Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Huệ

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:..[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33mx22 có 2 điểm cực trị A

và B sao cho các điểm A, B và M1; 2  thẳng hàng

A m 2

B m  2

C m 2 ; m  2

D m = 2

Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )tan5x

A ( ) 1tan4 1tan2 ln cos

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với (1;0;0), (3; 2; 4), (0;5; 4)A B C Tìm

tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA MB 2MC nhỏ nhất

A M(1;3;0)

B M(1; - 3;0)

C M(3;1;0)

D M(2;6;0)

Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh a Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng

chiều lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho , 2

4

a

BM  DN  a Tính góc  giữa 2 mặt phẳng (AMN) và (CMN)

A  30 0

B  60 0

C  90 0

Câu 6: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là

một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính

quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát

Câu 8: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp một f x( ) và đạo hàm cấp hai f( )x trên Biết đồ thị

hàm số y f x y( ),  f x y( ),  f( )x là một trong các đường cong (C1), (C2), (C3)ở hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f x y( ),  f x y( ),  f( )x lần lượt theo thứ tự nào dưới đây?

A (C2), (C1), (C3)

B (C1), (C2), (C3)

C (C3), (C1), (C2)

D (C3), (C2), (C1)

Câu 9: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm

Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao h =

SA  SB  Mặt phẳng   qua hai điểm M, N và song song SC chia khối chóp thành 2 khối đa

diện Tính tỉ số thể tích của khối đa diện có thể tích lớn hơn so với thể tích khối chóp S.ABC

Câu 11: Cho hai điểm M(2;3) và N( 2;5) Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:

A.Tăng lên tám lần B Không thay đổi C Giảm đi hai lần D Tăng lên hai lần

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Câu 22: Tìm ảnh của đường tròn ( ) : (C x2)2 (y 1)24 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v(1;2)

A.(x1)2 (y 3)24. B.(x1)2 (y 3)29

C.(x3)2 (y 1)24. D.(x3)2 (y 1)24

Câu 23: Trong không gian hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

A 5 B 4 C 2 D Vô số

Câu 24: Cho bảng biến thiên hàm số: 3

2

x y

x





 , phát biểu nào sau đây là đúng:

x  -2 

y  

y a 

 b A a là lim x y  B b là xlim y.  C b là xlim1y. D a là xlim y.  Câu 25: Hình nào dưới đây không phải hình đa diện? A B C D Câu 26: Tìm tất cả các tham số m để hàm số : 2 2 khi x>2 ( ) 2

4 khi x 2

x x

f x x

mx

 



  



liên tục tại x = 2

A m = 3 B m = 2 C m = -2 D Không tồn tại m

Câu 27: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

A. 3;3 B. 4;3 C  3;4 D  5;3

Câu 28: Cho hàm số

2

khi x 2

1 khi x<2

x

x







Khi đó, f( 2)  f(2) bằng:

A 6 B 4 C 5

3 D

8

3

Câu 29: Diện tích một mặt của hình lập phương là 9 Thể tích khối lập phương đó là:

A 729 B 81 C 27 D 9

Câu 30: Tìm số nghiệm củ phương trình 3sin 22 xcos2x 1 0,x0;4

A.8 B 2 C 4 D 12

Câu 31: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé ngồi và 6 cái ghế xếp thành

hàng ngang Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữu và cạnh hai người đàn bà này là:

A. 1

30 B

1

5 C

1

15 D

1

6 C

1

4 D

1

8

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a, ADa 2,SA(ABCD), góc

giữa SC và đáy bằng 60 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 0

A.3 2 a3 B 6 a3 C 3 a D 3 2 a3

Câu 34: Giá trị của m để đồ thị hàm yx42mx21 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 là:

A.m = 2 B m 2. C m = -2 D m = -1

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD Tính khoảng cách giữa AP và

MN

A. 3

.15

a

B 3 5

.10

a

C 4a 15. D 5

.5

a

Câu 36: Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số

lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức ( ) 2 3 632 3240 3100

5

S t  t  t  t(tấn) với (1 t 60) Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất

a

B

37.2

a

C 6 a D 3 7 a 3

Câu 38: Tìm tham số m để phương trình 3sinx m cosx5 vô nghiệm

y m  x  m x  x đồng biến trên là:

Câu 42: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ

hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

A.245 B 3480 C 246 D 3360

Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BC D     Gọi I là trung điểm AB Mặt phẳng (IB D ) cắt hình

hộp theo thiết diện là hình gì?

A.Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Tam giác

Câu 44: Cho hàm số f x( )x3(2m1)x2 (2 m x) 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số

2

3 2

mx y

Câu 46: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x( )x x( 1) (2 x1) Hàm số y f x( ) có bao nhiêu

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

3

9 3

.2

a

B

3.2

a

C

3 3.3

a

D

33.2

Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y2 2x 4y25 0 và điểm M(2;1)

Dây cung (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là:

A 2 7 B 16 2 C 8 2 D 4 7

ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-A 10-A

11-B 12-D 13-A 14-B 15-C 16-C 17-D 18-D 19-C 20-B

21-D 22-A 23-A 24-D 25-C 26-A 27-B 28-A 29-C 30-D

31-C 32-D 33-D 34-C 35-B 36-B 37-A 38-A 39-B 40-D

41-D 42-C 43-B 44-C 45-D 46-D 47-B 48-D 49-D 50-D

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Đồ thị hàm số y 4x24x 3 4x21 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A 2 B 0

C 1 D 3

Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh bên bằng 4a Mặt

phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và 0

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 1 3

3log (x 1) log (11 2 ) x 0 là

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số 1

Câu 12: Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây

Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình bên Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị

Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?

A I1;2 ; R4 B I1; 2 ;  R2 C I1;2 ; R 5 D I1; 2 ;  R4

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 10

2

mx y

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên

mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

A

2

a

B 32

a

C 7722

a

D 74

a

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3 3 x2 mx  1 có hai điểm cực trị

A m3 B m3 C m 3 D m3

Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y 1 0 và đường tròn

22

Câu 36: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh

BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

A BM 2cm B BM  8 3 cm C BM 4cm D BM  4 2 cm

Câu 37: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:

A 1

.3

.2

Câu 38: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1 4

1

x y

Câu 42: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình bên

Phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

a

B

3

34

a

C a3 3 D

3

36

a

Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 46: Khối đa diện đều loại  3; 4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1;

B Hàm số đồng biến trên \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên \ 1 

Câu 49: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết

tối đa 5 hiệp) Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận

11-C 12-D 13-A 14-A 15-C 16-D 17-D 18-A 19-B 20-C

21-B 22-B 23-B 24-B 25-A 26-B 27-C 28-D 29-D 30-D

31-B 32-D 33-A 34-D 35-A 36-A 37-A 38-D 39-D 40-B

41-B 42-D 43-C 44-A 45-C 46-A 47-C 48-C 49-B 50-B

3 ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số 3

1

x y x

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

 , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A f x có giá trị cực đại là   3 B f x đạt cực đại tại   x2

C M 2; 2 là điểm cực đại D M 0;1 là điểm cực tiểu

Câu 12 Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 4 8 2 3

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 3; 2 bằng 0

D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm y f ' x liên tục trên và đồ thị của hàm số f ' x trên

đoạn 2; 6 như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 18 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ

6

y y m thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới

đây?

A  ; 1 B 2; 0 C  0; 2 D 2;

Câu 20 Xét đồ thị  C của hàm số yx33ax b với a, b là các số thực Gọi M, N là hai điểm phân

biệt thuộc  C sao cho tiếp tuyến với  C tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3 Biết khoảng cách từ gốc

tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của a2b2 bằng

1

3 2 5

x y

x y ax





 có đồ thị  C Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và

đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của  C một khoảng bằng 2 1

A a0 B a2 C a3 D a1

Câu 24 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Câu 25 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng  ; 2 và 2;, có bảng

biến thiên như hình trên

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt

x y x

x y x

 



31

x y x





21

x y x

y x x  x có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại 3 điểm B  C cắt trục hoành tại 1 điểm

C  C cắt trục hoành tại 2 điểm D  C không cắt trục hoành

Câu 31 Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số 3

A 3 B 2 C 4 D Vô số

Câu 37 Cho hàm số   3 2

f x ax bx  cx d thỏa mãn , , ,a b c d ; a0 và 2019

Câu 39 Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của

một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có

diện tích lớn nhất Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu?

A 40 cm B 40 3 cm C 80 cm D 40 2 cm

Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tìm giá trị của k thích hợp

điền vào đẳng thức vectơ MN k AD BC?

Câu 43 Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

A Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều

B Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều

C Tất cả các cạnh đều bằng nhau

D Các mặt bên là các hình chữ nhật

Câu 44 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 45 Cho hình lập phương ABCD EFGH có các cạnh bằng a, khi đó AB EG bằng .

A a2 2 B a2 3 C 2

2

22

Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng SAB vuông góc mặt 

phẳng ABC ,  SASB , I là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 

A Góc SCA B Góc SCI C Góc ISC D Góc SCB

Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa BC, a 2, AA'a 3 Gọi  là góc

giữa hai mặt phẳng ACD và ' ABCD (tham khảo hình vẽ) Giá trị  tan bằng

Câu 49 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Gọi O là

tâm của đáy ABC, d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng 1 SBC và  d là khoảng cách từ O đến mặt 2

Câu 50 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt

phẳng ABC bằng 60° Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A A A D D D C B C D C C B D B C C B B C D A D D D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A B B C B C B D B B A D C C B D C C 4 C A B A C B

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Biết f(x) là hàm liên tục trên và

9

0( ) 9

f x dx

 Khi đó giá trị của

4

1(3 3)

Câu 6: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2 Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì

được một khối tròn xoay có thể tích là

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đạo hàm f x( )(x1)(x2) (2 x3)(x5) 4 Hàm

số y f x( ) có mấy điểm cực trị?

Câu 12: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A Đồ thị hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số y f x( ) có 3 điểm cực trị C.Đồ thị hàm số y f x( ) có bốn điểm cực tri D Đồ thị hàm số y f x( )có 1 điểm cực trị Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? A Hàm số đạt cực đại tại x2 B Hàm số đạt cực đại tại x 2 C Hàm số đạt cực đại tại x4 D Hàm số đạt cực đại tại x3 Câu 14: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y3x44x36x212x1 là điểm M x y 0; 0 Tính tổng 0 0 Tx y A T8 B T4 C T 11 D T3 Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 1 x y x    trên đoạn [2,3]: A [2;3] miny 3 B [2;3] miny3 C [2;3] miny2 D [2;3] miny4 Câu 16: Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số 1 x m y mx    không có đường tiệm đứng? x  2 4 

y + 0 - 0 +

y 3 

 -2