DE THI HOC KI 1 KHOI 10 NAM 20102011 THAY TUAN

[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn : Toán , Thời gian : 90 phút

Khối 10, ban cơ bản

Bài 1: (3 điểm)Cho hàm số yx2 2x 3 (C),

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm m để đồ hàm số (C) và đường thẳng y = 2x + m có điểm chung

Bài 2: (2điểm) giải các phương trình sau:

a)

2 5 1 3 1

b) x2  6x17  x 1

Bài 3: Cho phương trình: x2  2m2x m 2 30

Tìn m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng x = 2

Bài 4: Cho tam giác ABC, Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh rằng:

0

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho A (2, -3), B(10, 1) và C( - 3, 5)

a) Tìm M để AM 2AB 3BM  AC

b) Tìm trên đường thẳng 2x – y – 13 = 0 điểm N để tam giác ABN vuông tại N

HƯỚNG DẪN CHẤM

1a + Tập xác định: D 

+ Tọa độ đỉnh: I (1, - 2)

+ Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 1

+ Bảng biến thiên

Do a = - 1 < 0 nên ta có bảng biến thiên

x - ∞ 1 + ∞

y - 2

-∞ - ∞ + Bảng giá trị

x -1 0 1 2 3

y - 6 - 3 - 2 -3 - 6

2,0

-4

-6

-3

1

I (1, - 2)

1b Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2x + m là

2

Đồ thị hàm số (C) có điểm chung với đường thẳng y = 2x + m

 - m – 3 > 0  m < - 3

1,0

2a

2

1 3

2 0

2

x

x x

x x

x







 







 





1,0

2b

2

2 2

1

2 2

x

x

x x



 





 Vậy phương trình có nghiệm x = 2

1,0

3 x2  2m2x m 2 30

Phương trình có hai nghiệm phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng x = 2



0 4

2

m

m a

 

1,0

M

N P

B

A

C

0

1,0

5a

Gọi M x y ,  AM x 2,y3 2, AB 3BM  AC 3x 9 3, y 3

7

3 2

M







1,5

5b

Do N dt y: 2x 13 N x x ,2  13

Từ đó ta có AN x 2 2, x 10,BN x 10 2, x 14

Tam giác ABN vuông tại N 

 



 

, ,





1,5

Phú hòa, ngày 17 tháng 11 năm 2010

GV ra đề PHAN THANH TUẤN