TRẮC NGHIỆM 2 đ : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1.. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?[r]
Trang 1Trường THCS Quang Trung
Họ tên: ………Lớp 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM 2019-2020 MÔN: Toán 8 phần Đại số chương III
Thời gian làm bài 45 phút
I TRẮC NGHIỆM (2 đ) :
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A 2 3 0
x ; B 2 3 0
3 x
; C x y 0; D 0.x 1 0 Câu 2 Giá trị x 4 là nghiệm của phương trình?
A - 2,5x = 10 B - 2,5x = - 10; C 3x – 8 = 0; D 3x - 1 = x + 7
Câu 3 Tập hợp nghiệm của phương trình 1
3
A S= 1
3
; B S =
1 3
; C S =
1
;3 3
; D S =
1
; 3 3
Câu 4 Điều kiện xác định của phương trình 1 0
x x
A x0 hoặcx 3; B 1
2
x ; C x 3 D 1
2
x và x 3; Câu 5: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = -2 khi đó giá trị của k bằng 2 ( -2) +k = -2 -1
Câu 6 Số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp.Số học sinh cả lớp là x Số học sinh giỏi là:
A x B 1
1
II TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (1,5đ) Thế nào là hai phương trình tương đương?
Hai phương trình sau có tương đương nhau hay không? Vì sao?
3x + 2 = 0 và 15x + 10 = 0
Bài 2: (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = 0 c) 2 x -5 3 x - 5- = -1
x - 2 x -1
Bài 3: (1,5 đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h và quay từ B về A với vận tốc 40km/h Tính quãng đường AB
biết thời gian đi hÕt ít hơn thời gian về là 1giờ 30 phút
Bài 4: (1đ) Giải phương trình: 1 2 3 4
2013 2012 2011 2010
x x x x
Trang 2
ĐÁP ÁN
I Trắc nghiệm:
- Mỗi câu chọn đúng đáp án được 0,5 điểm
II Tự luận:
1
1,5 điểm - Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm 0,5
- PT 3x + 2 = 0
3x = 0 -2
3x = -2
x = 2
3
có S = { 2
3
}
PT 15x + 10 = 0
15x = -10
x = 10 2
có S = { 2
3
}
0,5
2
3 điểm
a) đề bài <=> 5 – x + 6 = 12 – 8x
<=> -x + 8x = 12 – 11 <=> 7x = 1 <=> x = 1
7
0,75
Vậy tập nghiệm của PT là S = {1
b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = 0
<=> 2x(x – 3) - 5(x – 3) = 0
<=> (x – 3)(2x – 5) = 0
0,5
<=>
5
2
Vậy tập nghiệm của PT là S = {3;5
2}
0,5
c) + ĐKXĐ của phương trình là: 2 0 2
hay
0,25
+ MTC = (x – 2)(x – 1)
Ta có: (2x -5)(x – 1) – (3x – 5)(x – 2) = -(x – 2)(x – 1)
0,25
+ Giải PT <=> 2x2 – 7x + 5 – 3x2 +11x – 10 = - x2 + 3x – 2
<=> 2x2 – 3x2 + x2 – 7x +11x - 3x = – 2 - 5 + 10 <=> x = 3
0,25
Trang 3+ Rõ ràng x = 3 Thoả mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiêm của phương trình đã cho là S = {3}
0,25
3
1,5 điểm
+ Gọi quãng đường AB dài x (km), x >0
Khi đó: - Thời gian đi từ A đến B là
45
x
(giờ); trở về từ B đến A là
40
x
(giờ)
- Vì thời gian đi hết ít hơn thời gian về 1giờ 30 phút nên ta lập được phương trình:
40
x
- 45
x
= 3
2 (*)
1đ
4
1 điểm
0,25
<=> 2014 2014 2014 2014
0
<=> (x + 2014) 1 1 1 1
2013 2012 2011 2010
= 0
0,25
<=> (x + 2014) = 0 Vì: 1 1 1 1
2013 2012 2011 2010
≠ 0 <=> x = -2014
0,5