-Ghi nhớ nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ -Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và sách bài tập -Đọc trước nội dung bài: “phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm [r]
Trang 1PHÒNG GD – ĐT QUẾ VÕ Trường THCS Châu Phong
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8
Giáo viên: Nguyễn Đức Quý
Châu Phong, ngày 5 tháng 10 năm 2012
Tiết 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG
ĐẲNG THỨC
1
Trang 2KiÓm Tra bµi cò
ViÕt c¸c ®a thøc sau d íi d¹ng tÝch hoÆc luü thõa
b) x2 - 2
4 4x
x
2
2
2
x
2 2
2x
x 2 x 2
c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Trang 3b) x2 - 2
4 4x
x
2
2
2
x
2 2
2x
x 2 x 2
c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
1 Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Trang 4?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
= ( x + 1 ) 3
a) x 3 + 3x 2 + 3x + 1
b) ( x + y ) 2 - 9x 2 = ( x + y ) 2 - ( 3x ) 2
= ( y - 2x)( 4x + y )
= (x + y - 2x)( x + y +3x)
= x 3 +3.x 2 1 + 3.x.1 2 + 1 3
?2 Tính nhanh:
105 2 - 25
Trang 52
3 1 ) 8
8
Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
d ) (2n + 5)2 - 25
= ( x + 3 )2
= - ( x 2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 ) 2
= ( 2x ) 3 - ( ) 3 = (2x - )( 4x 2 + x + )
1 2
1 4
1 2
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
Trang 6(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
Nếu n là số nguyên thì
đa thức (2n+5)2 – 25 chắc chắn chia hết cho
số tự nhiên nào?
Trang 7(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
2 Áp dụng
Ví dụ: chứng minh rằng (2n+5) 2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Trang 8Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta có thể phân tích biểu thức A ra thành nhân tử sao cho trong các nhân tử của A có thừa số n.
Trang 9a) 2 – 25x2 = 0
hoặc
2
1
2
1 x
2
2 x
5
x
5
4
Trang 10Hướng dẫn về nhà
nhớ
khoa và sách bài tập
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử ”