1 DAI SO 10 CO BAN 1 32HOC KY I 10 11doc

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chaát 1: * Em hãy chứng minh bất đẳng thức |a+ b|≤|a|+|b| đúng với mọi số thực a vaø b.. * Từ đó suy ra[r]

Trang 1

Tiết 1-2-3 Ngày soạn: / /2010

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP ( 13 TIẾT )

§1 MỆNH ĐỀ

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức:

- Biết thế nào là một mệnh đề, phủ định của một mệnh đề

- Biết kí hiệu phổ biến với mọi, kí hiệu tồn tại, biết phủ định các mện đề cĩ chứa kí hiệu phổ biến vớimọi, kí hiệu tồn tại

- Biết được mệnh đề phép kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo

- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

2 Về kĩ năng:

- Xác định được một câu cho trước cĩ là mệnh đề hay khơng

- Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợpđơn giản

- Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước

- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

3 Về thái độ:

- Thông qua mệnh đề logic, phán đoán được tính đúng, sai của các thông tin trong cuộc sống

- Rèn luyện cho học sinh tính tự tin khi trả lời và tính tự lập khi giải bài tập

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

- Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án

- Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng toán lớp 10

2 Học sinh

- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi chép, vỡ bài tập để ghi chép

III Tiến trình dạy học

1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự , kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh phát biểu một số mệnh đề sau đó tự xác định giá trị đúng, sai củacác mệnh đề đó

3 Giảng bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Tiết 1

/08/10

Ví dụ 1:

 Mặt trời mọc ở hướng đông

 - 5 là số vô tỷ

 Hình vuông có 10 cạnh

 Đóng cửa lại!

 x < 4

Mỗi câu nói (một phát biểu) có thể là mộtmệnh đề

Em hãy cho ví dụ về một số phát biểu

Nhận xét tính đúng, sai của các câu trêntừ đó đưa đến khái niệm mệnh đề

1 Mệnh đề Mệnh đè chứa biến:

Trang 2

Ví dụ 2: Các phát biểu sau đây là mệnh đề có

chứa biến

1) p(n) = “n là một số nguyên tố”, với n là

một số tự nhiên

2) q(x) = “x + 1 > 2x”, với x là một số

thực

3) R(x, y) = “x + y là một số chẵn”, với x,

y là những số nguyên

Phát biểu có chứa một hay một số biến lấy giá

trị của tập hợp đã cho mà khi cho biến một giá

trị cụ thể thì phát biểu ấy là một mệnh đề

Phát biểu như thế được gọi là các mệnh đề

chứa biến

Ví dụ 3:

1) p(n) = “n là một số nguyên tố”, với n là một

số tự nhiên

2) q(x) = “x + 1 > 2x”, với x là một số thực

3) R(x, y) = “x + y là một số chẵn”, với x, y là

B = -5 là số vô tỷ ( mệnh đề sai)

C = Hình vuông có 10 cạnh (mệnh đề sai)

Ví dụ 5: A = “Mặt trời không mọc ở hướng

đông” (mệnh đề sai)

B = “-5 không là số vô tỷ” (mệnh đề

đúng)

b Mệnh đề:

Mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là một phát biểu khẳng định một sự kiện nào đó sao cho khẳng định đó nhận một trong hai giá trị “đúng” hay “sai”.

Em hãy cho một số ví dị về mệnh đề chứabiến

Từ ví dụ đó em hãy phát biểu khái niệmmệnh đề chứa biến

b Khái niệm mệnh đề chứa biến

Phát biếu có chứa một hay một số biến lấy giá trị của tập hợp đã cho mà khi cho biến một giá trị cụ thể thì phát biểu ấy là một mệnh đề Phát biểu như thế được gọi là các mệnh đề chứa biến.

Gọi học sinh bổ sung thêm một số ví dụvề mệnh đề

Nếu thêm từ “không” vào trước động từ

của các mệnh đề ở các ví dụ về mệnh đề

ở trên thì mệnh đề thu được có tính

“đúng”, “sai” như thế nào?

Em hãy phát biểu phủ định các phát biểu

ở ví dụ 2

Trang 3

C = “Hình vuông không có 10 cạnh”

(mệnh đề đúng)

Ví dụ 6:

1 A  B = “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông

thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai)

2 A  B= ““Nếu mặt trời không mọc ở

hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)

thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)

Ví dụ 7:

thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai)

2 A  B = ““Nếu mặt trời không mọc ở

hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)

thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)

Ví dụ 8:

1 A ⇔ B = “Nếu mặt trời mọc ở hướng

đông khi và chỉ khi –5 là số vô tỷ” (mệnh đề

sai)

2 A  B = “Nếu mặt trời không mọc ở

hướng đông khi và chỉ khi –5 là số vô tỷ”

(mệnh đề đúng)

2 Mệnh đề phủ định :

Nếu hai mệnh đề A và A là hai khẳng định trái ngược nhau, nghĩa là nếu A đúng thì A sai, nếu A sai thì A đúng, thì Ađược gọi là phủ định của mệnh đề A.

Gọi học sinh dùng liên từ “Nếu … thì …”để nối các mệnh đề của các ví dụ nêutrên Từ đó tự phán đoán tính dúng, saicủa các mệnh đề thu được

3 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo:

Cho hai mệnh đề A và B Mệnh đề “Nếu

A thì B” được gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu A  B.

Dấu “” chỉ phép toán trên hai mệnh đề A và B, gọi là phép kéo theo.

* Ghi chú: Mệnh đề kéo theo A  B chỉ sai khi A đúng B sai

Gọi học sinh nhận xét tính đúng, sai củacác phát biểu sau đây :

Gọi học sinh phát biểu các mệnh đề A

⇔ B, A  B, từ đó nhận xét tínhđúng sai của các mệnh đề thu được

Trang 4

Tiết 2

/08/10

Ví dụ 9:

P = “Tam giác ABC là tam giác đều”

Q = “Tam giác ABC là tam giác cân”

P  Q = “ Nếu Tam giác ABC là tam giác đều

thì Tam giác ABC là tam giác cân”

Q  P = “ Nếu Tam giác ABC là tam giác cân

thì Tam giác ABC là tam giác đều”

Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không

nhất thiết là một mệnh đề đúng

Ví dụ 10: “ x  R, x+1 > 2x” Đây là mệnh đề

có giá trị sai (chẳng hạn sai khi x = 4)

Ví dụ 11: “ x  R, x+1 > 2x” Đây là mệnh đề

có giá trị sai (chẳng hạn sai khi x = 4)

4 Mệnh đề đảo - hai mệnh đề tươngđương :

Nếu mệnh đề A ⇒ B và B ⇒ A cùng đúng hoặc cùng sai thì ta nói mệnh đề A tương đương mệnh đề B, ký hiệu : A

Em hãy cho hai mệnh đề

Em hãy phat biểu mệnh đề P  Q vàmệnh đề Q  P

Thông qua ví dụ này ta có khái niệmmệnh đề đảo

Mênh đề Q  P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q

Em có nhận xét gì về tính đúng sai củamệnh đề đảo của một mệnh đề

Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là một mệnh đề đúng.

Em nhãy nêu một số ví dụ về mện đềchứa biến có gắn với các lượng tử toánhọc 

6 Các ký hiệu  và ∃ :

Từ các ví dụ bên ta có khái niệm về lượngtử toán học kí hiệu với mọi

a Ký hiệu , đọc là ký hiệu phổ biến,

nghĩa là với mọi, khi gắn ký hiệu này vào các biến trong mệnh đề chứa biến, ta được những mệnh đề

Em nhãy nêu một số ví dụ về mện đềchứa biến có gắn với các lượng tử toánhọc ∃

Trang 5

a) Mệnh đề sai

b) Không phải là mệnh đề

c) Không phải là mệnh đề

d) Mệnh đề sai

Gọi học sinh lên bảng giải bài tập

Đáp án :

a) Sai

Giải thích :

A = “Hai tam giác bằng nhau”

B = “Hai tam giác có diện tích bằng nhau”

Mệnh đề A  B đúng, mệnh đề B  A sai

Do đó mệnh đề A  B sai

b) Mênh đề sai

c) Mệnh đề đúng

d) Mệnh đề đúng

Đáp án :

a) Mệnh đề đúng, chẳng hạn

1 2

x 

b) Mệnh đề sai

Từ các ví dụ bên ta có khái niệm về lượngtử toán học kí hiệu với mọi

b Ký hiệu  , đọc là ký hiệu tồn tại, nghĩa là có ít nhất một, tồn tại một Khi gắn ký hiệu này vào các biến trong mệnh đề chứa biến, ta được những mệnh đề

Gọi học sinh một số mệnh đề :

8 Bài tập:

Bài số 1, trang 9, sách giáo khoa :Trong các phát biểu sau, cho biết phátbiểu nào là mệnh đề và nếu là mệnh đềthì cho biết giá trị

a) Số 11 là số chẵn

b) 2x + 3 là một số nguyên dương c) Bạn có chăm học không?

d) Paris không phải là thủ đô nướcPháp

Bài số 2, trang 9, sách giáo khoa :Các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích.a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉkhi chúng có diện tích bằng nhau.b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉkhi chúng đồng dạng và cómột cạnhbằng nhau

c) Một tam giác là tam giác vuông khivà chỉ khi nó cómột góc (trong)bằng tổng hai góc còn lại

d) Một tam giác là tam giác đều khi vàchỉ khi nó có hai trung tuyến bằngnhau và có một góc bằng 60o

Bài số 3, trang 9, sách giáo khoa :Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Nếusai, hãy sửa lại cho đúng :

Trang 6

Mệnh đề đúng là :

∀ x ∈ R , | x | <3 ⇔− 3<x<3

c) Mệnh đề đúng Thật vậy :

với mọi số tự nhiên n, ta có các trường hợp xảy

d) Là mệnh đề sai

Mệnh đề đúng là : ∀ a ∈Q , a2

a) A = “ ∃ x∈ Q , 4 x2

−1=0 ”b) B = “ ∃n ∈ N , n2

+1 chia hếtcho 4”

c) C = “ x −1 ∀ x∈ R , ¿2≠ x −1

¿ ”d) D = “ ∀ n∈ N , n2

> n ”

4 Củng cố:

- Nhắc lại các khái niệm về mệnh đề, phủ định mệnh đề và các phép toán

- Nhắc lại mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ∀ ,∃

- Nhấn mạnh một số phương pháp giải toán về mệnh đề

- Bài tập bổ sung :Phủ định các mệnh đề sau:

a) ∀ x ∈ N , x là bội của 3 b) ∀ x ∈ R , x>5

c) ∃ x ∈ R , x +3=5 d) ∃ x ∈ R , x <1

5 Dặn dò:

- Học thuộc lí thuyết và làm các bài tập từ bài số 1 đến bài số 4, trang 9, sách giáo khoa

- Xem lại các bài tập đã sửa

- Đọc trước bài “Áùp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học”

Trang 7

Tiết 4 Ngày soạn: / /2010

3 Về thái độ :

- Nhận thức sâu sắc hơn về sự vật hiện tượng thông qua khái niệm tập hợp

- Tự tin, có lập trường khi phán đoán sự vật, hiện tượng

1 Giáo viên :

- Sách giáo khoa, giáo án, sách bài tập, phấn màu

2 Học sinh

- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi và vỡ bài tập để ghi chép

- Chuẩn bị các bài tập về tập hợp

Câu hỏi 1 : Cho một số ví dụ cụ thể về tập hợp bằng các cách xác định khác nhau

Câu hỏi 2 : Định nghĩa tập hợp con, tập hợp bằng nhau Cho ví dụ

1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1: Cho định lý A  B Hãy nêu các cách phát biểu của định lý

Câu hỏi 2: Cho định lý A  B Hãy nêu các cách phát biểu của định lý

Câu hỏi 3: Cho một số ví dụ cụ thể về tập hợp bằng các cách xác định khác nhau

Câu hỏi 4: Định nghĩa tập hợp con, tập hợp bằng nhau Cho ví dụ

3 Giảng bài mới :

Ví dụ:

1) Tập hợp học sinh lớp 10A Mỗi học

sinh là một phần tử của tập hợp này

2) Tập hợp các điểm của đường thẳng(d) Mỗi điểm trên đường thẳng là một

phần tử của tập hợp này

3) Tập hợp các nghiệm của phươngtrình: x2 – 5x + 4 = 0 Mỗi nghiệm (nếu có)

là một phần tử của tập hợp

- Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán

I Khái niệm tập hợp :

1 Tập hợp và phần tử:

Em hãy nêu một vài tập hợp mà đã đượcbiết

Vậy tập hợp là gì?

Trang 8

học

Cho các số : 0, 5, -2

Ví dụ: 0 ∈ N , 5 N , -2 N

- Nếu a là phần tử của tập hợp X, ta viết:

a ∈ X (đọc là a thuộc X)

- Nếu b không phải là phần tử của tập

hợp X, ta viết: b ∉ X (đọc là b không

thuộc X)

Ví dụ:

1) Tập hợp X có ba phần tử a, b, c 2) Tập

hợp Y các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 100

1) Ta viết: X = { a , b , c }

2) Ta viết: Y = { 1,3,5, , 99 }

Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp giữa

hai dấu {} , mỗi phần tử cách nhau bởi

dấu “;” không được lặp lại

Gọi học sinh chỉ ra quan hệ các số đã chỉ

ra với tập hợp các số tự nhiên N

Nếu a là phần tử (không phải là phần tử)của tập hợp X thì ta viết kí hiệu như thếnào?

- Nếu a là phần tử của tập hợp X, ta viết:

a ∈ X (đọc là a thuộc X)

- Nếu b không phải là phần tử của tập hợp X, ta viết: b ∉ X (đọc là b không thuộc X).

2 Cách xác định tập hợp:

a Cách viết liệt kê:

Em hãy cho một vài ví dụ về tập hợp

Em hãy viết dưới dạng kí hiệu

Dạng viết như thế được gọi là dạng chotập hợp có cách viết liệt kê

Vậy cách viết liệt kê tất cả các phần tử

của tập hợp là như thế nào?

Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp giữa hai dấu {} , mỗi phần tử cách nhau bởi dấu “;” không được lặp lại.

b Cách viết đặc trưng:

Em hãy cho một vài ví dụ về tập hợp

Em hãy viết dưới dạng kí hiệu

Dạng viết như thế được gọi là dạng cho

Trang 9

2 Ta có: Y = { x ∈ R/0<x<1 }

Giả sử ta viết dưới dạng kí hiệu là:

X = { a , b , c } và được biểu diễn dướidạng biểu đò ven như sau:

Cho phương trình: x2+1= 0

Phương trình nầy vô nghiệm

Tập hợp nghiệm của phương trình: x2 + 1= 0

là tập rỗng Kí hiệu là 

Tập hợp không có chứa phần tử nào cả gọi

là tập rỗng Kí hiệu: 

Ví dụ: cho hai tập hợp A= { 1,2,3 } và

B= { 0,1,2,3,4,5 }

Ta nhận thấy mọi phần tử của A đều có

mặt trong B có một số phần tử của không

có mặt trong A

A

Tập hợp A gọi là tập con của tập hợp B nếu

mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử

tập hợp có cách viết đặc trưng

Gọi p là tính chất đặc trưng của tất cả các phần tử của tập hợp X Ta viết:

X = { x / p( x) } .

Cho tập hợp X gồm bản đồ phần tử a, b, c

em hãy biểu diễn dưới dạng biểu đò ven

* Biểu đồ Ven:

3 tập hợp rỗng:

em hãy nêu một phương trình bậc hai

Học sinh cho nhận xét về nghiệm củaphương trình x2+1= 0

Em hãy viết tập nghiệm của phương trìnhnày dưới dạng liệt kê

Em hãy nêu khái niệm tập hợp rỗng

Tập hợp không có chứa phần tử nào cả gọi là tập rỗng Kí hiệu: .

III Tập hợp con:

Em hãy cho hai tập hợp dưới dạng liệt kê

Em có nhận xét gì về mối quan hệ của haitập hợp này

Ta nói tập A là con của tập B và tập Bkhông là con của tập A và kí hiệu lần lượtlà: A ⊂B ; B ⊄ A

Ta có thể mô ta dưới dạng biểu đồ vennhư sau

Từ đó em hãy phát biểu định nghĩa tậpcon

ab c

Trang 10

Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau khi

mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi

phần tử của B đều thuộc A

Kí hiệu: A ⊂B (đọc là: A chứa trong B) hoặc B ⊃ A (đọc là: B chứa A)

A ⊂B ⇔ ∀ x , x ∈ A ⇒ x ∈ B

Tập hợp B không phải là tập con của tập hợp A Ta viết: A ⊄B (đọc là A không chứa trong B).

Dựa vào định nghĩa, em hãy cho biết cáctính chất của tập hợp con:

Tính chất:

i) A ⊂ A

ii) Nếu A ⊂B và B ⊂C thì

A ⊂CQui ước:  A , với A là tập hợp bất kì.III Tập hợp bằng nhau:

Em hãy cho hai tập hợp

Em hãy liệt kê các phần tử của A và B

Em có nhận xét gì về mối quan hệ của haitập hợp A và B

Em hãy nêu định nghĩa hai tập hợp bằngnhau

Định nghĩa: Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau khi mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi phần tử của B đều thuộc A.

Em nhắc lại cách viết liệt kê

Trang 11

Em nhắc lại định nghĩa tập rỗng

Ta xét ví dụ 3: Trong các tập sau, tập nàolà tập con của tập nào?

Em nhắc lại định nghĩa tập con

Gọi học sinh lên bảng xác định các tậphợp B, D bằng phương pháp liệt kê và giảibài tập:

4 Củng cố:

- Khái niệm tập hợp, cách xác định tập hợp, tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau

5 Dặn dò:

- Làm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập

§3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

- Sử dụng đúng các ký hiệu: A\ B, CEA

- Thực hiện được các phép lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp,phần bù của một tập con

- Biết dựa vào biểu đồ ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp

3 Về thái độ :

1 Giáo viên :

Trang 12

- Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, sách bài tập.

2 Học sinh

- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi và vỡ bài tập để ghi chép

- Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập

1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự , kiểm diện sĩ số

Câu hỏi 1: Cho định lý A  B Hãy nêu các cách phát biểu của định lý

Câu hỏi 2: Cho một số ví dụ cụ thể về tập hợp bằng các cách xác định khác nhau

Câu hỏi 3: Định nghĩa tập hợp con, tập hợp bằng nhau Cho ví dụ

3 Giảng bài mới:

Tiết 5

Những phần tử chung của cả hai tập hợp thì

chúng thuộc tập giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp A và B là tập hợpgồm các phần tử đồng thời thuộc cả hai tập

Em hãy biểu diễn trên biểu đồ ven

Em hãy nêu định nghĩa phép giao của hai tập hợp

1 Phép giao của hai tập hợp:

Định nghĩa: Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử đồng thời thuộc cả hai tập hợp này.

Kí hiệu: A ∩B

A ∩B= { x / x ∈ A và x ∈ B }Phép giao của hai tập hợp có những tínhchất nào?

Trang 13

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Ta có: G∩ H = ¿

Hợp của hai tập hợp là tập hợp gồm tất cả

các phần tử của hai tập hợp ấy

Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm

các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập

Mọi phần tử nằm trong tập hiệu của tập

A \ B có nghĩa là các phần tử thuộc A

nhưng không thuộc B

Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợpgồm các phần tử thuộc A nhưng không

thuộc B

Em hãy phát biểu định nghĩa hợp của haitập hợp:

2 Phép hợp của hai tập hợp:

Định nghĩa: Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp này.

Em hãy nêu định nghĩa phép giao của haitập hợp

3 Hiệu và phần bù của hai tập hợp:

Định nghĩa: Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Kí hiệu: A \ B

A \ B = { x /x ∈ A và x ∉ B }

Trang 14

B gọi là phần bù của B trong A

Kí hiệu: ¿ CA B¿

= A }

¿

Em hãy cho một số tập hợp:

Em hãy nhận xet mối quan hệ của hai tậphợp này

x ∈ R / x≥ 3 } c) A = [1,3], B = (2, +).

d) A = (-1, 5), B = [0, 6).

Em hãy áp dụng định nghĩa phép hợp vàphép giao của hai tập hợp để tìm A ∩B ,

A ∪B

Trang 15

Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và B

= {0, 2, 4, 6, 8} Tìm tất cả các tập X biết: X

 A và X B.

Vì X  A và X B nên X  A B

4 Củng cố: Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp, khái niệm phần bù Nhắc lại các kháiniệm về tập hợp Phương pháp giải toán tập hợp

5 Dặn dò: Làm bài tập trong sách giáo khoa và trong sách bài tập

Xem lại lí thuyết và các bài tập đã sửa

Xem trước bài : “Số gần đúng và sai số”

§3 CÁC TẬP HỢP SỐ

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

- Ôn tập lại các tập hợp số mà học sinh đã được học

- Giới thiệu một số tập hợp con của tập hợp số thực

2 Về kĩ năng :

- Xác định được quan hệ giữa hai tập hợp

- Xác định được các tập hợp số thường dùng

- Giải các bài tập về xác định tập hợp và biểu diễn chúng trên trục số

3 Về thái độ :

Trang 16

1 Giáo viên :

- Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, sách bài tập

2 Học sinh

- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ để ghi chép

- Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập

1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số

Câu hỏi 1 : Cho một số ví dụ cụ thể về tập hợp bằng các cách xác định khác nhau

Câu hỏi 2 : Định nghĩa tập hợp con Cho ví dụ

Tiết 6

/09/10 Các tập số đã được học là tập số tự nhiên,

tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ,

tập hợp các số thực

Tập hợp các số tự nhiên

Em hãy nêu một số tập hợp só đã được học

Em hãy biểu diễn các tập hợip này dưới dạn

kí hiệu liệt kê hãy tính đặc trưng của nó

Vậy các tập hợp só đã được học là

1 Một số tập hợp con của tập hợp số thực:

Tập hợp các số tự nhiên

N = { 0,1,2,3, } Tập hợp các số nguyên:

Z = { ,− 2,− 1,0,1,2, } Tập hợp các số hữu tỉ:

Q = { m n / m, n ∈ Z , n ≠ 0 } Tập hợp các số thực:

x hữu tỉ hoặc vô tỉ } .

Em hãy cho biết một số tập con thường dùngcủa tập số thực:

Trang 17

TPPCT HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

- Nửa khoảng: (a, b] = { x ∈ R /a<x ≤b }

- Nửa khoảng: [a,b) = { x ∈ R /a ≤ x<b }

Ví dụ 2: Trong các tập hợp sau tập nào là tập rỗng?

Ví dụ 3: Trong các tập sau, tập nào là tập con của tập nào?

* Gọi học sinh xác định các tập hợp B, D bằng phương pháp liệt kê

Trang 18

TPPCT HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Ví dụ 5: Cho hai tập hợp A và B dưới đây Viết tập A ∩B bằng hai cách:

a) A = {x / x là ước nguyên dương của 12}.

B = {x / x là ước nguyên dương của 18} b) A = {x / x là bội nguyên dương của 6}.

B = {x / x là bội nguyên dương của 15}.

Học sinh nhắc lại định nghĩa các phép toángiao, hợp

Lên bảng tìm các tập A và B bằng cách liệtkê Từ đó suy ra A ∩B

4 Củng cố: Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp, khái niệm phần bù Nhắc lại các kháiniệm về tập hợp Phương pháp giải toán tập hợp

5 Dặn dò: Làm bài tập trong sách giáo khoa và trong sách bài tập

Xem lại lí thuyết và các bài tập đã sửa

Xem trước bài : “Số gần đúng và sai số”

6 Bài tập bổ sung:

Bài 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp:

8 } ; C =   3, 2, 1,1,2,3   

Trang 19

§4 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ.

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối và số qui tròn

2 Về kĩ năng:

- Biết tìm một số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn các số gần đúng

3 Về thái độ:

- Bên cạnh nhìn nhận sự vật hiện tượng dưới quan điểm tuyệt đối còn có quan điểm tương đối

1 Giáo viên:

- Sách giáo khoa, giáo án

2 Học sinh:

- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ lý thuyết để ghi chép

2 Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra bài cũ

3 Giảng bài mới :

I Số gần đúng:

Em hãy cho biết các số liệu trong thực tế thường

dùng là các số gần đúng

Trong học toán ta thường sử dụng các số gần

đúng nào?

Từ đó ta có khái niệm

Những số liệu dùng trong tính toán thường không

phải là những giá trị chính xác của các đại lượng

mà chỉ là những số gần đúng.

về các số gần đúng

II Sai số tuyệt đối:

1 Sai số tuyệt đối của một số gần đúng:

Trong thực tế ta có biết được giá trị a không?

Trình bày định nghĩa sai số tuyệt đối của một số

a

Định nghĩa: Sai số tuyệt đốicủa một số gần đúng

a’ so với giá trị chính xác a của một đại lượng là:

Δa '= | a − a'|

Tuy trong thực tế ta không biết được giá trị a

Ví dụ như một kilôgam gạo, chiều dài củakhu vườn hình chữ nhật là mười ba mét,…

Các số gần đúng ta thường sử dụng trong toánhọc là π , √ 2 ,

Ví dụ: Số π có số gần đúng là: 3,14;3,1415,…

Số √ 2 có số gần đúng là: 1,41;1,414,…

Trong thực tế ta không biết được giá trị a

Trang 20

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒnhưng ta có thể xác đinh được một lân cận nào đó

giữa a và a’

 Trong thực tế ta không biết giá trị a nên không

tính được chính xác sai sốtuyệt đối của a, nhưng

ta có thể biết được Δa ' không vượt quá một

cận trên nào đó.

Ta xét các ví dụ sau

Một hình chữ nhật có độ dài các cạnh

x = 4,2m ± 1cm, y = 7m ± 2cm Hãy tìm sai

số tuyệt đối của chu vi hình chữ nhật

Muốn tìm sai số tuyệt đối của chu vi hình chữ

nhật ta làm như thế nào?

Em hãy lên bảng trình bày bài giải

Em hãy cho ví dụ

Để xác định sai số tuyệt đối của số √ 3 không

vượt quá một lân cận nào đó thì ta phải xác định

cận trên và cận dưới của số √ 3 rồi dựa vào

định nghĩa để xác định sai số tuyệt đối của số

√ 3

Từ đó ta có một số nhận xét về quan hệ

giữa a, a’, d

Trong đó: a là giá trị đúng

a’ là giá trị gần đúng

d là sai số tuệt đối của a

Qua ví dụ này em có những nhạn xét gì về sai số

tuyệt đối?

2 Độ chính xác của một số gần đúng:

- Giả sử d là cận trên của sai số tuyệt đối ta có

| a − a ' | ≤ d

- Ta nói a’ là giá trị gần đúng của a với độ chính

xác d hay a = a’ + d

- d càng nhỏ thì a’ càng gần a

- Khi biết d ta có a’ – d < a < a’ + d

Trước hết ta tính chu vi hình chữ nhật sau đótính Δ2 p

Ví dụ 1: Cho số √ 3

Giả sử √ 3 = a ta lấy giá trị gần đúng củanó là: 1,74 ta có

- d càng nhỏ thì a’ càng gần a

- Khi biết d ta có a’ – d < a < a’ + d

Trang 21

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒIII Số quy tròn.

Em hãy cho một số thập phân

Em hãy làm tròn số này với 4 chữ số thập phân

1 Ôn tập qui tắc làm tròn số:

 Ta có quy tắc: Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn

5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại.

Ta xét với số thập phân này và em hãy làm tròn

với hai chữ số thập phân

 Ta có quy tắc: Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn

hoặc bằng 5 thì ta cộng vào chữ số cuối cùng của

bộ phận còn lại một đơn vị.

2 cách viết số qui tròn của số gần đúng căn cứ

vào độ chính xác cho trước

Ta xét ví dụ: cho số gần đúng a = 2841275 với độ

chính xác d = 300 Hãy viết số quy tròn của số a.

Em hãy căn cứ vào độ chính xác d và qui tắc làm

tròn số ở trên để viết

Số qui tròn của a là: 2841000.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463

biết: a=3 ,1463 ± 0 , 001

Em căn cứ vào độ chính xác của số a là bao

nhiêu để viết số qui tròn của số gần đúng a

Vậy số qui tròn của a là: 3,15.

Ví dụ: 2,579316 2,579316 → 2,5793

2,579316 → 2,57932

Số qui tròn của a là: 2841000

Vì độ chính xác của a là 0,001 nên ta qui trònsố a đến hàng phần trăm theo qui tắc làmtròn số ở trên

Vậy số qui tròn của a là: 3,15

1 Củng cố :

- Gọi học sinh nhắc lại các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, qui tắc qui tròn số

- Bổ sung một số bài tập khác cho học sinh

Bài tập : Hãy xác định số các chữ số đáng tin trong các số a với sai số tương đối như sau :

a) a = 1 , 8921 với δa = 0,1 10-2

b) a = 22, 351 với δa = 0,1

2 Dặn dò: : chuẩn bị các bài tập phần ôn tập chương 1.

Trang 22

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

- Lý thuyết mệnh đề và các phép toán

- Lý thuyết tập hợp và các phép toán

- Nắm được khái niệm số gần đúng và sai số

2 Về kĩ năng :

- Giải các bài tập về mệnh đề

- Giải các bài tập về tập hợp và sai số

3 Về thái độ :

- Tự tin, có lập trường khi phán đoán sự vật, hiện tượng thông qua mệnh đề

III Chuẩn bị:

1 Giáo viên :

- Sách giáo khoa, sách bài tập, phấn màu

2 Học sinh

- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ bài tập để ghi chép

IV Tiến trình dạy học

Câu hỏi 1 : Các phép toán đã biết đối với mệnh đề

Câu hỏi 2 : Các phép toán đã biết trên tập hợp

- Phương pháp phản chứng

- Phương pháp phản ví dụ

- Một số phương pháp suy luận toán học

đơn giản

a) Mệnh đề đúng

Thật vậy, giả sử x không chia hết cho 3, khi

Vậy x chia hết cho 3

Bài tập 1 Các mệnh đề sau đây đúng hay sai, giải thích:

a) x N, x 2 chia hết cho 3  x chia hết cho 3.

b) x N, x 2 chia hết cho 6  x chia hết cho 6.

c) x N, x 2 chia hết cho 9  x chia hết cho 9.

Trang 23

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦYb) Mệnh đề đúng

a) Mệnh đề sai,

Thật vậy: khi x = 1 > -2 nhưng x2 < 4

b) Mệnh đề đúng,

Thật vậy: x > 2  x – 2 > 0 và x + 2 > 0 

(x - 2)(x + 2) > 0

 x2 – 4 > 0

 x2 > 4

c) Mệnh đề sai,

Thật vậy: khi x = -3 thì 32 = 9 > 4 nhưng

Bài tập 3: Cho A = {0,1,2,3,4,5,6,9}, B = {0,2,4,6,8,9}, C = {3,4,5,6,7}.

Gọi học sinh lên bảng thực hiện

Bài tập 4: Chứng minh: Nếu A  B thì A  B = A

Hướng dẫn phương pháp chứng minh cho họcsinh Gọi học sinh lên bảng chứng minh

Trang 24

Hướng dẫn hs pp chứng minh: Bài tập bổ sung:

Bài 1: A và B là hai tập hợp con của tập hợp E Cm: A ⊂B ⇔CB E⊂CE A

Bài 2: A và B là hai tập hợp con của tập hợp E Cm: A ⊂B ⇔ A ∩CB E= ∅

Bài 3: C.minh: (C A và C B)  C  A  B Bài 4: C.minh: A C và B C)  A  B  C Bài 5: Chứng minh:

a) A  B = A  B  A = B

b) A  B = A  A  B Bài 6: C.minh: A  (B  C) = (A  B)  (A  C) Bài 7: A và B là hai tập hợp con của tập hợp E Cm: Cx A ∩ B= CE A∪CE B

Bài 9: Chứng minh: A \ ( A \ B ) = A  B Bài 10: C.minh: A \ (B  C) = (A \ B)  (A \ C)

4 Củng cố: Nhắc lại lí thuyết mệnh đề, tậïp hợp và một số pp giải toán

5 Dặn dò: Xem lại lí thuyết, bài tập Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I

BÀI KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I.

Thời gian: 45 phút

I/ Mục đích yêu cầu:

Kiểm tra các kiến thức cơ của chương I

Kiểm tra kỹ năng, kỹ xảo và cách vận dụng các phương pháp vào giải một số dạng bài tập cơbản và trong tâm của chương I

II/ Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, nhắc nhở 1 số vấn đề có liên quan đến bài làm.

2 Đề ra: Đề kiểm tra một tiết và đáp án do tổ toán tin ra.

a Cho hai tập hợp: A = {0; 2; 4; 5; 7; 8; 9} và B ={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10} Hãy xác đinh các tập hợp sau:

Trang 25

b Cho biết số: 5 2, 236067977 Hãy làm tròn kết quả trên đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tuyệtđối.

Trang 26

Tiết 11 – 12 Ngày soạn: / /2010

CHƯƠNG II.

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI.

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ.

I/Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được:

1 Về kiến thức:

- Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị của hàm số

- Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ biết đượctính chất đối xứng của hàm số chẵn, hàm số lẻ

2 Về kỹ năng:

- Biết tìm tập xác định của hàm số

- Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ trên mộttập cho trước

3 Về thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận trong làm bài tập

II/ Chuẩn bị bài của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã được học ở cấp hai: Hàm số, hàm sốbậc nhất, hàm số y = a.x2 (a  0) Giáo án, tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng toán lớp 10.

2 Học sinh: Cần ôn tập một số kiến thức đã hởc lớp dưới về hàm số, chuẩn bị một số dụng cụ như: thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số

III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề

VI/ Tiến trình bài giảng:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số,

2 Bài cũ:

Hỏi 1: Em hãy nêu vài loại hàm số đã được học

Hỏi 2: Tập xác định của hàm số y= 1

x là Rừng, đúng hay sai Vì sao?

3 Bài mới:

Tiết 11 I Ôn tập về hàm số:

1 Hàm số Tập xác định của hàm số:

Hình thành định nghĩa hàm số thông qua ví dụ sau:

Ta xét ví dụ:

Ví dụ 1: Bảng dưới đây được trích từ trang web của

hiệp hội liên doanh Việt Nam – Thái Lan ngày 26

– 10 – 2005 về thu nhập bình quân đầu người

(TNBQĐN) của nước a từ năm 1995 đến năm 2004

Trang 27

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒquân đầu người (kí hiệu là y) và thời gian (kí hiệu

bằng x và tính theo năm)

Em hãy cho biết tập xác định của hàm số?

Em hãy cho biết tập giá trị của hàm số?

Em hãy nêu một vài giá trị tương ứng giữa x và y

trong ví dụ trên?

Qua ví dụ này em hãy trình bày định nghĩa hàm số

Ta có định nghĩa:

Định nghĩa: Cho tập hợp khác rỗng D  R

Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương

ứng mỗi số x  D với một và chỉ một số, kí hiệu là

f(x), số f(x) đó được gọi là giá trị của hàm số f tại x.

Từ định nghĩa trên em hãy rút ra những nhận xét

(chú ý) gì?

Chú ý:

* D là tập xác định (miền xác định).

* x được gọi là biến số của hàm số f.

* Mô tả đầy đủ hơn về hàm số người ta kí hiệu:

f: D R.

Em hãy kể tên một số hàm số đã được học ở dưới

cấp hai

Em hãy cho biết tập xác định của các hàm số này?

Em hãy cho biết tập giá trị của các hàm số này?

Em hiểu thế nào là tập xác định của một hàm số f

Tập xác định của hàm số f là tập hợp tất cả các số

thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

2 Cách cho hàm số:

a Hàm số cho bằng bảng

Ta xét lại ví dụ 1

Em hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x =

1998; x = 2000; x = 2002

Em hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại

x = 1993; x = 2005

Vậy những năm không có trong bảng ở ví dụ 1 là

tương ứng với các giá trị của biến x không thuộc

vào tập xác định của hàm số

Vậy ví dụ 1 là một hàm số cho bằng bảng

D = {1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001;2002; 2004}

T = {200; 282; 295; 311; 339; 363; 375; 394; 564}

1999 tương ứng với 339

Cho tập hợp khác rỗng D  R Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tươngứng mỗi số x  D với một và chỉ một số, kí hiệu làf(x), số f(x) đó được gọi là giá trị của hàm số f tạix

* D là tập xác định (miền xác định)

* x được gọi là biến số của hàm số f

* Mô tả đầy đủ hơn về hàm số người ta kí hiệu:

f: D R

Một số hàm số đã được học ở dưới cấp hai là y =

ax + b, y = m (m là hằng số), y = ax2, y= a

x

.Các hàm số y = ax + b, y = m (m là hằng số),

y = ax2 có tập xác định là D = R, hàm số

y= a

x có tập xác định là D = R\{0}.

Các hàm số này đều có tập giá trị T = R

Tập xác định của hàm số f là tập hợp tất cả các sốthực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

Ta có f(1998) = 311; f(2000) = 363; f(2002) = 394.Không tồn tại các giá trị của hàm số vì x không cótrong bảng giá trị

Trang 28

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

b Hàm số cho bằng biểu đồ:

Ta xé ví dụ: Cho biểu đồ dưới (trích từ báo khoa

học và đời sống số 47 ngày 18 – 01 – 2002) mô tả

công trình khoa học kỹ thuật đăng kí dự giải thưởng

sáng tạo khoa học công nghệ Việt Nam và số công

trình đoạt giải năm 1995, 1997, 1999, 2001

Em hãy dựa vào biểu đồ trên chỉ ra tập xác định

của hàm số f (trong tường hợp tổng số công trình

đoạt giải thưởng) tại x = 1997, x = 2001,

x = 2005

Em hãy dựa vào biểu đồ trên chỉ ra tập xác định

của hàm số f (trong tường hợp tổng số công trình

tham gia giải thưởng) tại x = 1995, x = 1998,

x = 2001

Vậy ví dụ này là một hàm số cho bằng biểu đồ

Những hàm số đã được nêu ra ở trên ra là hàm số

cho bằng biểu thức

c Hàm số cho bằng biểu thức:

- Hàm số f được cho bởi công thức y = f(x).

Em hãy cho môït hàm số:

Em hãy tìm tập xác định của hàm số

Em hãy cho môït hàm số:

Em hãy tìm tập xác định của hàm số

- Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả

Ta có f(1997) = 23; f(2000) không xác định;f(2001) = 43

Ta có f(1995) = 39; f(1998) không xác định;f(2001) = 141

y= 5 x+3

Tập xác định của hàm số y= 5

Tập xác định của hàm số y= √ x +2+ √ 2− x

là ttập hợp tất cả các giá trị x thỏa nãm

Trang 29

các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Em hãy cho ví dụ tìm miền xác định của hàm số

Một hàm số có thể được cho bởi nhiều biểu thức

hay không?

Ta có thể minh họa bằng ví dụ cụ thể Em hãy cho

một ví dụ

Từ vấn đề nêu trên ta có chú ý sau

Chú ý: một hàm số có thể xác định bởi nhiều biểu

thức.

Hình thành khái niệm đồ thị hàm số và cách vẽ đồ

thị của một hàm số

3 Đồ thị của hàm số:

- cho hàm số y = f(x) xác định trên D đồ thị của

hàm số là tập hợp tất cả những điểm M(x, f(x)) nằm

trong mặt phẳng tọa độ Oxy với x  và y = f(x).

- Khi vẽ đồ thị hàm số y = f(x) không phải lúc nào

ta cũng xác định được tất cả các điểm mà chỉ cần

xác định một số điểm đặc biệt

Ta xét một số ví dụ sau

Em hãy cho ví dụ

Em hãy chọn đáp án dúng ở ví dụ bên

Em hãy cho ví dụ khác

Em hãy điền vào ô vuông chữ S nếu em cho ý đó là

sai và chữ Đặc điểm nếu em cho ý đó là đúng

Ta xét ví dụ: vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Từ đồ thị hàm số nêu ở trên em hãy nêu định nghĩa

¿

x +2 ≥0 2− x ≥ 0

Vậy tập xác định là D = [-2; 2]

Ví dụ: Hãy tìm tập xác định của các hàm số sau:

x+3

b y= √ x +2+ √ 2− x

Một hàm số có thể được cho bởi nhiều biểu thức

Ví dụ: Cho hàm số:

¿

3 x +3

x − 1 x+2

¿ y=f (x)={

¿

Ví dụ 1: Hàm số y = f(x) = 2 x

x2+1 có tập xácđịnh là:

a D = R \ {1} b D = R* \ {1}

c D = R

d D= { x ∈ R/ x ≥ 0 , x≠ 1 }Đáp án c

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = x2 + √ x có đồthị (C) hãy chọn đúng – sai trong các trường hợpsau:

a Điểm (1, 2) thuộc đồ thị (C):  đúng, sai

b Điểm (-1, 2) thuộc đồ thị (C): đúng, sai

c Điểm (0, 0) thuộc đồ thị (C):  đúng, sai

d Điểm (3, 10) thuộc đồ thị (C): đúng, sai

Với

x=−2

Với

x ≠ −2

Trang 30

Tiết 12

hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

II Sự biên thiên của hàm số:

1 Ôn tập:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D ta có:

- Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên (a, b)

Dựa vào định nghĩa trên em hình thành phương

pháp chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến hay

nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số

- Tìm nmiền xác định D của hàm số.

- Lấy ∀ x1, x2∈ D , giả sử x 1 < x 2  x 1 – x 2 < 0

- Tính f(x 1 ) – f(x 2 )

- Nếu chứng tỏ:

+ f(x 1 ) – f(x 2 ) < 0 thì hàm số đồng biến trên D.

+ f(x 1 ) – f(x 2 ) > 0 thì hàm số nghịch biến trên D.

Em hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số y = ax2

(a > 0) trên từng khoảng xác định của nó

Hình thành khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

III Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

* Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D:

- Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn trên D,

Cả lớp nhận xét bạn cho hàm số: y = 7 – 5x3 có

phải là hàm số lẻ hay không? Từ đó ta có những

Trình bày định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xácđịnh trên tập D ta có:

- Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên (a, b)nếu ∀ x1, x2∈ D ta có x1 < x2  f(x1) < f(x2)

- Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên (a,b) nếu ∀ x1, x2∈ D ta có x1 < x2  f(x1) <f(x2)

- Tìm nmiền xác định D của hàm số

- Lấy ∀ x1, x2∈ D , giả sử x1 < x2  x1 – x2 <0

+  +  0

- Hàm số chẵn là: y = x2 + 3, y = 5x2, y

= 7 – 5x4,

- Hàm số lẻ là: y = x3 + 3x, y = x – 5x5, y

Trang 31

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒThông qua ví dụ trên ta nhận thấy có những hàm số

không chẵn, không lẻ Em hãy cho biết các dấu

hiệu nhận biết một hàm số là hàm số không chẵn,

không lẻ

Nhận xét:

- Có những hàm số không chẵn cũng không lẻ.

- Để hàm số y = f(x) không chẵn, không lẻ thì ta chỉ

cần xác định được một trong hai trường hợp sau:

+ Tập xác định không là tập đối xứng

Em hãy cho biết các hàm số sau hàm số nào là hàm

số chẵn, hàm số lẻ, hàm số không chẵn, không lẻ:

y= 1

x , y = 7x2 + 3, y= √ x Vì sao?

Em hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x2 và y =

x Qua quan sát đồ thị của hai hàm số này em có

nhận xét gì về tính chất chẵn, lẻ của hàm số

2 Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ:

* Định lý:

- Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục

đối xứng.

- Đồ thị của hàm số lẻ và nhận gốc hệ trục tọa độ O

làm tâm đối xứng.

Em hãy nêu phương pháp vẽ đồ thị hàm số chẵn và

hàm số lẻ cho học sinh

* Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ:

- Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ việc vẽ phần đồ

thị nằm vế bên phải của trục tung, rồi lấy đối xứng

của phần này qua trục tung Hợp hai phần đồ thị

này là đồ thị của hàm số chẵn đã cho.

- Để vẽ đồ thị hàm số lẻ ta chỉ việc vẽ phần đồ thị

nằm vế bên phải của trục tung, rồi lấy đối xứng của

phần này qua điểm O Hợp hai phần đồ thị này là

= 7 – 5x3,

Nhận xét

Trình bày nhận xét

- Có những hàm số không chẵn cũng không lẻ

- Để hàm số y = f(x) không chẵn, không lẻ thì tachỉ cần xác định được một trong hai trường hợpsau:

+ Tập xác định không là tập đối xứng

- Hàm số chẵn là: y = 7x2 + 3

- Hàm số không chẵn, không lẻ: y= √ x

Lên bảng vẽ đồ thịHàm số y = x2 là hàm số chẵn và nhận trục tunglàm trục đối xứng, đồ thị hàm số y = x là hàm sốlẻ và nhận gốc hệ trục tọa độ O làm tâm đối xứng

- Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ việc vẽ phần đồthị nằm vế bên phải của trục tung, rồi lấy đốixứng của phần này qua trục tung Hợp hai phần đồthị này là đồ thị của hàm số chẵn đã cho

- Để vẽ đồ thị hàm số lẻ ta chỉ việc vẽ phần đồ thịnằm vế bên phải của trục tung, rồi lấy đối xứngcủa phần này qua điểm O Hợp hai phần đồ thị

là tập đối xứng

là tập đối xứng

Trang 32

đồ thị của hàm số lẻ đã cho.

Em hãy vẽ đồ thị hàm số y= | x |

Cho hàm số f xác định trên D = (-, + ) có đồ thị

như hình vẽ dưới em hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi

ý ở cột b để được một mệnh đề đúng

Ví dụ : Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với

căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không?

B. Một hàm số lẻ

C. Một hàm số lẻ và một hàm số chẵn

D. Hai hàm số lẻ.

này là đồ thị của hàm số lẻ đã cho

a Hàm số f là 1 Hàm số chẵn

b Hàm số fđồng biến

2 hàm số lẻ

3 Trên khoảng (- , 0)

c Hàm số fnghịch biến 4 Trên khoảng (0, + )5 Trên khoảng (-, +)

Quy tắc này không phải là một hàm số vì mỗi sốthực dương có hai căn bậc hai phân biệt Điều này

vi pham vào điều kiện duy nhất của định nghĩahàm số

V Cũng cố – dặn dò:

- Tóm tắt các kiến thức trọng tâm của bài

- Học sinh nắm được các khái niệm hàm số và phương pháp làm bài tập

- Làm các bài tập trong sách giáo khoa và trong sách bài tập

- Chuẩn bị trước bài hàm số y = ax + b

Trang 33

Tiết 13 – 14 Ngày soạn: / /2010

§2 HÀM SỐ y =ax + b.

I/ Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được:

Về kiến thức:

- Tái hiện lại và cũng cố vững chắc các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất

- Nắm được chắc và hiểu được khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song

Về kỹ năng:

- Khảo sát và vẽ thành thạo các đường thẳng y = a.x + b với (a  0) bằng cách xác định các giao điểm vớicác trục của hệ trục tọa độ

- Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm sốbậc nhất trên từng khoảng mà hàm số y  x là một trường hợp riêng

Về thái độ:

- Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận trong làm bài tập, tỉ mỉ trong vẽ đồ thị của hàm số

II/ Chuẩn bị bài của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: Cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức của chương II Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng toán lớp 10.

Học sinh: Chuẩn bị một số dụng cụ như thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số

III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề

VI/ Tiến trình bài giảng:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số,

2 Bài cũ:

Hỏi 1: Tập xác định của hàm số: y=f (x)= √ 1

x là R đúng hay sai Vì sao?

Hỏi 2: Em hãy nêu cách cho hàm số

Hỏi 3: Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên R, hỏi hàm số y = - f(x) đồng biến hay nghịch biến trên R.Hỏi 4: Tổng của hai hàm số chẵn là hàm số chẵn Tổng của hai hàm số lẻ là hàm số lẻ Đúng hay sai?Hỏi 5: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R khi đó

3 Bài mới:

Tiết 13 Em hãy cho biết tập xác định của hàm số

y = ax + b (a  0)

Để xác định chiều biến thiên của hàm số

y = ax + b (a  0) ta dựa vào yếu tố nào?

Em hãy trình bày các trường hợp bảng biến

thiên của hàm số y = ax + b (a  0)

Để vẽ đồ thị của của hàm số y = ax + b (a  0)

Ta cần xác định những yếu tố nào?

Em hãy cho biết các bước khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b với (a

 0)

Tập xác định là: D = R

Ta dựa vào hệ số góc a

Lên bảng trình bày

Để vẽ đồ thị của của hàm số

y = ax + b (a  0) Ta cần xác địnhhai điểm A ( − b

a ;0 ) và B(0; b)là đủ

Trang 34

1 Ôn tập về hàm số bậc nhất:

0).

Tập xác định: D = R.

Tính biến thiên:

đồng biến trên miền xác định D = R.

nghịch biến trên miền xác định D = R.

Bảng biến thiên

- 

Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường

thẳng có hệ số góc bằng a cắt trục Ox tại A

( − b

Em hãy cho ví dụ về một hàm số bậc nhất

Em hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của

hàm số y = 3x + 2

Trình bày cụ thể các bước khảo sátsự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố y = ax + b với (a  0)

y = 3x + 2

Tập xác định: D = R

Tính biến thiên: Vì a = 3 > 0 nênhàm số y = 3x + 2 luôn luôn đồngbiến trên R

Bảng biến thiên:

x -  + y

- Điểm đặc biệt:

Cho x = 0  y = 2Cho x = -1  y = -1Đồ thị:

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	273,7 KB