Giao an tu chon toan 8 Da chinh sua

I/ Môc tiêu - Nắm vững các quy tắc Céng, trõ, nhân,chia các phân thức - Vận dông các quy tắc vào thực hiện các phép tÝnh, rót gọn mét biÓu thức, tÝnh giá trị måt biÓu thức và các bài toá[r]

Ngày soạn: 14/11/2010

TiÕt 26 Quy đồng mẫu thức

I.Môctiêu:

Thông qua bài học học sinh được rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, thực hiện quy đồng mẫu thức một cách thành thạo

II chuẩn bị:

a)Giáo viên:

Bài soạn, SGK, SBT

b)Học sinh: Bài tập 13, 14, 15 SBT

III Tổ chức dạy học:

A Bài c ò :

Hỏi: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?

Yêu cầu: Hái: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phu tương ứng

B Bài míi :

- Nêu đề

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

1) 2

25

14x y, 5

14

21xy

2) 4

11

,

102x y 3

3

34xy

- Đề nghị học sinh thực hiện cá nhân

- Đề nghị học sinh trình bày

Nêu đề: Quy đồng mẫu thức các phân

thức sau

3) 2

7 1

x



 ; 2

5 3 9

x x





Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng quy đồng

mẫu mẫu thức dạng mẫu là đơn thức

- Từng học sinh hoạt động cá nhân

- Trình bày

Yêu cầu:

a) MTC là 42x2y5 Nhân tử phụ của

2

25

14x y là 3y4 của 5

14

21xy là 2x Vậy ta cã

x y  x y y  x y

5

14

21 2 42

xy x  x y

Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng quy đồng

mẫu mẫu thức dạng mẫu là đa thức

4)

2

3

1

x

 ; 2

2 1

x

x  x ;

6 1

x 

- Đề nghị học sinh hoạt động nhúm

- Đề nghị học sinh trỡnh bày

Nờu đề:

Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau

5 4 2 3

,

xy x y

6

2

3

1

x

2 1

x

x  x ;

6 1

x 

- Học sinh hoạt động nhúm

- Đại diện nhúm trỡnh bày

Yờu cầu:

3 ta có 2x2 + 6x = 2x (x +3)

x2 – 9 = (x+3) (x- 3) Mẫu thức chung là 2x(x+3)(x-3) Nhõn tử phụ của phõn thức thứ nhất là (x-3)

Nhõn tử phụ của phõn thức thứ hai là 2x

Ta có

2

7 1

x



 =

2 2

(2 6 ).( 3) 2 ( 3)( 3)



2

5 3 9

x x



 =

2 2

(5 3 ).2 10 6 ( 9).2 2 ( 3)( 3)



Hoạt động 3 : Vận dụng

- Học sinh hoạt động nhúm

- Học sinh trỡnh bày

C Hớng dẫn học ở nhà:

- Về nhà làm các bài tập 14 c,d; 15 16 SBT

Ngày soạn: 14/11/2010 Tiết 27

Ôn tập chơng I

A Mục tiêu:

- Học sinh hệ thống lại các kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng ( Đ/N, T/C, Dếu hiệu nhận biết)

- Vân dụng kiến thức đã giải bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình

- Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho học sinh

B Ph ơng pháp : Nêu vấn đề.

C.Chuẩn bị:

D.

Tiến trình lên lớp:

Học sinh trả lời cỏc cõu hỏi ở SGK

Gv treo bảng phụ vẽ hỡnh 109

Bài tập 87(SGK)

a) Tập hợp cỏc hỡnh chữ nhật là tập

Học sinh vẽ hình ghi gt và kât luận.

Làm thâ nào đã chứng minh tứ giác

EFGH là hình bình hành?

Hình bình hành trở thành hình thoi

khi nào?

Ta đã suy ra ®iÒu gì?

Tương tù như trên

Học sinh ghi gt và kÕt luận

Dù đoán AEBM là hình gì?

Hãy chứng minh AEBM là hình thoi

AM là trung tuyÕn của tam giác ABC

thì AM cã týnh chÕt gì?

Hình bình hành cã hai cạnh kÒ bằng

nhau thì trở thành hình gì ?

con của hình thang và các hình bình hành b) Tập hợp các hình thoi là tập con của h×nh thang và hình bình hành

c) Giao của hai tập hợp hình chữ nhật và h×nh thoi là hình vuông

Bài tập 88(SGK)

-Tứ giác EFGH là hình bình hành (FE//GH, FE=GH = 12 AC)

a)Tứ giác EFGH là hình chữ nhật khi

EF EH ⇒ AC BD (vì EH//BD,EF//AC)

ĐiÒu kiện cần phải tìm là: Các đưêng chéo vuông gãc víi nhau

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi khi EF= EH ⇔ AC=DB

( vì EF= 12 AC, EH = 12 BD)

§iÒu kiện cần tìm là : Hai đưêng chéo bằng nhau

c) Hình bình hành EFGH là hình vuông

⇔ EFGH là hình chữ nhật AC BD EFGH là hình thoi ⇔ AC= BD ĐiÒu kiện phải tìm là: Các đưêng chéo AC,

BD bằng nhau và vuông gãc víi nhau

3) Bài tập 89.

C/M tứ giỏc AEMC là hỡnh bỡnh

hành

BC = 4cm thỡ MC bằng bao nhiờu?

Vậy chu vi tứ giỏc AEMC

Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC đó

AEBM là hỡnh vuụng?

C/M: Ta có:

a) AD = DB(gt)

DE = DM( Evà M đối xứng nhau qua D)

⇒ AEBM là hỡnh bỡnh hành BC vuụng tại A, A M là trung tuyến

⇒ AM = MB = MC (t/c trung tuyến tam giỏc vuụng)

⇒ AEBM là hỡnh thoi

⇒ AB EM tại D ⇒ E, M đố xứng nhau qua AB

b)AEBM là hỡnh thoi ⇒ AE//BM ⇒

AE//MC ⇒ AEMC là

và AE= BM ⇒ AE=MC hỡnh bỡnh hành c)BC=4cm ⇒ BM = 2cm

⇒ P AEBM = 4.2 =8cm

d) Hỡnh thoi AEBM là hỡnh vuụng khi

AB =ME

Mà ME = AC ⇒ AB =AC

⇒ ABC vuụng cõn

Củng cố: Xem lại phần lý thuyết và bài tập đã chữa

H

ớng dẫn về nhà: Ôn tập chơng I Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết Làm các bài tập

ôn tập ở SGK

Ngày soạn: 21/11/2010 Tiết 28

Phép cộng và phép trừ các phân thức

I Mục tiêu:

Thông qua tiết hoc học sinh đợc vận dụng quy tắc cộng trừ phân thức vào để giải các bài toán một cách thành thạo

II Chuẩn bị:

a) nội dung:

Giáo viên: Bài soạn , SBT toán 8

Học sinh: Vở ghi, SBT

b) Ph ơng pháp:

Tổ chức hoạt động nhóm, nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở

III Tổ chức dạy học:

A.Bài cũ:

HS1: Nêu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu

Nêu quy tắc cộng các phân thức không cùng mẫu

B Bài mới:

-Nêu đề thực hiện các toán sau

b)

2



- Đềnghị học sinh trình bày

Bài 2:

- Nêu đề bài

2

)

x a



2

)

b

- Đề nghị 2 em trình bày

- Đềnghị cả lớp nhận xét

- Giáo viên nhận xét chốt

- Để thực hiện phép trừ phân thức

ta làm nh thế nào

Bài 3:

Nêu đề:

2

)

d

- Đề nhị học sinh thực hiện đợc

bằng cách đổi dấu phân thức thứ 3

bài toán trở về quen thuộc

- Học sinh hoạt động cá nhân

- Trình bày Yêu cầu:

6

x y

3

y

x y  x

b)

2



2

Hoạt động 2 Cộng phân thức không cùng

mẫu

- Học sinh hoạt động nhóm

- 2 em trình bày

)

x a



x



( 2)(2 ) (2 )( 2) (2 )(2 )

=

8 4 2( 2) 5 6 (2 )(2 )

(2 )(2 )

=

x





2

)

b

2

=

(1 3 )(2 1) (3 3).2 1 3

2 (2 1) (2 1).2 2 (2 1)

=

2 (2 1)

x x

2

2 (2 1)

x

x x 

=

1

2x 1

Hoạt động 3 Trừ phân thức

Yêu cầu

- Để trừ hai phân thức ta cộng với phân thức

đối của nó

T ơng tự bài

C H ớng dẫn học ở nhà:

- Về nha làm bài tập 19 d,e; 26 a,b ; SBT

Ngày soạn: 23/11/2010

Tiết 29 Diện tích hình chữ nhật I.

Mục tiêu:

- Học sinh vận dụng các tính chất diện tích hình chữ nhật vào để giải các bài tập

II chuẩn bị:

a) nội dung:

Giáo viên : Bài soạn có chuẩn bị sẵn các bài 12, 13 ,14 trang 127 SBT

Học sinh: SGK, vở ghi

b) Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề.

III Tổ chức dạy học:

A.Bài cũ:

HS1 : Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật

B Bài mới:

Nêu đề:

Bài 12 SBT.

Diện tích hình chữ nhật thay đổi nh thế

nào nếu:

a) Chiều dài tăng 3 lần , chiều rộng

không thay đổi ?

b) Chiều rộng giảm 2 lần , chiều dài

không thay đổi

c) Chiều dài và chiều rộng đều tăng

lên 4 lần ?

d) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng

giảm 3 lần ?

- Giáo viên nhận xét chốt

Nêu đề:

Bài 16 SBT

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết

rằng bình phơng của độ dài một cạnh là 16

Hoạt động 1: Khai thác lý thuyết

- Hoạt động cá nhân

- Từng học sinh trả lời Yêu cầu: Gọi chiều dài hình chữ nhật là

x và chiều rộng là y thì diện tích hình chữ nhật là

S = x.y a) Khi chiều dài tăng 3 lần thì chiều dài

là 3x còn chiều rộng giữ nguyên

Diện tích lúc đó là S1 = 3xy Vậy điện tích tăng 3 lần

b) Chiều rộng giảm 2 lần thì chiều rộng

là 0,5 x, chiều dài không thay đổi Diện tích là

S2 = 0,5 xy Vậy diện tích giảm đi

2 lần c) Chiều dài và chiều rộng đều tăng lên 4 lần thì chiều dài là 4x và chiều rộng 4y

Diện tích là S3 = 16 xy Diện tích tăng

16 lần d) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm

b

a

cm và d iện tích của hình chữ nhật là 28

cm2

Nêu đề

Bài 17 SBT.

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết

tỉ số các cạnh là

4

9 và diện tích của nó là

144 cm2

- Đề nghị học sinh hoạt động nhóm

- Đề nghị 1 em trình bày

3 lần Diện tích là S4 =

4

x y xy

tăng 4/3 lần

Hoạt động 2: Khai thác bài tập

- Hoạt động cá nhân

- 1em trả đứng tại chỗ trả lời yêu cầu:

gọi độ dài1 cạnh là x ta co s x2 = 16  x

= 4 diện tích hình chữ nhật là 28 gọi cạnh kia

là y ta có 4.y = 28 Vậy y = 28:4 = 7

- Hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

yêu cầu:

Vì tỉ số các cạnh là

4

9 nên gọi 1 cạnh là

4x thì cạnh kia là 9x (x > 0) Ta có 4x.9x

= 144  x2 = 9 hay x = 3

Trả lời: Vậy hình chữ nhật có kích thớc là3 4 =12 và 9.4 = 36

C H ớng dẫn học ở nhà:

- Về nhà làm bài tập 21, 22, 23 SBT

Ngày soạn: 28/11/2010 Tiết 30

Phép nhân và phép chia phân thức I.Mục tiêu:

HS biết đợc nghịch đảo của phân thức

A

B (với

A

B≠0) là phân thức

B A

- HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân

II chuẩn bị:

a) nội dung:

Giáo viên :

Học sinh:

b)Ph ơng pháp:

III Tổ chức dạy học:

A Bài cũ:

B Bài mới:

Hoạt động 1 kiểm tra

 GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1:

-Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức

Viết công thức

-Chữa BT 29(c, e) tr22 SBT

HS2: Chữa bài 30(a,c) tr22 SBT

GV lu ý nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để HS

tránh nhầm lẫn

Nhận xét, cho điểm

2HS lên bảng kiểm tra HS1: -Phát biểu và viết công thức nhân 2 phân thức tr51 SGK

-Chữa BT 29 (SBT)

c

3 2

3 2

3

.

3.4( 5) 6( 5)

e



HS2 Chữa bài tập:

2 3 2

3

3 8 12 6

( 3)(2 ) ( 2)( 2).9.( 3)

9( 2)( 2) 9( 2)

a



4 3 2

1 (3 1) (3 1) ( 1)

.

(3 1)( 1)( 1) ( 1)

c



HS nhận xét, chữa bài

Hoạt động 2 1.Phân thức nghịch đảo

 GV: Hãy nêu quy tắc chia phân số a c:

b d

Nh vậy để chia phân số

a

b cho phân số

0

c c

d d



  ta phải nhân

a

b với số nghịch đảo

của

c

d

Tơng tự nh vậy, để thực hiện phép chia các

phân thức đại số ta cần biết thế nào là hai

phân thức nghịch đảo của nhau

 GV yêu cầu HS làm bài ?1

Làm tính nhân phân thức:

3

3

.

 GV: Tích của 2 phân thức là 1, đó là 2

HS:

.

.

a c a d a d

b d b c b c với 0

c

d 

HS làm vào vở, một HS lên bảng làm

3

3

HS: Hai phân thức nghịch đảo của nhau là 2 phân thức có tích bằng 1 HS: Những phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo

phân thức nghịch đảo của nhau

 Vậy thế nào là 2 phân thức nghich đảo của

nhau?

 GV: Những phân thức nào có phân thức

nghịch đảo?

(Nếu HS không phát hiện đợc thì GV gợi ý:

Phân thức 0 có phân thức nghịch đảo

không?)

Sau đó GV nêu tổng quát tr53 SGK: Nếu

A B

là một phân thức khác 0 thì A B 1

B A Do đó:

B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

A

B

A

B là phân thức nghịch đảo của phân thức

B

A.

GV yêu cầu HS làm ? 2

GV hỏi: Với đ/k nào của x thì phân thức

(3x+2) có phân thức nghịch đảo

HS làm bài vào vở, các HS lần lợt lên bảng làm

a)Phân thức nghịch đảo của

2 3 2

y x



là

2

2 3

x y



b)Phân thức nghịch đảo của

2 1

x x x

 



là 2

2 1 6

x

x x



 

c)Phân thức nghịch đảo của

1 2

x  là

x-2 d)Phân thức nghịch đảo của 3x+2 là

1

3x 2

Phân thức (3x+2) có phân thức nghịch

đảo khi 3x+2≠0 

2 3

x 

Hoạt động 3

2 Phép chia

 GV: Quy tắc chia phân thức tơng tự nh

quy tắc chia phân số

 GV yêu cầu HS xem quy tắc tr54 SGK

GV ghi: A C: A C.

B D B D với 0

C

D 

GV hớng dẫn HS làm ?3



Cho HS làm bài 42 tr54 SGK

HS chuẩn bị trong 2 phút, rồi gọi 2 HS lên

bảng làm, mỗi HS làm 1 phần

 GV yêu cầu HS làm ?4 SGK

Thực hiện phép tính sau:

1 HS đọc to quy tắc SGK

Sau đó mời 1 HS làm tiếp

1 2 1 2 3 3 1 2

4 2 1 2 2 4

HS làm bài tập 42 SGK

a

b

2

: :

GV: Cho biết thứ tự phép tính?

GV yêu cầu HS làm

HS: Vì biểu thức là 1 dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm

Hoạt động 4 Luyện tập

 Bài 41 tr24 SBT phần a, b

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)

GV yêu cầu nửa lớp làm phần a, nửa lớp

làm phần b

GV dựa vào 2 bài này để khắc sâu cho HS

về thứ tự phép tính khi biểu thức có ngoặc

và không có ngoặc

Bài tập 43(a,c) và 44 tr54 SGK

HS làm bài tập vào vở, 2 HS lên bảng, mỗi HS làm 1 phần

2 2

2

2 2

1

3

3 2

a

x

b

x

x x











HS hoạt động theo nhóm

Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà

BTVN: số 43(b), 45 tr54, 55 SGK

36, 37, 38, 39 tr23 SBT

Ngày soạn: 30/11/2010 Tiết 31

Diện tích tam giác

I Mục tiêu: :

-Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, dặc biệt là các

cách tính diện tích tam giác và hình thang

-Biết chia một cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác

đơn giản mà có thể tính đợc diện tích

II Chuẩn bị:

a) nội dung:

Giáo viên :

Học sinh:

b)Ph ơng pháp:

III Tổ chức dạy học:

A Bài cũ:

B Bài mới:

1.Cách tính diện tích của 1 đa giác bất kỳ:

-Ta chia các đa giác thành các hình mà ta

Làm thế nào để tính diện tích của các đa

giác hình 148 ,149, 150

H/s nêu cách tính diện tích của ABCDE

Gv treo bảng phụ có vẽ hình 150 SGK lên

bảng cho h/s nêu cách chia đa giác đó

thành các hình nhỏ có thể tính đợc diện

tích

Nêu cách chia đa giác thành các hình có

thể tính đợc diện tích

Gọi h/s nêu cách tính

*Củng cố: Làm bài tập 38 SGK

H/s nêu cách tính và tính

có thể tính đợc các diện tích

-Sau đó tính tổn các diện tích đó

2.Ví dụ: Xem hình 49 nêu cách tính diện

tích

E

G

H F

C B

SABCDE=SABG+SBCFG+SCFD+SADE

Xem hình 150 nêu cách tính diện tích

E

G

H F

C B

SABCDEGHI=SAIH+SABGH+SCDEG

120m E

G F

B A

50m 150m

SEFGH=50.120=6000 (m2)

SABCD=150.120=18000 (m2)

Sphần gạch sọc=18000-6000=12000 (m2)

*H ớng dẩn về nhà: Nêu cách tính diện tích của các hình đã học và làm các bài tập :37,

39, 40

H ớng dẩn :Làm tơng tự các bài tập đã chữa.

Ngày soạn: 5/12/2010 Tiết 32

luyện tập về phép toán trên phân thức

I/ Mục tiờu

- Nắm vững cỏc quy tắc Cộng, trừ, nhõn,chia cỏc phõn thức

- Vận dụng cỏc quy tắc vào thực hiện cỏc phộp tính, rút gọn một biểu thức, tính giỏ trị mồt biểu thức và cỏc bài toỏn liờn quan khỏc

II/ Tiến trỡnh bài dạy

Hoạt động 1: Lý thuyết

Muốn cộng hai phõn thức có cựng mẫu

thức ta làm như thế nào?

Muốn cộng hai phõn thức có khỏc mẫu

thức ta làm như thế nào?

Phộp cộng có những tính chất gỡ?

Hai phõn thức như thế nào được gọi là

đối nhau ?

Muốn trừ phõn thức cho phõn thức ta làm

như thế nào?

Muốn nhõn hai phõn thức ta làm như thế

nào?

Phộp nhõn có những tính chất gỡ?

1 Quy tắc cộng phõn thức đại sỡ:

A

M +

B

M=

A +B

M  rót gọn

2 Tính chất của phộp cộng:

- Giao hoỏn

- Kết hợp

3 Định nghĩa phõn thức đối:

Hai phõn thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

4 Quy tắc trừ phõn thức đại số:

Muốn trừ phõn thức cho phõn thức , ta cộng phõn thức với phõn thức đối của phõn thức : A B − C

D=

A

B+(

− C

D )

5 Quy tắc nhõn phõn thức:

.=

6 Týnh chất phộp nhõn:

- Giao hoỏn

- Kõt hợp

- Phõn phối đối với phép cộng

7 Định nghĩa phõn thức nghịch đảo:

Hai phõn thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

8 Quy tắc chia: Muốn chia phõn thức

cho phõn thức ta nhõn phõn thức với phõn thức nghịch đảo của :

1





( 0)

Muèn chia phân thức cho phân thức ta

làm như thÕ nào?

Hoạt động 2:Bài tập

Bài 1:

Rót gọn các biÓu thức sau

a) (x3−9 x9 +

1

x +3):(x x −32 +3 x−

x

3 x +9) = 9+x(x −3)

x(x −3)(x +3) :3(x − 3)− x

2

3

x −3

b) (x −22 −

2

x +2).x

2 +4 x +4

2 ( x +2)− 2( x −2) ( x − 2) (x +2) .(x +2)

2

x +2

x −2

c) (1− 3 x 3 x +

2

3 x +1): 6 x

2 +10 x

1 −6 x +9 x2 ¿3 x (3 x +1)+2 x (1 −3 x )

(1 −3 x )(1+3 x ) . (1 −3 x )

2

2 x (3 x+5 )=

1−3 x

2 (1+3 x )

d) (x2−25 x −

x −5

x2+5 x): 2 x − 5

x2+5 x+

x

5 − x ¿

x x −( x −5)2

x ( x −5 )( x +5).

x2 +5 x

2 x −5+

x

5 − x=

5 − x

x −5=−1

e) ( x2+ xy

x3

+x2 y+xy2

+y3 + y

x2 +y2):(x − y1 −

2 xy

x3− x2y +xy2− y3)

¿ x + y

x2+y2:

x2+y2− 2 xy

( x − y )(x2+y2)=

x+ y

x − y

Bài 2 Tìm x biÕt:

a) 2 x+1

x2−2 x+1 −

2 x +3

x2−1=0 a) ĐKXĐ x ≠ ±1

b) x −33 − 6 x

9− x2+

x x+3=0

Bài 3

Chứng minh các đẳng thức sau

a)

(x 2 x2−2 x2+ 8 −

2 x2

8 −4 x+2 x2− x3) (1−1

x −

2

x2)=x+1

2 x

b) [ 2

3 x −

2

x+1(x+1 3 x − x − 1) ]:x − 1

x =

2 x

x − 1

a) §KX§ x ≠ ±1

ta cã

2 x+1

x2−2 x+1 −

2 x +3

x2−1=

2 x +4 ( x+1) ( x − 1)2

Nªn 2 x+1

x2−2 x+1 −

2 x +3

x2−1=0 suy ra

2x +4 = 0 suy ra x = -2

b) §KX§ x ≠ ± 3

ta cã 3

x −3 −

6 x 9− x2+

x x+3 = x+3

x −3

Nªn 2 x+1

x2−2 x+1 −

2 x +3

x2−1=0 suy ra

X+3 = 0 suy ra x = - 3 ( lo¹i

a) VT =

[ x2−2 x

2(x2+ 4)− 2 x

2

2(x2+ 4)− x(x2+ 4)].x

2

− x − 2

x2

= [ x2−2 x

2(x2+ 4)− 2 x

2

(2− x )(x2+ 4)].x

2

− x −2

x2

= − x(x2+ 4)

2 (2 − x )(x2+ 4).(x+1 )( x − 2)

x2 =

x +1

2 x

b) VT =