Tính thể tích khối chóp S.CAI theo a và , từ đó tìm để thể tích khối chóp S.CAI đạt giá trị lớn nhất.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HỌC KỲ I NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC : 2011-2012
MÔN : TOÁN 12
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Bài I : ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2 1
x y
x (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để đường thẳng d m : y x m
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A và B song song với nhau
Bài II : ( 3,0 điểm )
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y2x33x2 12x2 với x 1;3
2) Tìm m để hàm số : y2x3 3 3 m1 x212m m 1x1 đạt cực tiểu tại x4
Bài III : ( 1,0 điểm )
Giải bất phương trình : 3x1 9x26x2012 2011 x x22011 2011 0
Bài IV : ( 3,0 điểm )
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết SAABC
và
mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc 450
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
2) Biết M là một điểm thay đổi trên cạnh AB , M khác A Hạ SI vuông góc với đường thẳng
CM tại I
a) Chứng minh tam giác ACI luôn vuông tại I , khi M thay đổi trên cạnh AB
b) Đặt ACM Tính thể tích khối chóp S.CAI theo a và , từ đó tìm để thể tích
khối chóp S.CAI đạt giá trị lớn nhất
Hết