Tìm nghiệm kép Baøi4: 1 ñieåm Cho tứ giác ABCD, gọi I,J lần lượt là trung điểm hai đường chéo AC và BD... ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I.[r]
Trang 1MA TRẬN
Mức độ Nội dung
1
Nội dung 2 Nội dung 3 Nội dung 4 Nội dung 5
Hàm số bậc hai và
sự tương giao
Giải phương trình
Tìm tham số m để pt bậc hai thoả đk cho
trước
Chứng minh đẳng thức vectơ
Hình học
(1câu) 1,0điểm(1câu) Hiểu 1,0điểm
(1câu) 1,0điểm(1câu) 1,0 điểm(1câu) 1,5điểm(1câu) Vận
dụng
1,0điểm (1câu)
1,5điểm (1câu)
Sở GD&ĐT An Giang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC : 2010-2011
TRƯỜNG THPTNGUYỄN KHUYẾN MÔN: TOÁN – KHỐI: 10
THỜI GIAN: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) PHÒNG: SBD:
Bài1: (3 điểm)
Cho hàm số y=-x2+4x+5 (P)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đths (P)
b.Tìm m để (P) cắt đường thẳng d: y = 4m+1 tại hai điểm phân biệt
Bài2: (2 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a.√x2−2 x − 4 = x – 2 b |x2− 5 x+4| = |x2− 1| Bài3: (1 điểm)
Cho pt: x2 –(2m+3)x+m2=0 Xác định m để pt cĩ nghiệm kép? Tìm nghiệm kép
Bài4: (1 điểm)
Cho tứ giác ABCD, gọi I,J lần lượt là trung điểm hai đường chéo AC và BD Chứng minh: AB
⃗
❑
+CD
⃗
❑
=2 IJ
⃗
❑
Bài5: (3 điểm)
Trong mp Oxy cho A(-2;1) và B(4;5)
a. Tìm C thuộc Ox để Δ ABC vuông tại C
b. Tìm D thoả: AB❑⃗
+ AD❑⃗ =7 OI❑⃗ , biết I là trung điểm AB -Sở GD&ĐT An Giang ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trang 2TRƯỜNG THPTNGUYỄN KHUYẾN MÔN: TOÁN – KHỐI:10.
-SBT: +(P) cĩ đỉnh I(2;9) +Vì a<0 nên 9
Hàm số tăng trên (-∞;2)và giảm trên (2; +∞)
x − ∞ 2 +∞
y
− ∞ 9 − ∞
-ĐTHS:
+ĐĐB
0.25đ 0.5đ 0.5đ
0.5đ 0.25đ
b Từ đths ta thấy (P) cắt đường thẳng d: y = 4m+1 tại hai điểm phân
biệt khi 4m+1< 9 ⇔m< 2
0.5đ 0.5đ
2
3
a
√x2−2 x − 4 = x – 2
⇔
x −2 ≥0
x2− 2 x −4=¿
¿
0.25đ 0.75đ
b
|x2− 5 x+4| = |x2− 1|
⇔
¿
¿
¿
Ta cĩ: Δ=3(4 m+3)
PT cĩ nghiệm kép ⇔ Δ=3(4 m+3)=0 ⇔m=−3
4;x1 =x2= 3
4
0.5 0.5
4 gọi I,J lần lượt là trung điểm hai đường chéo AC và BD
nên
OA
⃗
❑
+OC
⃗
❑
=2OI
⃗
❑
OB
⃗
❑
+ OD
⃗
B
=2 OJ
⃗
❑
⇒(OB⃗❑ −OA⃗❑ )+(OD
⃗
B
−OC❑⃗ )=2(OJ⃗❑ −OI❑⃗ )
⇔AB⃗❑ + CD
⃗
B
= 2IJ⃗❑
0.5 0.5
b
Trong mp Oxy cho A(-2;1) và B(4;5),C thuộc Ox ⇒C (x; 0)
Δ ABC vuông tại C
⇔ CA⃗❑ CB
⃗
❑
= 0⇔(− 2− x)(4 − x )+5=0 ⇔ x =−1 ;x =3
Vậy C (-1;0) ; C (3;0)
Vì I là trung điểm AB nên I(1;3) Gọi D(x;y) :AB❑⃗
=(6 ;4 ), AD⃗❑ =(x+2 ; y −1), 7 OI⃗❑=(7 ;21)
AB
⃗
❑
+ AD
⃗
❑
=7 OI
⃗
❑
⇔
x +8=7
y +3=21
⇔
¿x=− 1
y =18
⇔ D (−1 ;18)
¿ {
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
y=4m+1
Trang 3Phú Hoà, ngày 5 tháng 11 năm 2010
Giáo viên
Nguyễn Thị Mỹ Ngọc