 ( 1,5 điểm )

Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a = 3cm , đờng cao h = 5cm

Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó

b/ TÝnh gi¸ trÞ cña M víi x = −1

Bài 1 : Trong các câu sau đây câu nào đúng câu nào sai?

1)Ta có thể cả hai vế của một phơng trình với cùng một số thì đợc một phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho.

2)Ta có thể nhân cả hai vế của 1 bất phơng trình với cùng một số âm và đổi chiều bất phơngtrình thì đợc một bất phơng trình mới tơng đơng với bất phơng trình đã cho

3)Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đờng cao tơng ứng bằng tỉ số

Phần II :Tự luận

Bài 3 (2đ) Lúc 7h một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó

ngời thứ hai cúng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến mấy giờ ngời thứ hai đổi kịp ngời thứ nhất , nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Bài 4 (3đ) Cho ∆ ABC vuông ở A có AB=6cm ; AC =8cm Vẽ đờng cao AH

a) Tính BC b) chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH ; HC c) Vẽ phân giác AD của góc ACD ( DBC) Chứng minh H nằm giữa B và D

Gọi thời gian ngơì thứ hai đi đến gặp ngời thứ nhất là x (giờ) điều kiện x>0

Thời gian ngời thứ nhất đi đến gặp ngời thứ hai là (x+1) (giờ) 0,5đ

Quãng đờng ngời thứ nhất đi là 30 (x+1) km

Trả lời : Ngời thứ hai đuổi kịp ngời thứ nhất lúc 7+1+2=10(giờ) 0,5đ

4 z −2+

x −3 2+ x=0là : A: x 12; B: x  -2; x 12;C: x  -2và x 12; D: x  -2

3 ) Cho tam giác ABC vuông tại A khi đó :

2− x

a)Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

b) Tính giá trị của M khi x=2

c)Tìm x để MZ.

Bài 3 (2đ) : Một ca nô xuôi dòng từ AB mất 4h và ngợc dòng từ BA mất

5h Tính khoảng cách giữa A và B biết vận tốc dòng nớc bằng 2km/h.

Bài 4 (3đ) : Cho ΔABC vuông tại A; Đờng cao AH Tia phân giác của góc B cắt AC tại D; cắt AH tại I CMR :

a) AI.BH = IH.AB

b) AB2 = BH.BC

c) Giả sử ABC = 600 AB = 8cm Tính AH.