b ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña C t¹i c¸c giao ®iÓm cña C víi trôc hoµnh.. Gọi I là trung điểm của SC, O là giao điểm của AC và BD.[r]
Trang 1Trờng THPT Xuân Trờng C Đề thi thử 8 tuần học kỳ I năm học 2012-2013
Môn Toán
Câu 1( 3 điểm): Cho hàm số y=−1
3 x
3
+x2 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành
c) Tìm k để đờng thẳng (d):
1 3
k
cắt (C) tại 3 điểm phân biệt x1, x2, x3 sao cho:
¿
Câu 2 (3 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=x −2√x −1 trên đoạn [1;5]
2) Tìm a để hàm số y= x
2
+ax+ a+1
x − 1 đạt cực trị tại điểm x=2.
3) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=x4− 4 x3+4 x2+1
Câu 3 ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy
ABCD, góc giữa SD và đáy bằng 600 Gọi I là trung điểm của SC, O là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh rằng IO (ABCD)
b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
c) Gọi M là trung điểm SD Tính thể khối chóp S.ABIM
Cõu4(1 điờ̉m) Tìm m đờ̉ phương trình sau có hai nghiợ̀m thực phõn biợ̀t: mx 1 x 2 0
Trờng THPT Xuân Trờng C Đề thi thử 8 tuần học kỳ I năm học 2012-2013
Đề 1 Môn Toán
Câu 1( 3 điểm): Cho hàm số y=−1
3 x
3
+x2 (1) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b)Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành
c)Tìm m để đờng thẳng (d): y=m+1
3 x cắt (C) tại 3 điểm phân biệt x1, x2, x3 sao cho:
¿
Câu 2 (3 điểm)
1)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=x −2√x −1 trên đoạn [1;5]
2)Tìm a để hàm số y= x2+ax+ a+1
x − 1 đạt cực trị tại điểm x=2.
3)Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=x4− 4 x3+4 x2
+1
Câu 3 ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy
ABCD, góc giữa SD và đáy bằng 600 Gọi I là trung điểm của SC, O là giao điểm của AC và BD
a)Chứng minh rằng IO (ABCD)
b)Tính thể tích khối chóp S.ABCD
c)Gọi M là trung điểm SD Tính thể khối chóp S.ABIM
Cõu4(1 điờ̉m) Tìm m đờ̉ phương trình sau có hai nghiợ̀m thực phõn biợ̀t: mx 1 x 2 0