6 de thi va 5 de on tong hop hoc ky I nam 20102011

Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I1;-2 Câu 2:2 điểm Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC; I [r]

ĐỀ 1

Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình

a) sin 2x 3 cos2x 2

b) 3cos2x 2sinx 2 0

c) cos2x sin2xsin 3xcos 4x

Câu II (2 điểm)

a) Giải phương trình : 2C x21A x232x3

b) Tìm số hạng khơng chứa x của khai triển

10 4

1

x



Câu III (2 điểm)

Cĩ 7 người nam và 3 người nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tìm xác suất sao cho :

a) Cả 2 đều là nữ

b) Cĩ ít nhất một người là nữ

Câu IV (1,5 điểm)

Tìm ảnh của đường thẳng d: 3x+4y -5 = 0 qua phép đối xứng tâm I(1; -2)

Câu V (1,5 điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD và BC .

a/ Tìm giao tuyến mp(ADK) và mp(DCM)

b/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mp(ADK)

ĐỀ 2

Câu I (3 điểm)

Giải các phưong trình sau :

a) 2sin2x 5sin cosx x3cos2x0

b) cos3x cos 2x cosx sin 3x sin 2x sinx

c) 3 tan 2x 6cot 2x 3 2 3  

Câu II (2 điểm)

a) Tìm hệ số của x19 trong khai triển x23 x29

b) Giải phương trình :

2

10

2A n A n  n C n 

Câu III (2 điểm)

Trong một hộp đựng 7 viên bi trong dĩ cĩ 4 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên 2 bi Tính xác suất của các biến cố sau :

a) A : ” Cả hai viên bi cùng màu “

b) B : “ Hai viên bi khác màu “

Câu IV (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (  2 ;1) và đường trịn

Câu V (1,5 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, SD

a/ Tìm giao tuyến mp(SAC) và mp(SDN)

b/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mp(SAC)

ĐỀ 3

Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình sau :

a) sin6 x  cos6 x  4cos 22 x

b) 2sin(x 20 )   3 0 

c) sin 2x 3sin 2x 2 0 với 0 < x < 22    

Câu II (2 điểm)

a) Khơng được tính trực tiếp Hãy tính giá trị của biểu thức sau :

M 2 C  7 07  2 C6 17  2 C5 27 2 C  2 57  2C67 C77

b) Giải trong tập  phương trình sau : A2n 1  C1n 79 Trong đĩ A ,Ckn kn lân lượt là chỉnh

hợp và tổ hợp chập k của n

Câu III (2 điểm)

Một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Gọi X là số viên bi màu đỏ cĩ trong 3 viên bi lấy ra Xác định bảng phân phối xác suất của X

Câu IV (1,5 điểm)

 Tìm ảnh của đường thẳng ( ) : x 5y 7 = 0 qua  tịnh tiến theo v=(-2; 3)

Câu V (1,5 điểm)

Cho hình chĩp tứ giác S.ABCD, gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, SD.

a/ Tìm giao tuyến mp(MNP) và mp(SCD)

b/ Tìm giao điểm của đường thẳng NP và mp(SAC)

ĐỀ 4:

Bài1: Giải phương trình sau:

a) 3 sin 3xcos3x 2

b) 2sin2 x3cos2x5sin cosx x

c) 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x = 0

Bài 2:

a/ giải phương trình: A n22C n2 n28n24

b/ Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức:

2 2

x x



  biết C1nC n2C n3 25

Bài 3:

O là tâm hình vuơng ABCD; cĩ cạnh bằng a Dựng ảnh ABC qua phép vị tự tâm O tỷ số 3

2

Bài 4:

Cĩ 100 tấm bìa hình vuơng được đánh số từ 1 đến 100.Ta lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa.Tìm xác suất để lấy được:

a/ Một tấm bìa cĩ số khơng chứa chữ số 5

b/ Một tấm bìa cĩ số chia hết cho 2 hoặc 5 hoặc cả 2 và 5

Bài 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’ CMR

a) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (C’D’D)

b) Tìm giao điểm của A’C và (C’DB)

ĐỀ 5 Thời gian làm bài: 90 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)

A ĐẠI SỐ : (6,5điểm)

Câu 1:(3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) cos2x-5sinx+2=0 (Mức độ 2)

b) cosx- 3sinx= 2 (Mức độ 2)

c) cos2x+sinx+cosx=0 (Mức độ 3)

Câu 2:(1,5 điểm)

a) Giải phương trình: 2A x2 xP3 2C x21 (Mức độ 2)

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :

15 3

2

1

x x



  (Mức độ 2) Câu 3:(1 điểm)

Một hộp đựng 6 bi đỏ, 5 bi trắng và 4 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 bi một lượt Tính xác suất để :

a) Lấy được cả ba bi đều khác màu ( Mức độ 1)

b) Lấy được ba bi có đúng 1 bi màu vàng (Mức độ 2)

Câu 4: (1 điểm)

Cho cấp số cộng (un), biết

12 2





 Tính u1, d? (Mức độ 2)

B HÌNH HỌC : (3,5điểm)

Câu 1:(1,5 điểm) (Mức độ 2)

Cho đường thẳng d: 2x-3y=1 Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối

xứng tâm I(1;-2)

Câu 2:(2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC; I

là giao điểm của BD và MC

a./ Tìm giao tuyến của (SBD)và (SMC) Tìm giao điểm của MN và (SBD) ( Mức độ 1)

b./ Tìm giao điểm của SD và (NAB) ( Mức độ 2)

ĐỀ 6 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 3,5đ )

Giải các phương trình lượng giác sau:

1/ cos 4x2sin 2x 3 0 ( 1đ )

2/ 3 sin 3xcos3x2sinx ( 1đ )

3/ cos 5 cos 3x xsin 7 sinx xcos 4x ( 1đ 5)

Bài 2: ( 3đ )

1/ Giải bất phương trình:

2

10

2A n A n  n C n  ( 1đ )

2/ Cho khai triển NiuTon:

12 2

1

2x

x



  Hãy tìm số hạng độc lập đối với x ( 1đ )

3/ Một cái hộp đựng 6 bi màu xanh, 4 bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên 4 bi Tính xác suất để 4 bi

chọn ra có nhiều nhất 2 bi màu đỏ ( 1đ )

Bài 3: ( 1đ )

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1 ; 3 ), B ( 2 ; -1 ) và đường tròn (C) có phương trình:    

x  y 

1/ Tìm tọa độ điểm A/ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm B, tỉ số k = 2 ( 0,5đ )

2/ Viết phương trình đường tròn (C/ ) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm B ( 0,5đ )

Bài 4: ( 2,5đ )

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và

SB , G là một điểm tùy ý trên BC

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ( 1đ )

2/ Tìm giao điểm H của đường thẳng AD với (EFG) ( 1đ )

3/ Gọi I là giao điểm của EH và FG Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi

G chạy trên BC ( 0,5đ )

ÔN THI TỔNG HƠP

ĐỀ 3:

Câu 1:: Tìm tập xác định hàm số sau:

cos 2 4 1/ tan( ) 2 /

x

x



2 2

3 / cos 4 /

sin 2 1 6

x

x x



 

Câu 2: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

a) y2x2 3 sin x2 b) ycot 2x sin 3x c/ ysin 22 xcos2x 2cos 2x

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số:

1/ycos4 x4sin2x 3 2 / y2cos2x 3 sin 2x

Câu 4:Giải các phương trình lượng giác sau:

2

1/ 2cos 2x 3sinx2cos x1 2 / 3cos2x2sin2 x 5sin cosx x 2 0

3/ cos3x 3 sin 3x 2 4 / 3(sinx cos ) 2sin cosx  x x 3 0

2

5 / 2cos cos 2 cos3x x xcos 2x

chữ số khác nhau đôi một và luôn có mặt chữ số 1

Câu 6: Một cái hộp đựng 5 quả cầu màu xanh, 6 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu vàng Người ta chọn

ra 6 quả cầu để kiểm tra Hỏi có bao nhiêu cách kiểm tra nếu 8 quả cầu chọn ra thỏa:

a/ Tùy ý

b/ Không có quả cầu màu xanh

c/ Có số quả cầu xanh bằng số quả cầu vàng vàng

Câu 7:Giải các phương trình sau:

1/A n21 C n1 79 2 / 3C n21 2A n2 n

Câu 8: Cho khai triển:

20 3

2

1

x x



  Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên

Câu 9: Một cái hộp đựng 3 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ Người ta chọn ngẫu nhiên ra 4 quả

cầu Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó có cả đỏ và xanh

Câu 10: Một xạ thủ ngắm bắn vào một mục tiêu Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,3 Tính

xác suất để trong 4 lần bắn độc lập

a/ Xạ thủ bắn trúng một tiêu đúng 1 lần

b/ Xạ thủ bắn trúng một tiêu đúng 3 lần

Câu 11: Gieo hai con súc sắc cân đối Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn

kém nhau 1 đơn vị

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 1 ; -2 ) , điểm I ( -1 ; 2 ), đường thẳng (d):

x + 3y – 2 = 0 Tìm ảnh A/ của điểm A, ảnh (d/) của (d) qua

a/ Phép đối xứng tâm I

b/ Phép vị tự tâm I, tỉ số k =2

Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác

vuông cân tại A Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AB, AD, SD

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SIJ) và (ABD)

2/ Tìm giao điểm M của đường thẳng SA với (BCK)

3/ Gọi E là một điểm trên cạnh AD với AI = x ( 0 < x < a ) Mặt phẳng (P) đi qua E song song với SA

và song song với BC lần lượt cắt CD, SC, SB tại F, G, H Chứng minh rằng EFGH là hình thang vuông Tính diện tích EFGH theo a và x

ĐỀ 4:

Câu 1:: Tìm tập xác định hàm số sau:

2 cos 1

2

x

x







3 2

3 / cos 4 /

2sin 2 1

x



 

Câu 2: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

a) y2x33x sin4x b) ysinx2 sinx 2 c/

cos 4 1 sin

x y

x





Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số:

1/ysin4x4cos2x2 2 /y 3 cos 2x sin 2x4

Câu 4:Giải các phương trình lượng giác sau:

1/ 2cos 2x 3sinx 5 0 2 / sin2x 3cos2x2sinx1 0 3/ cos 4x 3 sin 4x2

4 / 3sin2x4cos2 x 5sin cosx x 3 0 5 / cos 7xcosx 1 2cos 22 x

chữ số khác nhau đôi một và luôn có mặt chữ số 7

Câu 6: Có 5 nhà toán học, 6 nhà vật lý, 4 nhà hóa học Chọn ra 5 ngưới để tham gia công tác Hỏi

có bao nhiêu cách chọn nếu 5 người chọn ra thỏa

a/ Tùy ý

b/ Có 2 nhà toán học

c/ Có ít nhất 1 nhà hóa học



Câu 8: Cho khai triển:

18

2 1

x x



  Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên

Câu 9:Gieo 3 đồng xu cân đối Tính xác suất để

a/ Cả ba đồng xu đều ngữa

b/ Có ít nhất 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp

Câu 10: Một cái hộp đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 Người ta chọn ra ngẩu nhiên 4 quả

cầu Tính xác suất để 4 quả cầu rút ra có số thứ tự không lớn hơn 8



và đường tròn (C) : x2y24x 2y 4 0 a/ Viết phương trình đường tròn (C/ ) là ảnh của (C) phép tịnh tiến theo v

b/ Viết phương trình đường tròn (C// ) là ảnh của (C) phép đối xứng trục Oy

Câu 12: Cho tứ diện ABCD với AB = AC = CD = a và AB vuông góc với CD Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của BC, CD, P là một điểm trên AD sao cho DP = 2AP

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( MNP) và (ABD)

2/ Tìm giao điểm K của đường thẳng AB với (MNP)

3/ Gọi E là một điểm trên cạnh AC với AE = x ( 0 < x < a ) Mặt phẳng (P) đi qua E song song với

AB và song song với CD lần lượt cắt BC, BD, AD tại F, G, H Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật Tính diện tích EFGH theo a và x

4/ Tìm x để diện tích này lớn nhất

ĐỀ 5:

Câu 1:: Tìm tập xác định hàm số sau

1/ tan ( ) 2 /

x

x



2

1

 

Câu 2: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

a) y4x24x3tanx b) y = sin32x - sin3x c/

cos 4 12

3 3sin

x y

x







Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số:

1/y3sin 2x4cos 2x 2 2 /y2 cos2x 4sinx33/ y4 3 2sin x5

Câu 5:Giải các phương trình lượng giác sau:

1/ 3cos 2x4cosx 5sin2 x 1 0 2 / 3cos 2x4cos2x sin2 x2sinx 2 0

3/ sin sin 2 sin 3

2

4 / 2(cosx1) 3sin 2 x 2sinx

1

5 / sin sin 2 sin 3 sin 2

4

Câu 6:

1/Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một và các chữ số 1 và chữ số 2 phải đứng kề nhau

2/ Một tổ học sinh gồm 12 học sinh được chia thành 3 nhóm, trong đó nhóm 1 có 5 HS, nhóm 2 có 4

HS, nhóm 3 có 3 HS.Hỏi có bao nhiêu cách chia

Câu 7: Một cái bình đựng 5 quả cầu trắng và 5 quả cầu đen Chọn ra 4 quả cầu.Hỏi có bao nhiêu cách

chọn trong đó có ít nhất 1 quả cầu trắng

Câu 8:Giải các phương trình sau:

1/ 2C n23A n3  n 4n155 2 /C1nC n2C n3 12

Câu 9:

1/ Cho khai triển:

21 2

1

2x

x



  Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên

2/ Tìm số cạnh của một đa giác lồi biết số đường chéo của nó bằng 405

Câu 10: Chọn ngẫu nhiên 2 số nguyên dương không lớn hơn 50 Tính xác suất để 2 số được chọn là:

a/ Số nguyên tố b/ Số chính phương c/ Số chia hết cho 3

Câu 11: Một cái hộp đựng 15 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10 Người ta chọn ra ngẩu nhiên 3 quả

bóng Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 quả bóng đó không vượt quá 9



, điểm A ( -2; 3 ) , điểm B ( 1 ; 4 ) Gọi A/, B/ lần lượt là ảnh của điểm A, B qua phép phép tịnh tiến theo v Viết phương trình đường thẳng A/B/

Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi E, F là trung điểm SC, AB, N là

một điểm tùy ý trên SD

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và (SCD)

2/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( EFN) và (ABCD)

3/ Tìm giao điểm K của đường thẳng EF với (SBD)

4/ Tìm giao điểm P của đường thẳng SA với (EFN)

Câu 14: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a, mặt bên

SAB là tam giác vuông cân tại A Gọi I là trung điểm SC

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và (ABI)

2/ Tìm giao điểm K của đường thẳng SD với (SAC)

3/ Gọi E là một điểm trên cạnh AD với AE = x ( 0 < x < 2a ) Mặt phẳng (P) đi qua E song song với

SA và song song với CD lần lượt cắt BC, SC, SD tại F, G, H Chứng minh rằng EFGH là hình thang vuông Tính diện tích EFGH theo a và x