de thi hoc ki co da

HS chỉ ra điểm chung thứ nhất là S, thứ hai là O Giao tuyến SO HS chỉ ra điểm chung thứ nhất là M, Mặt phẳng ABM và SCD lần lượt chứa AB, CD song song.. Nên giao tuyến của chúng[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2010 -2011

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao

đề

Câu 1 (2,0 điểm):

Giải phương trình

1)

6

x 

 

 

   

2) 3sin 2 x c  os2 x   1 0

Câu 2 (2,0điểm):

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x +

2

2) Một hộp có 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên 3 viên Tính xác suất các biến cố sau:

A: “Lấy được 3 viên bi cùng màu’’

B: “Lấy được 1 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh’’.

Câu 3 (2,0 điểm):

1) Cho dãy (un ) với un = 7-4n Chứng minh dãy ( un ) là cấp số cộng, tìm số hạng đầu và công sai của cấp số đó

2) Tìm số hạng u1 và công sai d của cấp số cộng, biết:

5

4 6

10 26







Câu 4( 3,0 điểm) :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

2) Trong tam giác SCD lấy điểm M.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SCD) với mặt phẳng (ABM).

b) Tìm giao điểm của BM cắt mặt phẳng (SAC).

Câu 5 (1,0điểm) :

Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A, B cố định Điểm M di động trên đường tròn Tìm tập hợp điểm M’ thỏa mãn đẳng thức sau: MM '  MA MB 

.

……… Hết ………

Họ và tên học sinh:………SBD:…………

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM

2sin 1 0 sin sin sin

        

2

6 6 5

2

6 6







  



 

   



2 2

2 3

x k

k Z













  



0,25x2=0,5 đ

0,25x2=0,5 đ

3 sin 2 os2 1 0 sin 2 os2

1 sin 2 cos os2 sin sin(2 ) sin( )



0,25 đ 0,25x2=0,5 đ 0,25 đ

2.1

Gọi số hạng tổng quát của khai triển là :

6 6

2 k

C x

x

  

 

  (Đk : 0 k 6)

Ta có :

2 k .2

k k k k k

x

 

 



Tìm k sao cho 6 – 2k = 0  k3

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: C63.23=160

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2.2 n ( Ω )=C ❑123 =220

n(A) = C ❑53 +C ❑73 = 10+35=45 ⇒ P(A)= n( A)

n(Ω) =

45

220 =

9 44

n(B) = C ❑51 C ❑72 = 105 ⇒ P(B)= n(B)

105

220 =

21 44

0,25x2 đ 0,25x2 đ 3.1 Ta có: u ❑n+1=7 − 4 (n+1) = -4n +3

Vậy dãy ( un ) là cấp số cộng Với u1 = 3và công sai d= -4

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 3.2

Ta có:

HS chỉ ra điểm chung thứ nhất là S, thứ hai là O

Giao tuyến SO

H vẽ 0,5 đ

0,25x2=0,5đ 4.2 HS chỉ ra điểm chung thứ nhất là M,

Mặt phẳng (ABM) và (SCD) lần lượt chứa AB, CD song song Nên giao tuyến

của chúng là đường thẳng qua M song song CD cắt SC,SD lần lượt L,K

Giao tuyến KL

0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 4.3 Gọi N là giao của SM với CD, I là giao của BN với AC

Chỉ ra được SI là giao tuyến (SAC) và (SBM)

Gọi J là giao điểm BM với SI , J là giao điểm cần tìm

0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ

M'

O

M

O'

MM'+MA=MB ⇔ MM'=AB , AB cố định nên:

AB

AB







Mà M di động trên đường tròn (O ; R) nên M’ di động trên đường tròn (O’ ;

R)

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn đề là đường tròn (O’;R) là ảnh của (O;R)

qua phép TAB

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ