[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2010 – 2011
MÔN TOÁN – KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN: ĐINH VĂN TRÍ
Bài 1 : Định m để phương trình
2
2
3
x
Bài 2 : Giải và biện luận phương trình
2
2 9 m m 12 0
x m
Bài 3 : Xác định các hệ số a, b, c biết parabol y ax 2bx c đi qua ba điểm (2;2), ( 1; 1), (3; 5)A B C
Bài 4 : Giải các phương trình sau
1) 2 x 2 3 2x5
2)
Bài 5 : Cho ba số thực dương a,b và c thỏa : a+b+c = 2010 Chứng minh rằng :
1005
b c c a a b
Bài 6 : Cho tam giác ABC có cạnh AB = m và cạnh AC = n ( m, n là hai số thực dương ).Gọi E là chân
đường phân giác trong hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.Chứng minh rằng :
Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;3) B(8;2) và H(1;44).Tìm tọa độ đỉnh C để H là trực tâm
của tam giác ABC
Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;-3) và B(-5;4).Tìm tọa độ đỉnh K nằm trên trục tung để
tam giác ABK cân tại K
Bài 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1;4) , B(5; -3), C(2; 1) Tìm tọa độ điểm M thỏa hệ thức
MA MB MC
Hết.
Trang 2Đáp án ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM 2010 – 2011 Bài 1 : ( 1 điểm )
ĐK : x - 3
Pt m2 2m x 4 m2
(1)
Thỏa YCBT
2 2 2
2
m
0 và m 2
m
KL : m 0 và m 1 và m 2
Bài 2 : ( 1 điểm )
ĐK: x -m
Pt (m2 9)xm2 3m ( *)
3và m 3 : *
3
m
m
m=3 hay m = 0 hay m = 4 : (*) Vô nghiệm
m= - 3 : ( *) có nghiệm tùy ý khác 3
Bài 3 : ( 1 điểm )
Ta có hệ :
Bài 4 : ( 2 điểm )
1) Điều kiện : x + 2 0 và -2x + 5 0
Pt 4x2 2x14 6 2 x5
2x5 x 1
1 0
x
x hay x
2) pt
2
x
x
2
x
x
3 14 7 6 2
x x x
Bài 5 : ( 1 điểm )
Theo Cô si :
2
2
2
b c c a a b
a b c
(ĐPCM) Dấu bằng xảy ra khi
2010 3
a b c
Bài 6 : ( 1 điểm )
Ta có :
nEBmEC n AB AE( )m AC AE( )
( ĐPCM )
Bài 7: ( 1 điểm )
Ta có :
H là trực tâm tam giác ABC
BH AC
AH BC
Bài 8 : ( 1 điểm )
N(0,t) , AK 2 ; 3 ,t BK5 ;t 4
Gọi I là trung điểm AB :
3 1;
2 2
Tam giác ABK cân tại K AK BK
(1) và K khác I (1) 28 14 t0 t =2
KL : K(0 ; 2) ( Nhận )
Bài 9 : ( 1 điểm )
M M
x
y
Trang 3KL :
5 13;
2 2
M
Heát