Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT An Dương Vương - TP HCM - TOANMATH.com

Câu 4: 2 điểm Với giả thiết các biểu thức có nghĩa, chứng minh các đẳng thức sau sin x 1.. a Viết phương trình đường cao CK của tam giác ABC.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối: 10

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 01 trang)

Họ và tên:……….; Lớp: ………

Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình 4x 1 2x28x15

Câu 2: (1 điểm) Tìm m để 2

mx  mx m    ,   x 

Câu 3: (1 điểm) Cho 2 6

5

 

    Tính cos ,

2

sin , tan và tan

4





  

  Câu 4: (2 điểm) Với giả thiết các biểu thức có nghĩa, chứng minh các đẳng thức sau

1

x x



sin cot

cos sin b) sin 6 sin 4 – sin15 sin13 x x x x  sin19 sin 9 x x  0

Câu 5: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A 1;3 và B 3; 5

a) Viết phương trình đường tròn tâm A, bán kính AB

b) Viết phương trình đường tròn  C qua hai điểm A, B đồng thời có tâm thuộc đường thẳng :x y 6 0

   

Câu 6: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1; 3, B7; 1 , C 1;3

a) Viết phương trình đường cao CK của tam giác ABC

b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng :x y  1 0 sao cho 2MA23MB2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 7: (1 điểm) Cho 3sin sin 3 3

2sin sin 2

   với

sin x  0 và cos x  0 Tính 1 3sin 2 2 sin3 cos

cos 3

A

x



- HẾT - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích đề thi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối: 10

ĐÁP ÁN

2

2



 



( )

1     x 4 x 2 a

2     x 7 x 1 b

a

Câu 2 Tìm m để mx2 2mx m    2 0, x   1 1 điểm TH1: m0 Khi đó  1    2 0, x  (luôn đúng) Nhận m0 0,25 TH2: m0 Khi đó  1 0

 

  



m

0

Câu 3 Cho 2 6

5

 

   

Tính cos ,  sin2, tan và 

4







 

2

1

5

















cos

0,25

4 6

25

     

2 6







 sin  

tan

25 4 6 4

4















tan tan tan

tan tan

Câu 4 Chứng minh:

1



x x

sin

cot

cos sin b) sin sin –sin6x 4x 15x.sin13xsin19x.sin9x0

2 điểm

1



cos sin

1 1

b) 1 

10 2

6x 4x   2x

1

2



1

2



Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A 1 3; và B 3 5; 

a) Viết phương trình đường tròn tâm A, bán kính AB

b) Viết phương trình đường tròn  C qua hai điểm A, B đồng thời có tâm thuộc đường

thẳng :x y  6 0

2 điểm

a) AB   4 8; 

0,25

4 5

IA t ;t



; IB  t 9;t5

Câu 6: Cho A 1 3; , B7 1; , C 1 3;

a) Viết phương trình đường cao CK của tam giác ABC

b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng :x y  1 0 sao cho 2AM23BM đạt giá trị nhỏ 2

nhất

2 điểm

a) AB 8 2;

0,25 Chọn VTPT của CK là: nCK  4 1;

0,25

4  1 3 0

4   7 0





AM t t

;

;

2

10 30 213 10

Dấu “ ” xảy ra khi 3 1 3

Câu 7: 3 3

3

sin sin

sin sin (sinx0 và cosx0) Tính

3

2

3





A

x

sin sin cos

x

3

2

3





A

x

sin cos sin cos

cos cos cos

0,25

2

2

310