Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác Câu 4A. Bài làm Trắc nghiệm Câu Đáp án..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian 45 phút)
Đề 01
I Trắc nghiệm
Câu 1 Hàm số y 3cos x có giá trị lớn nhất là: 1
Câu 2 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 2cos2x cos x B 3 cos 1 0 x sin x 3
C 2cos x 1 0 D 3sin x cos x 2
Câu 3 Giá trị của m để phương trình: cos x m 0 vô nghiệm là: A m 1 B m 1 C 1 m 1 D 1 1 m m Câu 4 Phương trình: sin2x 1 2 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 x A 1 B 3 C 2 D 4 Câu 5 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác A sin(x ) 1 0 3 B sin 2x 3sin2x2 2 0 C x2 3x-6=0 D sin2x 3cosx 3 0 Câu 6 Hàm số y cot 2x xác định khi: A.x R B x k , k C Z x k , k Z D , 2 x k k Z
II Tự luận Câu 1 (1 điểm): sin x = 3 2 Câu 2 (1 điểm): 2 cos( ) 1 0 4 x Câu 3 (2 điểm): 3cos2x – 2cos x – 5 = 0 Câu 4 (1,5 điểm): sin2x cosx Câu 5 (1,5 điểm): 3sin2 – cos2 x x 2 Bài làm Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án
Trang 2
Trang 3
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01,08,15,22,29,36 Trắc nghiệm
Câu 1
sin x =
2
3 sin sin
3
k x
k x
2 3
2 3
2 3 2
2
k x
k x
KL: Vậy phương trình có hai họ nghiệm ;
2 3 2
2
k x
k x
0,25
0,25
0,25
0,25
2 cos( ) 1 0 cos( )
2
4 3
2
4 3
7 2
2 12
k Z
KL: Vậy phương trình có hai họ nghiệm
7 2
2 12
k Z
0,25
0,25
0,25
0,25
Đặt t = cos x; ĐK t ≤ 1
PT trở thành 3t2 - 2t - 5 = 0
) ( 3 5 1
loai t
t
t = -1 cos x = -1 x = (2k + 1); k Z
KL: PT có nghiệm x = (2k + 1) ; k Z
0.5
0.5
0.5 0.5
sin 3 – cos 3
2 ( x ) 2 ( x ) 2
ta có:
2
2 sin
; 2
2 cos
0.25
0.25
Trang 4Phương trình trở thành: 3
cos sin 3 – sin ( ) co s 3 ( )
3
sin(3 )
x
k x
k x
2 3 4
3
2 3 4
3
k x
k x
2 12
11 3
2 12
7 3
3 36
1136 3
7
Z k k
x
k x
3 36 11
3 36
7
Z k k
x
k x
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5
sin2x cosx
sin2x sin -x
2
2
2 2
2 2
k
k
k x
k Z
KL: Vậy phương trình có 2 học nghiệm:
2
2 2
k x
k Z
0.5
0.5
0.5