Ra quyết định nhóm với các quan hệ so sánh giữa các giá trị ngôn ngữ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀNTHÔNG --- ---Vi Ngọc Hà RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM VỚI CÁC QUAN HỆ SO SÁNH GIỮA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ Chuyên ngành: Khoa học má

RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM VỚI CÁC QUAN HỆ

SO SÁNH GIỮA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Thái nguyên, 2015

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN

THÔNG

-

-Vi Ngọc Hà

RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM VỚI CÁC QUAN HỆ

SO SÁNH GIỮA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60 48 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PS.TS Nguyễn Tân Ân

LỜI CAM ĐOAN

Luận văn là kết quả nghiên cứu và tổng hợp các kiến thức mà học viên

đã thu thập được trong quá trình học tập tại trường Đại học Công nghệ thôngtin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên, dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ củacác thầy cô và bạn bè đồng nghiệp, đặc biệt là sự hướng dẫn, giúp đỡ của PGS

TS Nguyễn Tân Ân

Tôi xin cam đoan luận văn không phải là sản phẩm sao chép của bất kỳtài liệu khoa học nào

Học viên

Vi Ngọc Hà

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới PGS TS Nguyễn Tân

Ân, người hướng dẫn khoa học, đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi thực hiệnluận văn

Tôi xin cảm ơn các thầy cô trường Đại học Công nghệ thông tin vàTruyền thông - Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy và truyền đạt kiến thức chotôi

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Cao đẳng Côngnghiệp Thực Phẩm và các đồng nghiệp trong khoa Công nghệ thông tin đã tạomọi điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn những người thân và các bạn bè chia sẻ, gúp

đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã hết sức cố gắng hoàn thành luận văn với tất cả sự nỗ lực củabản thân, nhưng luận văn vẫn còn những thiếu sót Kính mong nhận đượcnhững ý kiến đóng góp của quý Thầy, Cô và bạn bè đồng nghiệp

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Việt trì ngày 02 tháng 10 năm 2015

Vi Ngọc Hà

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN iv

MỤC LỤC v

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vii

DANH MỤC HÌNH VẼ viii

DANH MỤC BẢNG ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TẬP MỜ 3

1.1 Tập mờ 3

1.1.1 Định nghĩa 3

1.1.2 Các phép toán trên tập mờ 6

1.1.3 Biến ngôn ngữ, nhãn ngôn ngữ 11

1.2 Quan hệ mờ 15

1.2.1 Định nghĩa quan hệ mờ 15

1.2.2 Tính chất 16

1.3 Kết luận chương 1 19

CHƯƠNG 2: RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM DỰA TRÊN QUAN HỆ HƠN NGÔN NGỮ 20

2.1 Một số khái niệm cơ bản 20

2.1.1 Tập các hạng từ 21

2.1.2 Toán tử trung bình trên các hạng từ 21

2.1.3 Mức độ khả năng hơn khi so sánh các hạng từ 23

2.2 Ra quyết định với quan hệ hơn ngôn ngữ 24

2.2.1 Quan hệ hơn ngôn ngữ không chắc chắn 24

2.2.2 Sắp xếp các lựa chọn để chọn ra lựa chọn tốt nhất 27

2.3 Ví dụ minh họa 29

2.4 Kết luận chương 2 37

CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 38

3.1 Bài toán 38

3.2 Xây dựng chương trình 38

3.2.1 Lựa chọn giải pháp 38

3.2.2 Thiết kế hệ thống 38

3.2.3 Một số giao diện chính của chương trình 39

3.3 Thi hành chương trình 41

3.3.1 Bài toán thử nghiệm 41

3.3.2 Bài toán ứng dụng 44

3.3 Kết luận chương 3 51

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO 55

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính 4

Hình 1.2 Hàm thuộc của tập B 6

Hình 1.3 Tập bù của tập mờ A 7

Hình 1.4 Hợp hai tập mờ có cùng tập vũ trụ 8

Hình 1.5 Giao hai tập mờ có cùng tập vũ trụ 9

Hình 3.1 Giao diện chính 40

Hình 3.2 Kết quả bài toán thử nghiệm với QHSS số 42

Hình 3.3 Kết quả bài toán thử nghiệm với QHSS ngôn ngữ 43

Hình 3.3 Giao diện nhập dữ liệu QHST ngôn ngữ 43

Hình 3.4 Kết quả bài toán ứng dụng với QHSS số 47

Hình 3.5 Kết quả bài toán ứng dụng với QHSS ngôn ngữ 50

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A6

Bảng 1.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng

Bảng 2.1 Quan hệ so sánh số thêm vào A1

Bảng 2.2 Quan hệ so sánh số thêm vào A2

Bảng 2.3 Quan hệ so sánh số thêm vào A3

Bảng 2.4 Tập mối quan hệ so sánh số thêm vào A

~ (1) Bảng 2.5 Quan hệ so sánh ngôn ngữ R

~ (2) Bảng 2.6 Quan hệ so sánh ngôn ngữ R

~ (3) Bảng 2.7 Quan hệ so sánh ngôn ngữ R

Bảng 3.1 Bảng kí hiệu các trường THPT được đánh giá

Bảng 3.2 Quan hệ so sánh số thêm vào A1

Bảng 3.3 Quan hệ so sánh số thêm vào A2

Bảng 3.4 Quan hệ so sánh số thêm vào A3

~ (1) Bảng 3.5 Quan hệ so sánh ngôn ngữ không chắc chắn R

~ (2) Bảng 3.6 Quan hệ so sánh ngôn ngữ R

~ (3) Bảng 3.7 Quan hệ so sánh ngôn ngữ R

MỞ ĐẦU

Ra quyết định là hoạt động rất hay gặp trong cuộc sống Ra quyết địnhthực chất là việc chọn một phương án, một giải pháp, một ứng viên, hay mộtlựa chọn tốt nhất Dưới đây, ta gọi chung là lựa chọn (alternative(s)) Về bảnchất, đây là một bài toán tối ưu đa mục tiêu, một bài toán rất khó Để giải bàitoán này, trong nhiều trường hợp người ta áp dụng phương pháp hỏi ý kiếnchuyên gia Nếu nhiều chuyên gia cùng được tham gia vào việc ra quyết định,

ta có trường hợp ra quyết định nhóm (Group Decision Making)

Quá trình ra quyết định nhóm với một hệ trợ giúp quyết định thườngtrải qua các bước sau:

- Mỗi chuyên gia cho một ý kiến đánh giá các lựa chọn cho trước

- Hệ thống sẽ tích hợp các ý kiến riêng lẻ đó thành ý kiến chung của cả nhóm

- Căn cứ vào kết quả này ta sẽ có lựa chọn tốt nhất

- Có hệ trợ giúp quyết định còn tính cả độ nhất trí đối với ý kiến chung đó

Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp do không đủ thông tin, do không cóthông tin chính xác và do cảm nhận chủ quan của người đánh giá, … cácchuyên gia chỉ có thể cho ý kiến của mình dưới dạng các ý kiến mờ Hơn nữa,

để tiện cho các chuyên gia, hệ thống yêu cầu các chuyên gia đánh giá mức độhơn (hợp lý hơn, tốt hơn) khi so sánh giữa các lựa chọn

Khi ra quyết định với thông tin về mức độ hơn giữa các lựa chọn việc quyếtđịnh chọn lựa chọn nào, ta phải sắp xếp các lựa chọn thông qua sắp xếp cáckhoảng không chắc chắn Đã có nhiều phương pháp được các nhà nghiên cứuđưa ra để sắp thứ tự các khoảng rõ và các khoảng cho bởi các số mờ và mỗiphương pháp đều có các đặc trưng riêng của mình (Dubois và Prade (1983)[4], Bortolan và Degani (1985) [2] , Liou và Wang (1992) [6], Sengupta và

2Pal (2000) [7], Xu và Da (2002)) [8] Tuy nhiên, không có phương pháp nào

có thể xử lý mọi vấn đề một cách chính xác Dubois và Prade (1983) [4] đãchỉ ra rằng lý thuyết khả năng là khuôn mẫu tự nhiên để tìm ra các chỉ số sosánh nhằm mục đích xếp hạng số mờ Facchinetti và cộng sự (1998) [5] đã đềxuất một số phương pháp để xếp hạng các số mờ tam giác dựa trên các hàm

so sánh…

Để góp phần nâng cao hiệu quả của các hệ trợ giúp quyết định dùng khi

ra quyết định nhóm, Luận văn này với đề tài “RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM

nghiên cứu vấn đề ra quyết định nhóm, trong đó thông tin mà các chuyên giađánh giá là thông tin so sánh mức độ thích hợp hơn giữa các ứng viên đượccho bởi các chuyên gia dưới dạng quan hệ ngôn ngữ hơn Sau khi trình bàyđịnh nghĩa khái niệm quan hệ ngôn ngữ hơn và áo dụng công thức dựa trên độ

đo khả năng để so sánh hai giá trị ngôn ngữ hơn, luận văn đưa ra cách tínhtoán để so sánh, sắp xếp các lựa chọn từ đó chọn ra lựa chọn tốt nhất Cuốicùng, một ứng dụng được xây dựng để minh họa cách làm và kiểm tra cáchtiếp cận được trình bày ở các phần trước Luận văn được chia làm 3 chương:

Chương I Lý thuyết tập mờ

Chương II Ra quyết định nhóm dựa trên quan hệ hơn ngôn ngữ

Chương III Chương trình ứng dụng

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TẬP MỜ

Trong các bộ môn toán cơ bản, suy luận logic nguyên thủy hay logic rõvới hai giá trị đúng/sai hay 1/0 đã rất quen thuộc Tuy nhiên, các suy luận nàykhông đáp ứng được hầu hết các bài toán phức tạp nảy sinh trong thực tế nhưnhững bài toán trong lĩnh vực điều khiển tối ưu, nhận dạng hệ thống,chuyêngia… mà các dữ liệu không đầy đủ, không được định nghĩa một cách rõ ràng.Trong những năm cuối thập kỷ 20, một ngành khoa học mới đã được hìnhthành và phát triển mạnh mẽ đó là hệ mờ Đây là hệ thống làm việc với môitrường không hoàn toàn xác định, với các tham số, các chỉ tiêu kinh tế kỹthuật, các dự báo về môi trường sản xuất kinh doanh chưa hoặc khó xác địnhmột cách thật rõ ràng, chặt chẽ Khái niệm logic mờ được giáo sư LoftiA.Zadeh đưa ra lần đầu tiên vào năm 1965 tại Mỹ Từ đó lý thuyết mờ đãđược phát triển và ứng dụng rộng rãi

Chương này tập trung trình bày một số kiến thức cơ bản về tập mờ, hệ

mờ có liên quan tới ra quyết định với quan hệ hơn ngôn ngữ sẽ được đề cậptới ở chương sau

Ánh xạ μ A được gọi là hàm thuộc hoặc hàm liên thuộc (hoặc hàm

thành viên - membership function) của tập mờ A Tập X được gọi là cơ sở của tập mờ A.

nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lớn Trong kỹ thuật điềukhiển mờ thông thường, các hàm thuộc kiểu S thường được thay gần đúngbằng một hàm tuyến tính từng đoạn.

Một hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc cómức chuyển đổi tuyến tính

Hình 1.1 Hàm thuộc μ A (x) có mức chuyển đổi tuyến tính.

Hàm thuộc như trên với m1 = m2 và m3 = m4 chính là hàm thuộc của một tập

vũ trụ

Ví dụ 1.1

Một tập mờ B của các số tự nhiên nhỏ hơn 5 với hàm thuộc μ B (x) có dạng như Hình 1.2 định nghĩa trên tập vũ trụ X sẽ chứa các phần tử sau:

A = 0.1/4 + 0.2/5 + 0.4/6 + 0.7/7 + 0.9/8 + 1.0/9 +1.0/10

Trong trường hợp tập mờ rời rạc ta có thể biểu diễn tập mờ ở dạng

bảng Chẳng hạn, đối với tập mờ A ở trên ta có bảng như sau:

Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A

X

A

1.1.2 Các phép toán trên tập mờ

1.1.1.1 Phần bù của một tập mờ

Cho tập mờ A trên tập vũ trụ X, tập mờ bù của A là tập mờ , hàm

thuộc được tính từ hàm thuộc μ A (x)

Hình 1.3 Tập bù của tập mờ A.

a) Hàm thuộc của tập mờ A.

b) Hàm thuộc của tập mờ .Một cách tổng quát để tìm từ μ A (x), ta dùng hàm bù c :

[0,1] [0,1] như sau:

μ C (x) = u(μ A (x), μ B (x))

1.1.2.3 Giao của các tập mờ

Cho A, B là hai tập mờ trên tập vũ trụ X, tập mờ giao của A và B cũng

là một tập mờ, ký hiệu: I = A  B

Theo phép giao chuẩn ta có μ I (x) từ các hàm thành viên μ A (x) , μ B (x):

μI(x) = μA  B(x) = min[μA(x), μB(x)], xX

Hình 1.5 Giao hai tập mờ có cùng tập vũ trụ.

Một cách tổng quát ta dùng hàm giao i : [0,1]x[0,1] [0,1] Hàm thànhviên μI(x) có thể được suy từ hàm thành viên μA (x) , μ B (x)như sau:

μ I (x) = i(μ A (x), μ B (x))

1.1.2.4 Tích Descartes các tập mờ

Cho A i là các tập mờ trên tập vũ trụ X i , i = 1, 2, …, n Tích Descartes

của các tập mờ A i , ký hiệu là A 1 × A 2 ×…× A n hay , là một tập mờ trên

tập vũ trụ X 1 ×X 2 ×…× X n được định nghĩa như sau:

A 1 × A 2 ×…× A n =

Ví dụ 1.3 Cho X 1 = X 2 = {1, 2, 3} và 2 tập mờ

A = 0,5/1 + 1,0/2 + 0,6/3 và B = 1,0/1 + 0,6/2

Khi đó:

A × B = 0,5/(1,1) + 1,0/(2,1) + 0,6/(3,1) + 0,5/(1,2) + 0,6/(2,2) +

0,6/(2,3)

Một ví dụ ứng dụng của tích Descartes là kết nhập (aggreegation) cácthông tin mờ về các thuộc tính khác nhau của một đối tượng Ví dụ trong các

hệ luật của các hệ trợ giúp quyết định hay hệ chuyên gia, hệ luật trong điềukhiển thường có các luật dạng sau đây:

Nếu x 1 là A 1 và x 2 là A 2 và… và x n là A n thì y là B

Trong đó, các x i là các biến ngôn ngữ (vì giá trị của nó là các ngôn ngữ được xem như là nhãn của các tập mờ) và A i là các tập mờ trên tập vũ trụ X i

của biến x i Hầu hết các phương pháp giải liên quan đến các luật “nếu - thì”

trên đều đòi hỏi việc tích hợp các dữ liệu trong phần tiền tố “nếu” nhờ toán tử

kết nhập, một trong những toán tử như vậy là lấy tích Descartes A 1 × A 2 ×…

×A n

1.1.2.5 Phép kéo theo

Cho (T, S, n) là một bộ ba DeMorgan với n là phép phủ định, phép kéo theo lS(x,y) hay xy được xác định trên khoảng [0,1]2 được định nghĩabằng biểu thức sau đây:

ls(x,y) = S(T(x,y),n(x))Bảng dưới đây sẽ liệt kê một số phép kéo theo mờ hay được sử dụng nhất :

Bảng 1.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng

1.1.2.6 Tính chất của các phép toán trên tập mờ

Như các phép toán trên tập rõ, các phép toán trên tập mờ cũng có một

số tính chất sau đối với các tập mờ A, B, C trên tập vũ trụ X:

Phân bố:

Định nghĩa 1.2 Biến ngôn ngữ là một bộ năm (X,T(X),U,R,M), trong

đó: X là tên biến, T(X) là tập các gía trị ngôn ngữ của biến X, U là không gian tham chiếu hay còn gọi là miền cơ sở của biến X, R là một quy tắc cú pháp sinh các giá trị ngôn ngữ trong T(X), M là quy tắc gán ngữ nghĩa biểu thị bằng tập mờ trên U cho các từ ngôn ngữ trong T(X).

Ví dụ 1.4 Cho X là biến ngôn ngữ có tên AGE, miền tham chiếu của

X là U = [0,120] Tập các giá trị ngôn ngữ T(AGE) = {very old, possible

old,

Less old, less young, quite young, more young, } Chẳng hạn với giá trị

nguyên thủy old, quy tắc gán ngữ nghĩa M cho old bằng tập mờ sau:

M(old) = {(u,µ old (u)) : u[0,120]}

Trong đó µ old (u)) = max(min(1,(u-50)/20),0), là một cách chọn hàm thuộc cho khái niệm mờ old.

Đặc trưng của biến ngôn ngữ

- Các giá trị ngôn ngữ có ngữ nghĩa tự nhiên của biến ngôn ngữ khiđược con người sử dụng trong cuộc sống hàng ngày; con người sử dụng ngữnghĩa này để xác định quan hệ thứ tự ngữ nghĩa giữa các giá trị ngôn ngữ củacùng một biến

- Các gia tử ngôn ngữ được con người sử dụng để nhấn mạnh về mặtngữ nghĩa của giá trị ngôn ngữ; tức là mỗi gia tử có thể làm mạnh lên hoặcyếu đi ngữ nghĩa tự nhiên của giá trị ngôn ngữ được tác động

Các tính chất trên cho phép chúng ta xây dựng một cấu trúc thứ tự ngữnghĩa ứng với một biến ngôn ngữ bất kỳ, cấu trúc thứ tự này có thể làm tănghoặc giảm ngữ nghĩa của giá trị biến ngôn ngữ

Dựa vào đặc trưng của biến ngôn ngữ, ta xây dựng miền giá trị của biến ngôn ngữ thành một tập hợp sắp thứ tự bộ phận.

Xét biến ngôn ngữ X, khi đó T(X) là tập hợp các giá trị của biến ngôn ngữ X

và được gọi là miền giá trị của biến ngôn ngữ X

1.1.3.2 Nhãn ngôn ngữ

Nhãn ngôn ngữ là nhãn có giá trị là giá trị ngôn ngữ Các giá trịnày được xây dựng từ các phần tử sinh nguyên thủy của nhãn đó bởi tácđộng các gia tử và các liên từ

Các giá trị ngôn ngữ có ngữ nghĩa tự nhiên của nhãn ngôn ngữ khiđược con người sử dụng trong cuộc sống hàng ngày; con người sử dụng ngữnghĩa này để xác định quan hệ thứ tự ngữ nghĩa giữa các giá trị ngôn ngữ củacùng một nhãn

Hệ thống nhãn ngôn ngữ bao gồm các nhãn về hình thái, ngữ pháp (từpháp) và ngữ nghĩa của từ, ngữ và câu Nhãn hình thái ở đây bao gồm cácnhãn về ranh giới của từ, ranh giới ngữ và ranh giới câu Nhãn hình thái từcũng bao gồm các trường hợp viết tắt, tỉnh lược Đối với các tiếng đơn lậpnhư tiếng Việt, việc xác định ranh giới từ không phải là chuyện đơn giản

Nhãn ngữ pháp ở đây bao gồm các nhãn phân loại căn cứ theo mặt ngữ pháp của từ (hay còn gọi là từ pháp), ngữ pháp của ngữ và ngữ pháp của câu (cú pháp) Cụ thể bao gồm hai phạm trù ngữ pháp của từ như sau: phạm trù phân loại từ và phạm trù ngữ pháp biến đổi từ Phạm trù phân loại từ là một phạm trù ngữ pháp chung, bao gồm việc phân từ thành các từ loại (như: danh từ, động từ, tính từ,…) và các tiểu từ loại (như: danh từ chung/riêng, động từ nội động/ngoại động,…) Phạm trù biến đổi từ là phạm trù ngữ pháp bộ phận bao gồm việc phân chia từ ứng với các nhãn của các phạm trù ngữ pháp như: cách (mood), giống (gender), số (number), thì (tense), lối(voice),…

Để ngắn gọn và chính xác, từ đây trở đi, chúng ta có thể gọi chung cho các

loại nhãn trên là nhãn từ pháp.

Về nhãn ngữ nghĩa Qua khảo sát ý nghĩa từ vựng của mỗi từ thực, ta thấy nói

chung mỗi từ có thể mang nhiều nghĩa khác nhau, nhưng trong một ngữ cảnh

cụ thể, thì chúng sẽ mang một nghĩa nhất định nào đó Chẳng hạn, danh từ

“bank” trong tiếng Anh có thể là “ngân hàng”, hoặc “bờ sông” hoặc “dãy”;

danh từ “đường” trong tiếng Việt có thể có nghĩa là “đường ăn” (sugar) hay

“đường đi” (line),… Để dễ phân biệt các nghĩa từ vựng khác nhau, các nhà

ngữ nghĩa học từ vựng học và tâm lí học – ngôn ngữ đã phân chia toàn bộ các

ý nghĩa từ vựng có thể có thành hệ thống các ý niệm (cây ý niệm) và mỗi ý

niệm như vậy được coi như là một nhãn ngữ nghĩa của từ Chẳng hạn, với

danh từ “bank” nói trên, các nghĩa tương ứng của chúng sẽ là: “ngân hàng”thuộc về ý niệm “công trình xây dựng nhân tạo” (nhãn HOU); “bờ sông” sẽthuộc về ý niệm “công trình thiên tạo” (nhãn NAT); “dãy” sẽ thuộc về ý niệm

“sự sắp xếp tổ chức” (nhãn GRP) Tương tự cho danh từ “đường” trong tiếngViệt, nghĩa “đường ăn” sẽ được xếp vào ý niệm “hoá chất” (nhãn CHM); cònnghĩa “đường đi” sẽ được xếp vào ý niệm “đường nét, dấu vết” (nhãn LIN);…

Về phương pháp gán nhãn ngôn ngữ Một từ (hay một đơn vị ngôn ngữ nào

đó) trong một phương diện nào đó (hình thái, ngữ pháp, ngữ nghĩa, ) thườngmang nhiều hơn một nhãn ngôn ngữ, vì vậy, vấn đề khó khăn nhất trong việcgán nhãn ngôn ngữ cho ngữ liệu chính là việc làm thế nào để chọn được nhãnđúng trong số các nhãn khả dĩ của một đơn vị ngôn ngữ? Đây chính là bài

toán khử tính nhập nhằng (disambiguate) cho ngôn ngữ tự nhiên ở hầu hết các

cấp độ (từ, ngữ, câu) và các khía cạnh (hình thái, ngữ pháp, ngữ nghĩa, ngữdụng) Đây cũng là công việc khó khăn, tốn kém thời gian và công sức nhất

Để giải quyết bài toán này, người ta đã tìm cách xây dựng các chương trình sửdụng nhiều mô hình xử lí (thống kê, suy luận,…) phức tạp trong lĩnh vực trí

tuệ nhân tạo, tính toán thông minh để giải quyết tự động bài toán nói trên.Đến nay, đối với tiếng Anh, các bài toán về gán nhãn hình thái và ngữ pháp đãđạt kết quả khả quan (trên 90%, có bài toán đạt 98% như bài toán gán nhãn từloại) Đối với tiếng Việt, thì kết quả này tuy chưa bằng nước ngoài nhưngngày càng được cải thiện do có sự đầu tư xây dựng các kho ngữ liệu lớn đãđược gán nhãn ngôn ngữ để dùng làm ngữ liệu huấn luyện cho máy tính cũngnhư áp dụng các thuật giải, các mô hình xử lí ngày càng chính xác hơn.

1.2 Quan hệ mờ

1.2.1 Định nghĩa quan hệ mờ

Định nghĩa 1.3 Quan hệ mờ trên tích Đề-các

Cho X, Y là 2 tập và xX, yY Ký hiệu (x,y) là cặp thứ tự nằmtrong tích Đề-các X Y Tập mờ R = {(x,y),µR(x,y) (x,y)X Y} được gọi làmột quan hệ mờ trên X  Y với hàm thuộc: µR(x,y): X Y  [0,1]

Nếu R là một tập mờ trong X = X1 X2  Xn thì R được gọi

là một quan hệ mờ n ngôi

Định nghĩa 1.4 Quan hệ mờ trên tập mờ

Cho X, Y là 2 tập và xX, yY Ký hiệu (x,y) là cặp thứ tự nằm trong tích Đề-các X Y R = {(x,y), µR(x,y)|(x,y)  X Y} được gọi là một quan

hệ mờ trên tập mờ A, B nếu µR(x,y)≤µA(x,y),  X Y và µR(x,y)≤µB(x,y)

Ví dụ 1.5

Cho tập X gồm các thành phố NewYork – N, Paris – P:

X=N,P

Biểu diễn theo ma trận quan hệ: R = [r x, y]

Biểu diễn theo biểu đồ Sagittal:

1.2.2 Tính chất

Định nghĩa 1.5 Một quan hệ mờ 2 ngôi R trên tập U gọi là:

a) R được gọi là phản xạ nếu µR(u,u) = 1, mọi u  U

b) R được gọi là phản xạ nếu: µR(u,u) = 0, u U

Ví dụ 1.6

Quan hệ R cho bới:

Định nghĩa 1.6 Một quan hệ mờ R trên U:

a) R đối xứng nếu: µR(u,v) = µR(v,u), uU

b) R được gọi là quan hệ phản đối xứng nếu với u ≠ v hoặc là:µR(u,v) ≠ µR(v,u), u ,v  U

Một quan hệ gọi là phản đối xứng hoàn toàn nếu cho x ≠ y

Khi đó: µR(x,y) > 0 lúc đó µR(y,x) = 0

Ví dụ 1.8

Quan hệ R cho bởi:

R =

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

Ta thấy R1 là quan hệ phản đối xứng hoàn toàn trong khi đó R2 là một quan

hệ phản đối xứng nhưng không hoàn toàn, R3 la một quan hệ đối xứng do đó

có tồn tại x,y  X với µR(x,y) ≠ µR(y,x) đó không phải là phản đối xứng do đócũng không phải là phản đối xứng hoàn toàn

Định nghĩa 1.7 Một quan hệ mờ R được gọi là bắc cầu max - min nếu

RRR

Ví dụ 1.10

Cho

R =

Khi đó

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

Thế thì R là bắc cầu max - min

Nhận xét 1: Với hợp thành max - min các tính chất sau đây là đúng

a) Nếu R1 có tính phản xạ và R2 là một quan hệ mờ tùy ý thì R1  R2 

Chương 1 tập trung trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ mờ như tập

mờ, các phép toán trên tập mờ, quan hệ mờ Đó là các kiến thức liên quantới ra quyết định nhóm dựa trên quan hệ ngôn ngữ sẽ được đề cập tới ở

chương 2 dưới đây

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

CHƯƠNG 2: RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM DỰA TRÊN QUAN HỆ HƠN

NGÔN NGỮ 2.1 Một số khái niệm cơ bản

Cho S = { sα | α = -t, , t } là một tập hợp thuật ngữ rời rạc được sắp xếp

và hữu hạn, với t là một số nguyên dương Mỗi thuật ngữ sα đại diện giá trị chomột biến ngôn ngữ học, và nó có các đặc điểm sau đây (Xu ( 2004c )) [10]:

(1) Các tập được sắp xếp: sα > sβ nếu α > β

(2) Có các toán tử phủ định: neg( sα ) =s-α

Ví dụ

S có thể được định nghĩa là :

S = {s-4= extremely poor (cực kém), s-3= very poor (rất kém),

s-2 = poor (kém), s-1 = slightly poor (hơi kém), s0 = fair (bình thường),

s1 = slightly good (hơi tốt), s2 = good (tốt), s3 = very good (rất tốt), s4 =extremely good (cực kỳ tốt) }

Để bảo vệ tất cả các thông tin được đưa ra, chúng tôi mở rộng tập thuậtngữ rời rạc S với tập thuật ngữ liên tục S = { sα | α  [ -q , q ] } , trong đó sα >

sβ nếu α > β , và q (q > t) là một số nguyên dương đủ lớn Nếu sα  S, chúngtôi gọi sα một thuật ngữ ngôn ngữ gốc, ngược lại, chúng tôi gọi sα là một thuậtngữ ngôn ngữ học ảo. Nhìn chung, các chuyên gia sử dụng các thuật ngữ ngônngữ gốc để đánh giá lựa chọn thay thế và các ngôn ngữ ảo có thể chỉ xuất hiệntrong các tính toán thực (Xu (2004b) ) [9]

Trong thế giới thực, nhiều quá trình ra quyết định diễn ra trong một môitrường không chắc chắn trong đó thông tin ngôn ngữ sở thích được cung

21cấp bởi các chuyên gia không mang hình thức của biến ngôn ngữ chính xác,

nhưng phạm vi giá trị có thể thu được do kiến thức mơ hồ của các chuyên gia

về độ sở thích của một thay thế hơn các thay thế khác Trong phần sau đây ,

tôi giới thiệu một số khái niệm hữu ích

Rõ ràng, một biến ngôn ngữ không chắc chắn biểu diễn mức độ hơn

giữa hai giá trị ngôn ngữ

Cho S ~là tập tất cả các biến ngôn ngữ không chắc chắn Xét bất kì hai

biến ngôn ngữ không chắc chắn  = [ sa , sb] ,

[0,1] Ta định nghĩa các phép toán sau: ( Xu ( 2004c ) ) [10] :

2.1.2 Toán tử trung bình trên các hạng từ

Định nghĩa 2.2 Cho LA: Sn  S Nếu

LA(sα1 , sα2 , , sαn) = (sα1  sα2   sαn)/n = s 

toán tử lấy trung bình ngôn ngữ không chắc chắn (ULA).

Định nghĩa 2.5 Cho ULWA: ~n~ Nếu

Đặc biệt, nếu  = (1/n, 1/n, , 1/n), thì ULWA được suy biến thành

toán tử trung bình ngôn ngữ không chắc chắn ULA

Ví dụ 2.1.

23Giả sử  = (0.1, 0.3, 0.2, 0.4) T

Trong vấn đề ra quyết định không chắc chắn với thông tin sở thích ngôn

ngữ, sự lựa chọn giữa quyết định thay thế yêu cầu việc xếp hạng các biến

ngôn ngữ không chắc chắn Nhiều thủ tục đã được đề xuất để xếp hạng các số

khoảng hay các số mờ, và chúng có đặc điểm riêng ( Dubois và Prade (1983)

[4], Bortolan và Degani (1985) [1], Liou và Wang (1992) [6], Sengupta và Pal

(2000) [7], Xu và Đà (2002) ) [8], nhưng không có thủ tục nào có thể giải

quyết vấn đề bất kỳ một cách chính xác (Facchinetti và cộng sự (1998)) [5]

Dubois và Prade (1983) [4] đã chứng minh rằng lý thuyết khả năng là một

khuôn khổ tự nhiên cho nguồn gốc của các chỉ số so sánh nhằm mục đích xếp

hạng các số mờ Facchinetti và cộng sự (1998) [5] đề xuất một số phương

pháp để xếp hạng số mờ tam giác dựa trên các hàm sở thích bi quan và lạc

quan tương ứng Được thúc đẩy bởi những ý tưởng, trong phần sau, tôi giới

thiệu công thức dựa trên độ đo khả năng để so sánh từng cặp biến ngôn ngữ