Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 10 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

DAPAN + Gọi x1 là nghiệm của phương trình 1 x2 là nghiệm của phương trình 2.[r]

CAUHOI Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x 2 ax 1 0  (1) với một nghiệm của phương trình x2bx  (2) là nghiệm của phương trình 1 0 x2abx  (3) thì1 0

a b  a  b =2 (với a, b khác 0)

DAPAN

+ Gọi x1 là nghiệm của phương trình (1)

x2 là nghiệm của phương trình (2)

x1 x2là nghiệm của phương trình (3)

Theo định lí Viet:

1

1

1

x

 

(4)

2 2

1

x

 

(5)

1 2 1 2

1

x x

 

(6)

+ Nhân (4) với (5)

2

1 2

1

2

ab

2 2

a b

(7)

(4)

2 2 1

2

1

x

1

1

2

x

(8)

(5)

2 2 2

2

1

x

2

1

2

x

(9)

(6)

1 2

1

2

x x

Nhân (8) với (9):

+

1

2

0,25điểm

0.5 điểm

0.25điểm